一、定积分概念教学中的素质培养（论文文献综述）
缪烨红[1]（2021）在《课程思政理念下定积分概念的教学设计》文中研究表明立德树人成效是检验高校一切工作的根本标准,将价值塑造、知识传授和能力培养三者融为一体是立德树人的根本任务。高等数学作为一门公共基础课,如何将数学教学和课程思政有效融合,是教学改革的关注点之一。在高等数学教学过程中,寻找每个知识点的课程思政元素,能够为传统数学课注入新鲜活力,不仅给枯燥的理论课堂带来生机,活跃了课堂氛围,还调动了学生参与积极性,逐步引导学生在学习数学知识的过程中塑造正确三观。本文以高等数学中定积分的概念为例,从历史发生的角度探索课程思政理念下的教学设计。
谢蔚,方国敏[2]（2020）在《高等数学中概念教学的策略分析》文中指出概念是数学的逻辑起点,也是学生学习数学的基础.与初等数学相比,高等数学中的概念除具有严密的逻辑性、高度的抽象性之外,还具有更广泛的应用性和"超现实性".在教学中,从概念引入、概念形成、概念巩固到概念应用,应结合知识特点和大学生的认知水平,采取相应的教学方法和有效的教学策略,实现教学目的和育人目标.
尹莎[3]（2020）在《核心素养下数学史融入高中微积分的教学研究》文中认为《普通高中数学课程标准（2017年版）》（简称《新课标》）在以往课程标准的基础上,提出了数学学科核心素养（文中所提到的核心素养若无特殊说明均指数学学科核心素养）。数学学科核心素养是学生发展核心素养在数学学科中的具体化,体现了数学的特点,是育人价值的集中体现,也是新课程目标的集中体现,贯穿整个新高中课程的主线。此外,《新课标》还要求将数学文化融入整个课程内容,这加大了数学文化在课程标准中的地位。而数学史作为数学文化的一个重要组成部分和具体表现形式,在课程标准中的地位也不可忽视。另外,这次课程改革加大了对微积分的要求。虽然将微积分划为选修课的版块,但是增加了极限理论等内容,选修课也会作为大学选拔人才的一个重要标准。为了对《新课标》做出回应,并基于目前关于数学史融入微积分教学的相关研究较少,并且都未上升到核心素养的层面;而针对核心素养相关研究中,并未涉及到对微积分内容的教学。因此,从核心素养视角下研究数学史融入高中微积分教学具有现实意义。本文主要采用文献研究法对HPM的起源与发展、数学史对数学教育的作用、微积分发展史、核心素养和高中微积分教学的相关文献进行搜集、鉴别和整理,了解到数学史融入高中微积分教学的研究现状,并建立了相关理论基础——核心素养理论、HPM理论、问题驱动理论;采用文本分析法对课程标准所要求的高中微积分内容进行深入分析,得到高中微积分的教学内容,并且将具体内容与核心素养关联,具体分析了所侧重培养的核心素养。根据上述建立的理论,本文主要得到以下结论:首先,得到了微积分具体内容所侧重培养的核心素养的情况,表明了微积分的教学侧重于培养学生的数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学运算和数学建模等素养。其次,得到核心素养视角下数学史融入高中微积分的教学应遵循的六个策略——按照历史顺序,尝试先积后微;注重思想方法,淡化形式推理;利用本源问题,提供引入素材;侧重实际应用,淡化理论基础;强调概念教学,揭示概念本质;加强信息技术,促进直观教学。最后,遵循以上策略,设计了定积分的概念和微积分基本定理两个教学案例。
李亚霞[4]（2020）在《文理不分科视角的导数高考试题研究》文中认为导数在文理分科时候是属于文科选修1-1和理科选修2-2,文理不分科后,新教材导数在选择性必修第二册.因此对于文理不分科以后,导数的内容、导数的教学、导数的试题的命题和解题有什么变化对于每个教师和学生来说都是值得关注的点,并且导数的内容在高中数学和大学数学中又起着衔接的作用.因此对于文理不分科以后导数试题的命题进行研究,具有一定的意义.本文通过对2010-2019年近十年高考数学全国I卷文理试卷导数考查内容从题型结构与分值、试题的内容与难度、数学能力和数学核心素养的考查方式等几个方面进行比较研究,论文研究主要采用的研究方法是文献分析法、实证分析法、统计分析法和比较分析法.通过研究,可以得出:（1）文理科试卷在导数部分考查的题型和分值是差不多一致的,相差可能就是一题选择题或者填空题;（2）文理科试卷在导数部分试题的难度理科普遍比文科难,理科对学生综合能力要求更高;（3）文理科试卷在导数部分对于数学核心素养的考查也是比较一致的.再比较近三年文理不分科的浙江高考数学卷与全国I卷在导数考查方面的区别,以及对文理不分科导数试题教学和考查方面的问卷调查.利用比较研究的一些数据,总结出文理不分科导数高考试题命题方向和考查题型,再对接下来文理不分科导数教学方式提出几点意见.
陈莉[5]（2020）在《高中微积分概念教学设计与实践》文中认为作为一名曾在大学学习过微积分的高中数学老师,深知微积分对于一名高中生的重要性。高考考纲对导数的要求很高,学生进入高一级学府后,数学中微积分部分的内容就更加重要;借着高中数学新课标中微积分部分变化的契机,也为了提高自身教学素养,笔者尝试对高中微积分概念教学进行一番探讨。文章由五个部分构成。第一部分是引言,重点对问题提出的背景、研究的意义以及应用价值进行介绍;研究的内容及方法,其中研究方法有文献法、访谈法、实验法和问卷调查法。第二部分介绍了研究的文献综述及相关理论。第三部分通过对部分高中数学教师的访谈归纳出高中微积分概念教学存在的一些问题,笔者通过思考对此提出五个应对性的建议:（1）展现微积分的教育形态;（2）重视信息技术对微积分概念教学的作用;（3）寻求第三代微积分对概念教学的帮助;（4）挖掘高中数学建模课程的价值;（5）重视德育的渗透。并尝试做了一个关于导数概念的教学设计,希望能对实践教学有所帮助。第四部分是教学实践与效果评估。笔者将对于高中微积分概念教学所提出的建议渗透给所选样本班级的授课教师,教师按笔者的建议,对教学方式做了一些调整。教学实验方面,选取实验班级和对照班级,对两个班级的微积分概念教学实验的前测和后测成绩进行数据分析,找出教学实验前后学生成绩是否存在差异性。问卷调查方面,侧重对课堂教学效果的评价,主要包括学生的学习热情、课堂参与度、爱国主义教育的有效性等。对学生的实验结果和问卷调查均证明笔者所提出的建议是有效的。第五部分是文章的结论及笔者对整个研究过程的反思。
李妍[6]（2020）在《初高等数学衔接问题研究 ——以三角、反三角函数为例》文中进行了进一步梳理高中教育重在面向全体学生,属于义务教育的延续,同时也担负着为高等院校输送和选拔人才的任务。而大学则重在为社会主义事业培养建设者和接班人,确保学生在进入社会之前能够掌握基本的专业知识以及专业能力。虽然从教学目标、内容、理念、方式以及受教育者的思维水平等方面来看,二者都有着极大的区别,但是从系统论的角度来看,教育本身是一个完整的系统,它由不同的子系统串联、相互衔接、彼此作用而成。鉴于高中和大学教师教学方式与学生学习方式的极大转变,很容易导致学生由高中步入大学时产生断层现象。因此,初高等教育间的衔接问题就变得日益突出。由于三角函数的相关知识不仅仅是基本初等函数中的一种,更是沟通着初等数学与高等数学的通道之一。而作为与三角函数互为反函数的反三角函数,它不仅对于三角函数知识的理解有着重要的作用,还可以用来培养学生的逻辑推理能力以及严谨的数学思维。因此,本文以三角函数与反三角函数为抓手,研究初高等数学间的衔接问题,希望能为我国教育事业的有机整合做出贡献。首先,明确本研究课题的研究背景和意义。据此对相关文献进行整理分析,了解三角函数与反三角函数的研究现状,分析在初等数学阶段三角及反三角函数的教学内容及重点。同时,总结国内外关于教育衔接问题的研究情况。其次,以“提出问题——分析问题——解决问题”为主线逐步展开论文主体内容。其中,“提出问题”这一部分主要是三角和反三角函数的教学及应用现状分析。在初等数学中,以数学课程标准和高考试题为入手点,分析三角及反三角函数的教学现状,同时以华东师范大学数学系编写的第四版《数学分析》一书为参考,分析三角及反三角函数在高等数学中的应用,借此分析初高等数学间三角及反三角函数存在的衔接问题。“分析问题”这部分则主要是依据上述现状分析,总结三角及反三角函数存在的衔接问题,从初等数学与高等数学两个维度,深入挖掘衔接问题形成的原因。在“解决问题”这部分,则是根据所提出的问题和形成原因,针对不同的主体提出相应的衔接建议,并给出部分教学片断和两个具体衔接内容的案例设计。最后,是本研究课题所得成果的推广。结合衔接建议中“注重提升学生的学科核心素养”,将本文的研究成果平行推广到定积分应用一课中,并给出详细的教学设计。
单妍炎[7]（2019）在《大学数学课堂文化模式建构的行动研究 ——以工科《高等数学》教学为例》文中研究说明课堂文化不仅对课堂教学起文化引领的作用,在很大程度上还决定着课堂教学质量的高低。课堂文化的转型和重建是课堂教学改革的核心与目标。数学课堂文化作为数学文化的一种微观研究,理论抽象且实践上没有可依循的具体步骤。2009年,美国石溪大学教授纳迪亚·肯尼迪（Nadia Kennedy）指出,数学探究共同体模式下的数学课堂文化是一个自校正、自指导和自组织的复杂系统。它以对话和数学探究为出发点,在共同体学习中将学科知识组织成有意义的系统。大学工科数学作为国内高校长期扶持的特色课程,其课堂文化的营造要求学生在提出和解决工程问题时能熟练运用数学、识别和辨析社会系统中的数学、对自己的数学知识有信心以及对数学作为一种文化要素的鉴赏。“新工科”教育背景下的高等数学课堂教学,怎样才能发展出数学探究共同体,从而进一步建构出新型的数学课堂文化?就成为本文研究的核心问题。为此,首先致力于培养学生的数学对话能力,并逐步建立出相应的社会数学规范与价值观。其次,基于文化和实用的观点对核心内容进行数学建模活动设计,促使学生在共同体学习中理解数学的实际应用。最后,在对学生建模能力考核、数学学习情感配对变量差值t检验以及数学教学模式评价的基础上,探寻出工科数学课堂文化建构的有效路径。本文通过行动研究法来探讨大学工科数学课堂上探究文化的建构过程。选取西部某高校17级工业工程专业的64名学生为对象,采用质性研究为主、量化研究为辅的方法,透过教学观察、教学反思、学生焦点团体访谈与调查问卷等资料的收集,针对行动方案中所发现问题制定解决策略。每次行动方案均建立在上次方案的反思和修正基础上,依此类推,行动方案之间环环相扣并愈来愈精致。质性分析着重描述学生思维的转变、数学实践的发展以及社会数学规范的建立。具体而言,本研究主要涵盖以下三个部分:第一,在探究共同体模式下优化学习环境、重置师生角色以发展数学课堂实践。学生在课堂上参与讨论并解决新的数学问题,在学习共同体中进行数学对话与行动。在课堂互动中,数学文化成为学生向他人学习与交流的内容。社会数学规范的建立与稳固贯穿课堂文化生成的整个历程。学生正向学习情感的培养与建模素养的提高,成为新型数学课堂文化形成的显性指标。第二,从工科数学课堂教学现状出发,在三次行动研究循环中小断修正教学行动。第一次行动方案主要解决师生的外显行为,多以常规的课堂规范加以纠正。第二次行动方案主要解决师生课堂数学实践的发展。第三次行动方案通过集体论证中社会数学规范的稳固发展,确保课堂探究文化的形成。第三,评估数学探究共同体模式下大学数学课堂文化重建的效果。从社会数学规范的建立、学生正向学习情感的培养以及建模能力的提升三方面,评估大学数学课堂文化生成的有效性。其中,学生正向学习情感的培养与建模素养的提高是数学课堂文化生成的显性指标。量化研究方面,通过自制数学建模试卷五个评价维度的考察,发现大部分学生能够在复杂和简化之间找到平衡,并能考虑建模任务的目标与背景限制,但是在模型解释、论证和评估方面的能力仍需加强。同时,配对样本t检验分析表明,探究共同体中的数学建模活动对学生在高等数学学习情感方面有显着影响（p<0.05）,而且这种影响是积极的。理论上,本研究分析和确定出数学课堂文化的五个维度,)使抽象的数学课堂文化理论具有了可操作性。同时,从社会数学规范的建立、学生正向学习情感的培养以及建模能力的提升三个方面,合理评估大学工科数学课堂文化形成的有效性。实践层面,运用行动研究法克服数学课堂文化建设的长期性和艰巨性,充实并深化了大学数学课堂文化的进一步研究。论文最后指出了研究局限以及后续研究的方向。
姜英雪[8]（2019）在《高中生定积分学习现状的调查研究》文中指出定积分作为微积分的核心概念之一,引入高中教材,不但将导数与定积分之间建立联系,更有利于培养学生的数学核心素养。定积分的学习为学生解决简单的数学问题和物理问题提供了基本思想和方法,能很好的体现数学的实际应用价值。相较于其他数学知识而言,定积分具有更高的抽象性,虽然在学习圆的面积时,学生就对“以直代曲”的思想有了初步认识,但是这种思想还不成熟,导致学生在理解和应用上容易出现障碍。因此在核心素养的理念下,调查学生的定积分学习现状,学生在学习定积分的过程中存在哪些障碍,产生障碍的原因及提出合理性建议是有必要的。本文通过问卷、测试卷从主观和客观两个角度对学生定积分的学习现状进行调查,具体包括三个方面:1.利用IBM SPSS Statistics 22对问卷调查的数据进行整理分析,从学习情感、习惯、知识与能力、元认知四个方面了解学生学习定积分的基本情况;2.利用APOS理论与SOLO分类评价理论对测试卷的作答情况进行分析和评价;3.结合教师和学生的访谈,以及测试卷和问卷的调查结果,总结高中生定积分的学习现状及学习障碍,并根据学生的认知规律和知识结构提出合理性建议。通过对问卷和测试卷的调查结果以及教师和学生的访谈结果的研究分析表明多数高中生对定积分概念的理解程度处于中、下等水平。主要表现在以下几个方面:1.在活动阶段和过程阶段,学生对定积分概念本质把握的并不到位,也并不能掌握其中蕴含的基本思想;2.受活动阶段和过程阶段的影响,在概型阶段学生表现的很差,只有极少数学生能够利用定积分解决求几何体体积问题;3.多数学生只能应用固定模式解题,不能做到灵活运用;4.根据测试卷的作答结果,学生的数学抽象、数学建模、逻辑推理等数学核心素养都有待提高。最后笔者针对学生的这种学习现状及存在的学习障碍,为学生更好的学习定积分提出了可行性建议。
张蜀青[9]（2019）在《问题驱动的高中数学课堂教学设计理论与实践》文中进行了进一步梳理近几十年来,我国中学数学教育改革进行了若干轮,从教学大纲改为课程标准,到2017年的新课标,除了对教学知识版块进行了增减,还产生了各种教育理念.在教师群体中,则主要是基于教学形式的课堂教学改革.教育届有识之士提出数学教育应该是数学的再创造过程,我们也看到很多论文言必称弗莱登塔尔和“再创造”,但是什么是真正的数学再创造?并没有一个明确的内涵解释和操作行为准则.本研究所提出的“问题驱动”是对弗莱登塔尔数学教育观的发展和丰富,是其“再创造”思想的具体化.它倡导教师借助数学史等深入了解知识内部,通过挖掘知识产生的背景,了解数学思想形成的过程,剖析其文化价值.具体实施过程则是结合教育学和心理学的原则,根据学生的认知水平创设合理的问题情境,将引发概念被创建或定理被发现的问题嵌入到情境中,实现问题驱动教学.本研究主要做了以下几方面的工作:1.文献综述新中国建国以来的中学数学教育改革,及美国和日本为代表的世界数学教育改革情况.根据当前高中数学教学存在的问题,提出问题驱动的数学课堂教学理论.2.从数学教育的本质、数学教育的价值来详细阐述问题驱动的高中数学教学设计的理念和指导思想,强调我们的数学课堂教学应该重视思辨和直觉培养,从而培养学生的创造力,数学教育除了体现学科价值还应该体现人文价值.3.深入阐述了“问题驱动”的内涵与外延,指出何为“真问题”和“真情境”,如何通过问题驱动实现数学的再创造.给出问题驱动的高中数学课堂教学评价标准及解读.4.本研究在积累了近百篇教学设计基础上,通过三种课型的5个典型案例的教学设计进行对比评价,从多个角度用实际案例示范引领如何创设问题情境,实现问题驱动.5.总结了近四年的研究成果与不足,明确下一步研究的方向.本研究的创新之处:1.和导师一起建立了问题驱动的数学课堂教学理论并进行了实践.2.和导师一起建立了反映数学本质的简单易操作的数学课堂教学评价标准.3.提出了数学教育是数学的有限再创造的观点,丰富发展了弗莱登塔尔的再创造理论.4.大、中学教师以及教研员长期扎根一线教学,通过教学研讨形式实现理论与实践相结合的崭新合作模式,使理论研究落到实处,也使课堂教学有章法可循,在实践中提升教师的教育研究水平.本研究通过行动研究形成一套有效可行的实现数学再创造的理论,一方面落实“四基”和“四能”,一方面探索出一条在应试教育与素质教育之间寻找平衡点的道路.本研究已在高中教学取得了很好的效果,在国内有一定的影响。
裴珊珊[10]（2019）在《在高中数学教学设计中融入数学文化的实践探究》文中认为数学文化是人类文明的组成部分之一,自被提出起,展现了其巨大生命力。新课标（2017版）中突出的强调了数学文化的价值,肯定了其在教学中的重要作用。近年来,教育部一直在提倡素质教育,提倡给学生减负,这也把数学文化推到了另一个关注的高度,让我们不得不重视起来。因为传统的数学教学已经不能满足学生在数学方面获得的满足感和时代感,只有在教学中融入数学文化,充分体现人文价值,才能落实新课标的立德树人和以人的发展为本的理念,符合新时代的数学教学。但是,很多人还对数学文化概念处于模糊状态,对融入的方式还不明朗。基于以上几点,我对在高中数学教学设计中融入数学文化的案例进行实践探究。本论文主要采用文献研究法、问卷调查法,通过数据分析和案例的教学设计力求对数学文化的相关理论和实践进行研究,希望能对高中一线教师的教学有所帮助。本文一共分为六章,第一章是文化的含义和数学文化所包含的价值。第二章是国内外研究综述以及理论基础。第三章是对学生和教师的调查问卷分析,可以看到学生对数学文化方面的认识的不足以及教师在实施中存在的困难和问题。第四章是数学文化融入高中数学教学设计的策略研究,探讨在教学的哪些方面可以对数学文化进行融入,融入的方面主要包括哪些,这是本论文的主要部分,通过本章可以让一线教师有目的的在教学设计中去融入数学文化,不会盲目。第五章是具体案例的教学设计,本文选取了三个典型案例,包括高一和高二的知识,既有代数也有几何的内容,对这三个案例进行了精心的设计,尽量在有限的课堂时间内融入数学文化的相关内容,力求达到良好的课堂效果,以便教师在后期的教学设计中可以有所参考。在高中的教学设计融入数学文化是需要反复探索和不断实践的。同时也需要一线的高中数学教师共同努力,这样才能使数学文化更好的融入数学课堂,更好的被学生认识和理解,提升学生的人文素养和科学素养。
二、定积分概念教学中的素质培养（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、定积分概念教学中的素质培养（论文提纲范文）
（1）课程思政理念下定积分概念的教学设计（论文提纲范文）
| 一、概念界定 |
| (一)课程思政 |
| (二)课程思政视域下高等数学的教学设计 |
| 二、挖掘高等数学课程思政元素的必要性 |
| 三、课程思政理念下高等数学教学设计的原则 |
| (一)导向性原则 |
| (二)自然性原则 |
| (三)过程性原则 |
| (四)情感性原则 |
| 四、定积分概念教学设计 |
| (一)教学内容分析 |
| 第一，定积分概念的作用和地位。 |
| 第二，定积分概念的教学目标。 |
| (二)教学设计理念 |
| (三)教学过程设计 |
| 第一，前言引入。 |
| 第二，历史溯源。 |
| 第三，任务驱动。 |
| 第四，概念形成。 |
| 第五，几何意义。 |
| 五、结语 |
（2）高等数学中概念教学的策略分析（论文提纲范文）
| 1 高等数学概念的类型及特征 |
| 2 大学生获得数学概念的思维认知形式 |
| 3 高等数学中概念教学的策略分析 |
| 3.1 概念的引入 |
| 3.2 概念的形成 |
| 3.3 概念的表述 |
| 3.4 概念的巩固 |
| 3.5 概念的运用 |
（3）核心素养下数学史融入高中微积分的教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 新课程标准的要求 |
| 1.1.2 数学史对数学教育的意义 |
| 1.1.3 微积分教学的意义 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究内容和方法 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.4 研究思路 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 数学史融入高中微积分教学的相关研究 |
| 2.1.1 数学史融入高中微积分教学的相关文献统计 |
| 2.1.2 数学史融入高中微积分教学相关研究概述 |
| 2.2 核心素养视角下的高中数学教学的相关研究 |
| 2.2.1 核心素养的相关研究 |
| 2.2.2 核心素养视角下的高中数学教学文献统计 |
| 2.3 核心素养下数学史融入高中微积分教学相关研究概述 |
| 3 理论基础 |
| 3.1 核心素养理论 |
| 3.1.1 中国学生发展核心素养 |
| 3.1.2 数学学科核心素养 |
| 3.2 HPM理论 |
| 3.2.1 历史发生原理 |
| 3.2.2 HPM的创立与发展 |
| 3.2.3 HPM在我国的创立与发展 |
| 3.3 问题驱动教学理论 |
| 4 核心素养视角下高中微积分内容分析 |
| 4.1 六大核心素养及其主要表现 |
| 4.2 核心素养视角下高中微积分内容分析 |
| 4.2.1 高中数学教科书中微积分内容设置情况 |
| 4.2.2 课标要求的高中微积分内容分析 |
| 4.2.3 核心素养视角下课标要求的高中微积分内容分析 |
| 4.3 核心素养视角下高中微积分数学史内容分析 |
| 4.3.1 数学家的故事 |
| 4.3.2 数学家的思想方法 |
| 4.3.3 微积分的历史发展 |
| 5 核心素养下数学史融入高中微积分教学的策略 |
| 5.1 按照历史顺序,尝试先积后微 |
| 5.2 注重思想方法,淡化形式推理 |
| 5.3 利用本源问题,提供引入素材 |
| 5.4 侧重实际应用,淡化理论基础 |
| 5.5 强调概念教学,揭示概念本质 |
| 5.6 加强信息技术,促进直观教学 |
| 6 核心素养下数学史融入高中微积分的教学案例 |
| 6.1 定积分的概念 |
| 6.2 微积分基本定理 |
| 7 总结与不足 |
| 7.1 研究总结 |
| 7.2 研究的不足 |
| 参考文献 |
| 附录 A:作者攻读硕士学位期间发表论文及科研情况 |
| 致谢 |
（4）文理不分科视角的导数高考试题研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 核心概念的界定 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究目的与意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 文献收集途径 |
| 2.2 研究现状 |
| 2.3 相关理论依据 |
| 2.4 导数的新旧课标、教材及考试大纲变化 |
| 第三章 近十年高考数学全国I卷导数试题分析 |
| 3.1 近十年文理数学全国I卷导数试题分值和题量分析 |
| 3.2 近十年文理数学全国I卷导数试题考查内容和核心素养分析 |
| 3.3 近十年高考试题文理科试卷的考点异同 |
| 3.4 近十年高考文理科试卷的难度比较 |
| 第四章 文理不分科浙江卷与全国I卷导数比较研究 |
| 4.1 浙江卷与全国Ⅰ卷指导思想比较 |
| 4.2 浙江卷与全国Ⅰ卷能力要求比较 |
| 4.3 浙江卷与全国Ⅰ卷导数试题内容比较 |
| 第五章 文理不分科视角下导数教学和考查调查研究 |
| 5.1 问卷设计 |
| 5.2 调查对象 |
| 5.3 问卷调查分析 |
| 第六章 文理不分科导数高考试题研究 |
| 6.1 数学高考命题的原则与理念 |
| 6.2 文理不分科导数试题考试内容 |
| 6.3 文理不分科导数试题核心素养考查 |
| 第七章 文理不分科导数教学策略 |
| 7.1 钻研课程标准,回归教材 |
| 7.2 与时俱进,利用现代教育技术改进教学方式 |
| 7.3 研究题型,总结规律,高效教学 |
| 7.4 融入数学文化,培养学生数学兴趣 |
| 7.5 培养学生的自信心,对导数不再畏惧 |
| 第八章 研究的不足与展望 |
| 8.1 研究不足 |
| 8.2 研究展望 |
| 附录1 教师问卷 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（5）高中微积分概念教学设计与实践（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 问题提出的背景 |
| 1.2 本文研究的意义及应用价值 |
| 1.2.1 研究的意义 |
| 1.2.2 研究的应用价值 |
| 1.3 研究内容与方法 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 第2章 研究的文献综述及其相关理论 |
| 2.1 国内外相关研究综述 |
| 2.1.1 国内部分 |
| 2.1.2 国外部分 |
| 2.2 相关理论基础 |
| 2.2.1 高中微积分概念教学设计的理论基础 |
| 2.2.2 假设检验基础 |
| 第3章 高中微积分概念的教学设计 |
| 3.1 关于高中微积分概念教学的访谈 |
| 3.2 关于微积分概念教学设计的建议 |
| 3.2.1 展现微积分的教育形态 |
| 3.2.2 重视信息技术对微积分概念教学的作用 |
| 3.2.3 寻求第三代微积分对概念教学的帮助 |
| 3.2.4 挖掘中学数学建模教学的价值 |
| 3.2.5 重视德育的渗透 |
| 3.3 教学设计样例 |
| 3.3.1 高中微积分的内容体系 |
| 3.3.2 《变化率与导数》教学设计思路 |
| 3.3.3 《变化率与导数》教学设计 |
| 第4章 教学实践与效果评估 |
| 4.1 实验研究方案 |
| 4.1.1 研究目的 |
| 4.1.2 研究方法 |
| 4.1.3 实验假设 |
| 4.1.4 实施过程 |
| 4.2 前后测成绩分析 |
| 4.2.1 实验前后测设计 |
| 4.2.2 成绩对比分析 |
| 4.3 课堂教学效果分析 |
| 4.3.1 调查问卷的设计 |
| 4.3.2 调查过程 |
| 4.3.3 调查结果分析 |
| 4.4 研究结果与不足 |
| 第5章 结论与反思 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录A:访谈记录 |
| 附录B:《变化率与导数》教学过程 |
| 附录C:后测试卷 |
| 附录D:实验组和对照组前后测成绩 |
| 附录E:调查问卷 |
| 附录F:问卷调查结果统计 |
（6）初高等数学衔接问题研究 ——以三角、反三角函数为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 三角函数与反三角函数的研究现状 |
| 1.3.2 教育衔接问题的研究现状 |
| 1.4 小结 |
| 第二章 三角及反三角函数教学及应用现状分析 |
| 2.1 初等数学中三角及反三角函数的教学现状 |
| 2.1.1 数学课程标准中有关三角函数与反三角函数的变化 |
| 2.1.2 近五年三角函数与反三角函数高考试题分析 |
| 2.2 高等数学中三角及反三角函数的应用现状 |
| 2.2.1 极限中三角函数与反三角函数的应用 |
| 2.2.2 微积分中三角函数与反三角函数的应用 |
| 2.2.3 级数中三角函数与反三角函数的应用 |
| 第三章 三角及反三角函数的衔接问题及原因追溯 |
| 3.1 三角及反三角函数存在的衔接问题 |
| 3.2 三角及反三角函数衔接问题的成因 |
| 3.2.1 初等数学中三角及反三角函数衔接问题的成因 |
| 3.2.2 高等数学中三角及反三角函数衔接问题的成因 |
| 第四章 三角及反三角函数衔接建议 |
| 4.1 针对教师提出的衔接建议 |
| 4.1.1 重视学生数学思维的培养 |
| 4.1.2 注重提升学生的学科核心素养 |
| 4.1.3 培养终身学习观念,提升数学修养 |
| 4.2 针对学生提出的衔接建议 |
| 4.2.1 有意识的培养独立自主和善于思考的学习习惯 |
| 4.2.2 发挥理性思辨精神,养成良好学习方法 |
| 4.2.3 体会知识中蕴含的数学文化,激发数学学习兴趣 |
| 4.3 有关课程改革和课程设置方面的衔接建议 |
| 4.3.1 设置开放性渠道,促进学段间的交流 |
| 4.3.2 开设第二课堂,扩大知识领域 |
| 4.3.3 研发大学预修课程,减轻高等教育的压力 |
| 4.4 弱化以考定教的教育环境 |
| 第五章 三角及反三角函数衔接的案例设计 |
| 5.1 《简单的三角恒等变换》教学设计 |
| 5.2 《反正弦函数》教学设计 |
| 第六章 衔接建议在高中定积分应用一课中的应用 |
| （一）问题设疑，引入新知 |
| （二）由浅入深，练习巩固 |
| （三）知识拓展，构建系统框架 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（7）大学数学课堂文化模式建构的行动研究 ——以工科《高等数学》教学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 大学数学课堂上的独白 |
| 1.1.2 大学数学课堂上学生的沉默 |
| 1.1.3 工科院校大学数学课堂文化的缺失 |
| 1.2 基本概念界定 |
| 1.2.1 大学数学课堂文化 |
| 1.2.2 数学探究共同体 |
| 1.2.3 行动研究 |
| 1.2.4 工科数学 |
| 1.2.5 社会数学规范 |
| 1.3 大学工科数学课堂文化建构的思路和方法 |
| 1.3.1 研究意义与目标 |
| 1.3.2 研究思路 |
| 1.3.3 研究方法 |
| 第2章 理论基础与文献综述 |
| 2.1 理论依据 |
| 2.1.1 学习的社会文化理论 |
| 2.1.2 活动理论观点 |
| 2.1.3 社会文化视角下的数学探究共同体 |
| 2.2 数学课堂文化研究的国内外文献综述及本研究的预期 |
| 2.2.1 国外研究综述 |
| 2.2.2 国内研究综述 |
| 2.2.3 本研究的侧重点与实践预期 |
| 第3章 行动研究方案的设计 |
| 3.1 行动研究法 |
| 3.1.1 教育行动研究 |
| 3.1.2 研究者和参与教师的角色 |
| 3.2 研究流程与步骤 |
| 3.2.1 课堂教育情境 |
| 3.2.2 研究发展过程 |
| 3.2.3 实施步骤 |
| 3.3 进入高等数学教学现场 |
| 3.3.1 西配楼的102数学教室 |
| 3.3.2 学生的高等数学学习情形及前置经验 |
| 3.4 资料的收集与研究信效度 |
| 3.4.1 资料的搜集整理 |
| 3.4.2 研究的信度与效度 |
| 第4章 第一次行动方案的实施过程及讨论 |
| 4.1 观察准备阶段 |
| 4.1.1 影响数学探究共同体实施关键问题的发现 |
| 4.1.2 拟定第一次行动方案以解决关键问题 |
| 4.2 第一次行动方案的形成 |
| 4.3 第一次行动方案的实施:数学对话中的探究式学习 |
| 4.3.1 提升共同体学习中学生的数学对话能力 |
| 4.3.2 解决“数学对话中探究式学习的实现”的行动策略 |
| 4.3.3 解决“集体论证中社会数学规范初步建立”的行动策略 |
| 4.4 第一次行动方案后产生的新问题 |
| 4.4.1 探究共同体中的数学实践亟待加强 |
| 4.4.2 工程教育背景下高等数学教学的方法转变 |
| 第5章 第二次行动方案的研究过程及讨论 |
| 5.1 拟定第二次行动方案的依据 |
| 5.2 第二次行动方案的形成 |
| 5.3 第二次行动方案的实施:数学探究共同体的建立与发展 |
| 5.3.1 数学探究共同体的建立 |
| 5.3.2 数学探究共同体的发展 |
| 5.4 第二次行动方案后对数学课堂文化的思考 |
| 第6章 第三次行动方案的研究过程及讨论 |
| 6.1 拟定第三次行动方案的依据 |
| 6.2 第三次行动方案的形成 |
| 6.3 第三次行动方案的实施:学生解决复杂工程问题的能力 |
| 6.3.1 基于集体论证的社会数学规范的发展与稳固 |
| 6.3.2 数学课堂文化构建中建模能力的考核与评价 |
| 6.4 质性资料的分析 |
| 6.4.1 确认主题 |
| 6.4.2 教学观察与访谈资料的分析 |
| 6.4.3 发现关键问题 |
| 6.4.4 作组织的概览 |
| 6.4.5 执行行动策略与检验 |
| 6.4.6 成果展示 |
| 6.5 量化资料的分析 |
| 6.6 对三次行动策略过程的回顾和疏理 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 数学文化是构建大学数学课堂文化的源泉 |
| 7.1.2 教师对数学建模活动中集体论证的支持策略 |
| 7.1.3 数学探究共同体模式下的课堂文化 |
| 7.2 大学工科数学课堂文化模式建构的有效路径 |
| 7.3 局限与展望 |
| 7.3.1 研究局限 |
| 7.3.2 对后续工科数学课堂文化研究的建议 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
（8）高中生定积分学习现状的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一) 定积分在高中微积分中的重要地位 |
| (二) 对定积分学习现状的深思 |
| 二、研究问题 |
| 三、研究意义 |
| (一) 理论意义 |
| (二) 现实意义 |
| 第二章 研究综述 |
| 一、关于定积分学习现状的研究综述 |
| 二、关于定积分高考考查的研究综述 |
| (一) 考纲分析 |
| (二) 关于定积分高考考查的综述 |
| 三、关于定积分教学方面的研究综述 |
| 四、评价与思考 |
| 第三章 理论基础 |
| 一、元认知学习理论 |
| 二、APOS学习理论简介 |
| 三、SOLO分类评价理论简介 |
| 第四章 研究过程 |
| 一、研究思路 |
| 二、研究对象 |
| 三、研究方法 |
| (一) 文献综述法 |
| (二) 问卷调查法 |
| (三) 访谈法 |
| 四、问卷设计与说明 |
| (一) 调查问卷和测试卷的设计与说明 |
| (二) 访谈的设计与说明 |
| 五、调查数据整理与分析 |
| (一) 学生问卷调查的结果分析 |
| (二) 学生测试卷的结果与分析 |
| 第五章 高中生定积分学习现状分析 |
| 一、高中生定积分学习现状 |
| 二、定积分学习障碍的成因分析 |
| (一) 心理障碍的成因分析 |
| (二) 定积分活动阶段理解障碍的成因分析 |
| (三) 定积分过程阶段理解障碍的成因分析 |
| (四) 定积分对象阶段理解障碍的成因分析 |
| (五) 定积分概型阶段理解障碍的成因分析 |
| 第六章 结论与建议 |
| 一、结论 |
| 二、建议 |
| (一) 在教学中,重视定积分的实际背景 |
| (二) 重视极限思想的教学 |
| (三) “抓住”定积分概念的本质 |
| (四) 更改教学观念,注重数学核心素养的培养 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 攻读硕士学位期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（9）问题驱动的高中数学课堂教学设计理论与实践（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 相关文献研究综述 |
| 1.2.1 新中国中学数学教育研究发展概述 |
| 1.2.2 国外当代中学数学教育改革历程 |
| 1.2.3 我国目前高中数学课堂教学存在的问题 |
| 1.3 研究的目的与意义 |
| 1.3.1 与问题驱动教学设计相关的研究综述 |
| 1.3.2 研究的理论基础 |
| 1.3.3 研究的意义 |
| 1.3.4 研究的目的 |
| 1.3.5 研究的创新之处 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 第二章 问题驱动的高中数学课堂教学理论 |
| 2.1 何为数学的再创造? |
| 2.2 何为问题驱动的数学教学? |
| 2.3 如何实现问题驱动的数学教学 |
| 2.4 我们应该教什么样的数学 |
| 2.4.1 思辨、演绎、算法并重的数学课堂教学 |
| 2.4.2 培养直觉能力的数学教学 |
| 第三章 从数学教育的本质看高中数学课堂教学核心要素 |
| 3.1 数学教育的本质 |
| 3.1.1 数学的本质 |
| 3.1.2 数学教育的本质 |
| 3.2 问题驱动的高中数学课堂教学核心要素 |
| 3.3 案例分析 |
| 3.4 体现学科特点和教学要求的教学评价量表 |
| 第四章 问题驱动的高中数学课堂教学实践 |
| 4.1 问题驱动的高中数学概念课教学 |
| 4.1.1 概念课案例1 |
| 4.1.2 概念课案例2 |
| 4.1.3 概念课案例3 |
| 4.2 问题驱动的高中数学原理课教学 |
| 4.2.1 原理课案例1 |
| 4.2.2 原理课案例2 |
| 4.3 问题驱动的高中数学解题课教学 |
| 4.3.1 问题驱动的习题课教学设计 |
| 4.3.2 教学评析 |
| 第五章 反思与展望 |
| 5.1 研究成果 |
| 5.1.1 问题驱动的数学教学对学生数学价值观念的改变 |
| 5.1.2 问题驱动的数学教学对学生数学学习成绩的影响 |
| 5.1.3 问题驱动的数学教学对教师教育观念的改变 |
| 5.1.4 开创了一线教学实践者和理论研究工作者的合作新模式 |
| 5.1.5 研究的不足 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间的学术成果 |
（10）在高中数学教学设计中融入数学文化的实践探究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| 一、选题背景 |
| 二、研究意义 |
| 三、研究方法 |
| 第1章 概念界定 |
| 1.1 文化的含义 |
| 1.2 数学文化所包含的内容 |
| 1.3 数学文化的价值 |
| 1.3.1 数学文化的社会价值 |
| 1.3.2 数学文化的科学价值 |
| 1.3.3 数学文化的精神价值 |
| 1.3.4 数学文化的教育价值 |
| 1.3.5 数学文化的艺术价值 |
| 第2章 文献综述和理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 国外研究情况 |
| 2.1.2 国内研究情况 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 素质教育理论 |
| 2.2.2 建构主义理论 |
| 2.2.3 新课标的要求 |
| 2.2.4 学习迁移理论 |
| 第3章 高中数学教学设计中融入数学文化的现状的调查和分析 |
| 3.1 调查设计 |
| 3.2 调查结果及数据分析 |
| 3.2.1 学生调查问卷分析 |
| 3.2.2 教师调查问卷分析 |
| 3.3 融入数学文化的必要性 |
| 3.3.1 新课程改革的要求 |
| 3.3.2 素质教育的推动 |
| 3.3.3 课堂效果的实现 |
| 3.4 数学文化的特征和融入的可行性 |
| 3.4.1 数学文化的符号功能 |
| 3.4.2 数学文化的模型功能 |
| 3.4.3 数学文化融入的可行性 |
| 第4章 数学文化融入高中教学设计的策略 |
| 4.1 在新课导入时融入数学史 |
| 4.2 在教学过程中渗透数学思想 |
| 4.3 在数学应用中联系生活情境 |
| 第5章 数学文化融入高中数学教学设计的案例探究 |
| 5.1 《等差数列的前n项和》教学设计 |
| 5.2 《等差数列前n项和》教学设计分析 |
| 5.2.1 数学思想方法的渗透 |
| 5.2.2 新课改理念的实施 |
| 5.2.3 数学文化的融入 |
| 5.3 《曲线与方程》教学设计 |
| 5.4 《曲线与方程》教学设计分析 |
| 5.4.1 数学思想方法的渗透 |
| 5.4.2 新课改理念实施 |
| 5.4.3 数学文化的融入 |
| 5.5 《定积分的概念》教学设计 |
| 5.6 《定积分的概念》教案设计 |
| 5.6.1 数学思想方法的渗透 |
| 5.6.2 新课改理念的实施 |
| 5.6.3 数学文化的融入 |
| 第6章 总结与反思 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
四、定积分概念教学中的素质培养（论文参考文献）
- [1]课程思政理念下定积分概念的教学设计[J]. 缪烨红. 佳木斯职业学院学报, 2021(12)
- [2]高等数学中概念教学的策略分析[J]. 谢蔚,方国敏. 曲靖师范学院学报, 2020(03)
- [3]核心素养下数学史融入高中微积分的教学研究[D]. 尹莎. 重庆师范大学, 2020(05)
- [4]文理不分科视角的导数高考试题研究[D]. 李亚霞. 福建师范大学, 2020(12)
- [5]高中微积分概念教学设计与实践[D]. 陈莉. 信阳师范学院, 2020(07)
- [6]初高等数学衔接问题研究 ——以三角、反三角函数为例[D]. 李妍. 海南师范大学, 2020(01)
- [7]大学数学课堂文化模式建构的行动研究 ——以工科《高等数学》教学为例[D]. 单妍炎. 陕西师范大学, 2019(01)
- [8]高中生定积分学习现状的调查研究[D]. 姜英雪. 哈尔滨师范大学, 2019(08)
- [9]问题驱动的高中数学课堂教学设计理论与实践[D]. 张蜀青. 广州大学, 2019(01)
- [10]在高中数学教学设计中融入数学文化的实践探究[D]. 裴珊珊. 江西师范大学, 2019(03)