一、一类哈密顿系统被对称扰动后极限环的分布情况（论文文献综述）
何青,张景涛,洪晓春[1]（2021）在《一类扰动五次哈密顿系统的极限环分支》文中研究指明运用判定函数方法,借助数值计算方法研究了一类五次哈密顿系统在四次多项式扰动下的极限环分支情况,通过获得的判断曲线得出系统可以分支出4个极限环,而且4个极限环的情况有（（2,0）,2）和（（0,2）,2）二种分布形式.使用数值探测方法对所得结果进行了模拟检验,并且给出了4个极限环的具体位置.
张京京[2]（2021）在《水力发电机组运行稳定性及其在多能互补系统中调节特性研究》文中研究说明水力发电机组运行稳定性及其调节性能是促进传统电力系统向更好有效消纳大量间歇性可再生能源系统转变的重要保障。间歇性能源入网使水电机组面临更为复杂的运行环境和频繁的工况转换,导致其稳定性问题日益突出,对水电机组调节性能发挥提出更大的挑战。鉴于此,本文以揭示内外部扰动视角下水力发电机组稳定性演变规律为关键问题,从动力学稳定性角度深入分析内部参数扰动对机组稳定性影响,同时构建综合性评估指标体系量化外部间歇性能源冲击下系统运行特性,并以稳定性分析为依托,量化多能互补系统中水电机组调节灵活性,取得以下主要成果。1.围绕水力发电机组自身运行参数扰动下稳定性问题,为了克服单一稳定性分析方法不能全面描述参数扰动下水力发电机组局部稳定性演变机理问题,以分岔点为切入,贯穿非线性动力学分岔和时域振荡两个稳定性研究领域,从结构稳定性和运动稳定性两个维度描述参数扰动下水力发电机组稳定性演变规律。主要包括:（1）为了更好地描述参数扰动下水力发电机组动力学稳定性演变特性,建立了不同场景下水力发电系统模型;进一步,考虑到参数不确定性变化,运用延拓追踪算法、动力学分岔理论和李雅普诺夫理论分析单参数扰动下平衡点分岔和多参数扰动下余维-2分岔现象,并给出了平衡点曲线稳定性、分岔点类型、位置及其邻域振荡稳定性等信息。结果表明:参数不确定变化导致系统产生多种类型分岔,且电力系统稳定器对分岔点产生具有一定延迟作用。（2）为了更好地阐述参数扰动下水力发电机组振荡稳定性问题,首先以参数扰动诱发的非线性动力学分岔点所集成的小扰动为切入点,运用特征值分析法、列向量规格化等方法量化不同场景下分岔点邻域振荡频率、阻尼、参与因子等指标;进一步,运用能量级理论给出了相应主导振荡模态;最后,通过对比分析给出电力系统稳定器对机组振荡模态和阻尼的影响规律。结果表明:在所研究参数合理变化范围内,始终存在着水击模态,固定参数的电力系统稳定器不能很好地改善系统阻尼甚至会恶化阻尼。2.围绕间歇性风电能源冲击下系统稳定性问题,针对单指标体系无法对发电系统运行状态进行系统性评估的缺陷,提出将各评估指标按权重重新组合进而构建综合性评估指标体系的解决方案。主要包括:（1）针对风电出力不确定性特点,首先将风电机组作为外部扰动耦合到水力发电系统以构建风水互补发电系统模型,并运用对比分析法验证模型的有效性和可靠性;进一步,运用信息熵理论量化不同时间尺度下系统功率不确定性;最后,运用参数估计和非参数估计法对功率波动量进行概率密度拟合,通过拟合评估指标即均方根误差、平均绝对误差和相关系数遴选出最优拟合函数。结果表明:随着时间尺度增加,功率不确定性增强,且参数估计和非参数估计法在不同时间尺度下适用性不同。（2）为了克服单一指标评估结果难以体现系统整体运行特性的问题,首先运用熵权理论对波动量均值、理查德贝克指标、连续平均爬坡率、时间平均波动率等评估指标科学赋值并重新组合,构建综合性评估指标模型,并通过实际工程案例验证综合评估指标的可靠性和有效性;进一步,将成果运用于风水混合发电系统,量化不同时间尺度下风/水电子系统和互补发电系统运行特性;最后,针对混合发电系统特有的互补性能,运用波动互补率和负荷追踪指标量化混合系统互补程度。结果表明:综合评估指标能够较好地反映系统运行特性,且互补发电系统波动程度较风力单独发电小,但均随时间尺度增加而增大。3.围绕多因素相互作用导致水力发电机组对随机能源调节灵活性评价困难问题,以风水互补发电系统模型为基础,考虑多时间尺度效应,运用概率性评估指标量化备用容量、备用接入比例和爬坡率变化情景下机组调节灵活性演变规律;进一步,运用兼顾影响因素自身作用以及影响因素间相互作用的Sobol全局敏感性分析方法,得到了影响水力发电机组调节灵活性的敏感性因素排序。结果表明:备用容量、备用接入比例和爬坡率均能够在一定程度上改善机组调节灵活性,备用接入比例为影响机组调节灵活性的高敏感性因素。
洪晓春,张伟,杨春妮[3]（2020）在《一类扰动五次哈密顿系统的双尖点极限环》文中研究说明研究了一类五次哈密顿系统在三次扰动下的双尖点极限环.应用判定函数和数值计算方法得出该系统有3个极限环,给出了出现双尖点极限环的情况,应用数值模拟方法给出了各极限环的具体位置.
何泽涔[4]（2020）在《平面拟齐次与半拟齐次多项式系统的若干问题》文中认为平面拟齐次和半拟齐次系统在理论和实际问题中均有重要的应用。本文主要研究一类平面拟齐次多项式微分系统的极限环分支以及平面二、三次半拟齐次系统的极限环和全局相图。全文分为五章。第一章主要介绍近年来国内外对于平面多项式微分系统,尤其是拟齐次系统和半拟齐次系统的可积性、标准型、极限环、全局相图等问题的研究现状。第二章介绍了平面拟齐次和半拟齐次系统的基本概念、阿贝尔积分、吹胀技巧、庞加莱紧致化以及本文要用到的重要引理。第三章研究一类具有全局中心的（m,1）型平面拟齐次系统。通过探究阿贝尔积分的零点个数,分别研究该系统的周期环域在n次多项式扰动和在（n,1）型拟齐次多项式扰动下产生的极限环个数的上界,并且证明了该上界是可达的。第四章研究平面二次半拟齐次系统的极限环及全局相图。首先根据已有文献给出的系统的标准型,采用吹胀法和幂零奇点定理等工具来分析这些标准系统的唯一有限奇点附近轨线的结构,从而获得局部相图;接着,应用庞加莱紧致化的方法研究系统在无穷远的奇点类型;之后,探讨系统有无极限环。综合上述讨论获得所有标准系统的全局相图。最后,对这些全局相图进行分类,发现:在拓扑等价的意义下,二次半拟齐次系统有6类不同的全局相图。第五章首先讨论几类半拟齐次系统的极限环问题,包括证明了三次齐次和拟齐次系统均无极限环,而三次半齐次及半拟齐次系统都存在极限环。在此基础上给出存在唯一的稳定极限环的三次半拟齐次系统的标准型,并且进一步把这个系统的表达式推广到更一般的奇数次半拟齐次系统,使得它们均具有唯一的稳定极限环。最后,采用第四章的方法证明了,在拓扑等价的意义下,三次半拟齐次系统具有43类不同的全局相图。
赵耀[5]（2020）在《一维复金兹堡朗道方程孤子解的级联复制》文中提出“孤子”现象描述了水波在运动时保持形状,幅度和速度不变,持续很久才消失。该现象最早由苏格兰科学家约翰·斯科特·罗素发现。在物理学中,孤子通常可以看作是由介质中非线性效应和色散效应之间的平衡产生的;在数学中,孤子可以看作是描述物理系统的一类非线性偏微分方程的稳定解。随着科学技术的发展以及人们对各种微观现象的深入了解,越来越多的孤子现象被发现,人们也提出来各种各样的非线性模型来描述这些现象,使得孤子理论广泛应用到各种领域,包括生物学,核物理学,非线性光学,凝聚态物理,超导体物理等。本文首先扼要地回顾了孤子的历史背景和研究进展,介绍了哈密顿系统中三种类型的孤子,其次介绍了耗散系统孤子。哈密顿系统孤子解是衍射（色散）与介质非线性之间平衡的结果,而耗散系统孤子解除了衍射（色散）与介质非线性之间的平衡还包括系统能量增益与损耗之间的平衡。我们在耗散系统中引入了复立方五次金兹堡朗道方程,研究了外力对耗散孤子扰动,得到了两个有意义的结果。1.基于复立方五次金兹堡朗道方程孤子解的波形转换。首先研究了基于复立方五次金兹堡朗道方程孤子解的波形转换,通过在耗散孤子上增加外力,实现不同耗散孤子之间的波形转换。实验证明了在较小外力扰动下平脉冲孤子可以转换成周期性脉冲孤子,然后在周期性脉冲孤子演化过程中断开电势电位,将出现三种不同的情况,分别是:转换成一个平脉冲孤子,或者一个复合孤子,以及一个复合孤子和两个平脉冲孤子。而在较大外力扰动下,平脉冲孤子将会转换成准周期孤子或混沌孤子。2.基于复立方五次金兹堡朗道方程孤子解的级联复制。研究了基于复立方五次金兹堡朗道方程控制下的耗散孤子级联复制,该效应通过在方程中添加了一个额外线性项来模拟外力对耗散孤子的影响。通过这种效应,一个耗散孤子能够复制得到多个相同的耗散孤子。之后,我们在这种方法基础上改进了理论模型,提出了两种改进的新方法,极大地缩减复制出相同耗散孤子所需要的时间,使耗散孤子级联复制具有可重复性。最后我们对本文进行了总结,并对本领域今后的工作进行了展望。
吴鑫[6]（2020）在《悬臂梁碰撞振动系统的擦边分岔和全局动力学研究》文中指出非光滑动力系统广泛存在于航天结构、工程机械、土木建设等工业领域。近年来,国内外众多学者以理论分析或数值计算的方法对非光滑动力学展开了深入研究,以探索并解决非光滑动力系统中复杂的动力学问题。悬臂梁碰撞振动系统作为一类典型的非光滑动力系统,近年来越来越多地被应用于复杂的大型结构中,因此对悬臂梁碰撞振动系统的动力学研究具有十分重要的理论及工程意义。基于悬臂梁碰撞模型,对碰撞类非光滑系统的动力学行为进行了以下研究分析:首先建立单侧刚性约束悬臂梁碰撞振动系统的力学模型。为研究系统的擦边分岔,将零时间不连续映射与光滑映射进行复合,构造擦边点附近的时间Poincaré复合映射。通过对复合映射计算的分岔图和直接数值模拟的分岔图进行比较分析,发现其擦边点位置及分岔结构基本吻合。这也说明了推导的不连续映射对研究此类系统的擦边分岔的有效性。研究结果表明系统存在三种不同的擦边分岔类型,即擦边混沌、加周期擦边、具有混沌带的加周期擦边。随后建立了双侧弹性约束悬臂梁碰撞振动系统的力学模型,结合单初值分岔图、相轨线图、Poincaré映射图、Lyapunov指数谱等研究了系统主要参数的分岔和混沌特性。利用时间历程、时域相图探索了系统在特定参数条件下的阵发性混沌路径。通过胞映射方法,计算了系统的吸引子及吸引域,并研究了系统的全局动力学及其演化规律。同时结合多初值分岔图,分析了系统在特定参数区间内各种不同吸引子间的共存,包括周期吸引子间的共存,混沌吸引子间的共存,以及周期吸引子和混沌吸引子共存。利用打靶法,变分方程等求解了系统不稳定周期轨道,发现系统存在的两种激变现象,即内部激变和边界激变。最后研究了受拟周期激励的双侧弹性约束悬臂梁碰撞振动系统的奇异非混沌动力学,通过相敏感率、有理数频率逼近无理数频率的方法刻画吸引子的奇异性,并利用Lyapunov指数表征吸引子的非混沌性。发现了系统存在两种不同路径可以通向奇异非混沌运动,即分形路径和阵发性路径。进一步揭示了奇异非混沌吸引子的典型特征和演化规律。
徐传海[7]（2020）在《典型单双奇异线色散方程的孤子解及其稳定性研究》文中认为非线性现象是普遍存在于自然界中,而研究非线性现象的非线性科学更是与各种学科都有着紧密联系,很多的复杂问题都可以用非线性系统建立模型,从而对非线性系统的研究就显得格外重要。孤立子理论是非线性研究中的重要的一支,是当今非线性学科的热门内容和课题。对非线性系统孤立波解的研究有助于人们理解系统里的运动变化,从而揭示现象背后的本质规律,在物理学和工程技术领域体现了极大的应用价值。在过去的几十年里,随着计算机硬件和软件技术的发展,在应用数学和工程领域的研究方法得到了创新,我们的计算能力得到了很大的提升,绘图能力也得到了加强,可以全方位、多角度的去观察,也可以深入图像的局部进入微观领域中。这也很大程度地提高了关于非线性演化方程的求解和绘图能力,使我们在对孤立子的研究上走的更深更远。本文研究了非线性色散波方程的精确行波解,运用动力系统理论分叉方法和几何奇异摄动理论,对含有奇异线的非线性演化方程进行了讨论研究,展示了其内部随参数变化的丰富的孤立波解,给出了解的解析表达式,并作出了解的二维和三维图像;同时对时滞扰动下的部分孤波解的稳定性进行了研究,得到了相应的结果。具体工作如下:第一、二章是绪论和基本理论,综述了非线性演化方程的研究背景、研究进展和现状,介绍了孤立子理论及其主要的研究方法和本文采用的动力系统首次积分方法,同时介绍了在精确解的求解过程中经常要用到的椭圆积分函数。第三章研究了含有单奇异线的双组份Degasperis-Procesi方程,通过时间尺度变换,将奇异行波系统转化为正则动力系统。因为这样的含有单奇异线双组份Degasperis-Procesi方程的典型性,对这个方程进行了最为详细的分析讨论,对其精确孤立波解和图像进行了完全的展示。通过对参数变化范围的讨论,求得了方程含有的丰富的精确行波解,有kink和anti-kink解、compacton解、anti-compacton解、peakon解、valleyon解、周期compacton解、周期anti-compacton解、周期peakon解、周期valleyon解、loop解、anti-loop解、周期loop解、一些无界解以及第二个变量txv),（出现的新型的不连续解及其周期解等。这些解的动力学性质和参数所满足的条件相对应,在参数连续变化过程中,可以看出解进行了怎样的对应变化。第四章从定性角度研究了含有双奇异线的双组份Degasperis-Procesi方程的行波解,这时的首次积分已不再是有理形式,我们借助于微分方程定性理论,将奇异系统转化为正则系统,根据双组份DP方程正则系统的相图轨道的定性性质,判断出方程含有的丰富的孤立波解,包括尖波解、光滑周期波解、正圏孤子解、周期圏孤子解、光滑的峰形孤立波解、无界解等,并且在参数取一些特殊值的条件下,求出了孤立波解的精确表达式。第五章研究了广义浸入色散K（2,2）方程的行波解,运用动力系统理论分叉方法,分析其动力学性质,对系统的相图轨道进行讨论,得到了浸入色散K（2,2）方程的圈孤立波解、周期圈孤立波解、扭波和反扭波解、尖峰孤立波解、周期尖波解、光滑孤立波解、周期光滑孤立波解以及一些无界解等。同时通过系统的动力学行为,对尖峰孤立波解的产生机理进行了讨论,得出了在不同参数变化时,周期尖波解和光滑孤立波解的变化,它们共同向尖峰孤立波解转变。最后与其他参考文献结论的比较说明了色散扰动项不改变原来解的分布。第六章研究了广义色散Degasperis-Procesi方程的行波解,通过动力系统理论分叉方法,对系统的相图轨道进行分析,得到了广义色散Degasperis-Procesi方程的丰富的精确解,像圈孤立波解、周期圈孤立波解、扭波和反扭波解、尖峰孤立波解、周期尖波解、光滑孤立波解、周期光滑孤立波解以及一些无界解等。同时对尖峰孤立波解的产生机理进行了讨论,最后通过解的比较说明了色散扰动项不改变原来解的分布。第七章研究了时滞扰动条件下Schr?dinger方程的扭结波和反扭结波解的存在性,在分布延迟核是强核时,将具有时滞扰动的方程转化为一个无延迟的四维常微分系统。由于时滞系数?足够小,四维常微分系统是一个标准奇异摄动系统。通过奇异摄动理论,结合Melnikov函数方法证明了时滞Schr?dinger方程在（27）（27）（27）?10,（10）-（28）Oc）(1?条件下存在扭结波和反扭结波解。第八章研究了时滞扰动条件下Schr?dinger方程的周期波解的存在性,通过奇异摄动理论和Melnikov函数方法,结合数学计算软件证明了时滞Schr?dinger方程存在周期波解。第九章对全文进行了总结,并提出了展望。
李琳琳[8]（2020）在《一类Liénard系统和一类近哈密顿系统的极限环分支》文中进行了进一步梳理本文主要讨论一类Lienard系统和一类近哈密顿系统的复合环分支和异宿环分支.第一章主要介绍了所研究的课题的背景、研究现状以及本文所要讨论的主要问题和相关结论.第二章主要研究了一类Lienard系统x＝y,y＝-g（x）+ε（?）aixiy的极限环分支问i>0题,其中degg（x）=5,给出了 Hilbert数H（n,5）（10 ≤ n ≤ 20）的最新下界.第三章主要对含两个m阶尖型幂零鞍点的异宿环和复合环附近的极限环分支问题进行了研究.给出了 Melnikov函数在含两个m阶尖型幂零鞍点的异宿环和复合环外侧附近的展开式,并给出了展开式中前几项系数的计算公式.根据Melnikov函数在异宿环附近的展开式,给出了该近哈密顿系统在异宿环附近得到极限环的条件.在m=2时,本文对一般的近哈密顿系统和中心对称的近哈密顿系统都给出了在复合环附近得到极限环的条件.最后,将所得结论应用到一个中心对称的近哈密顿系统,研究了该系统在复合环附近的极限环个数.
邓蕊[9]（2020）在《两类连续的分段线性哈密顿系统在线性扰动下的极限环个数上确界的估计》文中认为确定连续的分段线性哈密顿系统在线性扰动下极限环个数的上确界,是弱化Hilbert第16问题的重要延展课题之一.连续的分段线性哈密顿系统在线性扰动下的极限环个数与其一阶Melnikov函数孤立零点个数密切相关.本文在平面上定义与y轴平行的n条平行线l1,l2,...,ln将平面分成n+1个带状区域,从左到右依次定义为D1,D2,...,D,n+1,其中n≥1.本文考虑如下系统其中0<ε<<1,Hk（x,y）是Dk上的二次实系数多项式,Pk（x,y）,Qk（x,y）是Dk上的一次实系数多项式（k=1,2,...,n+1）.且在直线lk上,（?）Hk（x,y）/（?）x≡（?）k+1（x,y）/（?）x,（?）Hk（x,y）/（?）y≡（?）Hk+1（x,y）/（?）y（k=1,2,...,n）.第一章介绍了连续的分段线性系统的研究背景,并介绍了本文的两个主要结论:当n=2时,若直线l1为x=-1,直线l2为x=1,H1（x,y）=-（x2+y2）,H2（x,y）=-（y2-2x）,H3（x,y）=-[（x-2）2+y2],则该系统在连续的线性扰动下跨越三个区域的极限环个数的上确界为2,在非连续的线性扰动下跨越三个区域的极限环个数的上确界为4;当n=3时,若直线l1为x=-1,直线l2为x=0,直线l3为x=1,H1（x,y）=-（x2+y2）=-（1+u2）,H2（x,y）=-（y2-2x）,H3（x,y）=-[y2-4（x+1/4）2],H4（x,y）=-[（x-6）2+y2],当u ∈(0,100]时,该系统在连续的线性扰动下跨越四个区域的极限环个数的上确界为5,进而该系统在连续的线性扰动下跨越四个区域的极限环个数的上确界大于等于5,当u∈(0,30]时,该系统在非连续的线性扰动下跨越四个区域的极限环个数的上确界为6或7,进而该系统在非连续的线性扰动下跨越四个区域的极限环个数的上确界大于等于6.第二章给出了连续的分段光滑哈密顿系统在扰动下的一阶Melnikov函数计算公式,并给出了必要的命题.第三章、第四章分别计算了当n=2、n=3时,上述系统的一阶Melnikov函数,并通过切比雪夫系统的性质和第二章的命题,分别证明了本文的两个主要结论成立.
耿伟[10]（2020）在《近哈密顿系统异宿环附近极限环的个数》文中认为在近哈密顿系统极限环个数的研究中,首阶Melnikov函数起着至关重要的作用.假设H（x,y）=hs定义了一个异宿环,在异宿环附近的Melnikov函数展式已被我们所知.在近哈密顿系统的异宿环附近,如何获得更多的Melnikov函数展开式系数是一个非常复杂的问题.本文我们主要研究具有异宿环的平面近哈密顿系统,寻求在异宿环附近的Melnikov函数展开式的更多系数公式,然后通过这些系数找到更多的极限环.最后我们考虑一个具有异宿环的三次近哈密顿系统,作为实例应用分别考虑多项式最高次为5,7,9的扰动.第一章主要介绍研究课题的历史背景和研究现状.第二章主要介绍本文的主要结果及证明.第三章主要是结论的应用,介绍在具体系统中我们的方法是如何计算的以及结论的验证.
二、一类哈密顿系统被对称扰动后极限环的分布情况（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一类哈密顿系统被对称扰动后极限环的分布情况（论文提纲范文）
（1）一类扰动五次哈密顿系统的极限环分支（论文提纲范文）
| 1 非扰动系统的定性分析 |
| 2 扰动系统的判定函数及极限环 |
| 3 结论 |
（2）水力发电机组运行稳定性及其在多能互补系统中调节特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 水电发展现状综述 |
| 1.2.1 全球视角下水电发展现状 |
| 1.2.2 中国水电发展现状 |
| 1.2.3 水电耦合其它可再生能源现状 |
| 1.3 水力发电机组运行稳定性研究综述 |
| 1.3.1 水力发电机组自身内部扰动下稳定性分析 |
| 1.3.2 外部间歇性可再生能源冲击下稳定性分析 |
| 1.4 水力发电机组在多能互补系统中调节灵活性研究综述 |
| 1.4.1 灵活性概念描述 |
| 1.4.2 调节灵活性评估方法研究 |
| 1.5 课题来源 |
| 1.6 研究内容与技术路线 |
| 1.6.1 主要研究内容 |
| 1.6.2 技术路线 |
| 第二章 水力发电机组内部参数扰动下动力学特性分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 方法概述 |
| 2.2.1 分岔理论综述 |
| 2.2.2 延拓追踪法 |
| 2.2.3 数值仿真法 |
| 2.3 水力发电系统建模与验证 |
| 2.3.1 水力发电系统模型构建 |
| 2.3.2 模型对比验证 |
| 2.4 水力发电机组动力学特性分析 |
| 2.4.1 调速器参数作用下动力学特性分析 |
| 2.4.2 励磁系统参数作用下动力学特性分析 |
| 2.4.3 阻尼系数作用下动力学特性分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 水力发电机组内部参数扰动下振荡特性分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 低频振荡机理概述 |
| 3.2.1 低频振荡机理分析 |
| 3.2.2 低频振荡分析方法概述 |
| 3.3 不考虑PSS环节的振荡特性分析 |
| 3.3.1 调速器参数作用下振荡特性分析 |
| 3.3.2 励磁系统参数作用下振荡特性分析 |
| 3.4 考虑PSS环节的振荡特性分析 |
| 3.4.1 调速器参数作用下振荡特性分析 |
| 3.4.2 励磁系统参数作用下振荡特性分析 |
| 3.5 不同情景下振荡特性对比分析 |
| 3.5.1 调速器参数作用下振荡特性对比分析 |
| 3.5.2 励磁系统参数作用下振荡特性对比分析 |
| 3.6 水力发机组动力学分岔和振荡统一分析 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 风水互补发电系统运行特性分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 评估指标体系的构建 |
| 4.2.1 不确定性评估指标 |
| 4.2.2 波动性评估指标 |
| 4.2.3 互补性评估指标 |
| 4.2.4 评估指标体系呈现 |
| 4.3 风水互补发电系统建模及验证 |
| 4.3.1 风力发电系统模型 |
| 4.3.2 水力发电系统模型 |
| 4.3.3 风水耦合统一模型及验证 |
| 4.4 工程算例分析 |
| 4.4.1 风光水子系统及互补系统评估指标权重分析 |
| 4.4.2 风光水子系统及互补系统波动性综合评估 |
| 4.5 仿真算例分析 |
| 4.5.1 风水子系统不确定性分析 |
| 4.5.2 风电子系统波动性综合评估 |
| 4.5.3 水电子系统波动性综合评估 |
| 4.5.4 互补发电系统运行特性评估 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 水力发电机组在多能互补系统中调节灵活性分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 方法概述 |
| 5.2.1 调节灵活性评估方法 |
| 5.2.2 敏感性分析方法 |
| 5.3 算例分析 |
| 5.3.1 时间尺度对调节灵活性影响 |
| 5.3.2 备用容量对调节灵活性影响 |
| 5.3.3 备用接入比例对调节灵活性影响 |
| 5.3.4 爬坡率对调节灵活性影响 |
| 5.3.5 敏感性分析 |
| 5.4 本章小节 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 主要创新点 |
| 6.3 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（3）一类扰动五次哈密顿系统的双尖点极限环（论文提纲范文）
| 1 对非扰动系统的分析 |
| 2 判定函数和判定曲线 |
| 3 扰动系统(9)的极限环分支 |
| 4 结语 |
（4）平面拟齐次与半拟齐次多项式系统的若干问题（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 平面多项式系统的极限环 |
| 1.2 半拟齐次多项式系统的全局相图 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 2 预备知识与基本引理 |
| 2.1 基本概念 |
| 2.2 基本引理 |
| 2.3 “吹胀法”和庞加莱变换 |
| 3 一类拟齐次多项式系统的极限环分支 |
| 3.1 一类拟齐次系统在n次多项式扰动下的极限环个数 |
| 3.2 一类拟齐次系统在拟齐次多项式扰动下的极限环个数 |
| 4 平面二次半拟齐次多项式系统的全局结构 |
| 4.1 平面二次半拟齐次系统的相图 |
| 4.2 平面二次半拟齐次系统全局相图的拓扑分类 |
| 5 平面三次半拟齐次系统的全局相图和几类相关系统的极限环 |
| 5.1 四类系统极限环的存在性 |
| 5.2 三次半拟齐次系统的全局相图 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 |
| 学位论文数据集 |
（5）一维复金兹堡朗道方程孤子解的级联复制（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 孤子的历史背景 |
| 1.2 孤子的研究进展 |
| 1.3 光孤子分类 |
| 1.3.1 时间光孤子 |
| 1.3.2 空间光孤子 |
| 1.3.3 时空光孤子 |
| 第2章 复金兹堡朗道方程的理论模型 |
| 2.1 耗散系统 |
| 2.2 复金兹堡朗道方程 |
| 第3章 非线性偏微分方程的数值方法 |
| 3.1 有限差分法 |
| 3.2 有限元法 |
| 3.3 谱方法 |
| 第4章 基于复金兹堡朗道方程孤子解的波形转换 |
| 4.1 耗散孤子解分类 |
| 4.1.1 平脉冲孤子 |
| 4.1.2 爆发孤子 |
| 4.1.3 蠕动孤子 |
| 4.1.4 周期性耗散孤子 |
| 4.2 耗散孤子解之间的波形转换 |
| 4.2.1 理论模型 |
| 4.2.2 数值分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 基于复金兹堡朗道方程孤子解的级联复制 |
| 5.1 耗散孤子解的级联复制 |
| 5.1.1 理论模型 |
| 5.1.2 数值分析 |
| 5.2 耗散孤子级联复制两种新方法 |
| 5.2.1 引言 |
| 5.2.2 改进的理论模型 |
| 5.2.3 级联复制的第一种方法 |
| 5.2.4 级联复制的第二种方法 |
| 5.3 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 总结 |
| 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
| 致谢 |
（6）悬臂梁碰撞振动系统的擦边分岔和全局动力学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 研究现状与进展 |
| 1.2.1 碰撞振动系统研究现状 |
| 1.2.2 擦边分岔研究现状 |
| 1.2.3 奇异非混沌动力学研究现状 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 第2章 单侧刚性约束悬臂梁碰撞系统的擦边分岔 |
| 2.1 前言 |
| 2.2 系统动力学模型及运动方程 |
| 2.3 系统的碰撞与擦边 |
| 2.4 Poincaré复合映射 |
| 2.4.1 几种Poincaré截面 |
| 2.4.2 零时间不连续映射(ZDM) |
| 2.4.3 建立时间Poincaré复合映射 |
| 2.5 计算周期运动轨线 |
| 2.6 擦边分岔分析 |
| 2.7 小结 |
| 第3章 双侧弹性约束悬臂梁碰撞系统的分岔和混沌 |
| 3.1 前言 |
| 3.2 系统动力学模型 |
| 3.3 系统的分岔和混沌特性分析 |
| 3.3.1 激振频率?的影响 |
| 3.3.2 阻尼?的影响 |
| 3.3.3 抗弯刚度?的影响 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 拟周期激励的悬臂梁碰撞系统的奇异非混沌动力学 |
| 4.1 前言 |
| 4.2 系统动力学模型 |
| 4.3 奇异非混沌吸引子的存在性 |
| 4.3.1 奇异非混沌吸引子 |
| 4.3.2 吸引子奇异性验证 |
| 4.4 SNAs路径 |
| 4.4.1 分形路径 |
| 4.4.2 阵发性路径 |
| 4.5 小结 |
| 结论与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和参加的科研项目情况 |
（7）典型单双奇异线色散方程的孤子解及其稳定性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究进展和现状 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 第二章 基本理论 |
| 2.1 孤立子理论中的主要研究方法 |
| 2.2 动力系统分叉理论的研究方法 |
| 2.3 椭圆函数 |
| 第三章 双组份α-DP方程(单奇异线)的孤立波解 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 双组份系统的奇点类型判断及分叉曲线 |
| 3.3 相图分叉及行波解 |
| 3.4 小结 |
| 第四章 双组份α-DP方程(双奇异线)的孤立波解 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 双组份系统的奇点类型判断及分叉曲线 |
| 4.3 相图分叉及行波解 |
| 4.3.1 相图与行波解的判定 |
| 4.3.2 特殊条件下行波解的精确表达式 |
| 4.4 小结 |
| 第五章 广义浸入色散K(2,2)方程的孤立波解 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 首次积分与分支曲线 |
| 5.3 相图分析和各类行波解 |
| 5.4 小结 |
| 第六章 广义色散项的DP方程的孤立波解 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 首次积分与分支曲线 |
| 6.3 相图分析和各类行波解 |
| 6.4 小结 |
| 第七章 Schr?dinger方程在时滞扰动下扭波及反扭波解的稳定性 |
| 7.1 引言与预备知识 |
| 7.2 未扰系统的行波解 |
| 7.3 时滞扰动方程孤立波解的存在性 |
| 7.3.1 局部不变二维流形M_g的存在性 |
| 7.3.2 Melnikov函数的计算以及异宿轨的扰动存在性 |
| 7.4 小结 |
| 第八章 Schr?dinger方程在时滞扰动下周期解的稳定性 |
| 8.1 引言与预备知识 |
| 8.2 未扰系统的行波解 |
| 8.3 时滞扰动方程周期波解的存在性 |
| 8.3.1 局部不变二维流形M_g的存在性 |
| 8.3.2 Melnikov函数的计算以及周期轨的扰动存在性 |
| 8.4 小结 |
| 第九章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的学术成果 |
| 致谢 |
（8）一类Liénard系统和一类近哈密顿系统的极限环分支（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 第二章 五次未扰Liénard系统在多项式扰动下的极限环分支 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识 |
| 2.3 定理证明 |
| 2.4 应用 |
| 第三章 含两个m阶尖型幂零鞍点点的异宿环和复合环附近的极限环分支 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.3 异宿环分支 |
| 3.4 复合环分支 |
| 3.5 应用 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间取得得的科研成果清单 |
（9）两类连续的分段线性哈密顿系统在线性扰动下的极限环个数上确界的估计（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 连续的分段线性系统的研究背景 |
| 1.2 本文的主要工作 |
| 第2章 预备工作 |
| 第3章 n-2时定理1的证明 |
| 第4章 n-3时定理2的证明 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
（10）近哈密顿系统异宿环附近极限环的个数（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 第二章 主要结果及证明 |
| 2.1 Melnikov函数在异宿环附近的展开式 |
| 2.2 异宿分支的极限环个数 |
| 第三章 结论的应用 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
四、一类哈密顿系统被对称扰动后极限环的分布情况（论文参考文献）
- [1]一类扰动五次哈密顿系统的极限环分支[J]. 何青,张景涛,洪晓春. 湖北民族大学学报(自然科学版), 2021(04)
- [2]水力发电机组运行稳定性及其在多能互补系统中调节特性研究[D]. 张京京. 西北农林科技大学, 2021
- [3]一类扰动五次哈密顿系统的双尖点极限环[J]. 洪晓春,张伟,杨春妮. 湖北民族大学学报(自然科学版), 2020(04)
- [4]平面拟齐次与半拟齐次多项式系统的若干问题[D]. 何泽涔. 广东技术师范大学, 2020(03)
- [5]一维复金兹堡朗道方程孤子解的级联复制[D]. 赵耀. 扬州大学, 2020(04)
- [6]悬臂梁碰撞振动系统的擦边分岔和全局动力学研究[D]. 吴鑫. 西南交通大学, 2020(07)
- [7]典型单双奇异线色散方程的孤子解及其稳定性研究[D]. 徐传海. 江苏大学, 2020(01)
- [8]一类Liénard系统和一类近哈密顿系统的极限环分支[D]. 李琳琳. 河北师范大学, 2020(07)
- [9]两类连续的分段线性哈密顿系统在线性扰动下的极限环个数上确界的估计[D]. 邓蕊. 天津师范大学, 2020(08)
- [10]近哈密顿系统异宿环附近极限环的个数[D]. 耿伟. 上海师范大学, 2020(07)