一、三角形的“四心”在三棱锥中的应用（论文文献综述）
李永梅[1]（2021）在《一题一课教学法在高一数学复习课的运用研究》文中认为《普通高中数学课程标准（2017年版）》教学建议的提出为中学数学教学改革提出了新的要求,在教学中该如何实现这些目标成为亟待解决的问题。纵观已有的课程类型,复习课对建立知识之间的关联这一目标有着非常重要的作用。而通过研究发现,当前的复习课并不能真正发挥应有的教学效果,不能使学生主动建构起知识网络,而一题一课的教学法在帮助学生主动建构知识,发挥学生主动性方面有着不可替代的优势。本研究基于课标要求和当前复习课教学情况的分析,开展了对“一题一课”的教学方法的研究,主要从以下几个方面来展开。首先为了了解一题一课教学法的研究现状,用文献分析法研究得到,对“一题一课”教学法的研究多集中于“一题一课”教学法的定义,教学实施,教学效果和教学建议,而对于该方法中案例的选取原则没有过多的研究。要在复习课中开展一题一课的教学,一题和一课的案例选取是关键。且目前的研究多集中于高考中考的复习,对于高一高二年级的一题一课复习课都没有涉及。为了进一步了解在实际教学中,学生和老师们对一题一课教学法的态度及其教学过程中存在的问题,用问卷调查法和访谈法得到学生的对一题一课的复习课持肯定态度,并得出学生最喜欢的几种一课的形成方式,访谈得到老师们在运用一题一课教学时存在着案例选取困难的情况。接着本研究以最近发展区理论、建构主义学习理论、迁移理论、变式教学理论为理论基础,针对上述调查研究发现的问题,展开了对“一题一课”教学法的研究,提出了高一数学一题一课复习课中“一题”和“一课”的选取原则,根据该原则设计了三个高一年级一题一课复习课的教学案例并实施,通过实验研究的思路初步研究了该方法的教学效果。最后对应用该方法时老师需要注意的问题进行说明,并得出本文的研究结论:一题的选取可具有基础性、典型性和通解性,一课的形成要结合教学目标,要以母题为中心,子题的选取要具有层次性。通过教学实践表明,一题一课的教学方法有助于学生主动参与课堂教学,充分发挥学生学习的积极主动性,缩小班级之间的水平差距。
臧丽君[2]（2020）在《直观想象核心素养下的立体几何学法指导研究》文中研究表明自数学学科核心素养提出之后,一线教师和数学教育研究者们都致力于数学学科核心素养的深入解读及如何在教学中落实。对直观想象核心素养来说,立体几何的学习是培养空间想象能力、提升直观想象核心素养的重要途经。但从目前高中学生学习立体几何的情况来看,同学们在学习时会遇到一些困难,导致立体几何的学习成效较低,因此立体几何的学习方法指导就显得尤为重要,对提升学生的直观想象核心素养有非常重要的作用。通过对《普通高中数学课程标准（2017年版）》中直观想象核心素养的要求及立体几何的学习要求进行研究分析,通过对相关已有文献进行分析整理,了解了该领域的研究现状,为本文的研究做了一定的铺垫。在此基础上,结合本文的研究问题制定了相应的研究思路,运用文献研究法、调查法、观察法对问题进行研究。在研究实施之前,先对核心素养、数学学科核心素养、直观想象核心素养、学法指导做了概念界定,并以布鲁纳的认知——发现学习理论、建构主义的学习理论为宏观层面的理论基础来指导学习方法的选择,以范希尔的几何思维发展模型及杜瓦尔的几何认知关系模型为微观层面的理论基础指导立体几何的学习方法。其次结合课程标准中直观想象核心素养的水平划分对高考题中直观想象核心素养在立体几何题目中的体现做了分析,为后续立体几何学法指导的选择提供现实依据。通过设计立体几何学习困难点调查问卷及访谈提纲,了解学生对立体几何内容的学习情况。收集完调查数据之后,利用SPSS软件及Excel从可靠性分析、因子分析、相关性等维度对结果进行了数据分析,总结出影响学生学习立体几何的因素主要有:识图画图受阻,空间想象能力偏弱;基础知识掌握不牢,概念定理界定不清;数学语言的表达缺乏严谨性和逻辑性;学习策略使用不当;以及非智力因素,诸如学生的学习观、对立体几何的学习动机和兴趣、学生克服困难的决心和毅力。并对这些影响因素做了相关说明。依据得出的立体几何学习的影响因素,结合学习方法指导的理论基础及高中生的认知发展水平,提出了立体几何学法指导的几点内容:要重视直觉思维的养成;通过“就地取材”的方法自己动手制作实物模型,通过“就地取材”的方法找实物代替空间中的直线和平面,帮助在头脑中形成直观表象,逐步提高空间想象力;夯实知识基础,提高逻辑论证能力;通过对课前、课中、课后三个时间段的学习指导,选择适合自己的学习策略,提高学习效率;解题方法指导,借助波利亚解题的四个步骤,培养学生深度分析问题解决问题的能力;非智力因素方面的学习指导,如怎样树立正确的学习观、如何提高学习兴趣、进行正确的成败归因等。然后选取了高三一轮复习立体几何专题中《直线、平面平行的判定及性质》一节为例,展示学法指导在课前、课中、课后整个教学过程中的实施,并对学法指导的实施过程进行了总结与反思。通过本文的研究,希望可以给高中生提供学习立体几何的切实有效的方法,帮助同学们学好立体几何专题,发展直观想象核心素养。
刘宇[3]（2018）在《对一般三棱锥的综合探究》文中研究指明本文针对已知三棱锥的交于同一顶点的三条棱的长度及其相互夹角大小的情况,对三棱锥进行了综合探究,探究出了该条件下三棱锥的体积式,并将其用于证明了奔驰定理在空间中的类推式。在此基础上,本文引出了一种求物体高度与线面角的方法,并探究出了该已知条件下三棱锥的内接球半径式与外接球半径式。
钱桂荣[4]（2011）在《注重探究式学习 引发学生自主建构》文中进行了进一步梳理《普通高中数学课程标准》明确指出:数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容,这些内容不单独设置,渗透在每个模块或专题中.数
刘大鸣[5]（2009）在《2009高考数学命题趋势及复习建议》文中研究表明研究近几年的高考数学试题,预测高考命题的新趋势和方向,掌握准确的备考策略和科学的复习方法,这是我们每一位高三数学教师的职责、任务和理想追求。要达到这个境界,就必须持之以恒地研究高考试题和考试说明,挖掘新教材的编写意图,突出重点进行针对性的复习。笔者结合自己长期高三数学的教学实践,以及08年陕西高考数学试题全方位的透析,现对09年高考数学命题趋势及考点作出预测,不妥之处还望同行斧正。
合彩虹[6]（2000）在《三角形的“四心”在三棱锥中的应用》文中提出首先给出了有关三棱锥的一些命题 ,其次给出其应用。
二、三角形的“四心”在三棱锥中的应用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、三角形的“四心”在三棱锥中的应用（论文提纲范文）
（1）一题一课教学法在高一数学复习课的运用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.2.1 一题一课 |
| 1.2.2 教学法 |
| 1.2.3 数学复习课 |
| 1.3 研究内容及意义 |
| 1.3.1 研究内容与研究思路 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 研究计划 |
| 1.5 研究的创新之处 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 高中数学复习课的研究现状 |
| 2.2 一题一课的研究现状 |
| 2.2.1 关于一题一课概念的研究 |
| 2.2.2 关于一题一课教学实施的研究 |
| 2.2.3 关于一题一课教学效果的研究 |
| 2.2.4 关于一题一课教学建议的研究 |
| 2.3 文献综述小结 |
| 第3章 研究设计与方法 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 问卷调查法 |
| 3.2.3 访谈法 |
| 3.2.4 实验法 |
| 3.3 研究的理论基础 |
| 3.3.1 最近发展区理论 |
| 3.3.2 建构主义学习理论 |
| 3.3.3 迁移理论 |
| 3.3.4 变式教学理论 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 调查问卷的设计 |
| 3.4.2 访谈提纲的设计 |
| 3.4.3 测试卷的选取 |
| 第4章 一题一课教学法在高一数学复习课教学中的调查分析 |
| 4.1 调查的目的 |
| 4.2 对教师访谈的结果分析 |
| 4.3 学生问卷调查的结果分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 一题一课教学法复习课的构建原则与实践研究 |
| 5.1 一题一课复习课中“一题”的选取 |
| 5.1.1 一题的选取要具有基础性 |
| 5.1.2 一题的选取可具有典型性 |
| 5.1.3 一题的选取可具有通解性 |
| 5.2 一题一课复习课中“一课”的形成 |
| 5.2.1 子题的选取要结合教学目标 |
| 5.2.2 子题的选取要以母题为中心 |
| 5.2.3 子题的选取要注重层次性 |
| 5.3 一题一课教学法在高一数学复习课中运用的案例 |
| 5.3.1 案例一:2.2 基本不等式 |
| 5.3.2 案例二:第四章指数函数与对数函数章末复习 |
| 5.3.3 案例三:第八章立体几何初步外接球问题通解性复习 |
| 5.4 高一数学“一题一课”复习课的教学实验 |
| 5.5 一题一课的教学效果分析 |
| 第6章 对教师实施一题一课的几点建议 |
| 6.1 研读教材内容,深入挖掘教材 |
| 6.2 提升教师专业素养,加强交流合作 |
| 第7章 研究的结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的不足 |
| 7.3 研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A:学生调查问卷 |
| 附录 B:访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（2）直观想象核心素养下的立体几何学法指导研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究现状及文献综述 |
| 三、研究问题、思路及方法 |
| 第二章 相关概念、理论基础及新课标要求 |
| 一、相关概念的界定 |
| 二、立体几何学法指导相关理论基础 |
| 三、新课程标准对直观想象核心素养的要求 |
| 第三章 立体几何学习困难点调查及原因分析 |
| 一、调查设计及实施 |
| 二、调查结果统计与分析 |
| 三、立体几何学习困难点主要影响因素 |
| 第四章 立体几何学法指导的选择及实施 |
| 一、学法指导的内容及概述 |
| 二、学法指导的实施 |
| 三、学法指导实施的总结与反思 |
| 结束语 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（4）注重探究式学习 引发学生自主建构（论文提纲范文）
| 1 利用教材中的“思考”素材, 开展探究式学习 |
| 2 利用教材“探究·拓展”习题, 开展探究式学习 |
| 3 用好“链接”“阅读”内容, 开展探究式学习 |
| 4 通过“实习作业”, 开展探究式学习 |
（5）2009高考数学命题趋势及复习建议（论文提纲范文）
| 一、2008年陕西高考数学试题透析 |
| 二、2009年高考数学复习提示与建议 |
| 1.以纲为纲, 明晰考试要求 |
| 2.以本为本, 把握通性通法 |
| 3.以“错”纠错, 查缺补漏 |
| 4.以考学考, 提高应试技能 |
| 5.倡导理性思维, 甄别数学素质, 感悟数学思想方法 |
| 三、09年高考数学考点预测 (一) 函数、导数、不等式、数列 |
| (一) 函数、导数、不等式、数列 |
| 1.函数与方程 |
| 2.函数与数列 |
| 3.函数与不等式、线性规划 |
| 4.函数与解析几何 |
| 5.函数与导数 |
| 预测试题 |
| (二) 三角和向量 |
| 预测试题 |
| (三) 立体几何 |
| 预测试题 |
| (四) 解析几何 |
| (五) 概率统计 |
（6）三角形的“四心”在三棱锥中的应用（论文提纲范文）
| (一) 用于证明 |
| (二) 用于计算 |
四、三角形的“四心”在三棱锥中的应用（论文参考文献）
- [1]一题一课教学法在高一数学复习课的运用研究[D]. 李永梅. 云南师范大学, 2021(08)
- [2]直观想象核心素养下的立体几何学法指导研究[D]. 臧丽君. 山东师范大学, 2020(08)
- [3]对一般三棱锥的综合探究[J]. 刘宇. 课程教育研究, 2018(07)
- [4]注重探究式学习 引发学生自主建构[J]. 钱桂荣. 中学数学, 2011(03)
- [5]2009高考数学命题趋势及复习建议[J]. 刘大鸣. 陕西教育(教学版), 2009(Z1)
- [6]三角形的“四心”在三棱锥中的应用[J]. 合彩虹. 玉溪师范高等专科学校学报, 2000(S1)