一、一个修正的罚函数方法（论文文献综述）
张福才[1]（2019）在《基于优化原理的多光谱真温反演算法研究》文中研究指明多光谱测温法是通过测量多个光谱辐射的信息并采用相关的理论与算法反演出辐射体真实温度（真温）的过程。光谱发射率求解仍然是多光谱测温法的重点和难点,从理论上讲,必须已知足够多的光谱信息才能获得辐射体的真温。考虑到实际辐射体在不同光谱和不同温度时的光谱发射率通常是不一致的且光谱发射率的求解又是非接触的辐射温度测量中不可回避的一个问题,因此,开展多光谱发射率的求解和真温反演方法的研究就具有很强的科学意义和应用价值。经过几十年来的发展,光谱发射率求解可以概括为四类模型。一是灰体假设模型,这类假设模型认为在真温反演过程中认为光谱发射率是一个常数或其变化可以忽略不计;二是波长假设模型,这类假设模型认为在真温反演过程中认为光谱发射率与波长之间存在一定的关系,可以用含有波长的表达式代替光谱发射率实现真温的反演;三是真温假设模型,这类假设模型认为在真温反演过程中光谱发射率与真温之间存在一定的关系,将光谱发射率与真温之间建立模型并通过迭代方法来实现真温的反演;四是建立神经网络模型,通过神经网络的学习实现真温的反演。本文基于真温的唯一性,在对不同假设模型的分析基础上,试图寻求一种无需假设光谱发射率模型且具有一定通用性的真温反演方法,开展以多光谱真温反演算法为核心的研究工作。概述了传统多光谱真温反演理论与方法的特点,针对现有的多光谱真温反演过程中光谱发射率模型选择复杂性,提出了一种有约束优化原理的单目标函数极小值的真温反演方法,这种方法无需假设光谱发射率模型将真温的反演问题转变成求解目标函数极小值的优化问题。与传统的二次测量法相比,在相同的初始条件下,新方法的真温反演速度最大提高了98%以上。单目标函数极小值的真温反演方法的真温反演速度较高,但反演精度低于传统的二次测量法,个别误差超过了1%。针对单目标函数极小值法在真温反演精度较低的这一不足,提出了另外一种基于有约束优化原理的多目标函数极小值的真温反演方法。这种真温反演方法的反演精度与二次测量法大体相当,但真温反演速度依然明显高于二次测量法的真温反演速度;相比于单目标函数极小值法,多目标函数极小值的真温反演方法的反演精度优于单目标函数极小值法的反演精度,所有反演误差都在1%以内,个别反演误差为0。因此,多目标函数极小值法更适合于精度更高的真温反演。针对实际的多光谱辐射测量中有时不能使用维恩公式代替普朗克公式进行计算的实际情况,提出了一种基于普朗克原理的真温反演方法,该方法仍然不需要建立光谱发射率的模型,将真温的反演问题转变成求解目标函数极小值的优化问题。通过仿真与实验数据验证,该方法所有反演误差都在1%以内,进一步拓展了基于有约束优化原理的多光谱真温反演算法的适用范围。探索在二维真温温度场构建中真温点数与重建精度之间的关系,探讨不同插值方法对温度场重建精度的影响,使用正态分布和t分布两种检验方法对温度场中需要真温点数进行了检验,得到了初步的结论,为对火箭尾焰真温温度场的构建和面源黑体结构设计提供相关的理论分析和客观评价的方法。
庄茁[2]（2018）在《轮胎非线性有限元分析方法》文中认为
石志娟[3]（2017）在《Lipschitz函数优化的一个无导数算法》文中进行了进一步梳理为研究Lipschitz函数极小化问题,本文使用了一个线性搜索的无导数方法,即CS-DFNP算法.由于目标函数和约束函数可能是非光滑的,传统的基于梯度概念的优化理论和方法不再适用于此类优化问题,所以文中使用了 Clarke-Jahn广义方向导数来研究问题的稳定点.文章首先对只含有部分边界约束的问题进行了理论分析研究,并证明了 CS-DFNP算法对于此类问题会产生Clarke-Jahn稳定点.对于包含复杂的不等式约束函数的优化问题,在满足一定合理的假设条件基础下,我们使用精确罚函数法将其进行处理,并根据已有的关于精确罚函数的研究成果,理论上证明了算法的有效性.其中,在使用罚函数法时,我们仅仅只对非线性的不等式约束进行惩罚,而对于边界约束不作处理.这样也会减少不必要的误差,从而提高算法的精确性.最后,文章选取两个例子,一个是光滑的约束问题,另外一个是非光滑的优化问题.实验结果表明,算法在误差允许的范围内是可行的.对于光滑的无约束问题,初始值的选择对于实验结果影响不大,但对于后者,其影响较为明显.算法在选取稠密方向序列时,选择的是Halton序列.这种序列是基于某种特定的方法算出来的,它们之间的偏差比较小,在某种程度上可以看作是随机的.我们将产生的序列进行了单位化处理,这样也能更好地对步长进行处理.在进行实验时,可以发现参数的选择对于算法的时效和准确性有较大的影响,我们通过不断的实验尽量选取相对较优的参数.总体来说,CS-DFN算法是可行的,但还有许多可以改进的地方.
许治健[4]（2017）在《基于Lagrange的神经网络解决非光滑非凸优化问题的研究》文中进行了进一步梳理许多工程应用诸如信号处理,模式识别,最优控制等都可以抽象为优化问题,而且其中大部分为非线性优化问题。由于传统的拉格朗日神经网络模型并不能解决非凸优化问题,因此针对目标函数非光滑非凸的这一类非线性优化问题,通过改进传统拉格朗日函数,提出了两种不同的神经网络模型,并对这两种模型进行了理论分析和实例验证。首先借鉴罚函数的思想,基于拉格朗日乘子理论,提出了一种新型的拉格朗日神经网络模型。因为罚函数方法罚因子趋于无穷大时容易导致病态问题,且其收敛速度较慢,该模型针对此问题,设定固定的罚因子,且在传统拉格朗日函数的基础上增加惩罚项,既可以克服病态问题,又能使网络轨迹收敛加快。该模型能够找到优化问题的解,并且收敛轨迹最终趋于关键点集。然后实例验证此网络模型能够有效的解决此类优化问题。其次,通过引入一个带参数的等式约束相关项,基于拉格朗日乘子理论,构造了增广拉格朗日神经网络模型。该相关项并不影响求解原始优化问题的优化解,且其参数具有凸化目标函数和加快收敛速度的作用,该模型的收敛轨迹有限时间内必进入可行域且停留其中,且趋于平衡点集,而平衡点集又包含于关键点集。然后仿真实验验证了此网络模型解决此类优化问题的有效性,且通过改变相关项参数证实了该参数具有加快收敛速度的作用。
陈鹏[5]（2016）在《柔性多体系统接触碰撞问题的理论与实验研究》文中指出柔性多体系统接触碰撞动力学是航空航天和机械工程领域的重要研究课题。在碰撞过程中频繁变化的系统拓扑构型、短时间内作用在局部区域的强大冲击以及高频弹性波的传播等问题会对系统的动力学建模和数值求解带来很大的困难。在考虑系统大范围运动的同时,如何在微观尺度上准确描述局部区域的接触碰撞动力学行为并建立高效的系统动力学模型进行求解是当前工程中面临的主要问题。为此,本文针对柔性多体系统接触碰撞动力学问题,开展了以下研究工作:首先,结合模态综合法和柔性体分区域建模方法,建立了柔性多体系统弹性碰撞问题的多变量动力学模型。考虑到在很多工程问题中,接触碰撞发生的位置往往在固定区域,为保证碰撞力和动力学响应的求解精度和计算效率,采用固定界面模态综合法缩减自由度。有限元离散后的柔性体可以划分为碰撞区域和非碰撞区域,碰撞区域内的节点定义为子结构的边界节点,非碰撞区域内的节点定义为内部节点。通过固定边界节点的变形自由度,得到固定界面子结构的自由振动方程,求解广义特征值问题得到固定界面主模态向量,并通过逐一释放边界节点自由度得到约束模态矩阵,最终用低阶固定界面主模态坐标和边界节点变形坐标组成的多变量广义坐标来描述整个柔性体的弹性变形。在此基础上,考虑柔性体的大范围运动,基于混合坐标法建立了柔性多体系统多变量动力学模型。本文多变量模型的特点是用约束模态矩阵保证了碰撞区域和非碰撞区域在边界上变形位移的协调性,不必施加界面位移约束方程。在建立多变量动力学模型的基础上,给出了柔性多体系统的接触检测策略。分别用罚函数法和拉格朗日乘子法建立了基于点-面接触对形式的法向碰撞力模型,推导了柔性多体系统法向碰撞的广义力。对于考虑摩擦的接触碰撞问题,根据库伦摩擦定律将接触对之间的摩擦行为分为粘滞阶段和滑移阶段,分别用罚函数法和拉格朗日乘子法建立了摩擦力模型,并推导了对应于摩擦力的柔性多体系统广义力。最后给出了针对罚函数法和拉格朗日乘子法的微分-代数混合方程的求解方法。在接触碰撞问题的有限元离散过程中,需要划分足够的单元来保证求解精度,但是过密的网格不仅会导致离散单元过多,还会使得数值积分时临界时间步长过小。本文应用分区域网格划分方法,根据离散接触面的描述、局部碰撞区域应力分布以及高频弹性波传播对各区域所允许的最大单元尺寸的要求,给出了柔性体接触碰撞问题中分区域网格划分的准则,优化了单元尺寸分布,以最少的单元数准确求解接触碰撞动力学问题。在理论研究的基础上对柔性杆和圆盘之间的弹性正碰撞和斜碰撞问题进行了实验研究。首先用应变片测量了柔性体特征点的动应变,验证了理论模型的准确性。为了测量得到碰撞问题中的应变场和速度场,首次将数字图像相关（DIC）技术应用于柔性多体系统接触碰撞问题的实验测量中,通过与应变片测量结果进行对比,验证了DIC技术在碰撞问题动态测量中的可靠性。针对在碰撞过程中可能会发生塑性变形的柔性体,考虑材料非线性效应,推导了各向同性硬化材料增量形式的应力应变关系,并建立了柔性多体系统弹塑性碰撞动力学模型。通过对钢杆-铝杆、钢杆-铝盘弹塑性碰撞问题的数值仿真,研究了接触碰撞导致的局部弹塑性对系统动力学响应的影响,并通过弹塑性碰撞实验,验证了本文弹塑性碰撞动力学模型的准确性。最后,将本文提出的柔性多体系统接触碰撞问题的多变量建模方法和分区域网格划分方法应用于工程问题,对核反应堆中极为重要的控制棒驱动机构的步跃冲击动力学问题进行了数值仿真,分析了局部碰撞对系统动力学响应的影响,并对不同工况下的动力学响应进行了对比,指出当驱动杆提升高度最大时,钩爪和驱动杆之间的碰撞会对驱动杆的速度响应造成最大的影响。
谭俊,陈建玲,苏江波[6]（2016）在《求解非线性约束优化问题的精确罚函数方法》文中进行了进一步梳理非线性约束优化问题属于一般形式的非线性规划问题范畴,它也是数学优化研究中的关键难点.用非约束优化问题来求解约束最优化问题的主要方法有两种:拉格朗日乘子函数法与罚函数法,本文将主要论述的就是求解非线性规划中的精确罚函数法,通过这种算法的相关理论与实践算例来求证它的有效性.
孙中波[7]（2016）在《动态双足机器人有限时间稳定性分析与步态优化控制研究》文中研究说明动态双足机器人具有少控制自由度、低能耗的优点,可以实现拟人自然步态,通过微小的能量输入,将运动过程中的动能和势能合理转换成等效的驱动能量,实现动态双足机器人多工况、多任务的稳定周期运动。近年来,动态行走理论在双足机器人的原型机研制过程中得到了广泛应用,然而,动态双足机器人控制系统分析与综合的理论研究进程相对滞后于原型机的开发研制,有关动态双足机器人的步态优化控制与鲁棒稳定性的研究远远没有达到完善的地步,特别是动态双足机器人周期步态的有限时间稳定性、鲁棒性以及步态优化控制理论和方法亟需深入研究。本文以动态双足机器人为研究对象,主要针对动态双足机器人的有限时间稳定性、鲁棒性、步态优化控制以及非线性优化算法四个关键问题进行深入研究,完善以动态双足机器人为代表的一类脉冲混合动力系统稳定性分析理论,形成脉冲混合动力系统有限时间稳定性分析方法的统一框架,提高动态双足机器人的动态稳定行走效率,实现双足机器人低能耗、高效、拟人的行走步态。具体研究内容和创新工作包括如下几个方面:第一,针对非线性数值优化问题,提出快速收敛的非线性数值优化算法,分别为非线性共轭梯度算法、谱共轭梯度算法以及信赖域-序列二次规划（SQP）算法。针对无约束优化问题,提出修正的三项非线性共轭梯度算法以及修正的谱共轭梯度算法。在不依赖于线搜索准则条件下,这两类算法的搜索方向均满足充分下降条件,便于证明算法的全局收敛性。利用测试库函数进行数值对比试验,数值结果表明提出的两类算法都优于经典的算法。针对不等式约束优化问题,提出一类具有超线性收敛速率的信赖域-SQP算法。通过引入“压缩因子”使得下一次迭代点始终保持在由约束条件组成的凸多面体中,从而,克服二次规划子问题不相容的缺陷。利用高阶校正方向克服算法产生的Maratos效应。当搜索方向满足信赖域试探步搜索条件时,算法避免求解高阶校正方向,简化算法的结构,提高算法的计算效率。在适当条件下,分析算法的全局收敛性以及超线性收敛性。数值对比试验表明提出的信赖域-SQP算法是可行的、有效的。这几类非线性数值优化算法为求解动态双足机器人的最优运动轨迹和最佳控制输入以及最优鲁棒控制器奠定了理论基础和算法框架。第二,基于有限时间稳定控制Lyapunov函数、混合零动态以及庞加莱回归映射原理,分析以动态双足机器人动力学模型为代表的一类脉冲混合动力系统的有限时间稳定性。假设脉冲混合动力系统连续部分的周期轨道存在于零动态不变子流形。通过分析脉冲混合动力系统周期轨道的左连续性,构造连续可微的有限时间稳定控制Lyapunov函数,设计有限时间稳定反馈控制器,实现脉冲混合动力系统连续部分的周期轨道有限时间收敛到零动态曲面。针对脉冲混合动力系统的离散部分,采用不动点原理和控制Lyapunov函数使得连续部分的流在有限时间内横穿离散系统的切换曲面,实现闭环脉冲混合动力系统的有限时间稳定。根据有限时间稳定性判别准则,对动态双足机器人动力学数学模型进行机理分析,形成脉冲混合动力系统有限时间稳定性理论的统一框架。第三,针对动态双足机器人的鲁棒性问题,设计有限时间稳定的最优鲁棒控制器。对于动态双足机器人参数摄动情况,利用有限时间稳定控制Lyapunov函数设计最优鲁棒控制器,分析动态双足机器人的鲁棒稳定性。结合有限时间稳定控制Lyapunov函数和控制扭矩饱和条件,把求解最优鲁棒控制器问题转化为带有等式约束条件的非线性优化问题,通过设计求解非线性等式约束规划问题的凸优化方法在线求解最优鲁棒控制器,实现动态双足机器人的高效、稳定行走。第四,针对动态双足机器人步态优化控制问题,提出两类求解最优运动轨迹和最佳控制输入的非线性数值优化算法。基于离散力学与优化控制技术,把求解最优运动轨迹和最佳控制输入的泛函极值问题转化为带有约束条件的非线性优化问题。首先,利用光滑化罚函数方法把带有非线性约束条件的非线性优化问题转化为无约束优化问题,简化算法的结构,便于实现。通过调整光滑化因子,提高算法的收敛速度,使得双足机器人的运动轨迹迅速收敛到稳定的周期轨道,实现双足机器人的动态稳定行走。其次,提出具有超线性收敛特性的可行序列二次规划算法（FSQP）求解最优运动轨迹和最佳控制输入。该算法克服了传统SQP算法的缺陷,并且,把求解少自由度的双足机器人步态优化问题推广到多自由度的双足机器人步态优化问题,揭示人类步行运动机理,实现双足机器人低能耗、高效、稳定行走步态。最后,总结全文所做的工作,提出今后进一步需要研究的问题。
王汉伟[8]（2014）在《桥梁受船舶撞击分析》文中研究说明随着我国经济建设的快速发展，使得交通运输业的发展越来越快，伴随而至的是越来越多跨越江河的桥梁。从而导致了越来越多的船舶撞击桥梁的重大事故。然而，目前各国关于船桥碰撞方面的规范公式，都是根据经验提出的，有很多的局限性。随着计算机软件的快速发展，非线性有限元理论在解决船桥碰撞问题中发挥了明显的优势。基于此背景，本文在非线性有限元理论的基础上，对船桥碰撞问题进行了研究，主要工作如下：①对现有的船桥碰撞的相关理论进行了归纳总结，并且分析了它们各自的特点。列出了目前世界各国关于碰撞力的规范以及一些经验公式，可以看出我国规范的相关条款，考虑的因素过于简单。②介绍了本文研究用到的分线性有限元软件ANSYS/LS-DYNA，并且重点研究了非线性有限元理论中的相关知识，包括：非线性有限元的控制方程，有限元计算中的沙漏控制，显式时间积分以及接触与碰撞。③应用非线性有限元理论对3组船舶分别以3种速度撞击桥墩进行仿真计算，计算时对接触问题采用对称罚函数法、对周围流体的作用采用附加质量法。求出了每种工况下的最大碰撞力，并且与现有各国规范及经验公式的计算结果作了对比，得出我国现有规范计算结果太小的结论，这对桥梁结构的安全是不利的，应加已修正。④对数值仿真计算得到的9组数据，应用Matlab软件进行数据拟合，推导出船桥碰撞力的简化求解公式。⑤应用最小二乘法，对我国的公路桥涵设计通用规范关于碰撞力的公式，提出了一个修正系数，得到了修正后的计算公式。⑥对现有的船桥碰撞的防护措施及防护装置进行了归纳总结，比较了现有防护措施及防护装置的特点，探讨了今后船桥防撞的发展方向。
于琰[9]（2014）在《非光滑优化问题的拉格朗日神经网络研究》文中研究说明如今在科学和工程领域中,如信号处理、最优控制、统计、模式识别等等都常会用到最优化问题。神经网络方法为解决最优化问题提供了一个有效的发展方向,通过使用具备高度并行计算能力的相对简单的神经网络体系结构,即使相对复杂的最优化问题也可以得到实时解决。在过去的三十年,研究者们对解决最优化问题提出了很多神经网络模型,使得光滑最优化问题得到了很好的解决,但是在实际应用中往往是非光滑最优化问题更具一般性和普遍性。本文研究利用拉格朗日神经网络模型解决非光滑最优化问题,具体内容如下：文中首先针对目标函数是局部Lipschitz函数的非光滑最优化问题,其可行域由一组等式约束的光滑凸函数组成,通过引进光滑逼近技术将目标函数由非光滑函数转换成相应的光滑函数,进而构造一类基于拉格朗日乘子理论的神经网络,以寻找满足约束条件的最优解。证明了神经网络的平衡点集合是原始非光滑最优化问题关键点集合的一个子集；当原始问题的目标函数是凸函数时,最小点集合与神经网络的平衡点集合是一致的等结论。最后,通过Matlab编程进行仿真实验验证了理论结果。其次,传统的罚函数神经网络方法解决最优化问题在计算上有很大的困难,增广拉格朗日神经网络有效的解决了这种计算上的困难。文中采用拉格朗日乘子理论和罚函数方法相结合构造微分包含的增广拉格朗日神经网络,用来解决目标函数是局部Lipschitz函数,可行域由一组等式约束函数组成的非光滑最优化问题。最后,通过把约束函数合并到一个修正目标函数中来处理约束。相比已经存在的基于罚函数法神经网络解决非光滑最优化问题,此神经网络中的拉格朗日神经元能够将动态轨迹快速的引入可行域。在目标函数是凸函数的条件下,由能量函数的非增性得到神经网络能够达到平衡状态,并且动态轨迹最终收敛到原始问题的关键点集合。最后通过仿真实验验证了理论结果的正确性。
张本鑫[10]（2014）在《图像恢复问题中的优化算法研究》文中研究表明全变差图像恢复的变分模型是现在国内外研究的一个热点.本文基于全变差的对偶公式，把原问题转化为其对偶的形式，并提出一些有效的梯度投影算法.具体如下：第一、针对图像恢复问题，把原问题的ROF模型转化为带有闭凸集约束的非线性优化问题，提出了一个修正的谱共轭梯度投影算法.证明了算法的全局收敛性.数值试验说明了算法的有效性.第二、基于全变差对偶公式提出一个新的投影梯度算法.在算法中采用自适应BB步长,通过不同的阈值函数交替使用BB步长,以此提高全变差图像恢复的Chambolle梯度投影方法的速度.第三、基于拟牛顿思想，提出一个求解全变差图像恢复的新算法，它可以加速原始的Chambolle梯度投影算法.新提的算法基于割线方程的Hessian矩阵的逼近.联合拟柯西方程和对角修正，可以得到一个正定的对角矩阵，在原始的最小化模型中，用这个正定对角矩阵代替Chambolle算法中的时间常系数，从而加速了原始的算法.并证明了算法的收敛性，数值试验也证明了算法的有效性.此外，也把这个对角修正的方法拓展到l1正则化问题，即压缩感知中信号恢复问题，和对比的算法相比，新算法仍有一定的优势.
二、一个修正的罚函数方法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一个修正的罚函数方法（论文提纲范文）
（1）基于优化原理的多光谱真温反演算法研究（论文提纲范文）
| 符号说明 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究的目的与意义 |
| 1.2 辐射测温的研究现状 |
| 1.2.1 温度测量的基本方法 |
| 1.2.2 多光谱辐射测温法的研究现状 |
| 1.2.3 二维温度场的研究现状 |
| 1.3 本领域存在的关键技术 |
| 1.4 本文的主要研究内容 |
| 第2章 单目标函数极小值真温反演算法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 辐射测温基本理论 |
| 2.3 光谱发射率变化的假设模型 |
| 2.3.1 光谱发射率与波长假设模型 |
| 2.3.2 光谱发射率与真温假设模型 |
| 2.4 单目标函数极小值真温模型的原理 |
| 2.4.1 单目标函数 |
| 2.4.2 等式约束条件 |
| 2.4.3 不等式约束条件 |
| 2.5 单目标函数极小值真温模型的求解 |
| 2.6 罚函数法的求解原理 |
| 2.6.1 外点罚函数法 |
| 2.6.2 内点罚函数法 |
| 2.6.3 混合型罚函数法 |
| 2.6.4 单目标函数极小值真温模型的求解流程 |
| 2.7 单目标函数极小值真温模型的仿真 |
| 2.7.1 仿真初始条件 |
| 2.7.2 真温的仿真 |
| 2.7.3 光谱发射率的仿真 |
| 2.8 二次测量法与单目标函数极小值真温模型反演对比分析 |
| 2.9 神经网络的二次辨识法与极小值法真温反演对比分析 |
| 2.10 本章小结 |
| 第3章 多目标函数极小值真温反演算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 多目标函数极小值法真温模型的原理 |
| 3.2.1 多目标函数 |
| 3.2.2 等式约束条件 |
| 3.2.3 不等式约束条件 |
| 3.3 多目标函数极小值优化法的求解 |
| 3.3.1 降维法 |
| 3.3.2 顺序单目标函数求解法 |
| 3.3.3 评价函数法 |
| 3.4 多目标函数极小值法真温模型的仿真 |
| 3.4.1 真温的仿真 |
| 3.4.2 发射率的仿真 |
| 3.5 二次测量法与多目标函数极小值法真温反演对比分析 |
| 3.6 单目标函数和多目标函数极小值法真温反演分析 |
| 3.7 神经网络的二次辨识法与多目标极小值法真温反演对比 |
| 3.8 火箭尾焰真温及光谱发射率反演 |
| 3.9 本章小结 |
| 第4章 普朗克原理的多目标函数极小值真温反演算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 普朗克原理的多目标函数极小值法真温模型的原理 |
| 4.2.1 多目标函数 |
| 4.2.2 等式约束条件 |
| 4.2.3 不等式约束条件 |
| 4.3 普朗克原理多目标函数极小值法的求解 |
| 4.4 普朗克原理的多目标函数极小值法真温模型的仿真 |
| 4.4.1 真温的仿真 |
| 4.4.2 发射率的仿真 |
| 4.5 光谱识别法与普朗克极小值法真温反演对比分析 |
| 4.5.1 光谱识别法的基本原理 |
| 4.5.2 普朗克原理的多目标函数极小值法的真温反演 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 二维真温温度场点数与精度的关系 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 合理真温点数的确定理论 |
| 5.2.1 正态分布假设模型 |
| 5.2.2 t分布假设模型 |
| 5.3 真温点的分布和选取方法 |
| 5.4 反距离加权法 |
| 5.5 克里金插值法 |
| 5.6 样条函数插值法 |
| 5.7 插值方法对温度场空间分布特征的影响 |
| 5.8 测量点数与重建精度之间的关系 |
| 5.9 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（3）Lipschitz函数优化的一个无导数算法（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 非光滑优化发展概述 |
| 1.2 无导数优化发展概述 |
| 1.3 本论文的主要研究内容 |
| 1.4 论文的主要结构 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 Lipschitz函数在广义梯度下的性质定理 |
| 2.2 罚函数方法介绍 |
| 第三章 Lipschitz优化的一个直接算法 |
| 3.1 边界约束优化问题 |
| 3.2 CS-DFNP算法的提出 |
| 3.3 CS-DFNP算法的收敛性分析 |
| 第四章 非线性约束优化问题的研究 |
| 4.1 不等式约束的优化问题 |
| 4.2 精确罚函数法 |
| 4.3 数值算例 |
| 第五章 总结与展望 |
| 附录 MATLAB程序代码 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（4）基于Lagrange的神经网络解决非光滑非凸优化问题的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 人工神经网络 |
| 1.1.1 人工神经网络简介与发展概况 |
| 1.1.2 人工神经网络应用 |
| 1.2 人工神经网络处理优化计算 |
| 1.2.1 神经网络解决优化问题 |
| 1.2.2 非光滑非凸优化问题研究现状 |
| 1.3 课题研究意义 |
| 1.4 论文研究内容 |
| 1.5 论文组织结构 |
| 第二章 相关基础理论知识 |
| 2.1 基础知识简介 |
| 2.2 传统拉格朗日神经网络解决优化问题 |
| 2.2.1 等式约束优化问题 |
| 2.2.2 不等式约束优化问题 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 带固定罚因子拉格朗日神经网络解决非光滑非凸优化问题 |
| 3.1 背景介绍 |
| 3.2 优化问题及神经网络模型 |
| 3.2.1 优化问题 |
| 3.2.2 神经网络模型 |
| 3.3 主要定理及证明 |
| 3.3.1 相关的定义 |
| 3.3.2 定理及证明 |
| 3.4 仿真实验及分析 |
| 3.4.1 仿真实验 |
| 3.4.2 实验结果分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 增广拉格朗日神经网络解决非光滑非凸优化问题 |
| 4.1 背景介绍 |
| 4.2 优化问题及拉格朗日神经网络模型 |
| 4.2.1 原始优化问题 |
| 4.2.2 神经网络模型 |
| 4.3 主要定理及证明 |
| 4.3.1 相关的定义 |
| 4.3.2 定理及证明 |
| 4.4 仿真实验及分析 |
| 4.4.1 仿真实验 |
| 4.4.2 实验结果分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 主要工作总结 |
| 5.2 下一步改进工作 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
（5）柔性多体系统接触碰撞问题的理论与实验研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 工程背景与研究意义 |
| 1.2 柔性多体系统接触碰撞动力学理论研究进展 |
| 1.2.1 柔性多体系统动力学建模方法综述 |
| 1.2.2 接触碰撞建模方法综述 |
| 1.2.3 摩擦模型 |
| 1.2.4 其他问题 |
| 1.3 多体系统接触碰撞动力学实验研究进展 |
| 1.4 前人工作存在的问题 |
| 1.5 本文主要研究目标和研究内容 |
| 第二章 柔性多体系统接触碰撞动力学的多变量建模方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 基于多变量方法的柔性多体系统动力学建模 |
| 2.2.1 柔性体运动学描述 |
| 2.2.2 有限元离散 |
| 2.2.3 基于模态综合法的多变量自由度缩减 |
| 2.2.4 柔性多体系统动力学模型 |
| 2.3 柔性多体系统接触碰撞动力学模型 |
| 2.3.1 接触检测 |
| 2.3.2 法向碰撞模型 |
| 2.3.3 摩擦模型 |
| 2.3.4 考虑接触碰撞的系统动力学方程 |
| 2.4 柔性多体系统接触碰撞问题中的数值算法 |
| 2.4.1 基于罚函数法的动力学方程数值积分 |
| 2.4.2 基于拉格朗日乘子法的动力学方程数值积分 |
| 2.5 数值算例 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 柔性体接触碰撞中的分区域网格划分方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 分区域网格划分方法 |
| 3.2.1 接触区域的网格划分 |
| 3.2.2 弹性波传播区域的网格划分 |
| 3.2.3 碰撞局部区域的网格划分 |
| 3.2.4 数值算例 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 柔性多体系统弹性碰撞动力学实验研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 接触碰撞动力学实验中的测量技术 |
| 4.2.1 应变测量系统 |
| 4.2.2 激光测振系统 |
| 4.2.3 DIC技术 |
| 4.3 柔性多体系统碰撞动力学实验方案 |
| 4.3.1 正碰撞实验方案 |
| 4.3.2 斜碰撞实验方案 |
| 4.4 弹性碰撞动力学数值仿真与实验验证 |
| 4.4.1 正碰撞数值仿真与实验验证 |
| 4.4.2 斜碰撞数值仿真与实验验证 |
| 4.5 DIC全场测量结果分析 |
| 4.5.1 正碰撞DIC测量结果分析 |
| 4.5.2 斜碰撞DIC测量结果分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 柔性多体系统弹塑性碰撞理论与实验研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 塑性有限元分析 |
| 5.3 考虑弹塑性的柔性体动力学方程 |
| 5.4 柔性多体系统弹塑性碰撞的数值与实验研究 |
| 5.4.1 钢杆-铝杆弹塑性碰撞动力学仿真与实验研究 |
| 5.4.2 钢杆-铝盘弹塑性碰撞数值与实验研究 |
| 5.4.3 曲柄滑块机构弹塑性碰撞数值仿真 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 控制棒驱动机构步跃冲击碰撞动力学分析 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 控制棒驱动机构简介 |
| 6.3 控制棒驱动机构力学模型 |
| 6.4 步跃冲击接触碰撞动力学分析 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 全文工作总结 |
| 7.2 主要创新点 |
| 7.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间参加科研项目情况 |
| 攻读学位期间发表论文情况 |
（6）求解非线性约束优化问题的精确罚函数方法（论文提纲范文）
| 1 精确罚函数 |
| 1.1 罚函数法与精确罚函数法 |
| 1.2 精确罚函数的具体构造 |
| 1.3 精确罚函数的算法说明 |
| 2 逼近l1的精确罚函数算法 |
| 2.1 逼近l1的精确罚函数算法的相关问题及方法解析 |
| 2.2 逼近l1的精确罚函数算法的相关算法解析 |
| 3 基于精确罚函数方法的非线性约束优化问题算例解析 |
| 3.1 算例1 |
| 3.2 算例2 |
| 4 总结 |
（7）动态双足机器人有限时间稳定性分析与步态优化控制研究（论文提纲范文）
| 前言 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题的研究背景及研究意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 动态双足机器人稳定性分析方法的研究现状 |
| 1.2.2 动态双足机器人鲁棒性的研究现状 |
| 1.2.3 动态双足机器人步态优化控制理论的研究现状 |
| 1.3 存在的主要问题 |
| 1.4 本文的主要内容与章节安排 |
| 1.4.1 研究目标及主要任务 |
| 1.4.2 论文主要研究问题 |
| 1.4.3 科研项目资助情况 |
| 1.4.4 论文章节安排 |
| 第2章 动态双足机器人与优化算法的理论基础 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 脉冲混合动力系统数学模型 |
| 2.3 双足机器人动力学数学模型 |
| 2.3.1 基本假设 |
| 2.3.2 Compass-Like双足机器人动力学数学模型 |
| 2.3.3 带上肢的双足机器人动力学数学模型 |
| 2.3.4 RABBIT双足机器人动力学数学模型 |
| 2.4 非线性动力系统相关理论基础 |
| 2.4.1 庞加莱回归映射 |
| 2.4.2 有限时间稳定控制Lyapunov函数和Settling-time函数 |
| 2.4.3 有限时间稳定性以及周期轨道稳定性 |
| 2.5 非线性数值优化算法相关理论基础 |
| 2.5.1 几类线搜索准则 |
| 2.5.2 非线性共轭梯度法 |
| 2.5.3 序列二次规划算法 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 非线性问题的数值优化算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 无约束优化的三项修正共轭梯度法及其全局收敛性 |
| 3.2.1 问题提出 |
| 3.2.2 三项共轭梯度法及其全局收敛性 |
| 3.2.3 另一类三项共轭梯度法及其全局收敛性 |
| 3.2.4 数值试验 |
| 3.3 无约束优化的二类修正谱共轭梯度法及其全局收敛性 |
| 3.3.1 问题提出 |
| 3.3.2 一类新的充分下降方向 |
| 3.3.3 两类修正的谱共轭梯度法 |
| 3.3.4 全局收敛性分析 |
| 3.3.5 数值试验 |
| 3.4 不等式约束优化超线性收敛的信赖域-SQP算法 |
| 3.4.1 问题提出 |
| 3.4.2 信赖域-SQP算法 |
| 3.4.3 算法的可行性和全局收敛性分析 |
| 3.4.4 算法的超线性收敛速率 |
| 3.4.5 数值试验 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 动态双足机器人有限时间稳定性分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 非线性动力系统的有限时间稳定性分析 |
| 4.2.1 有限时间稳定性的判别准则 |
| 4.2.2 有限时间稳定控制Lyapunov函数 |
| 4.2.3 仿射控制系统的有限时间稳定控制器 |
| 4.3 脉冲混合动力系统的有限时间稳定性分析 |
| 4.4 数值仿真实验 |
| 4.4.1 非线性PD控制器数值仿真试验 |
| 4.4.2 有限时间稳定控制器数值仿真试验 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 动态双足机器人的鲁棒性分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 带有不确定项的动态双足机器人动力学模型 |
| 5.3 一类有限时间稳定最优鲁棒控制器 |
| 5.3.1 最优鲁棒控制器的设计 |
| 5.3.2 最优鲁棒控制器的凸优化在线求解算法 |
| 5.4 数值仿真试验 |
| 5.4.1 参数不摄动情况 |
| 5.4.2 参数摄动 1.5 倍情况 |
| 5.4.3 参数摄动3倍情况 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 动态双足机器人的步态优化控制 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 基于DMOC的一类光滑化罚函数算法 |
| 6.2.1 Compass-Like双足机器人周期步态描述 |
| 6.2.2 动态双足机器人连续动力系统和边界条件的离散化 |
| 6.2.3 约束优化问题转化为无约束优化问题 |
| 6.2.4 动态双足机器人步态优化的光滑化罚函数算法 |
| 6.2.5 Compass-Like双足机器人仿真试验 |
| 6.3 基于DMOC的可行序列二次规划算法 |
| 6.3.1 修正的可行序列二次规划算法 |
| 6.3.2 可行序列二次规划算法的适定性和全局收敛性 |
| 6.3.3 Compass-Like双足机器人仿真试验 |
| 6.3.4 RABBIT双足机器人仿真试验 |
| 6.4 本章小结 |
| 第7章 全文总结 |
| 7.1 本文的研究背景与研究目标 |
| 7.2 本文的主要研究工作及结论 |
| 7.3 需要进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 作者简介及研究成果 |
| 致谢 |
（8）桥梁受船舶撞击分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.1.1 研究的背景 |
| 1.1.2 研究的意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 国外研究现状 |
| 1.2.2 国内研究现状 |
| 1.3 本文研究内容 |
| 第二章 船桥碰撞问题的相关理论及计算方法 |
| 2.1 船桥碰撞问题的相关理论 |
| 2.1.1 米诺斯基碰撞理论 |
| 2.1.2 沃辛碰撞理论 |
| 2.1.3 汉斯-德鲁彻理论 |
| 2.1.4 能量交换原理 |
| 2.2 船桥碰撞问题的计算方法 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 船桥碰撞问题的非线性有限元理论 |
| 3.1 非线性有限元软件的介绍 |
| 3.2 非线性有限元控制方程 |
| 3.3 有限元计算中的沙漏控制 |
| 3.4 显式时间积分 |
| 3.4.1 显式中心差分算法 |
| 3.4.2 显式积分的时步控制 |
| 3.5 接触与碰撞 |
| 3.5.1 接触-碰撞的数值计算方法 |
| 3.5.2 接触-碰撞算法的有限元实现 |
| 3.5.3 接触分析注意事项 |
| 3.6 有限元非线性分析的收敛控制 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 船桥碰撞的仿真分析 |
| 4.1 ANSYS/LS-DYNA 程序中的单元 |
| 4.1.1 SHELL163 单元 |
| 4.1.2 SOLID164 单元 |
| 4.2 碰撞分析中的材料模型 |
| 4.2.1 碰撞分析中的材料模型分类 |
| 4.2.2 与应变率相关的各向同性弹塑性材料模型 |
| 4.2.3 混凝土本构模型 |
| 4.3 碰撞体与周围流体的相互作用 |
| 4.4 船桥碰撞有限元模型的建立 |
| 4.4.1 船舶的有限元模型 |
| 4.4.2 桥墩的有限元模型 |
| 4.4.3 整体模型 |
| 4.5 结果分析 |
| 4.5.1 3000t 级船舶的碰撞力分析 |
| 4.5.2 5000t 级船舶的碰撞力分析 |
| 4.5.3 8000t 级船舶的碰撞力分析 |
| 4.6 简化求解公式的推导 |
| 4.7 对公路桥涵设计通用规范公式的修正 |
| 4.8 本章小结 |
| 第五章 桥梁防撞的有效措施 |
| 5.1 桥梁防撞设施的分类 |
| 5.1.1 防撞设施应达到的要求 |
| 5.1.2 桥梁防撞设施的分类 |
| 5.2 对现有防撞装置的评述 |
| 5.3 统计概率方法指导防撞设计 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 主要研究工作总结及结论 |
| 6.2 进一步的研究工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 在学期间发表的论文及参与的工程实践项目 |
（9）非光滑优化问题的拉格朗日神经网络研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景和意义 |
| 1.1.1 Hopfield神经网络解决最优化问题 |
| 1.1.2 课题研究意义 |
| 1.2 国内外相关技术研究现状 |
| 1.2.1 拉格朗日神经网络解决最优化问题的研究现状 |
| 1.2.2 非光滑最优化问题研究现状 |
| 1.3 论文的研究内容 |
| 1.4 论文组织结构 |
| 第二章 相关理论知识 |
| 2.1 基础知识简介 |
| 2.2 普通拉格朗日神经网络解决最优化问题 |
| 2.2.1 等式约束最优化问题 |
| 2.2.2 不等式约束最优化问题 |
| 2.3 增广拉格朗日神经网络解决最优化问题 |
| 2.3.1 等式约束最优化问题 |
| 2.3.3 不等式约束最优化问题 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 光滑拉格朗日神经网络解决非光滑最优化问题 |
| 3.1 背景介绍 |
| 3.2 非光滑最优化问题及相关定义 |
| 3.2.1 非光滑最优化问题 |
| 3.2.2 光滑函数定义 |
| 3.2.3 拉格朗日函数定义 |
| 3.3 拉格朗日神经网络及相关命题 |
| 3.3.1 拉格朗日神经网络定义 |
| 3.3.2 主要的定理及证明 |
| 3.4 仿真实验 |
| 3.4.1 等式约束下的最优化问题 |
| 3.4.2 不等式约束的最优化问题 |
| 3.4.3 实验结果分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 增广拉格朗日神经网络解决非光滑凸最优化问题 |
| 4.1 背景介绍 |
| 4.2 增广拉格朗日神经网络及相关定义 |
| 4.2.1 原始问题 |
| 4.2.2 神经网络定义 |
| 4.3 主要性质和定理 |
| 4.3.1 相关的性质及证明 |
| 4.3.2 相关的定理及证明 |
| 4.4 仿真实验及分析 |
| 4.4.1 仿真实验 |
| 4.4.2 实验结果分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 主要工作总结 |
| 5.2 下一步工作 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
（10）图像恢复问题中的优化算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 主要符号表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景及研究意义 |
| 1.2 图像恢复中的数学模型及研究现状 |
| 1.3 一些基本的定义 |
| 1.4 本文主要工作及内容安排 |
| 第二章 全变差图像恢复的一个改进的谱共轭投影算法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 主要结果及算法 |
| 2.3 数值试验 |
| 2.4 小结 |
| 第三章 全变差图像恢复的自适应步长投影梯度算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 自适应 BB 步长投影算法 |
| 3.3 另一个停止准则 |
| 3.4 数值试验 |
| 3.4.1 和 Chambolle 方法对比 |
| 3.4.2 和其它梯度投影算法对比 |
| 3.5 小结 |
| 第四章 全变差去噪及其它反问题的拟牛顿对角修正算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 修正的非单调半隐式 Chambolle 梯度投影算法 |
| 4.3 数值试验 |
| 4.3.1 和 Chambolle 方法对比 |
| 4.3.2 和其它一些梯度方法对比 |
| 4.3.3 和最近一些有效的方法对比 |
| 4.4 应用到压缩感知 |
| 4.4.1 提出新的算法 |
| 4.4.2 数值试验 |
| 4.5 小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者在攻读硕士期间的主要科研成果 |
四、一个修正的罚函数方法（论文参考文献）
- [1]基于优化原理的多光谱真温反演算法研究[D]. 张福才. 哈尔滨工业大学, 2019(01)
- [2]轮胎非线性有限元分析方法[A]. 庄茁. 第4期轮胎力学高级培训讲义（上册）, 2018
- [3]Lipschitz函数优化的一个无导数算法[D]. 石志娟. 厦门大学, 2017(10)
- [4]基于Lagrange的神经网络解决非光滑非凸优化问题的研究[D]. 许治健. 广西大学, 2017(07)
- [5]柔性多体系统接触碰撞问题的理论与实验研究[D]. 陈鹏. 上海交通大学, 2016
- [6]求解非线性约束优化问题的精确罚函数方法[J]. 谭俊,陈建玲,苏江波. 赤峰学院学报(自然科学版), 2016(13)
- [7]动态双足机器人有限时间稳定性分析与步态优化控制研究[D]. 孙中波. 吉林大学, 2016(08)
- [8]桥梁受船舶撞击分析[D]. 王汉伟. 重庆交通大学, 2014(03)
- [9]非光滑优化问题的拉格朗日神经网络研究[D]. 于琰. 广西大学, 2014(02)
- [10]图像恢复问题中的优化算法研究[D]. 张本鑫. 桂林电子科技大学, 2014(03)