一、导数应用问题的解决（论文文献综述）
张王文[1]（2021）在《高中数学导数的试题分析和教学对策》文中认为导数在高中数学中占据重要地位,是研究函数变化率等问题的常用工具,探究学生学习导数中的障碍,对促进导数教学具有积极意义。调查发现高中生导数学习中存在导数几何意义理解不完整、取得极值条件不清楚、运算性质记忆不牢、导数应用能力不足等问题。分析主要原因包括数学阅读理解能力差、公式记忆运算求解能力差、缺乏基本解题思路方法等。建议培养学生阅读能力,加强对导数概念阐述,培养学生运算能力,提高学生学习导数的兴趣,提升导数教学效率。
骆翔燕[2]（2021）在《高中生数学建模素养水平现状调查研究 ——以导数及其应用为例》文中研究说明数学建模核心素养在新课标中所确立的六大核心素养占有一席之地,贯穿于三类课程四大主线之中,显而易见,这无异于宣告了数学建模素养对于未来数学学习的重要性,而数学建模是学生发展数学应用素养的形式之一,对于新时代下的学生提高四能极具意义。由于导数应用问题与数学建模过程有一定的契合性,故本研究以导数的应用为载体,精心设计出《数学建模素养水平测试卷》以及《数学建模素养认知情况问卷》,最终对漳州市某中学高三学生进行建模素养水平测试,利用SPSS25.0对获得的数据进行量化分析,研究结果表明:1.学生数学建模素养水平整体较差,学生对于数学建模素养也有一定的认知,但认知情况还有待进一步提高。2.男、女生在数学建模素养水平1、3上未表现出显着性差异,在水平2上男、女有显着性差异,但数学建模素养水平总体在性别上表现出显着性差异;从男、女生对数学建模素养的认知情况上看,在知识、能力、情感态度这三维度上,男、女生在能力维度、情感态度维度表现出显着性差异,而学生数学建模素养整体认知情况在性别上也表现出显着性差异。3.学生数学建模素养水平在班级方面存在显着性差异;从学生的数学建模素养认知情况各维度上看,知识、能力这两个维度在班级方面具有显着性差异,而其认知情况在班级方面也存在显着性差异;学生数学建模素养水平与其认知情况的确存在相关关系。基于以上研究结果,结合对一线教师的访谈结果,提出以下教学建议:开展数学建模与探究活动教学;数学建模教学中统筹考虑性别差异;发展学生更高层次的数学建模素养;导数应用教学注重情境教学;开发教材、新课标中的数学建模案例。
温泉[3]（2021）在《基于APOS理论的导数概念教学研究》文中提出微积分这一伟大发明,其重要性不言而喻,被称为数学发展史上一项里程碑级的创造,在数学发展中起到了承上启下的桥梁和纽带作用。导数作为微积分的核心概念之一,也是高中数学知识的一个交汇点,在高中数学中有着重要的地位。然而,由于导数概念的抽象特性,使其成为了高中数学教学中的一大难点。在实际的教学过程中,教师容易受考试成绩驱动的影响,把教学重点一味地放在应试技巧、计算能力上,缺乏对导数概念理解的关注,这不仅不利于学生数学核心素养的培养,也与新课改所提倡的“重视本质、适度形式化”的教育理念相违背。本文主要以APOS理论为载体,对导数概念的教学进行了深入的调查和分析,并提出了合理的教学建议。本文从APOS理论的来源、内涵和模型出发,通过调查法、访谈法等对导数概念的教学现状进行了深入分析。调查分为两个部分,一部分通用问卷的形式对学生的学习情况、教师的教学情况和学生学习导数面临的困难三个方面进行了全面调查;另一部分用测试卷从变化率、导数意义、导函数和导数的应用四个维度考查了学生对导数概念的具体掌握情况,从而对学生导数概念的学习进行了深入的分析。文章以APOS理论为基础,对导数概念教学做了一系列的研究,编制出了适合学生认知发展的教学设计。最后针对学生在导数概念学习上存在问题及原因分析,提出有关导数概念的教学建议:要重视概念的形成过程,注意提升学生运用导数解决实际问题的能力,激发学生的学习兴趣,改变教师的传统教学理念和利用信息技术强化导数概念的教学,希望能为一线教学的教师提供参考。
李晓梅[4]（2021）在《中英高中数学教材中数学文化的比较研究 ——以人教A版和A-Level剑桥版教材函数内容为例》文中认为数学文化一直以来都是教育研究热点问题,其教育价值得到越来越多的肯定,随着全球国际化进程推进,中英数学教育交流愈加频繁,同时英国教育在国际上广受关注,而数学教材直接影响师生教学活动的开展和学生的数学学习,中英高中数学教材中数学文化的比较对教育发展有着一定意义和价值。本文以代表性极强的中国人民教育出版社A版（2019版）和英国剑桥大学出版社AS&A-Level Mathematics（2018版）高中数学教材为研究对象,以函数内容为载体,从显性数学文化的栏目分布、内容分布、运用方式和多元文化比较四个维度进行分析,并从隐性数学文化角度出发,比较分析三个具体案例中融入数学思想方法的情况。得到以下研究结果:总体来看,中国教材中数学文化内容更多,两版教材在数学文化的栏目分布、内容分布、运用方式方面都呈现极不均衡的分布,多元文化分布差异明显。（1）栏目分布上,中国教材的数学文化内容集中在习题栏目,其他栏目数学文化分布较少且差异不大,而英国教材的数学文化主要在引入栏目,例题栏目的数学文化内容最薄弱;（2）内容分布上,两版教材中数学文化分布趋势相似,数学与现实生活内容最多,其次为科学技术、数学史内容,数学与人文艺术内容较匮乏;（3）运用方式上,两版教材在数学史运用时较多采用顺应式和附加式,中国教材中数学史运用水平更高;其他数学文化的运用方式以可分离型方式为主,运用水平总体不高;（4）多元文化比较上,两版教材的数量都较少,中国教材的数量更多且分布均衡,英国教材集中分布在外国数学文化部分。数学思想方法渗透到两版教材中各个栏目,尤其重视特殊与一般、转化与化归数学思想方法,中国教材中数学思想方法的运用更加“有迹可循”,注重培养抽象能力,而英国教材中数学思想方法隐藏较深,侧重计算能力的培养。根据以上结论,提出建议:教材编写中,数学文化栏目分布科学合理化、内容选取多样化、运用灵活化、内容国际多元化,数学思想方法外显化,参考资源丰富化;教学工作中,重视数学文化价值与作用,关注实际情景、函数知识、数学文化之间的联系,深挖教材中的数学思想方法。
李超[5]（2021）在《“高观点”下高中导数解题及教学研究》文中认为随着普通高中数学课程改革不断深入,《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》指出数学教师要理解与高中数学关系密切的高等数学内容,能够从更高的观点理解高中数学知识的本质,这对从事数学教育工作者的本体性知识（学科知识）提出了更高的要求.导数是连接高等数学和初等数学的重要桥梁,且部分导数试题的命制具有一定高等数学的背景.因此,这项研究选取高中导数内容,在“高观点”的指导下重点研究以下三个问题:（1）揭示部分高考导数试题具有的高等数学背景;（2）如何将高等数学的思想、观点和方法渗透到中学数学中去;（3）通过具体案例展示如何在“高观点”的指导下进行高中导数内容的解题和教学.这项研究通过对高中教师和学生的问卷调查,在“高观点”指导下研究高中导数内容的解题和教学,得出了以下两方面的结论:在解题方面,整理分析了近十年（以全国卷为主）具有高等数学背景的高考导数试题,导数试题的命题背景主要有四个方面:以高等数学中的基本定义和性质为命题背景、以高等数学中的重要定理和公式为命题背景、以着名不等式为命题背景、以高等数学中的重要思想方法为命题背景;总结了用“高观点”解决高考导数试题时常犯的四类错误:知识性错误、逻辑性错误、策略性错误、心理性错误;提出五项解题方法:创设引理破难题、洛氏法则先探路、导数定义避超纲、构造函数显神通、多元偏导先找点.在教学方面,通过对高中学生和高中教师进行问卷调查分析,从前人研究的基础上,提出“高观点”下高中导数教学的三个特点:衔接性、选择性、引导性;认为“高观点”下高中导数的教学应遵循四项基本的教学原则:严谨性原则、直观性原则、因材施教原则、量力性原则;提出相应的五项教学策略:开发例题,拓展升华策略、引入四规则,知识呈现多样化策略、先实践操作,后说理策略、融合信息技术,直观解释策略、引导方向,自主学习策略.
何恩荣[6]（2021）在《高二学生导数概念深度学习现状调查研究》文中研究指明为了让数学核心素养在数学课堂中落地生根,教师的教与学生的学就不应是简单的灌输知识和刻板的机械记忆。深度学习作为一种学习方式,简单来说,深度学习是基于理解的学习,强调学生对知识的理解,对本质的掌握,使用深度学习方式学习的学生在其学习过程中具有较强的学习动机和掌握较为有效的学习策略,善于把教师教授的知识内化为自己的知识,在思维结构上体现出较为复杂的深度学习结果,这与核心素养的培养不谋而合。本研究采用文献法、调查法和定量研究法,借鉴已有文献中的深度学习评价理论,开发高二学生导数概念深度学习评价工具,首先通过量表来评价学生在导数概念学习过程中是否采用深度学习的学习方式,其次以SOLO分类理论为基础构建导数概念评价标准,根据学生回答问题时的思维结构层次来评价学生是否达到深度学习水平,最后得到高二学生导数概念的深度学习现状。进行的主要研究为:（1）开发高二学生导数概念深度学习评价工具;（2）高二学生导数概念深度学习评价工具的有效性检测;（3）高二学生导数概念深度学习现状调查结果统计及分析;（4）促进高中生导数概念深度学习的教学建议与案例分析。根据量表统计结果,理科实验班、文科实验班、理科普通班和文科普通班的量表均值得分分别为3.51、3.16、2.43和2.12分,说明普通班的学生倾向于采用浅层学习方式学习,实验班的学生则倾向于深度学习方式。根据测试统计结果,变化率模块和导数意义模块都是理科实验班达到深度学习水平的学生占比最高,文科普通班最低;并且通过相关性检测,发现高二学生对导数意义掌握得好与否很大程度上取决于变化率掌握的程度。根据量表得分与测试卷得分的相关性检测结果,总结出高二学生导数概念深度学习现状的成因:（1）高阶认知能力偏低;（2）信息整合能力偏低;（3）反思学习能力偏低;（4）数学解题技能掌握程度不够。最后根据调查结果,提出四条促进高中生导数概念深度学习的教学建议,即联想构建、问题引领、交流反思、注重本质,并且做了相应的案例分析。本研究丰富了深度学习的评价和主题的实践研究,为高中数学教师开展数学学习评价提供了新思路。
欧阳[7]（2021）在《高三数学“导数及其应用”复习课教学策略的实践研究》文中进行了进一步梳理高三的学生面临着高考的压力,良好的复习教学策略可以帮助学生加深对所学内容的理解.本文以高三数学"导数及其应用"复习课为出发点,通过论述"导数及其应用"复习课教学存在的问题,指出在复习课教学中教师要创新教学模式,根据学生的学情制订多元化的教学策略,要将陈述性、程序性和过程性导数知识进行区分性讲解,以此来提高学生的认知度,打造高效数学课堂.
邵子琪[8]（2021）在《新课改下高中数学导数教学策略优化研究》文中研究表明导数在数学教学体系中有着十分重要的地位,它既是高考考察的重点,又是微积分的重要基础概念,起着承上启下的作用。导数的学习有利于学生理解函数的性质以及在某点处切线的含义,画出函数图象;有利于发展学生的函数思想;有利于锻炼学生的抽象能力和逻辑思维,体会分类与整合、有限与无限等数学思想,掌握数形结合的数学思想方法。导数在其他领域有着广泛的应用。学好导数对于学习其他自然学科,如物理、化学等也有一定的帮助,为进入高等教育后的进一步学习打下坚实的基础。导数知识比较抽象,学生理解起来有一定的困难,不可避免地在其教学和学习中都存在着一些问题。本文通过查阅文献,整理已有的研究,对高中导数有初步的了解,同时对高三的学生进行问卷调查,抽取部分任课教师进行座谈访问,对学生导数的学习情况以及教学情况进行归纳整理,并以此为依据对高中生导数学习困难进行成因分析。在此基础上,结合新课改下新课标对导数教学的要求,给出优化教学策略。在实际教学中践行优化策略,设计一些教学案例以供参考,希望对广大教师的导数教学有所帮助,使学生更好地进行导数的学习,发展数学学科核心素养。
苏洪雨,郭慧敏[9]（2020）在《直观想象在解决导数应用问题中的价值与局限》文中研究说明在研究函数和导数问题时,经常借助于图形.从数学思想方法的角度分析,就是利用数形结合解决问题;从考查核心素养的角度探讨,也就是问题解决者要具备直观想象素养.直观想象是发现和提出问题、分析和解决问题的重要手段,是探索和形成论证思路、进行数学推理、构建抽象结构的思维基础.2020年高考全国Ⅰ卷文科20题和理科21题都是导数的应用问题,具体如下:
郭晓慧[10]（2020）在《导数在高中和大学衔接阶段的教学研究》文中指出众所周知,导数是具有重要实际应用的数学工具。高考中导数也占据着重要的位置,近年来高考中导数所占比重逐渐加大。一些学生也对导数学习产生了浓厚的兴趣,甚至主动超前学习。但是作者发现导数教学中却存在一些问题,主要是教材与课程设置不合理,教师教学和学生学习也瞄准高考,缺乏对学生核心素养的培养,部分学生不能适应进入大学后学习方式的转换。因此,本文对导数的衔接教学从教师到学生进行了详细的研究。通过对老师和同学的访谈以及文献研究,本文系统总结了我国高中生的导数教学情况,对导数衔接教学能做的改变进行了分析,认为教材、教师和学生都有值得改进的地方。通过对这些高中导数的学习情况进行的研究,本文对高中导数的教学情况有一个全面的总结,认为衔接教学是改进高中导数教学的重要方法。接着,作者通过文献综合分析法,研究了国内外关于导数在高中和大学衔接教学的现状与成果,对高中与大学衔接教学存在的情况进行了分析,从不同方向探索高中导数的衔接情况。近年来,高中课改中把大学内容的一部分挪到高中,证明了在导数衔接方面,我国高中生的导数衔接是与大学紧密相连的。通过与美国高中生导数学习情况进行对比,作者发现我国与美国导数衔接教学有明显不同。美国高中生拥有更多的机会根据自己的兴趣爱好学习微积分,这样有利于学生的发展。此外,美国导数的教学上也充分考虑了学生的学习兴趣,题目设置是比较超前的,它与中国教材一样在题型上有同样的难度,但是具有分阶段题型的性质,能够充分考虑个体差异。中国高中生的学习在于练习更多的题型,并且复杂多变。接着,本文对导数衔接教学的可行性进行了研究,认为随着科技的进步、数学的发展,以及学生思维水平的提高,进行导数衔接教学的研究和实践是可行的。本文分别从教材内容设置,教师导数衔接教学和学生有效学习导数三个方面对导数衔接教学进行了深入研究,仔细探讨了如何进行导数衔接教学。作者通过电话访谈以及编制访谈表进行访谈,加深了对导数衔接教学的认识,通过研究与探索,提出了更好的衔接策略。针对导数衔接教学,作者提出了三种不同的导数衔接教学策略。在此基础上,作者给出了一个具体教学案例并选取了两个成绩相当的班级进行教学实践,分三个维度对学生成绩进行了考察。实践结果表明,两个班级的学生在导数运算及几何意义应用方面基本相同,但是采用衔接教学的班级在导数的基本概念的理解和导数的应用方面存在明显优势,表明衔接教学策略有助于学生对基本概念的掌握和数学逻辑思维能力的提高,增加对导数的学习兴趣。
二、导数应用问题的解决（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、导数应用问题的解决（论文提纲范文）
（1）高中数学导数的试题分析和教学对策（论文提纲范文）
| 一、高中数学导数试题教学概述 |
| （一）导数在高中数学中占据重要地位 |
| （二）导数教学是高中数学难点 |
| （三）导数是广泛应用的工具 |
| （四）导数在高中数学的重要性分析 |
| 二、高中数学导数试题教学难点 |
| （一）导数概念掌握不牢 |
| （二）导数性质不熟悉 |
| （三）导数应用困难 |
| 三、高中数学导数试题教学难点问题分析 |
| （一）认知障碍 |
| （二）思维障碍 |
| 四、高中数学导数试题教学对策 |
| （一）突破记忆理解障碍 |
| （二）化解导数思维障碍 |
| （三）克服学习情感障碍 |
（2）高中生数学建模素养水平现状调查研究 ——以导数及其应用为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 数学建模是新课标的重中之重 |
| 1.1.2 数学建模素养促进其他核心素养的培养 |
| 1.1.3 导数应用问题的解决与数学建模过程的契合性 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 研究目的 |
| 1.4.1 数学建模是数学教育改革的方向 |
| 1.4.2 数学建模助力于实现深度教学 |
| 1.5 研究框架 |
| 1.6 研究方法 |
| 第2章 国内外文献综述 |
| 2.1 国内外“导数及其应用”综述 |
| 2.2 国内外数学建模教育综述 |
| 2.2.1 关于数学建模内涵方面的研究 |
| 2.2.2 关于数学建模素养方面的研究 |
| 2.2.3 关于数学建模素养评价模型方面的研究 |
| 2.3 对已有研究的评述 |
| 第3章 概念界定与理论基础 |
| 3.1 相关概念界定 |
| 3.2 理论基础 |
| 第4章 数学建模素养调查研究设计 |
| 4.1 调查对象 |
| 4.2 调查问卷的设计 |
| 4.3 调查工具 |
| 4.3.1 数学建模素养水平测试卷 |
| 4.3.1.1 数学建模素养水平框架的建立 |
| 4.3.1.2 数学建模素养水平测试卷内容的确定 |
| 4.3.1.3 数学建模素养水平测试题初编制与预测 |
| 4.3.1.4 数学建模素养水平测试题分析 |
| 4.3.1.5 数学建模素养各水平的表现分析 |
| 4.3.1.6 数学建模素养测试题评判标准 |
| 4.3.2 数学建模素养测试卷信度效度检验 |
| 4.3.2.1 信度检验 |
| 4.3.2.2 效度检验 |
| 4.3.3 数学建模素养认知情况问卷 |
| 4.3.3.1 数学建模素养认知情况问卷的结构划分 |
| 4.3.3.2 数学建模素养认知情况问卷计分标准 |
| 4.3.4 数学建模素养认知情况问卷信效度检验 |
| 4.3.4.1 信度检验 |
| 4.3.4.2 效度检验 |
| 第5章 数学建模素养调查结果分析 |
| 5.1 数学建模素养水平测试卷分析 |
| 5.1.1 数学建模素养水平总体情况 |
| 5.1.2 数学建模素养各水平得分情况 |
| 5.1.3 数学建模素养试卷具体作答情况 |
| 5.2 数学建模素养水平差异性分析 |
| 5.2.1 性别差异性分析 |
| 5.2.2 班级差异性分析 |
| 5.3 数学建模素养认知情况问卷分析 |
| 5.3.1 数学建模素养认知总体得分情况分析 |
| 5.3.2 数学建模素养认知三维度作答情况分析 |
| 5.3.2.1 知识维度 |
| 5.3.2.2 能力维度 |
| 5.3.2.3 情感态度维度 |
| 5.3.3 数学建模素养认知情况性别差异性分析 |
| 5.3.4 数学建模素养认知情况班级差异性分析 |
| 5.4 数学建模素养水平测试与认知情况相关性分析 |
| 5.5 教师访谈的实施 |
| 5.5.1 访谈对象及内容 |
| 5.5.2 访谈的实施 |
| 5.5.3 访谈总结 |
| 第6章 研究结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究建议 |
| 第7章 研究不足与展望 |
| 7.1 研究不足 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 《数学建模素养水平测试卷》预测测试题 |
| 附录2 《数学建模素养水平测试卷》实测测试题 |
| 附录3 《数学建模素养的认知情况问卷》 |
| 附录4 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间取得的科研成果清单 |
（3）基于APOS理论的导数概念教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献分析法 |
| 1.4.2 问卷调查法 |
| 1.4.3 访谈法 |
| 1.5 研究依据 |
| 1.5.1 建构主义学习理论 |
| 1.5.2 信息加工理论 |
| 1.5.3 图式理论 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 APOS理论的相关介绍 |
| 2.1.1 APOS理论的来源 |
| 2.1.2 APOS理论的内涵 |
| 2.1.3 APOS理论的模型 |
| 2.2 APOS理论的研究综述 |
| 2.2.1 国外APOS理论的研究综述 |
| 2.2.2 国内APOS理论的研究综述 |
| 2.3 导数概念的研究 |
| 2.3.1 国外导数概念的研究综述 |
| 2.3.2 国内导数概念的研究综述 |
| 3 导数概念教学现状的调查分析 |
| 3.1 调查目的 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 调查问卷的编制 |
| 3.3.2 测试卷的编制 |
| 3.4 实施的过程 |
| 3.4.1 预测阶段 |
| 3.4.2 正式测试阶段 |
| 3.5 数据统计 |
| 3.5.1 调查问卷数据整理 |
| 3.5.2 测试卷数据整理 |
| 3.6 调查结论与原因分析 |
| 3.6.1 调查结论 |
| 3.6.2 原因分析 |
| 4 APOS理论指导下导数概念教学设计探究 |
| 4.1 APOS理论指导高中导数教学的适用性 |
| 4.2 APOS理论下设计原则 |
| 4.3 APOS理论下各阶段的教学措施 |
| 4.4 APOS理论下导数概念的教学设计 |
| 5 建议与结论 |
| 5.1 教学建议 |
| 5.1.1 重视导数概念的形成过程 |
| 5.1.2 提升学生运用导数解决实际问题的能力 |
| 5.1.3 激发学生的学习兴趣 |
| 5.1.4 改变教师的教学理念 |
| 5.1.5 利用信息技术强化导数概念的教学 |
| 5.2 研究结论 |
| 6 总结与反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（4）中英高中数学教材中数学文化的比较研究 ——以人教A版和A-Level剑桥版教材函数内容为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 中英数学教育交流持续发展 |
| 1.1.2 数学教材比较成为研究热点 |
| 1.1.3 数学文化价值得到高度重视 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.2.1 数学文化 |
| 1.2.2 教材 |
| 1.3 研究内容及意义 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究技术路线 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集的途径 |
| 2.2 数学文化的相关研究 |
| 2.3 数学思想方法的相关研究 |
| 2.4 数学教材比较的相关研究 |
| 2.4.1 中外数学教材的比较 |
| 2.4.2 中外教材中数学文化的比较 |
| 2.4.3 国内教材中数学文化的比较 |
| 2.5 英国教育、A-Level课程概况 |
| 2.6 文献综述小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究对象的选取 |
| 3.1.1 比较国家的选择 |
| 3.1.2 比较版本的选择 |
| 3.1.3 比较内容的选择 |
| 3.2 研究的方法 |
| 3.2.1 文献法 |
| 3.2.2 内容分析法 |
| 3.2.3 比较研究法 |
| 3.3 研究的工具 |
| 3.3.1 显性数学文化研究框架 |
| 3.3.2 数学思想方法研究框架 |
| 第4章 中英高中教材中显性数学文化的比较 |
| 4.1 数学文化的栏目分布 |
| 4.1.1 教材的栏目设置 |
| 4.1.2 教材中数学文化的栏目分布比较 |
| 4.2 数学文化的内容分布 |
| 4.2.1 数学史 |
| 4.2.2 数学与现实生活 |
| 4.2.3 数学与科学技术 |
| 4.2.4 数学与人文艺术 |
| 4.3 数学文化的运用方式 |
| 4.3.1 数学史的运用方式 |
| 4.3.2 其他数学文化的运用方式 |
| 4.4 数学文化的多元文化比较 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 中英高中教材中数学思想方法的案例比较 |
| 5.1 案例1:函数的概念 |
| 5.2 案例2:对数 |
| 5.3 案例3:导数的应用 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 结论与思考 |
| 6.1 研究的结论 |
| 6.1.1 中英教材中显性数学文化的比较结论 |
| 6.1.2 中英教材中数学思想方法的案例比较结论 |
| 6.2 研究的建议 |
| 6.2.1 数学教材编写的建议 |
| 6.2.2 数学教学工作的建议 |
| 6.3 研究的创新点 |
| 6.4 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表论文 |
| 致谢 |
（5）“高观点”下高中导数解题及教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 数学教师专业素养发展的需要 |
| 1.1.2 优秀高中学生自身发展的需求 |
| 1.1.3 导数在高中数学教学及高考中的地位 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.2.1 高观点 |
| 1.2.2 导数 |
| 1.2.3 数学教学 |
| 1.2.4 解题 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.2 研究计划 |
| 1.4.3 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集 |
| 2.2 高观点下中学数学的研究现状 |
| 2.2.1 国外研究的现状 |
| 2.2.2 国内的研究现状 |
| 2.3 高观点下高中导数的研究现状 |
| 2.3.1 国外研究的现状 |
| 2.3.2 国内研究的现状 |
| 2.4 文献述评 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究的目的 |
| 3.2 研究的方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 问卷调查法 |
| 3.2.3 案例研究法 |
| 3.3 研究工具及研究对象选取 |
| 3.4 研究伦理 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 调查研究及结果分析 |
| 4.1 教师调查问卷的设计及结果分析 |
| 4.1.1 调查问卷设计 |
| 4.1.2 实施调查 |
| 4.1.3 调查结果分析 |
| 4.1.3.1 问卷的信度分析 |
| 4.1.3.2 问卷的效度分析 |
| 4.1.3.3 问卷的结果分析 |
| 4.2 学生调查问卷的设计及结果分析 |
| 4.2.1 调查问卷设计 |
| 4.2.2 实施调查 |
| 4.2.3 调查结果及分析 |
| 4.3 调查结论 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 “高观点”下高中导数的解题研究 |
| 5.1 “高观点”下高考导数试题的命题背景 |
| 5.1.1 以高等数学中的基本定义和性质为命题背景 |
| 5.1.1.1 高斯函数 |
| 5.1.1.2 函数的凹凸性 |
| 5.1.2 以高等数学中的重要定理或公式为命题背景 |
| 5.1.2.1 洛必达法则 |
| 5.1.2.2 拉格朗日中值定理 |
| 5.1.2.3 拉格朗日乘数法 |
| 5.1.2.4 柯西中值定理 |
| 5.1.2.5 柯西函数方程 |
| 5.1.2.6 泰勒公式与麦克劳林公式 |
| 5.1.2.7 极值的第三充分条件 |
| 5.1.2.8 两个重要极限 |
| 5.1.2.9 欧拉常数 |
| 5.1.3 以着名不等式为命题背景 |
| 5.1.3.1 伯努利不等式 |
| 5.1.3.2 詹森不等式 |
| 5.1.3.3 对数平均不等式 |
| 5.1.3.4 斯外尔不等式 |
| 5.1.3.5 惠更斯不等式 |
| 5.1.3.6 约当不等式 |
| 5.1.4 以高等数学中的重要思想方法为命题背景 |
| 5.1.4.1 极限思想 |
| 5.1.4.2 积分思想 |
| 5.1.4.3 (常微分)方程思想 |
| 5.2 “高观点”下高考导数解题中常见的四类错误 |
| 5.2.1 知识性错误 |
| 5.2.1.1 柯西中值定理的误用 |
| 5.2.1.2 拉格朗日中值定理的误用 |
| 5.2.1.3 多元函数求最值,不注意边界情况 |
| 5.2.1.4 不注意洛必达法则使用的前提 |
| 5.2.2 逻辑性错误 |
| 5.2.2.1 循环论证 |
| 5.2.2.2 混淆充分条件和必要条件的逻辑关系 |
| 5.2.3 策略性错误 |
| 5.2.4 心理性错误 |
| 5.3 “高观点”下高考导数解题的方法 |
| 5.3.1 创设引理破难题 |
| 5.3.2 洛氏法则先探路 |
| 5.3.3 导数定义避超纲 |
| 5.3.4 构造函数显神通 |
| 5.3.5 多元偏导先找点 |
| 5.4 “高观点”下高考导数解题研究的案例 |
| 5.4.1 “高观点”视角研究解题方法 |
| 5.4.2 “高观点”视角研究试题的命制 |
| 5.5 小结 |
| 第6章 “高观点”下高中导数的教学研究 |
| 6.1 “高观点”下高中导数教学的教学特点 |
| 6.1.1 衔接性 |
| 6.1.2 选择性 |
| 6.1.3 引导性 |
| 6.2 “高观点”下高中导数教学的教学原则 |
| 6.2.1 严谨性原则 |
| 6.2.2 直观性原则 |
| 6.2.3 因材施教原则 |
| 6.2.4 量力性原则 |
| 6.3 “高观点”下高中导数教学的教学策略 |
| 6.3.1 开发例题,拓展升华策略 |
| 6.3.2 引入四规则,知识呈现多样化策略 |
| 6.3.3 先实践操作,后说理策略 |
| 6.3.4 融合信息技术,直观解释策略 |
| 6.3.5 引导方向,自主学习策略 |
| 6.4 “高观点”下高中导数的教学案例 |
| 6.4.1 常微分方程视角下的教学案例 |
| 6.4.2 微积分视角下的教学案例 |
| 6.4.3 “泰勒公式”的教学案例 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的不足及展望 |
| 7.3 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 A 教师调查问卷 |
| 附录 B 学生调查问卷 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（6）高二学生导数概念深度学习现状调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 顺应课程改革的潮流 |
| 1.1.2 指向学生核心素养的时代要求 |
| 1.1.3 高中导数知识的地位 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.2.1 深度学习 |
| 1.2.2 数学深度学习 |
| 1.3 研究的内容、目的和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的目的 |
| 1.3.3 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构与说明 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集的途径 |
| 2.2 国外关于深度学习的研究综述 |
| 2.2.1 关于深度学习的内涵研究 |
| 2.2.2 关于深度学习的评价研究 |
| 2.3 国内关于深度学习的研究综述 |
| 2.3.1 关于深度学习的内涵研究 |
| 2.3.2 关于深度学习的特征研究 |
| 2.3.3 关于深度学习的策略研究 |
| 2.3.4 关于深度学习的评价研究 |
| 2.4 国内关于数学深度学习的研究综述 |
| 2.4.1 关于数学深度学习的内涵研究 |
| 2.4.2 关于核心素养下数学深度学习的研究 |
| 2.4.3 关于数学深度学习的教学策略研究 |
| 2.5 国内关于导数概念深度学习的研究综述 |
| 2.6 文献评述 |
| 2.7 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究的理论基础 |
| 3.1.1 关于数学深度学习 |
| 3.1.2 SOLO分类理论 |
| 3.2 研究方法的确定 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 问卷调查法 |
| 3.2.3 定量研究法 |
| 3.3 研究对象的选取 |
| 3.4 研究的伦理 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 开发高二学生导数概念深度学习评价工具 |
| 4.1 导数概念内容分析 |
| 4.1.1 高中导数概念知识体系 |
| 4.1.2 数学课程标准对导数概念的深度学习要求 |
| 4.2 SOLO分类理论下导数概念思维结构深度学习水平评价标准的构建 |
| 4.2.1 基于SOLO分类理论的深度学习水平划分 |
| 4.2.2 导数概念思维结构深度学习水平评价标准初建 |
| 4.2.3 导数概念思维结构深度学习水平评价标准的修订 |
| 4.2.4 高二学生导数概念深度学习思维结构层次测试卷编制 |
| 4.2.5 导数概念思维结构深度学习水平评价标准使用说明 |
| 4.3 高二学生导数概念深度学习方式的评价量表 |
| 4.3.1 量表设计 |
| 4.3.2 量表试用 |
| 4.4 高二学生导数概念深度学习评价工具的有效性检测 |
| 4.4.1 检测说明 |
| 4.4.2 收集数据 |
| 4.4.3 检测结果分析 |
| 4.5 小结 |
| 第5章 高二学生导数概念深度学习现状调查结果分析 |
| 5.1 量表调查结果分析 |
| 5.1.1 高阶认知 |
| 5.1.2 整合性学习 |
| 5.1.3 反思性学习 |
| 5.1.4 理解性练习 |
| 5.1.5 综合分析 |
| 5.2 测试卷调查结果分析 |
| 5.2.1 高二学生对变化率的深度学习情况分析 |
| 5.2.2 高二学生对导数意义的深度学习情况分析 |
| 5.2.3 高二各班级学生对变化率和导数意义的深度学习情况比较分析 |
| 5.2.4 高二学生导数概念深度学习情况综合分析 |
| 5.3 基于量表的高二学生导数概念深度学习现状成因分析 |
| 5.3.1 基于量表的高二学生变化率深度学习现状成因分析 |
| 5.3.2 基于量表的高二学生导数意义深度学习现状成因分析 |
| 5.3.3 基于量表的高二学生导数概念深度学习现状成因综合分析 |
| 5.4 高二学生导数概念深度学习情况总结 |
| 5.5 小结 |
| 第6章 促进高中生导数概念深度学习的教学建议与案例分析 |
| 6.1 促进高中生导数概念深度学习的教学建议 |
| 6.1.1 促进高中生导数概念深度学习的教学建议探析 |
| 6.1.2 联想构建,促进学生对知识的有效整合 |
| 6.1.3 问题引领,培养学生提出问题的能力 |
| 6.1.4 交流反思,增加学生的活动体验 |
| 6.1.5 注重本质,帮助学生在理解中练习 |
| 6.2 促进高中生导数概念深度学习教学建议指导下的案例及案例分析 |
| 6.2.1 导数的概念 |
| 6.2.2 导数的几何意义 |
| 6.3 小结 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的不足与展望 |
| 7.3 小结 |
| 参考文献 |
| 附录A 基于SOLO分类理论的导数概念深度学习水平评价标准(初订) |
| 附录B 基于SOLO分类理论的导数概念深度学习水平评价标准的专家调查问卷 |
| 附录C 基于SOLO分类理论的导数概念深度学习水平评价标准(修订) |
| 附录D 高二学生导数概念深度学习方式的评价量表 |
| 附录E 高二学生导数概念深度学习思维结构层次测试卷 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及研究成果 |
| 致谢 |
（7）高三数学“导数及其应用”复习课教学策略的实践研究（论文提纲范文）
| 一、当前高三数学“导数及其应用”复习课教学中存在的问题 |
| (一)教学模式固定，学生积极性不高 |
| (二)学生对导数的逻辑结构与具体应用问题之间的关系理解不深 |
| (三)复习课教学体现不出学生的主体地位 |
| 二、高三数学“导数及其应用”复习课教学策略研究 |
| (一)强化学生对导数陈述性知识的理解 |
| (二)强化学生对导数程序性知识的理解 |
| (三)强化学生对导数过程性知识的理解 |
| 结 语 |
（8）新课改下高中数学导数教学策略优化研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 导数的起源与发展 |
| 1.2 导数的应用与意义 |
| 1.3 课题研究的背景与价值 |
| 1.4 课题研究的框架与方法 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 国内相关研究 |
| 2.2 国外相关研究 |
| 2.3 总结与展望 |
| 第三章 高中导数课程设置 |
| 3.1 高中导数的内容编排 |
| 3.2 高中导数的考纲要求 |
| 3.3 新课程标准的要求 |
| 3.4 高中导数的思想方法 |
| 第四章 高中导数学习及教学现状调查研究 |
| 4.1 高中导数学习及教学现状的问卷调查研究 |
| 4.2 高中生对导数掌握情况测试 |
| 4.3 高中导数教学现状访谈研究 |
| 第五章 学生导数学习困难的成因分析 |
| 5.1 学生方面 |
| 5.2 教师方面 |
| 第六章 高中导数教学的优化策略 |
| 6.1 强调数学文化背景与价值,培养学习兴趣 |
| 6.2 创设教学情境,注重概念的生成过程 |
| 6.3 改变教学方式,使信息技术融入课堂 |
| 6.4 重视新课标,加强数学思想方法的渗透 |
| 6.5 知识是相互联系的,注重知识的整体性与系统性 |
| 6.6 落实“四基”,促进数学学科核心素养的形成与发展 |
| 第七章 《导数的概念及其意义》单元教学设计案例 |
| 7.1 单元分析 |
| 7.2 第一课时 高台跳水运动员的速度 |
| 7.3 第二课时 抛物线切线的斜率 |
| 第八章 总结与展望 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 |
| 个人简历 |
（10）导数在高中和大学衔接阶段的教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 前言 |
| 1.1 导数的重要性 |
| 1.2 导数教学的重要性 |
| 1.3 高中阶段导数教学的现状与问题 |
| 1.4 本文所要解决的主要问题 |
| 1.5 研究目的 |
| 1.6 研究意义 |
| 2 导数衔接教学的基本情况 |
| 2.1 导数衔接教学的基本概念 |
| 2.2 导数衔接教学的重要性 |
| 2.3 国内导数衔接教学研究现状 |
| 2.4 国外导数衔接教学研究现状 |
| 3 导数衔接教学的研究与探索 |
| 3.1 可行性研究 |
| 3.2 导数衔接教学对教材的要求 |
| 3.3 教师在导数衔接教学中应避免的问题 |
| 3.4 学生如何有效的学习导数 |
| 4 导数衔接教学的教学策略 |
| 4.1 高中课堂导数衔接教学的策略 |
| 4.2 导数衔接教学教学策略的具体实践 |
| 5 结论 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
四、导数应用问题的解决（论文参考文献）
- [1]高中数学导数的试题分析和教学对策[J]. 张王文. 高考, 2021(36)
- [2]高中生数学建模素养水平现状调查研究 ——以导数及其应用为例[D]. 骆翔燕. 闽南师范大学, 2021(12)
- [3]基于APOS理论的导数概念教学研究[D]. 温泉. 河北师范大学, 2021(09)
- [4]中英高中数学教材中数学文化的比较研究 ——以人教A版和A-Level剑桥版教材函数内容为例[D]. 李晓梅. 云南师范大学, 2021(08)
- [5]“高观点”下高中导数解题及教学研究[D]. 李超. 云南师范大学, 2021(08)
- [6]高二学生导数概念深度学习现状调查研究[D]. 何恩荣. 云南师范大学, 2021(08)
- [7]高三数学“导数及其应用”复习课教学策略的实践研究[J]. 欧阳. 数学学习与研究, 2021(09)
- [8]新课改下高中数学导数教学策略优化研究[D]. 邵子琪. 宁夏大学, 2021
- [9]直观想象在解决导数应用问题中的价值与局限[J]. 苏洪雨,郭慧敏. 数学通讯, 2020(23)
- [10]导数在高中和大学衔接阶段的教学研究[D]. 郭晓慧. 西南大学, 2020(05)