一、一道分式方程问题的几种特殊解法（论文文献综述）
梁美玲[1]（2021）在《应用微课辅导乡镇初中生数学学习的个案研究》文中进行了进一步梳理智能时代的中小学数学教育正面临着一系列机遇与挑战,尤其是新冠肺炎疫情期间,在线教学在大、中小学都有较广泛的应用,这也对教师和学生的信息化使用能力有着更多的要求,教育变革离不开对信息教学的要求,现如今信息技术与数学教学的深度融合已成为学者们普遍关注的热点话题。党的十七大报告指出:教育是民族振兴的基石,教育公平是社会公平的重要基础。乡镇地区教育资源有限,城市与乡镇之间的教育水平相差甚远,我国基础教育的公平问题亟待解决,改善乡镇地区中小学教育的条件,让乡镇地区学生享受先进的优质资源是促进教育公平的有效途径。目前,微课以其短小精悍、针对性强、应用方便等特点,成为线上学习和传播比较广泛的信息资源,虽然微课应用比较普遍,但关键在于能否将微课用好。如何有效发挥微课的优势,从而让微课在中小学数学教育中体现它的价值亟待考究。本研究在理论研究和实证研究两个方面进行了详细的探讨:理论研究主要是通过文献研究法对微课的线上应用、AR技术与数学微课的融合、移动学习等相关文章进行细致的研读,在对相关研究的总结和反思的基础上,提出应用微课线上辅导学生数学学习的教学模式和策略。应用微课线上辅导学生数学学习的教学模式分为“课前预习——课中学习——课后复习”三部曲,在个案研究的实践中,结合学生实际情况提出应用微课线上辅导学生数学学习的三点教学策略:线下充分预习,提出问题困惑;线上交流互动,讲解答疑解惑;线下巩固复习,小结反思收获。实证研究是通过个案研究、问卷调查和访谈调查的方式,通过从一所乡镇初中学校初二年级中选取九名研究对象、让学生填写关于数学学习情况的调查问卷,并对研究对象实行应用微课线上辅导他们数学学习的实验干预,将AR化的微课应用到辅导学生数学学习的在线教学中,干预后对学生的数学学习习惯、数学学习态度、数学认识信念、数学学习成绩等数学学习情况进行定量和定性的分析。研究结果表明:经过线上的数学微课辅导学生的数学学习后,学生整体的数学学习习惯、数学学习态度、数学认识信念、数学学习成绩均得到一定的改善,对于AR化的数学微课的使用,大部分同学持支持的意见。
王恺龙[2]（2021）在《来华预科留学生数学教育现状调查及对策研究》文中研究说明数学课程是来华留学生预科专业基础课程的重要组成部分,是来华预科留学生本科阶段学习理工类、医学类等专业课程的基础和保障。研究来华留学生预科数学教育,对于提高来华留学生预科教育水平和培养质量具有重要意义。为深入了解来华预科留学生数学教育的现状,有针对性地解决其中的问题,本研究运用文献分析法、量化研究方法（问卷调查法、测试法）和质性研究方法（访谈、课堂观察）等研究方法,从数学能力、数学语言、数学学习情况、数学教材以及数学教学情况等方面对来华预科留学生数学教育展开全面调查;通过对调查数据进行整理分析,得出来华预科留学生数学教育存在的问题并进行阐释和归因;最后,结合教育学和心理学相关原理,针对以上内容提出具体可行的解决方案。本研究共分为四章,各章节主要内容如下:第一章从课程体系和定位、课时安排、考核方式、师资队伍各方面介绍预科数学教育的现状;同时,在对数学能力和数学素养、数学语言、数学学习非智力因素相关文献进行梳理的基础上建构研究框架,界定研究涉及的相关概念,并确定研究问题。第二章对应本研究的调查设计阶段。根据研究框架确定的调查内容,本研究调查分为五项:第一,结合来华预科留学生数学学习水平、《预科数学教学大纲》编制数学能力测试题1 1份,分别测试来华预科留学生的三项数学能力,即数学基本概念的感知和理解能力、数学计算能力以及直观想象能力。题目涵盖的知识点全面具体,并按照难度进行了分层级处理。第二,来华预科留学生数学语言调查。根据数学语言的性质,我们将数学语言分为数学专用汉语（即自然语言）和数学符号语言（即符号语言）两种,从数学内容（包括数字、代数式、运算指令、度量单位）的汉语读法、数学词汇的选择、语序的辨析、句意理解、数学词汇的联想、两种数学语言的转化等方面检测学生的数学语言能力。第三,来华预科留学生数学学习情况调查。为此,我们设计了调查问卷,从课堂表现、学习习惯、解题策略、数学考试、学习动机、数学观、问题解决、数学信息技术能力以及学习投入等维度设计学情调查。第四,来华预科留学生数学教材调查。在参考教材研究方法的基础上,我们从教材语言、教材内容、教材练习、教材使用、意见建议等方面设计出预科数学教材调查问卷;第五,来华预科留学生数学教学情况调查。结合预科数学课堂实际,编制预科数学教学情况调查问卷,内容涉及师生互动交流、作业安排和处理、教学内容、教学方法和教学风格等维度。第三章对测试结果和问卷调查的数据进行统计分析,同时运用访谈法和观察法进行辅助研究。首先是数学能力测试结果。测试结果表明,来华预科留学生在数学基本概念方面存在理解不够透彻、相近概念难以辨析、变式题目无从下手、答题不规范等诸多问题。数学计算方面出现算理和计算术语含义理解不清（带分数、科学计数法、系数）、符号判断错误（经常忽略负号）、计算方法和策略欠佳（缺少简化计算的能力,计算工具使用不当）、计算完整性和规范性不足等问题。在直观想象能力检测中我们发现,来华预科留学生的几何感知能力和观察水平还有待提高,几何思维不够严密,不能很好地进行合理的几何推断;在图形处理时容易忽略细节和题目中的限制条件;没有掌握几何概念的本质,数形结合能力和几何技能也存在问题。其次是关于数学语言的测试结果。来华预科留学生数学专用汉语突出表现在:①较大数字难以读出,繁分数和对数只掌握部分读法;②不熟悉运算结果相关的词汇,无法正确分辨相近的运算指令词;③部分数学词语出现遗忘和混淆,词汇联想时过于关注图片表层,未涉及核心意义,也产生了一些临时生造的不规范词语;④面对较复杂的数学语句时,基本上无法将打乱后的词汇还原到正常语序。数学符号方面问题主要是:①忽略公式中的限制条件;③公式书写时的符号问题仍然突出。第三是学习情况问卷调查结果的统计。数据表明:①绝大部分学生在课堂上求知意愿强烈,并且喜欢在课堂上回答问题;②学生比较注重数学题目的最终结果。同时,在预习环节上存在比较大的缺失,没有及时进行错题整理和错因分析;③在进行数学计算时学生对计算器还有比较强的依赖性。解答选择题时,新生更倾向于直接根据题干信息解题,老生更倾向于观察题目中的选项,并使用解题技巧;④绝大部分学生对于数学考试存在焦虑感,比较在意考试结果;⑤学习动机以“应对预科结业考试”和“为高等数学课做准备”两项为主,从整体来看呈现出明显的工具性特征;⑥学生对数学学科内容存在片面认识。绝大多数学生将数学学习的成败归因于自身努力的程度,较少受到外部因素的干扰。大部分学生不能适应难题;⑦学生基本没有掌握电脑绘制函数图象的技能,在平时的数学学习中也很少接触数学学习软件;⑧学生在数学课程上投入的学习的时间较少。第四是教学情况调查结果。预科数学教学存在的问题主要有:①部分学生的发言机会没有得到保证,对学生表现的反馈并未做到全面覆盖;②课后练习题过于统一,较少考虑学习者的个体差异。过于依赖教材和课件,题目来源单一;③在数学知识的选取和数学语言的教学方面存在不一致的情况,教学内容以结业考试为主导,目的性比较明显,对数学语言教学的关注度还不够;④教学形式仍较为传统,以直接纠错为主,很少划分小组开展教学,教学风格较为稳定。对于预科数学课堂授课模式,学生倾向于教师讲授,同时辅以随堂练习的模式,同时,对于分组学习、课下学习课上提问的新型课堂,学生也表现出较高的兴趣。最后是对预科数学教材的调查统计。学生普遍认为教材语言较难,存在阅读障碍。课后练习难度也偏大,学生表示应增加课后练习题的答案解析模块,以便了解解题过程,核对答案。教材内容方面,一半以上的学生表示不清楚数学概念和公式的来源。教材使用使用率不高,教材主要用于查找数学公式、定义,以及查看例题的解答过程。学生在教材的趣味性、练习题答案解析、概念公式来源和过程、说明性内容上给出了教材建议。第四章就来华预科留学生数学教育中存在的问题提出解决方案。首先,针对学生现有的数学能力,有必要实施过程性教学,以深入揭示数学概念、公式的生成过程,提升学生参与感。这部分通过教学设计（分式方程及其解法、对数的运算性质）展示数学概念和数学公式的讲解方法。其次,针对学生面对数学题目时出现的逻辑思维方面的问题,给出数学思想方法教学策略和教学建议。对于预科数学教材,主要从数学知识讲解、例题和习题的设置、数学技能的培养等方面改进。具体包括:①改变知识点的呈现方式,强化教材的启发性和引导作用;注重概念引入时的自然性,结合学生特点以问题链的形式推进数学知识;强调概念的适用范围和限制条件;部分内容需要搭配图象和图形;②增强例题的示范性,突出方法和思路;③加强课后练习与例题、知识点之间的联系,丰富练习形式,凸显练习梯度;④留出动手操作空间,强化学生的数学技能。对于预科数学教学,提出转变教学思路、创新教学模式的对策。通过设计微课、进行翻转课堂实践更新教学模式。这部分内容同样以教学设计的方式呈现,在对教学内容、学情、教学目标、教学重难点进行分析的基础上,探讨预科数学翻转课堂的课堂组织形式、教学流程和活动安排。
王慧娟[3]（2021）在《坝上地区初三学生数学运算能力现状的调查研究 ——以河北省张北县两所学校为例》文中研究说明核心素养是教育界的热词,义务教育阶段虽没有明确提出核心素养,但为了促进学生的发展,与高中阶段更好地对接,提出了“十个核心词”.运算能力作为三大基本能力之一,自1963年以来的教学大纲到现在最新的课程标准中均包含了这一核心词,可见数学运算对学生的发展产生了十分重要的作用.坝上地区关于地理位置和气候特点的研究资料丰富,而关于基础教育的内容少之又少,基于这些问题确定了该研究的主题,这对于丰富坝上地区的基础教育资料具有重要的价值.文献研究法确定了文章的研究主题和了解了数学运算研究现状、测评方式,建构了数学运算能力的三维度测评框架,包括内容维度、水平维度、结构维度.然后采用问卷调查法,对教师和学生分别测试,从两个主体了解坝上地区初三学生的数学运算能力现状.另外也对部分一线教师进行访谈,了解教师对数学运算能力的认知,分析影响学生运算能力的因素,最后提出培养学生数学运算能力的教学建议.本论文主要以河北省张北县两所学校的部分初三学生为研究对象,用Excel和SPSS等软件进行数据统计分析,得出如下结论:⑴坝上地区初三学生的数学运算能力处于水平一;⑵坝上地区初三学生的数学运算能力与《义务教育数学课程标准（2011年版）》中运算能力的要求之间存在着较大差距;⑶在坝上地区,不同学校的初三学生数学运算能力存在显着性差异,而不同性别的初三学生数学运算能力差异不显着;⑷部分教师对义务教育阶段的“十个核心词”理解不到位,缺乏系统的学习;⑸学生的兴趣、认知结构、教辅资料、教师对《义务教育数学课程标准（2011年版）》的解读等因素均影响学生数学运算能力.根据调研结果,从内部因素、外部因素两方面分析成因,并提出了以下几点教学建议:⑴融入区域文化,提高学生运算兴趣;⑵强化基础知识,掌握运算法则;⑶发展数学思维,探索运算思路;⑷精通算理算法,设计运算程式;⑸发挥榜样作用,培养运算习惯;⑹提升教师素养,优化教学目标.另外也参考课程标准等文件,给出了三个培养学生数学运算能力的教学案例.
周春丽[4]（2021）在《八年级学生数学运算能力现状及培养策略研究 ——以新都区某中学为例》文中研究说明数学运算能力作为数学学科的基本能力之一,直接影响学生其他数学能力的发展。八年级是学生数学运算能力发展的关键时期,本研究先针对示例校八年级学生数学运算能力低下的问题,调查分析其数学运算能力低下的表现情况,再提出具有可操作性的培养策略。本研究基于动机归因理论、建构主义理论和《义务教育课程标准（2011版）》,采用测试法、调查法、实验法和访谈法,首先确定八年级学生运算能力的现状。研究结果表明,在运算能力方面:学生对运算相关的概念、公式、法则理解不到位;缺乏良好的审题分析习惯,常看错题或无法从文字繁多形式复杂的题目中提取有效信息;运算题目的练习多采用口算或心算的方式,未形成良好的运算书写习惯;缺乏算法优选意识,运算步骤繁杂;缺乏运算方面的推理分析能力。在运算的情感态度方面:学生兴趣高但运算失分较多;运算不足的自我归因是内部的可控制成分;部分学生不重视运算。其次,通过对现状的研究,从知识、习惯、情感三个角度提出培养八年级学生运算能力的可行性策略。在运算知识的掌握方面:示范完整的运算步骤让学生形成正确的首因效应;对有关联的运算知识加以仔细区分;不断渗透数学思想方法。在运算习惯方面:加强引导学生对题目的分析;规范答题格式。在运算的情感态度方面:关注运算过程,提升对运算的重视程度;加强运算题目的总结反思,培养学生对算法的优选意识;重视情感上的积极引导,培养学生良好的运算心理素质。最后,为检测培养策略的有效性,开展为期四个月以提升八年级学生数学运算能力为目的的教学实施。由于八年级上册运算能力涉及的主要专题是“二次根式的混合运算”与“解二元一次方程组——加减消元法”,故选择以上专题为例进行教学设计。对照班级遵循传统的教学模式,实验班级在对照班级的基础上融入上述培养策略。实验结果表明:实验班级学生的运算能力有所提升,运算习题得分率达标;在较难运算题目上差距明显;对数学运算的情感态度发生积极变化。合理运用上述教学策略可以提升学生的数学运算能力,同时运算能力的提升也将促进其他数学能力共同发展。
郝小飞[5]（2021）在《基于SOLO分类理论的数学理解水平研究 ——以初中方程为例》文中认为在数学学习过程中,“理解”是既基础又核心的一环。传统的数学教学模式大都有助于学习者获得工具性理解,忽视了关系性理解,而真正的数学理解是在已有数学知识和经验的基础上,对新知识进行思维加工和重新解释,从而逐步认识其本质和关系的思维过程。因此学生要学会从接受性学习向理解性学习转变,能够描述数学对象的由来和特征,阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。理解的程度是由新旧知识点之间关联的数目和强度来确定的,而具有量化与质性双重特征的SOLO分类理论,是数学理解水平的最佳评估工具之一。将SOLO分类理论应用于课堂评估,不是对学生学习成果进行简单的、对或错的判断,而是对学生思维过程作定性或定量的分析。本研究基于SOLO分类理论,以初中方程的教学为例,探索学生数学理解水平发展过程。研究提出3个问题:（1）初中生对方程的理解处于怎样的水平?（2）初中生对方程的理解障碍在哪里?（3）如何在教学中提升初中生方程理解水平?对于问题（1）,本文用问卷调查法测量学生的数学理解水平现状,运用SOLO分类理论制定可操作的评估标准进行评价,得到研究结论1:初中生数学理解水平普遍较低,表现为“重计算,轻理解”;对于问题（2）,本文对测试结果做质性与量化分析,辅以个别学生访谈,分析学生理解障碍及原因,得到结论2:学生方程理解障碍表现在认知和表达两方面,主要原因是被大规模习题训练充斥,缺乏“学而思”的习惯;对于问题（3）,本文针对性地提出促进方程理解的教学策略,并以相应教学实践验证教学效果,得到结论3:促进方程理解性学习的教学策略有解释性策略、结构性策略、情境学习策略、多语言表征策略和过程性策略;以及结论4:基于SOLO分类理论的理解性教学模式能使学生数学理解水平有效提升。由此带来的教学启示有:（1）在理解的基础上教学,知其然且知其所以然;（2）SOLO分类理论是观察及评估学习成果的有效工具;（3）对于理解水平不同的学生,因材施教。
孙丹丹[6]（2021）在《基于数学史网络研修的在职初中数学教师观念发展研究》文中进行了进一步梳理该研究是一项在数学教育中运用数学史的实证研究,关注数学史研修对在职初中教师数学观及数学教学观的影响。为此,研究者设计实施了一项旨在发展在职初中数学教师观念的基于数学史的网络研修项目,共持续一年,包含九个主题的数学史学习及教学研讨,研究致力于分析:参与研修项目的教师的数学观和数学教学观是否有转变?如果有:（1a）教师数学观内容有何转变?（1b）教师数学观持有方式有何转变?（2a）教师数学教学观内容有何转变?（2b）教师数学教学观持有方式有何转变?（3）教师的数学观和数学教学观转变有何联系?这些转变与数学史有怎样的联系?研究收集了教师数学观及数学教学观前后测李克特问卷、数学观及数学教学观前后测开放性问卷、9个研修主题的反思单及若干教师的反思单追踪访谈、个案教师教学设计、个案教师半结构化访谈等数据,综合教师总体与教师个案两个层面来分析问题1教师数学观的变化及问题2教师数学教学观的变化,总体层面的分析可以发现教师观念转变趋势,个体层面的分析有助于深入转变细节,问题3数学史、数学观及数学教学观转变关系的探索依赖于具体情境,因此仅在个案层面回答。研究采用混合研究法分析教师总体观念转变,采用案例研究法分析教师个体观念转变。研究发现,教师数学观表现出更支持柏拉图主义和问题解决观、更否定工具主义观的趋势,教师数学教学观表现出更支持强调理解及学生中心、更否定强调表现的趋势。具体而言,教师数学观内容的转变体现在:持有更加动态的数学观;倾向认为数学思维的应用也是一种数学应用;否定数学是不相关的事实规则集合。教师数学观持有方式转变体现在阐释性、例证性、论证性、一致性的增强。教师数学教学观内容转变体现在:深化“双基”目标;重视情意及观念目标的培养;尊重及重视学生的想法;关注学生的主动参与及思考;补充调整教科书。教师数学教学观持有方式转变体现在:例示性、论证性、执行性及联结性增强,冲突性减弱。研究从数学史（横向枚举史、纵向演进史）和HPM课例实施及观摩两方面阐述了数学史网络研修对数学教师观念的影响路径。本研究理论创新在于综合信念内容及信念持有方式两个视角来探索数学史对数学教师观念系统的影响,关注了已有数学史与数学教育研究较少关注的数学教学信念,同时讨论了数学观与数学教学观之间的联系。实践创新在于设计了可推广的指向在职初中数学教师观念发展的教师教育项目,借助网络研修拓广了以数学史促进教师专业发展的辐射面,为开展“互联网+教师教育”提供参考原型。
王杰[7]（2021）在《高观点下初中方程教学的主要问题与解决策略》文中认为方程是代数思想的起源。面对一个未知的数,我们希望求解它,那么我们利用和未知量有关的限制条件,再结合等量关系组成等式,我们就得到了有关未知量方程或者方程组。有了方程就相当于正式承认变量或者未知数能够作为一个独立的对象。从方程在课程标准中的变化来看,学生不仅仅需要掌握方程的解法,同时还需要学生掌握方程与不等式和函数之间的联系,也就是用函数的观点去看方程。最后需要让学生体会方程思想在解决问题中的便利性,注重培养学生逆向思维。同时也要注重借用方程学习的这一过程,培养学生的核心素养。本文先说明了方程这一内容在课程标准中的变化,再结合方程发展的历史,重点介绍了几种方程的解法,例如公式法,配方法、因式分解法、换元法,同时也介绍了一些方程组的解法。例如克拉默法则、矩阵法等等。这一部分是高等数学中的方程知识,作为教师必须要掌握这部分内容才能将“高观点”更好的融入教学。教师借助在教学中融入“高观点”,提高学生的核心素养和关键能力,为学生后续的学习产生深远的影响。为了更加详细的掌握学习者在学习方程过程中所遇到的问题,采用测试卷和调查问卷结合的方式,分析出真实存在的问题,为教师的教学提供必要的帮助。测试卷将设置五种题型,考察学习者对方程知识的掌握程度。通过分析测试卷,所获得的结论是:（1）有部分学生对生活中或者其他学科中存在的等量关系不太熟悉。（2）学生对二次方程的根的判断和对含有参数的方程组成立条件的判断存在模糊不清的现象。（3）学生在解方程时,方程的解法过于单一,并且对于解方程的通性、通法掌握有点欠缺。（4）学生对方程概念的理解也存在疏忽。（5）学生在方程应用题部分,尤其是对函数与方程结合的应用题存在不少问题。调查问卷主要是为了分析出学生在学习方程时会遇到的问题,调查问卷所获得的结论是:（1）有部分学生在课堂方程学习过程中缺少思考,没有对方程进行一题多解的习惯。（2）学生在做方程内容的作业时,存在不认真完成,不检验方程解的情况。（3）学生在课后没有认真复习课上学习到的方程的解法以及相关概念。（4）部分学生对自己存在错误的方程习题不及时进行错题整理与归纳总结。将“高观点”融入课堂教学的实际执行者是教师,因此,本文采用调查问卷的方式,调查不同学校和年级的中学教师将“高观点”融入教学的实际情况。通过调查后所获得的结论为:（1）大部分的教师都认为“高观点”对中学数学是存在影响的,对于教材分析也会联系到“高观点”。（2）有部分教师会去阅读渗透“高观点”的数学参考书。（3）部分教师会利用已经下放到教材里的高等数学的知识去解决有关方程问题。（4）总的来看,新教师比老教师更乐于利用“高观点”。最后结合对学生和教师的调查结果提出一些将“高观点”融入教学的建议,包括等式概念的教学、方程解法的教学、方程应用的教学以及函数、方程、不等式关系的教学。同时为了更好的进行这些教学又对中学学校和一线中学教师提出一些必要的建议。
李蓉[8]（2020）在《初中生“方程与不等式”解题中的错误分析及对策研究 ——以甘肃省庆城县两所中学为例》文中提出“方程与不等式”是初中数学“数与代数”领域的核心内容,是刻画现实世界相等关系和不等关系的有效模型,也是实现“实际问题——数学问题——实际问题”这一过程转化的重要工具。为了解初中生“方程与不等式”模块的学习现状,以解题中出现的错误为载体,从错误类型、成因分析和教学对策三个方面展开研究,拟定了三个研究问题:在“方程与不等式”解题中,学生出现的错误有哪些类型?造成这些解题错误的主要原因是什么?基于上述的解题错误类型及归因分析,从教师和学生两个角度出发,在“教”与“学”的过程中可采取的对策有哪些?本研究选取了甘肃省庆阳市庆城县两所中学的374名九年级学生和部分数学教师作为研究对象,通过文献分析法、测试卷法、案例分析法、问卷法以及访谈法等多种方法收集数据,并进行整理与分析。根据测试卷的统计结果,以戴再平等学者的错误分类理论为基础,得出九年级学生在“方程与不等式”解题中出现的主要错误类型有五种:一是概念性质类错误:基本性质掌握不够;方程概念混淆不清;在数轴上表示不等式的解集时,混淆空心圈和实心点所表示的意义;对一元二次方程根的情况与根的判别式的关系模糊。二是运算类错误:法则不清,运用不当;“验根”步骤缺失;消元法的算理不清;符号意识薄弱;最终结果的表达形式不规范。三是策略方法类错误:不善于从反向思考;不能正确识别应用题类型;方程解法不够灵活。四是逻辑类错误:对含参数方程系数间的逻辑关系不清;确定数量关系受阻;题意理解偏差。五是心理类错误:刻板印象引起的思维惰性;忽视二次项系数不为0的隐含条件。通过学生问卷、师生访谈分析等发现知识结构、学习兴趣、数学能力、思维习惯和错误处理等主观因素是造成学生解题错误的主要原因,而家庭背景和教师教学等客观因素也是影响学生解题出错的原因,但影响较小。错误成因具体表现为:一是缺乏数学学科的学习兴趣;二是解题所需的知识储备欠缺;三是数学能力较为薄弱;四是解题习惯尚未养成;五是错误分析和利用的意识淡薄;六是心理素质不强。针对学生出现的解题错误类型,基于成因的探寻分析,笔者提出了如下相应的教学对策:一是提高数学学习兴趣;二是加强知识教学;三是提升数学能力;四是培养良好的解题习惯;五是重视错题的处理及利用;六是强化解题心理素质。
余东升[9]（2020）在《初中数学例题的深度教学策略的研究》文中认为随着社会的飞速发展,社会对学校教育的人才培养标准提出了新的要求。当前对核心素养的研究和以核心素养的培育为目标推进了教育的发展,已成为世界各国教育改革的风向标。要培养学生适应未来社会发展的核心素养,唯有通过教师的深度教学,引领学生深度学习,才能使学生发展核心素养真正在实际中落地开花。而在初中数学教学中,例题教学在课堂教学中占有相当重要的地位。例题教学对学生学习基本数学知识、获得数学技能、掌握数学思想方法都具有至关重要的作用。因此,为了落实培养初中学生核心素养的教育目标,初中数学例题深度教学就显得尤为重要。为此,本文就初中数学例题深度教学进行了深入的研究。本文的研究方法主要包括文献研究法、调查研究法、访谈法和课堂观察法。首先,本文围绕研究问题进行文献检索,对已有的研究成果进行梳理;其次,通过查询相关资料归纳概括出了例题的含义、深度教学的内涵,并阐述本文的理论基础;然后,利用在校实习的机会,对在校学生进行问卷调查,对学校教师进行访谈调查,获得当前初中数学例题深度教学的现状,并针对其调查结果进行分析;接着,针对当前初中数学例题深度教学存在的问题提出了具体的教学策略;最后,得出研究结论并归纳研究不足,提出展望。本文可以得到以下结论:（1）当前初中数学例题深度教学的现状:教师对学生的学情分析不够充分、教师教学方法比较单一、学生对例题学习效果不理想以及教学过程忽视学生主体地位等;（2）当前初中数学例题教学缺乏深度的主要原因有:教师缺乏对例题的精心设计、缺乏对例题的深度讲解、缺乏对例题育人价值的挖掘以及教师对例题教学的反思总结不到位等;（3）初中数学例题深度教学的策略有:精心设计例题,符合学生的发展需要;深度讲透例题,促进知识与方法建构;挖掘育人功能,树立积极情感价值观;注重解题反思,促进学生的深度反馈。本文的研究结论并非十分全面,但是可以给广大的一线教师对于初中数学例题的深度教学实施给予一定的启发。同时,也希望为更多的对数学例题深度教学进行深入研究的学者提供一些参考。
汪冰清[10]（2020）在《基于初中生数学学习非智力因素现状调查的教学设计 ——以七年级为例》文中研究指明初中数学学习,不仅受到学生智力因素的影响,还受到非智力因素的影响。非智力因素一般包括动机、兴趣、意志、情感、性格等多个维度,在数学学习过程中起到了极为重要的作用。本文是通过调查七年级学生数学学习非智力因素的现状,得出学生在非智力因素哪些维度水平较低,再借助结构化理论和培养非智力因素理论的指导设计教学。从目前现有的参考文献看,如何培养非智力因素的文章很多,但在数学教学课堂中具体如何实施,如何设计具体教案的文章不多。因此本文拟讨论以下两个个问题:（1）当前七年级的学生非智力因素水平的状况是怎么样的?（2）如何通过在数学课堂中具体的教学设计来培养学生非智力因素?并围绕这两个问题展开研究:第一,通过文献研究法,分析非智力因素、结构化教学的研究现状和相关理论;第二,用问卷调查法,收集整理数据,分析七年级学生数学学习非智力因素的现状;第三,借助结构化教学思想和培养非智力因素理论指导,设计提高学生数学学习非智力因素的教学并实施,运用访谈法对设计的教学进行效果检验。本文的研究结果有:（1）本次研究发现七年级学生数学学习非智力因素总体水平中等,在内部动机、求知欲望、坚持性和独立性维度上水平较差。（2）根据结构化教学思想和培养非智力因素的措施和方法,主要针对七年级学生较弱的内部动机、求知欲望、坚持性、独立性四个方面设计课堂教学并实施,通过教师访谈验证其成果可以指导数学教学实践,为培养初中生数学学习非智力因素提供了一些有价值的教学参考。
二、一道分式方程问题的几种特殊解法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一道分式方程问题的几种特殊解法（论文提纲范文）
（1）应用微课辅导乡镇初中生数学学习的个案研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 前言 |
| 一、研究背景与问题 |
| (一)研究背景 |
| (二)研究问题 |
| 二、研究思路与方法 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究方法 |
| 三、研究目的与意义 |
| (一)研究目的 |
| (二)研究意义 |
| 第2章 相关文献综述 |
| 一、国内外微课的研究综述 |
| (一)微课的概念界定 |
| (二)微课的发展及其应用 |
| 二、国内外AR技术的研究综述 |
| (一)AR技术的概念界定及特征 |
| (二)AR技术的起源与发展 |
| (三)AR技术与数学教学的融合 |
| 三、国内外移动学习的研究综述 |
| (一)移动学习的概念界定及特征 |
| (二)移动学习的研究历程 |
| (三)乡镇地区移动学习的应用现状 |
| 四、已有研究述评 |
| 第3章 研究设计 |
| 一、个案选取 |
| (一)个案的学校背景 |
| (二)个案的基本情况 |
| 二、研究流程 |
| (一)研究过程 |
| (二)微课来源 |
| (三)网络平台 |
| 三、研究工具 |
| (一)学生数学学习情况的调查问卷 |
| (二)学生对数学微课的评价和看法调查问卷 |
| 第4章 应用微课线上辅导学生数学学习的教学模式与策略 |
| 一、应用微课线上辅导学生数学学习的教学模式 |
| (一)理论基础 |
| (二)线上辅导学生数学学习的教学模式 |
| 二、应用微课线上辅导学生数学学习的教学策略 |
| (一)线下充分预习,提出问题困惑 |
| (二)线上交流互动,讲解答疑解惑 |
| (三)线下巩固复习,小结反思收获 |
| 第5章 应用微课线上辅导学生数学学习的个案效果及分析 |
| 一、应用微课线上辅导学生数学学习的案例分析及结果 |
| (一)第一次线上辅导:《分式的概念》 |
| (二)第二次线上辅导:《分式的加减》 |
| (三)第三次线上辅导:《解分式方程》 |
| (四)第四次线上辅导:《三角形的内角和》 |
| (五)第五次线上辅导:《等腰三角形的性质》 |
| 二、线上教学辅导干预前后学生数学学习的情况分析 |
| (一)数学学习习惯的情况及变化 |
| (二)数学学习态度的情况及变化 |
| (三)数学认识信念的情况及变化 |
| (四)数学学习成绩的情况及变化 |
| 三、对大学生志愿者及初中生的访谈结果及分析 |
| (一)大学生志愿者访谈 |
| (二)学生访谈 |
| 第6章 总结与展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究启示 |
| 三、研究局限 |
| 四、研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 干预前学生数学学习情况调查问卷 |
| 附录2 第一次线上辅导调查问卷 |
| 附录3 第二次线上辅导调查问卷 |
| 附录4 第三次线上辅导调查问卷 |
| 附录5 第四次线上辅导调查问卷 |
| 附录6 第五次线上辅导调查问卷 |
| 附录7 干预后学生数学学习情况的调查问卷 |
| 攻读硕士期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（2）来华预科留学生数学教育现状调查及对策研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究对象和研究方法 |
| 1.5 文献综述 |
| 1.5.1 来华预科留学生预科数学教育现状 |
| 1.5.2 数学能力、数学素养研究综述 |
| 1.5.2.1 数学能力、数学素养的内涵研究 |
| 1.5.2.2 数学能力和数学素养的测评研究 |
| 1.5.3 关于数学语言的研究综述 |
| 1.5.4 关于数学学习非智力因素的研究 |
| 第二章 来华预科留学生数学教育现状调查研究设计 |
| 2.1 调查一: 来华预科留学生数学能力调查 |
| 2.1.1 调查对象 |
| 2.1.2 调查方法 |
| 2.1.3 调查内容 |
| 2.1.4 调查设计 |
| 2.1.4.1 数学基本概念的感知和理解能力测试题(试题1——试题11)的设计 |
| 2.1.4.2 数学计算题(1—3)的设计 |
| 2.1.4.3 数学直观想象能力测试题的设计 |
| 2.2 调查二: 来华预科留学生数学语言调查 |
| 2.2.1 调查的必要性 |
| 2.2.2 调查设计与实施 |
| 2.3 调查三: 来华预科留学生数学学习情况调查 |
| 2.4 调查四: 来华预科留学生数学教学情况调查 |
| 2.5 调查五: 来华预科留学生数学教材调查 |
| 2.5.1 调查的必要性 |
| 2.5.2 调查设计与实施 |
| 第三章 来华预科留学生数学教育调查分析 |
| 3.1 来华预科留学生数学能力调查结论及分析 |
| 3.1.1 数学基本概念的感知和理解能力调查结论 |
| 3.1.2 数学计算能力调查结论 |
| 3.1.3 数学直观想象能力调查结论 |
| 3.2 来华预科留学生数学语言调查结论 |
| 3.2.1 来华预科留学生数学专用汉语调查结论 |
| 3.2.2 来华预科留学生数学符号语言调查结论 |
| 3.3 来华预科留学生数学学习情况调查分析 |
| 3.3.1 课堂表现 |
| 3.3.2 学习习惯 |
| 3.3.3 解题策略 |
| 3.3.4 数学考试 |
| 3.3.5 学习动机 |
| 3.3.6 数学观 |
| 3.3.7 问题解决 |
| 3.3.8 数学信息技术能力 |
| 3.3.9 学习投入 |
| 3.4 来华预科留学生数学教学情况调查结论 |
| 3.4.1 师生互动交流 |
| 3.4.2 作业安排和处理 |
| 3.4.3 教学内容 |
| 3.4.4 教学方法 |
| 3.4.5 教学风格 |
| 3.5 来华留学生预科数学教材调查结论 |
| 3.5.1 教材语言 |
| 3.5.2 教材内容 |
| 3.5.3 教材练习 |
| 3.5.4 教材使用 |
| 3.5.5 教材意见和建议 |
| 第四章 来华预科留学生数学教育对策及建议 |
| 4.1 提升数学基本概念感知能力的对策及建议 |
| 4.1.1 过程性教学的含义及其与预科数学教学的关系 |
| 4.1.2 预科数学过程性教学设计 |
| 4.2 提升数学思维严谨性和灵活性的对策及建议 |
| 4.2.1 数学思想方法的含义及其特点 |
| 4.2.2 数学思想方法教学策略和教学建议 |
| 4.3 改进数学教材编写方式的对策及建议 |
| 4.3.1 改变知识点的呈现方式,强化教材的启发性和引导作用 |
| 4.3.2 增强例题的示范性,突出方法和思路 |
| 4.3.3 加强课后练习与例题、知识点之间的联系,丰富练习形式,凸显练习梯度 |
| 4.3.4 留出动手操作空间,强化学生的数学技能 |
| 4.4 转变教学思路和创新教学模式的对策及建议 |
| 4.4.1 微课和翻转课堂的含义及其背景 |
| 4.4.2 微课和翻转课堂的理论依据 |
| 4.4.3 翻转课堂在预科数学教学中的应用实例 |
| 结语 |
| 附录 |
| 调查一: 来华预科留学生数学能力调查测试题 |
| A. 数学基本概念的感知和理解能力测试题 |
| B. 数学计算能力测试题 |
| C. 数学直观想象能力测试题 |
| 调查二: 来华预科留学生数学语言调查 |
| A. 来华预科留学生数学语言调查测试题(1) |
| B. 来华预科留学生数学语言调查测试题(2) |
| 调查三: 来华预科留学生数学学习情况调查问卷 |
| 调查四: 来华留学生预科数学教学情况调查问卷 |
| 调查五: 来华留学生预科数学教材调查问卷 |
| 来华预科留学生数学能力调查数据 |
| 1. 数学基本概念的感知和理解能力测试结果 |
| A. 集合测试题作答情况 |
| B. 不等式测试题作答情况 |
| C. 映射与函数测试题作答情况 |
| D. 三角函数(1)测试题作答情况 |
| E. 三角函数(2)测试题作答情况 |
| F. 数列测试题作答情况 |
| G. 直线测试题作答情况 |
| H. 圆测试题作答情况 |
| I. 椭圆测试题作答情况 |
| J. 双曲线测试题作答情况 |
| K. 抛物线测试题作答情况 |
| 2. 数学计算能力测试结果 |
| A. 数学计算题(1)作答情况 |
| B. 数学计算题(2)作答情况 |
| C. 数学计算题(3)作答情况 |
| 3. 数学直观想象能力测试结果 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 |
（3）坝上地区初三学生数学运算能力现状的调查研究 ——以河北省张北县两所学校为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法和思路 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 研究思路 |
| 1.5 研究重、难点及创新点 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 数学能力 |
| 2.1.2 运算能力 |
| 2.2 国内外相关研究 |
| 2.2.1 国外研究 |
| 2.2.2 国内研究 |
| 2.3 研究述评 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 SOLO理论 |
| 2.4.2 多元智能理论 |
| 3 测评框架的建构 |
| 3.1 数学运算能力的结构维度 |
| 3.2 数学运算能力的水平维度 |
| 3.3 数学运算能力的内容维度 |
| 4 坝上地区初三学生数学运算能力的研究设计 |
| 4.1 研究对象 |
| 4.2 测试卷的编制与修改 |
| 4.3 测试卷的内容分析 |
| 4.4 测试卷的质量分析 |
| 4.4.1 信度分析 |
| 4.4.2 效度分析 |
| 4.5 测试卷的水平划分与评分标准 |
| 4.5.1 测试卷的水平划分 |
| 4.5.2 测试卷的评分标准 |
| 5 坝上地区初三学生数学运算能力的调查研究分析 |
| 5.1 测试结果分析 |
| 5.1.1 整体分析 |
| 5.1.2 水平分析 |
| 5.1.3 具体题目分析 |
| 5.1.4 学校间差异性分析 |
| 5.1.5 性别间差异性分析 |
| 5.2 教师问卷与访谈结果分析 |
| 5.2.1 教师问卷的调查对象 |
| 5.2.2 教师问卷的调查目的 |
| 5.2.3 教师问卷的调查结果 |
| 5.2.4 坝上地区的教师访谈分析 |
| 5.3 原因分析 |
| 5.3.1 内部因素对学生数学运算能力的影响 |
| 5.3.2 外部因素对学生数学运算能力的影响 |
| 6 研究结论、教学建议与设计 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 教学建议 |
| 6.2.1 融入区域文化,提高运算兴趣 |
| 6.2.2 强化基础知识,掌握运算法则 |
| 6.2.3 发展数学思维,探索运算思路 |
| 6.2.4 精通算理算法,设计运算程式 |
| 6.2.5 发挥榜样作用,培养运算习惯 |
| 6.2.6 提升教师素养,优化教学目标 |
| 6.3 教学案例研究与设计 |
| 6.3.1 教学案例研究 |
| 6.3.2 教学案例设计 |
| 7 不足与展望 |
| 7.1 不足 |
| 7.2 思考 |
| 7.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录一:初三学生数学运算能力调查测试卷 |
| 附录二:教师调查问卷 |
| 附录三:教师访谈提纲 |
| 后记(含致谢) |
（4）八年级学生数学运算能力现状及培养策略研究 ——以新都区某中学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 提出背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 拟研究的主要问题 |
| 1.4 论文创新之处 |
| 1.5 论文结构 |
| 2 研究综述 |
| 2.1 数学运算能力 |
| 2.1.1 数学能力的概念 |
| 2.1.2 数学运算能力的概念 |
| 2.1.3 数学运算能力的现状 |
| 2.1.4 数学运算能力的影响因素 |
| 2.1.5 数学运算能力的培养策略 |
| 2.2 城乡结合部学生学习的相关研究 |
| 2.3 理论基础 |
| 2.3.1 动机归因理论 |
| 2.3.2 建构主义理论 |
| 3 数学运算能力的现状调查 |
| 3.1 课标中对本学段学生数学运算能力的要求 |
| 3.1.1 初中生运算能力的培养目标 |
| 3.1.2 本学段运算知识点上的具体要求 |
| 3.2 研究目的 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究方法 |
| 3.5 实施步骤 |
| 3.5.1 问卷的编制 |
| 3.5.2 问卷的信度与效度 |
| 3.5.3 测试卷的编制 |
| 3.5.4 测试卷的评分标准 |
| 3.5.5 调查与测试时间 |
| 4 结果与分析 |
| 4.1 与教师的访谈 |
| 4.2 八年级学生运算能力的现状与分析 |
| 4.2.1 典型错误一——缺乏良好的审题习惯 |
| 4.2.2 典型错误二——对概念、公式、法则等理解记忆不到位 |
| 4.2.3 典型错误三——缺乏良好的运算习惯 |
| 4.2.4 典型错误四——缺乏对算法的优选意识 |
| 4.2.5 典型错误五——缺乏合理的推理分析能力 |
| 4.3 影响运算能力因素的分析 |
| 4.3.1 学生对运算的兴趣 |
| 4.3.2 学生对待运算的态度 |
| 4.3.3 影响学生运算能力的其他因素 |
| 4.4 结论 |
| 5 培养策略 |
| 5.1 加强学生对运算基础知识的掌握 |
| 5.1.1 示范完整的运算步骤让学生形成正确的首因效应 |
| 5.1.2 对有关联的运算知识加以仔细区分 |
| 5.1.3 不断渗透数学思想方法 |
| 5.2 培养学生良好的运算习惯 |
| 5.2.1 加强学生对题目信息的分析,培养学生良好的审题习惯 |
| 5.2.2 规范答题格式,培养学生良好的运算书写习惯 |
| 5.3 增强学生在运算上的情感信念 |
| 5.3.1 关注运算过程,提升学生对运算的重视程度 |
| 5.3.2 加强对运算题目的总结反思,培养学生的算法优选意识 |
| 5.3.3 重视情感上的积极引导,培养学生良好的运算心理素质 |
| 6 教学实施及效果检测 |
| 6.1 教学实施 |
| 6.1.1 案例一——二次根式的混合运算(复习课) |
| 6.1.2 案列二——加减消元法解二元一次方程组(新授课) |
| 6.2 效果检测 |
| 6.2.1 实验前成绩差异分析 |
| 6.2.2 实验后成绩差异分析 |
| 6.2.3 学生情感态度的变化 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（5）基于SOLO分类理论的数学理解水平研究 ——以初中方程为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究思路与框架 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 SOLO分类理论 |
| 2.1.1 SOLO分类理论的基本内涵 |
| 2.1.2 SOLO分类理论的理论评述研究 |
| 2.1.3 SOLO分类理论的教学应用研究 |
| 2.2 理解性学习 |
| 2.2.1 主要术语界定 |
| 2.2.2 理解性学习的基本内涵 |
| 2.2.3 理解性学习的教学原则 |
| 2.2.4 理解性学习的教学研究 |
| 2.3 方程的理解障碍分析 |
| 2.3.1 方程定义的理解障碍 |
| 2.3.2 解方程的理解障碍 |
| 2.3.3 方程思想的理解障碍 |
| 2.4 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.1.1 问卷调查法 |
| 3.1.2 访谈法 |
| 3.1.3 实验法 |
| 3.2 基于SOLO分类理论的方程理解水平评估标准设计 |
| 3.2.1 框架编制 |
| 3.2.2 信度检验 |
| 3.2.3 期望理解水平的预设 |
| 3.3 问卷调查设计 |
| 3.3.1 调查目的与对象 |
| 3.3.2 测试卷题目编制 |
| 3.3.3 测试题评分编码 |
| 3.3.4 测试卷的信效度分析 |
| 3.3.5 问卷设计 |
| 3.4 访谈设计 |
| 3.5 实验设计 |
| 3.5.1 实验目的与对象 |
| 3.5.2 实验假设 |
| 第4章 方程理解水平现状的调查结果分析 |
| 4.1 测试卷分析 |
| 4.1.1 描述性统计 |
| 4.1.2 差异性分析 |
| 4.1.3 案例分析 |
| 4.2 访谈分析 |
| 4.3 小结 |
| 第5章 促进方程理解的教学策略 |
| 5.1 解释性策略 |
| 5.2 结构性策略 |
| 5.3 情境学习策略 |
| 5.4 多语言表征策略 |
| 5.5 过程性策略 |
| 第6章 促进方程理解的教学实验 |
| 6.1 教学案例 |
| 6.1.1 案例一:方程概念与结构专题拓展课 |
| 6.1.2 案例二:方程思想专题拓展课 |
| 6.2 实验前后调查结果比较分析 |
| 6.2.1 测试卷分析 |
| 6.2.2 调查问卷分析 |
| 6.2.3 小结 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 教学启示 |
| 7.3 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 初中生方程理解水平测试卷 |
| 附录 B 关于方程理解的访谈提纲 |
| 附录 C 方程概念和结构专题配套习题 |
| 附录 D 方程思想专题配套习题 |
| 附录 E 关于“理解性学习”的态度调查问卷 |
| 致谢 |
（6）基于数学史网络研修的在职初中数学教师观念发展研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 引论 |
| 1.1 背景 |
| 1.1.1 数学史教育价值呼吁实证研究的验证 |
| 1.1.2 教育改革落实亟需教师观念的调整 |
| 1.1.3 信息技术发展强力支撑教师网络研修的推行 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 论文结构概览 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 数学教师观念 |
| 2.1.1 国内教师信念及观念研究述评 |
| 2.1.2 国外教师信念及观念研究述评 |
| 2.2 数学史与教师专业发展 |
| 第3章 概念框架 |
| 3.1 理论的作用 |
| 3.2 研究问题中的理论要素 |
| 3.3 观念及信念系统 |
| 3.3.1 信念内涵:信念和知识 |
| 3.3.2 信念结构:信念系统 |
| 3.4 教师的数学观 |
| 3.4.1 三种概观和判断 |
| 3.4.2 三种数学观 |
| 3.4.3 大纲及课标中的数学观 |
| 3.5 教师的数学教学观 |
| 3.5.1 三种数学教学观 |
| 3.5.2 大纲及课标中的数学教学观 |
| 3.6 理论视角的联系 |
| 3.7 研究问题的细化 |
| 第4章 研究设计 |
| 4.1 项目背景 |
| 4.1.1 主题选择 |
| 4.1.2 项目组织 |
| 4.2 研究方法 |
| 4.3 数据收集 |
| 4.4 研究工具 |
| 4.5 数据分析 |
| 4.6 信效度分析 |
| 第5章 教师观念变化趋势 |
| 5.1 数学观变化趋势的量化分析 |
| 5.2 数学观变化趋势的质性分析 |
| 5.2.1 数学演进 |
| 5.2.2 数学应用 |
| 5.2.3 数学本质 |
| 5.3 数学教学观变化趋势的量化分析 |
| 5.4 数学教学观变化趋势的质性分析 |
| 5.4.1 教学目标 |
| 5.4.2 教学过程及师生角色 |
| 5.4.3 学生学习 |
| 5.4.4 教学资源 |
| 第6章 教师观念转变案例研究 |
| 6.1 个案 1:孙老师 |
| 6.1.1 孙老师的数学观 |
| 6.1.2 孙老师的数学教学观 |
| 6.1.3 孙老师案例小结 |
| 6.2 个案 2:侯老师 |
| 6.2.1 侯老师的数学观 |
| 6.2.2 侯老师的数学教学观 |
| 6.2.3 侯老师案例小结 |
| 6.3 个案 3:李老师 |
| 6.3.1 李老师的数学观 |
| 6.3.2 李老师的数学教学观 |
| 6.3.3 李老师案例小结 |
| 6.4 跨案例分析 |
| 6.4.1 数学观 |
| 6.4.2 数学教学观 |
| 6.4.3 发展机制 |
| 第7章 结论 |
| 第8章 讨论 |
| 8.1 与已有研究的联系 |
| 8.2 可能回答的问题 |
| 8.3 回顾理论与方法论 |
| 8.4 回顾教育研究的三个方面 |
| 8.5 启示、局限与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 研修主题示例 |
| 附录2 数学观及数学教学观开放问卷(研修前后) |
| 附录3 函数主题反思单示例 |
| 附录4 个案教师访谈提纲(研修后) |
| 附录5 《中学数学教师数学观问卷》正式问卷 |
| 附录6 a《中学数学教师数学教学观问卷》初测问卷 |
| 附录6 b《中学数学教师数学教学观问卷》正式问卷 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（7）高观点下初中方程教学的主要问题与解决策略（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 相关概念界定 |
| 2.2 国内外研究现状 |
| 2.2.1 国外研究现状 |
| 2.2.2 国内研究现状 |
| 2.2.3 文献述评 |
| 2.3 理论基础 |
| 2.3.1 数学与数学教育相关理论 |
| 2.3.2 教师专业发展相关理论 |
| 第三章 方程的发展及教学要求 |
| 3.1 方程的发展历史 |
| 3.2 初中课程标准中有关方程的内容 |
| 3.3 方程的教学意义 |
| 第四章 高观点下对初中方程的概念及主要解法的解读 |
| 4.1 方程概念与分类 |
| 4.1.1 等式的定义 |
| 4.1.2 关于方程的定义 |
| 4.1.3 方程的分类 |
| 4.2 方程同解定理 |
| 4.2.1 同解方程的原理 |
| 4.2.2 导出方程原理 |
| 4.3 方程解法综述 |
| 4.3.1 方程和方程组解法的一般原理 |
| 4.3.2 公式法 |
| 4.3.3 因式分解法 |
| 4.3.4 换元法 |
| 4.3.5 方程组的解法 |
| 4.4 方程应用及其应用题 |
| 4.5 方程与函数、不等式关系分析 |
| 4.5.1 不等式的定义及性质 |
| 4.5.2 三者之间的关系 |
| 第五章 高观点下对初中生方程学习现状的调查及分析 |
| 5.1 调查方案的设计与实施 |
| 5.1.1 调查目的 |
| 5.1.2 调查内容 |
| 5.1.3 调查对象 |
| 5.1.4 调查实施过程 |
| 5.2 调查的结果分析 |
| 5.2.1 测试卷的情况分析 |
| 5.2.2 测试卷的调查结论 |
| 5.2.3 调查问卷的结果分析 |
| 5.2.4 问卷调查的结论 |
| 5.3 教师访谈 |
| 第六章 中学教师利用“高观点”指导教学的调查及分析 |
| 6.1 调查目的及意义 |
| 6.2 调查对象 |
| 6.3 信度、效度分析 |
| 6.3.1 信度分析 |
| 6.3.2 效度分析 |
| 6.4 调查结果及分析 |
| 第七章 高观下提高初中方程教学质量的策略与建议 |
| 7.1 关于方程概念的教学 |
| 7.2 关于方程解法的教学 |
| 7.3 关于方程应用的教学 |
| 7.4 关于方程与函数、不等式关系的教学 |
| 第八章 结论和建议 |
| 8.1 结论 |
| 8.2 建议 |
| 8.2.1 对一线中学数学教师的建议 |
| 8.2.2 对中学学校的建议 |
| 参考文献 |
| 附录1:测试卷 |
| 附录2:初中生方程学习现状调查问卷 |
| 附录3:教师采用高观点进行教学现状调查问卷 |
| 致谢 |
（8）初中生“方程与不等式”解题中的错误分析及对策研究 ——以甘肃省庆城县两所中学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 一、问题提出 |
| (一)研究背景 |
| 1.新课程理念和核心素养——美好的时代愿景 |
| 2.教学实践的反思——不容乐观的现实 |
| 3.“方程与不等式”——“数与代数”的核心内容 |
| (二)研究问题 |
| (三)研究意义 |
| (四)核心概念界定 |
| 1.方程与不等式 |
| 2.数学解题错误 |
| 二、文献综述 |
| (一)数学解题错误相关研究 |
| (二)“方程与不等式”相关问题研究 |
| (三)文献评析 |
| 三、研究思路与方法 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究对象 |
| (三)研究方法 |
| 1.文献分析法 |
| 2.调查研究法 |
| 3.案例分析法 |
| 四、学生“方程与不等式”解题错误调查结果及分析 |
| (一)“方程与不等式”测试总体情况分析 |
| 1.各章节得分比率均值 |
| 2.各题正确率与错误率 |
| 3.A、B两所中学学生测试成绩均值的差异检验 |
| 4.不同班级学生测试成绩均值的差异检验 |
| 5.不同性别学生测试成绩均值的差异检验 |
| (二)“方程与不等式”解题中的错误类型 |
| 1.概念性质类错误 |
| 2.运算类错误 |
| 3.策略方法类错误 |
| 4.逻辑类错误 |
| 5.心理类错误 |
| 6.其它类错误 |
| (三)“方程与不等式”解题错误成因分析 |
| 1.影响学生数学解题的主观因素 |
| 2.影响学生数学解题的客观因素 |
| 3.学生解题错误成因小结 |
| 五、提高学生“方程与不等式”解题质量的教学对策 |
| (一)提高数学学习兴趣 |
| (二)加强知识教学 |
| (三)提升数学能力 |
| (四)培养良好的解题习惯 |
| (五)重视错题的处理及利用 |
| (六)强化解题心理素质 |
| 六、研究结论与反思 |
| (一)研究结论 |
| (二)研究反思 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 |
| 附录一 九年级学生“方程与不等式”学习情况调查问卷 |
| 附录二 九年级学生“方程与不等式”测试卷 |
| 附录三 九年级学生“方程与不等式”学习情况的教师访谈提纲 |
（9）初中数学例题的深度教学策略的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 时代背景 |
| 1.1.2 现实背景 |
| 1.2 研究问题与意义 |
| 1.2.1 研究问题 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究目的与内容 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究内容 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 有关中外深度教学的研究 |
| 2.1.1 国外深度教学研究进展 |
| 2.1.2 国内深度教学研究进展 |
| 2.2 有关初中数学例题教学的研究 |
| 2.2.1 数学例题教学中存在的问题及解决对策的研究 |
| 2.2.2 数学例题教学策略的研究 |
| 3 核心概念界定与相关理论基础 |
| 3.1 核心概念界定 |
| 3.1.1 例题教学 |
| 3.1.2 深度教学 |
| 3.2 相关理论基础 |
| 3.2.1 最近发展区理论 |
| 3.2.2 变式教学理论 |
| 4 初中数学例题深度教学的现状调查及分析 |
| 4.1 学生问卷调查结果与分析 |
| 4.1.1 问卷调查对象、目的和内容 |
| 4.1.2 问卷调查结果统计与分析 |
| 4.2 教师访谈调查结果与分析 |
| 4.2.1 访谈调查对象、目的和内容 |
| 4.2.2 访谈调查结果统计与分析 |
| 4.3 影响初中数学例题深度教学的原因分析 |
| 4.3.1 教师缺乏对例题的精心设计 |
| 4.3.2 教师缺乏对例题的深度讲解 |
| 4.3.3 缺乏对例题育人价值的挖掘 |
| 4.3.4 例题教学的反思总结不到位 |
| 5 初中数学例题深度教学的策略与案例设计 |
| 5.1 精心设计例题,符合学生的发展需要 |
| 5.1.1 充分做好学情分析,增强例题教学贴合度 |
| 5.1.2 根据“最近发展区”,控制例题难易程度 |
| 5.1.3 注重题型的相关性,渗透数学思想方法 |
| 5.2 深度讲透例题,促进知识与方法建构 |
| 5.2.1 加强审题训练,引导学生弄清题意 |
| 5.2.2 巧用提问教学,提升师生情感温度 |
| 5.2.3 注重变式训练,培养知识迁移能力 |
| 5.3 挖掘育人功能,树立积极情感价值观 |
| 5.3.1 挖掘例题情景,树立正确的价值观 |
| 5.3.2 变换教学形式,提高学生学习兴趣 |
| 5.4 注重解题反思,促进学生的深度反馈 |
| 5.4.1 反思解题思路,培养学生思维的深刻性 |
| 5.4.2 反思解题方法,培养学生思维的灵活性 |
| 5.4.3 反思例题变式,培养学生思维的广阔性 |
| 5.4.4 反思例题结论,培养学生思维的批判性 |
| 6 研究总结与展望 |
| 6.1 研究总结 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A:关于“初中数学例题教学深度层面”的问卷调查 |
| 附录 B:初中数学例题深度教学现状调查教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（10）基于初中生数学学习非智力因素现状调查的教学设计 ——以七年级为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.1.1 非智力因素研究背景及意义 |
| 1.1.2 应用结构化教学的意义 |
| 1.2 研究问题与目标 |
| 1.3 研究思路与内容、方法 |
| 1.3.1 研究思路与内容 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 关于非智力因素的研究综述 |
| 2.1.1 非智力因素概念 |
| 2.1.2 非智力因素结构与功能 |
| 2.1.3 非智力因素的培养 |
| 2.1.4 评价学生数学学习非智力因素的标准和工具 |
| 2.1.5 非智力因素在数学学习中的作用 |
| 2.2 关于结构化教学的研究综述 |
| 2.2.1 结构化教学概念 |
| 2.2.2 结构化教学原则 |
| 2.2.3 结构化教学主要途径 |
| 2.2.4 国外相关研究 |
| 2.2.5 国内相关研究 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 问卷编制 |
| 3.3.2 问卷信度、效度 |
| 第4章 结果描述性分析 |
| 4.1 七年级学生数学学习非智力因素总体分析 |
| 4.2 七年级学生非智力因素各个维度情况分析 |
| 第5章 培养数学学习非智力因素的教学设计 |
| 5.1 培养非智力因素的方法 |
| 5.2 教学设计分析 |
| 5.2.1 《可以化为一元一次方程的分式方程》的教学设计 |
| 5.2.2 《旋转》的教学设计 |
| 5.3 访谈教师、学生评价教学效果 |
| 第6章 总结与建议 |
| 6.1 总结和结论 |
| 6.2 研究的不足与建议 |
| 参考文献 |
| 附录A 七年级学生数学学习非智力因素调查问卷 |
| 致谢 |
四、一道分式方程问题的几种特殊解法（论文参考文献）
- [1]应用微课辅导乡镇初中生数学学习的个案研究[D]. 梁美玲. 广西师范大学, 2021(09)
- [2]来华预科留学生数学教育现状调查及对策研究[D]. 王恺龙. 山东大学, 2021
- [3]坝上地区初三学生数学运算能力现状的调查研究 ——以河北省张北县两所学校为例[D]. 王慧娟. 河北师范大学, 2021(09)
- [4]八年级学生数学运算能力现状及培养策略研究 ——以新都区某中学为例[D]. 周春丽. 四川师范大学, 2021(12)
- [5]基于SOLO分类理论的数学理解水平研究 ——以初中方程为例[D]. 郝小飞. 上海师范大学, 2021(07)
- [6]基于数学史网络研修的在职初中数学教师观念发展研究[D]. 孙丹丹. 华东师范大学, 2021(09)
- [7]高观点下初中方程教学的主要问题与解决策略[D]. 王杰. 合肥师范学院, 2021(09)
- [8]初中生“方程与不等式”解题中的错误分析及对策研究 ——以甘肃省庆城县两所中学为例[D]. 李蓉. 西北师范大学, 2020(01)
- [9]初中数学例题的深度教学策略的研究[D]. 余东升. 重庆师范大学, 2020(05)
- [10]基于初中生数学学习非智力因素现状调查的教学设计 ——以七年级为例[D]. 汪冰清. 上海师范大学, 2020(07)