一、例说设辅助元解直角三角形（论文文献综述）
曹明杰[1]（2018）在《桁架布局优化的刚度扩散法和考虑结构稳定的鲁棒设计方法研究》文中研究指明本文针对刚度扩散法模型求解桁架布局优化问题的特点和存在的困难,研究和提出了两种修正模型和求解算法,提高了计算效率。其中,基于虚拟杆件的刚度扩散法优化模型不再需要借助连续体背景材料以及相应的有限元网格,而是通过在设计域中引入虚拟杆件与初始设计给定的杆件组成稳定的桁架结构,直接进行桁架结构优化。针对优化过程中出现节点重叠、杆件重叠等现象,提出了相应的优化策略,改善了优化设计效果。提出的另一种修正模型是基于B样条虚边界元刚度扩散法模型,该模型保留连续体背景材料,但通过采用B样条虚边界元法替代常规有限元法进行结构分析,降低了计算工作量,同时避免了有限元网格划分引起的优化困难。数值算例结果说明了这两种模型的有效性。论文还研究了结构优化得到的最优结构稳定性可能较差的问题,提出了考虑结构稳定性的鲁棒设计方法。主要工作内容如下:1、研究了基于有限元背景网格刚度扩散法模型存在的困难和问题,提出基于虚拟杆件的刚度扩散法模型,即用杆件替代连续体背景材料,直接与布置的实杆相连。给出了初始设计的形成步骤,提出了配套的优化算法,用常规数学规划算法求解优化问题,然后再引入实杆辅助杆转换、短杆删除、重叠杆删除和共线杆合并四个优化策略。介绍了引入优化策略的目的,即为了实现结构拓扑改变和简化结构形式从而得到清晰的结构布局;分析了初始设计和短杆删除策略判定原则对优化结果的影响;针对特殊设计空间优化问题节点位置收敛较慢的情况,提出了采用局部坐标代替全局坐标来描述节点位置的改进方法;最后将模型进行完善,使之在考虑对称问题时具有针对性。2、提出了基于B样条虚边界元刚度扩散法模型。研究了B样条虚边界静力平面问题分析方法,以及杆件与连续体联结问题的协同分析方法。提出了一种分析列式,然后根据该列式得到了节点位移对杆件坐标和截面积的灵敏度。在获取灵敏度的基础上,对结构进行优化设计,得到了与基于虚拟杆件的刚度扩散法模型以及基于背景网格刚度扩散法模型类似的结果。3、提出了考虑结构稳定性的鲁棒设计方法。本文针对最优结构通常只在给定荷载条件下的刚度最大、而当荷载发生微小改变结构的刚度可能显着下降的问题展开研究,提出在原有荷载工况下,增加扰动荷载工况,并在目标函数附加惩罚项,进而通过控制结构在扰动荷载工况的响应来提高结构的稳定性。提出了扰动工况的引入原则和适用性强的简易实现方法,在连续体结构和桁架结构优化问题中均获得较好的效果。
申鹏[2]（2014）在《提升多小波在有限元法中的应用研究》文中提出近几十年来，在第一代小波基础上发展起来的第二代小波，继承了第一代小波所具有的多分辨特点，但不再是某个给定小波函数的伸缩和平移，而是采用柔性化提升方法构造，使用户可以对已选定初始小波的性能进行改善，得到具有优良特性的新小波函数，从而满足某些特殊的工程问题的求解需要。多小波拥有多个尺度函数和小波函数，基于提升框架的多小波运行速度快，求解精度高。本文基于Hermite插值，构造了提升多小波，利用多小波的多分辨分析的特点，将多小波理论和有限元法结合起来，利用多小波函数或尺度函数构造有限元法中的位移函数，并推导出小波有限元列式，可方便求解传统有限元法难以解决的大梯度、奇异性突变等工程实际问题。针对一维问题，本文主要研究了一维梁问题，构造了基于三次Hermite函数的一维三次Hermite小波梁单元，并通过数值算例对等截面梁弯曲问题和自由振动问题进行了分析，与理论解和ANSYS软件仿真解进行对比，求解的效果甚佳，精度较高。针对二维问题，基于一维三次Hermite插值尺度函数，运用张量积构造了二维三次Hermite提升多小波尺度函数。构造了四节点矩形单元，研究了二维薄板、斜板的弯曲问题和自由振动问题，与采用多项式插值的传统有限元法和大型有限元分析软件ANSYS的仿真解相比，本文方法简便快捷，且占用内存少，运算速度快，求解精度高。最后，针对工程实际问题，利用该方法结合ANSYS软件三维实体建模对单裂纹梁的定量故障诊断问题进行了研究，预测梁类结构中裂纹的存在并计算单裂纹梁的裂纹存在的位置和深度。对双裂纹梁的故障诊断问题进行了定性分析，为梁类结构的多裂纹的早期故障诊断做了铺垫，也为进一步研究更为复杂的工程结构中的多裂纹问题及其它复杂问题提供了一种行之有效的方法。
杨伟[3]（2013）在《超材料中反向波传播与隐身的有限元模拟》文中研究说明在2000年物理学家成功构建了一种人工超材料，其介电常数和磁导率同时为负.此后由于其独特的电磁特性，引起了众多学者对超材料介质中数值方法的关注.本文主要研究了超材料介质中反向波传播与电磁隐身的有限元方法.本文第一部内容研究超材料中反向波传播的时域有限元方法.由于超材料通常是色散介质，因此我们首先对色散介质中Maxwell方程构造了一种隐式内罚间断有限元全离散格式，并证明了该格式是无条件稳定、具有最优L2和能量误差估计，数值试验验证了理论结果的正确性.接着研究了双负介质中三维Maxwell方程有限元解的超收敛性，证明了有限元解在方块网格的单元中心具有高一阶的超收敛性结果，并用数值算例验证该理论的正确性.然后我们将时域超材料方程化成两种简单的模型.针对这两种模型我们分别给出了适定性分析，对其设计了全离散有限元格式，获得了格式的稳定性结果与最优误差收敛阶，并用该格式模拟电磁波在由超材料与真空组成的混合介质中的传播，得到电磁波在超材料中反向传播的奇异现象，大量的数值算例验证了格式的有效性.最后我们讨论了超材料中离子-洛伦兹模型的适定性，对其设计了两种全离散有限元格式，并给出了相关的稳定性与误差分析，此外三维数值算例验证了数学理论的正确性.本文第二部分研究电磁波隐身的频域与时域有限元算法.首先结合恰当的频域PML方法，对频域电磁隐身问题构建了有限元算法.数值试验验证了我们算法的有效性，而且我们的数值结果与使用商业软件Comsol模拟的结果一致.接着我们给出了任意形状电磁隐身的时域模型方程与相应的混合有限元格式，并分析了模型的适定性与有限元算法的稳定性.最后结合恰当的时域PML方法，我们模拟得到了各种形状（圆、椭圆、三角形）的时域电磁隐身现象，这就验证了我们的模型与算法是正确的.本文第三部分利用有限元后处理技术构建了有效的后验误差指示子，并将其应用到了频域电磁隐身问题中.首先我们针对二阶椭圆问题提出一种基于显式多项式恢复（EPR）技术的后验误差指示子，并分析EPR在特殊网格上的超收敛性，数值算例验证了该指示子的有效性.接着利用时谐Maxwell方程棱有限元方法的后处理技术构造了有效的指示子.最后利用CVDT自适应网格生成技术设计了相应的自适应有限元算法，大量电磁隐身问题的数值结果验证了算法的有效性与鲁棒性.
刘盛利[4]（2012）在《中国微积分教科书之研究（1904-1949）》文中研究表明清政府于1904年颁布并实施《癸卯学制》后,揭开中国教育的新篇章,高等数学教育亦进入新的时代。作为高等数学基础知识的微积分教科书建设是亟需解决的问题。在新型教育体制下,微积分教科书的编写、出版内容体系的变迁等情况如何?以此为切入点,以文献研究法为主,以比较法、图表法、个案分析法为辅,对中国在1904～～1949年间中文版微积分教科书进行梳理,呈现该时期微积分教科书之发展经纬。首先,论述了选题目的与意义、国内外研究现状、研究思路和拟创新之处。目前,中国关于微积分教科书发展史的研究尚显薄弱,在已有的研究成果中,有的主题比较宽泛,针对性不强；有的从宏观上综述各门教科书的发展情况,而没有详细论述某一门学科教科书的发展过程。本文从宏观上爬梳1904～1949年间中国微积分教科书之沿革,再从微观上分析其内容变化与编写特点。其次,将1904～1949年划分为四个阶段,分别阐述每个时间段中国微积分教科书之发展概况及其编写特点。其中1904～1911年以潘慎文（Alvin Pierson Parker,1850～1924）与谢洪赉（1872～1916）合译的《最新微积学教科书》为案例,1912～1922年以匡文涛翻译、根津千治着的《微积分学讲义》为案例,1923～1934年以熊庆来的《高等算学分析》为案例,1935～1949年以李俨的《微积分学初步》为案例,详细分析研究其编排形式、内容特点、名词术语的采用等。最后,以微分与导数、积分、微分中值定理为对象,横向分析研究其在1904～1949年微积分教科书中的发展历程,厘清其在不同时期不同称谓的演变情况。拟创新之处如下：第一,基于第一手资料之研究,以数学史和数学教育史为视角,从宏观上梳理中国1904～1949年间微积分教科书之发展历程,从微观上分析研究每个时间段中国微积分教科书之编写特点。第二,探究中国微积分教科书编写的宗旨、指导思想及其制约因素。厘清中国微积分教科书所蕴含的文化变革与思想方法之完善历程。第三,在纵向梳理微积分教科书之基础上,以微分与导数、微分中值定理及积分为切入点,横向研究其在教科书中之沿革情形,说明这些知识点在叙述上更加严密,在逻辑推理上更加科学。
于志云[5]（2012）在《非线性方程的混合有限元研究》文中研究表明本文针对不同类型的非线性方程（包括磁流体动力学方程、带有阻尼项的Stokes方程、对流扩散方程、反应-扩散方程及非线性抛物方程等）,分别从非协调有限元方法、最小二乘有限元方法、误差常数的精细估计、新的混合变分形式下的二重网格法、变网格法等不同角度出发,对混合有限元方法的构造,收敛性分析、超逼近和超收敛等方而进行深入系统的探讨.首先考虑了一类低阶非协调单元（包括四而体元和六而体元）,用于逼近一个三维的定常不可压、完全耦合的非线性磁流体动力学方程,在磁场分别属于H1（Ω）3和H（curl;Ω）时,采用非协调混合有限元法来分析文献[14]和[27]中的方程,证明了离散问题解的存在惟一性并给出了相应未知量的最优误差估计.而且采用一种新的方法证明了离散的Poincare-Friedrichs不等式.其次用带约束的非协调旋转Q1元和分片常数元来逼近定常的、不可压带有阻尼项的Stokes方程的速度和压力.证明了逼近解的存在惟一性.再利用精确解和逼近解的先验估计,并恰当选择方程中出现的参数α,ν和r,得到了最优误差估计及超逼近结果.最后,通过插值后处理技术,导出了速度的H1-模和压力L2-模的O（h2）阶的整体超收敛.再次研究了对流扩散方程的最小二乘非协调有限元格式及其两种修正格式,用矩形EQ1rot元和零阶R-T元分别来逼近位移和应力,借助于单元本身的特殊性质,给出了逼近问题解的存在惟一性,得到了位移H1-模和应力H（div）-模的O（h）阶的误差估计.同时,在直角三角形网格下,采用最小二乘有限元法,用零阶的R-T元和P1元去离散该方程,给出了应力的H（div）-模及位移的H1-模的误差常数的精细估计,并给出了数值算例验证了理论分析的正确性.而后构造了一种新的混合变分形式,用最低阶矩形协调混合元去逼近半线性反应扩散方程,利用椭圆投影的特殊性质,得到了新的混合变分全离散形式下的未知量L2-模的误差收敛阶为O（△t+h2）比[136]传统的混合变分形式下的误差提高了一阶.随后,采用二重网格算法,迭代两步得到了网格比H=O（h1/3）及收敛阶O（Δt+h+H3）的结果,这一结果文献[136]需迭代三步才能达到.而本章迭代三步后,得到了网格比是H=O（h2/9）,收敛阶为O（Δt+h+H9/2）和[136]相比,达到了迭代同样步数可以增加网格比而减少计算量的目的.最后利用非协调EQ1rot元和零阶R-T元,对一类非线性抛物方程构造了一种新的混合变网格格式.根据该单元相容误差在能量模意义下比插值误差高一阶的特殊性质,给出了收敛性分析并得到了最优阶误差估计.本章的结果可推广到协调混合有限元逼近的任意收敛阶情形.
张寅[6]（2012）在《航空发动机电子控制器PCB布局电磁兼容性设计研究》文中提出随着微电子技术的不断发展，多层印制电路板技术不断成熟，航空发动机全权限数字控制系统的性能也在不断提升。目前，主流电子设备的处理器时钟已超过500MHz，时钟的上升/下降沿更是提高到了ps（皮秒）级，因此电子控制器中PCB板电磁兼容性设计的重要性受到了设计人员的广泛关注。本文首先阐述了电磁兼容方面的基本理论，推导了时谐场下的麦克斯韦方程组并介绍了电磁场仿真中常用的全波有限元算法。然后，以PCB板为对象，对其建模。在10MHz至1GHz频率范围内，使用Ansoft公司的SIwave对模型进行了谐振、信号完整性、频率特性和电磁场分布的仿真研究；并使用容向公司的电磁干扰高速扫描系统EMSCAN对电子控制器PCB板进行了频率特性测试和近场分布测试，同时指出了仿真和测试对PCB设计测试工作的指导意义。最后通过测试与仿真结果的对比，验证了仿真的准确性，提出了一种基于仿真预测PCB板电磁兼容性能的实现途径，对于电子控制器PCB板的电磁兼容性设计具有参考价值。
易年余[7]（2011）在《基于梯度重构的后验误差估计及自适应有限元方法》文中研究表明本文研究基于梯度重构的后验误差估计和相应的自适应有限元方法．我们首先研究网格对超收敛的影响．超收敛是获得高精度有限元解的重要工具之一，随着超收敛在后验误差估计和自适应有限元方法中的作用被人们所认识，超收敛重新受到了人们的青睐．但是经典的超收敛结果一般都要求网格满足一定的强条件，而网格自适应加密则会破坏这些强条件，这就制约了超收敛在自适应方法中的应用．我们不对有限元网格做任何前提假定，通过研究网格的几何性质，提炼出可直接计算的网格几何参数，将误差估计化为标准的收敛阶与网格几何参数的乘积形式，由网格几何参数就可判断此网格上有限元解与有限元插值之间是否具有超收敛现象．数值结果表明给出的几何参数能够比较精确的反映网格质量对超收敛阶的贡献．梯度重构是一种重要的后处理方法，一方面，它根据有限元解重新构造高精度的梯度逼近．另一方面，重构的梯度可以用来估计误差，构造重构型后验误差估计来指导网格的自适应加密．基于梯度重构的后验误差估计精度高，实现简单且是鲁棒的，因此被工程中广泛应用．我们提出了超收敛点团恢复方法（SCR），SCR利用样本点处的函数值信息最小二乘拟合一个线性函数，这个线性函数的梯度就定义为重构点的梯度．SCR是一个超收敛的梯度重构方法，可以构造后验误差估计，给出了数值算例来说明SCR的有效性．我们还提出了面积调和平均、距离调和平均、角度平均等梯度重构的加权平均方法，分析并比较了新的加权平均格式与简单平均和面积平均的优劣性．对一维问题和矩形元，面积调和平均是超收敛的梯度重构方法，对三角形元，从数值上说明新的加权平均方法可以改进梯度逼近．我们还研究了DG有限元的界面法向导数的重构，提出了局部L2投影恢复方法．对m（m≤4）次分片多项式，根据L2投影，在界面相邻子区域内构造一相同次数（最低一次）的多项式，该多项式在界面处的法向导数就定义为重构的界面法向导数．给出了相应的数值通量格式，对得到的数值通量格式做适当的修正，可得适用于高次元的数值通量格式，并将其应用到DDG方法去求解椭圆偏微分方程．给出了一维和二维的数值算例，数值结果说明L2投影恢复方法的有效性．我们还将新的梯度重构方法应用到后验误差估计，并结合自适应有限元方法去求解椭圆方程．数值实验表明新的后验误差估计都是有效的、可信的和渐近准确的．我们还考虑椭圆分布式控制问题的自适应算法，对积分约束控制问题，由于解的正则性较好，采用谱方法离散，得到了其先验误差估计和后验误差估计．对障碍约束控制问题，采用自适应有限元离散，给出了两种重构型后验误差估计，并给出了数值算例，数值结果说明了后验误差估计和自适应算法的有效性．
吴星[8]（2009）在《卫星重力梯度数据处理理论与方法》文中研究说明本文主要研究了利用卫星重力梯度观测数据恢复地球重力场的理论、方法和实用解算模型。作者在文中所做的主要工作和创新点有：（1）研究了卫星重力梯度测量的相关基础理论。论述了卫星重力梯度测量的基本原理；给出了卫星重力梯度张量在不同曲线坐标系中的表述及其相互转换关系。（2）研究了地球引力位、引力矢量和引力张量的球谐展开表示、轨道根数表示；建立了卫星重力梯度观测量的轨道面观测方程和球面观测方程,并推导得到了广义球谐函数及其相关积分的非奇异计算公式。给出了卫星重力梯度张量的球面调和分析和球谐综合公式,并对球面调和分析方法和球谐综合方法进行了模拟试算。（3）深入研究并建立了利用卫星重力梯度张量构建地球重力场模型的广义轮胎调和分析方法。针对重力梯度张量数据,重点研究了球面到轮胎面的映射关系,球面上傅立叶分析与调和分析的关系,完善了轮胎调和分析方法,得到了能够处理重力矢量、重力梯度张量数据的广义轮胎调和分析方法。（4）提出并建立了基于卫星重力梯度张量的点质量调和分析方法,进一步完善了点质量模型理论。巧妙运用球极坐标系关于计算点和流动点的微分运算关系,建立了基于重力梯度张量分量的全球点质量模型,研究并提出利用分块循环矩阵分解大型线性方程组的方法,解决了全球点质量模型构建中大型线性方程组的稳定解算瓶颈问题,给出了最小二乘解。通过点质量的球谐展开,得到了点质量调和分析方法的实用公式；提出了分频段点质量调和分析方法。（5）提出了线质量调和分析方法,有效克服了单层点质量调和分析方法和分频段点质量调和分析方法的不足。（6）研究并完善了基于重力梯度张量的最小二乘复数配置调和分析方法。完整的给出了重力梯度张量之间的协方差函数、重力梯度张量与引力位系数之间的协方差函数；通过扰动引力梯度观测数据为等经差规则格网数据的情况下,引力位与扰动引力梯度之间的协方差矩阵具有分块Toeplitz循环阵的结构,有效的利用FFT变换技术将其降阶；在复数配置的基础上,进一步建立了基于重力梯度张量的最小二乘矢量、张量配置调和分析方法。（7）建立了利用重力梯度张量不变量来求解位系数的理论与方法,该方法能够有效的克服卫星姿态误差带来的影响。分别研究了球近似下的不变量观测方程和顾及J2项不变量观测方程及其相应的解算方法,最后运用广义轮胎调和分析方法等空域法进行了模拟试验,进一步验证了利用梯度张量不变量法的有效性和可行性。
杨传乐[9]（2005）在《柴里煤矿煤层自燃规律和防治对策的研究》文中指出本文以煤层自然发火较严重的柴里煤矿为研究对象,从不同因素对煤炭自然发火影响入手,分析柴里煤矿煤层易发火的原因。本文建立了模糊分形神经网络预测模型对采空区自然发火的趋势及规律性作了较准确的预测;还建立了采空区内遗煤自燃过程数学模型,可随时预测不同漏风强度和不同的推进速度的条件下,采空区遗煤发火的危险性,并模拟了在理想条件下氧化时间、遗煤厚度对煤温的影响,模拟了工作面在过大断层,推进速度下降时采空区遗煤氧化情况,并准确预测了在工作面撤除支架过程中支架顶部煤层有着火的可能;最后提出了柴里煤矿煤炭自燃的预报预测方法和防灭火对策。
熊渊博[10]（2005）在《Kirchhoff板问题的无网格局部Petrov-Galerkin方法研究》文中研究表明无网格方法与有限元法、边界元法等传统的数值分析方法相比具有许多突出的优点。近年来,国内外学者在无网格方法研究方面已经取得了许多具有开创性的重要成果。 无网格局部Petrov-Galerkin方法（简称MLPG法）是近几年发展起来的一种新的数值方法,由于它不需要任何有限元或边界元网格,不管这种网格是用于能量积分还是进行插值的目的,所以分析问题更显灵活和方便,被誉为是有发展前景的“真正的无网格方法”。近年来,Atluri等和龙述尧等在MLPG法及应用研究上取得可喜进展。在龙述尧等的工作基础上,本文提出Kirchhoff板问题的MLPG方法,进一步研究和发展了MLPG方法。 本文首先综述了无网格方法的发展历史和国内外的研究现状,对目前各种主要无网格方法进行了回顾和评价,总结了无网格法的特点、优越性以及目前无网格法的难点和存在的问题。综述中,特别地概述了目前板壳问题的无网格方法研究情况。然后介绍了基于Kirchhoff假设的板方程、解变量的移动最小二乘近似方法和数据点及函数拟合算例。 文中对Kirchhoff板静力问题提出了MLPG方法,通过对各向同性和各向异性板、弹性地基板等分别采用加权残值法在局部子域建立Kirchhoff板控制微分方程的等效积分对称弱形式,并对挠度变量采用移动最小二乘近似函数进行插值,使所有的积分都在规则形状的子域及其边界上进行。因为用移动最小二乘法来近似挠度变量,不容易直接施加本质边界条件,所以采用罚因子法施加本质边界条件。数值实施中对非对称线性系统求解采用了广义最小余量迭代算法。通过各种形状、不同支承及荷载的平板静力弯曲算例,探索了MLPG最优权函数支持域的形状和大小,检验了Kirchhoff板静力分析MLPG法的有效性和可行性。本文还提出了薄板稳定性或屈曲的局部Petrov-Galerkin方法,计算了各种不同形状和边界支撑的各向同性和各向异性板的稳定性系数。 对Kirchhoff板动力问题的分析,是在空间域上采用局部Petrov-Galerkin方法来离散和提出用虚节点值与实际节点值变换法处理本质边界条件的施加问题,时间域上的离散则采用Newmark-β方法,并采用子空间迭代法来分析板的固有振动。通过各向同性板和各向异性板的算例,研究了板的自振特性、强迫振动下的变形及内力响应、计算效率等问题。 通过本文的研究表明,无网格局部Petrov-Galerkin法不但能够求解二阶微分方程的边值问题,而且求解四阶偏微分方程的边值问题也很有效,也具有收敛快、稳定性好、对挠度和内力都具有精度高的特点;MLPG法具有无网格Galerkin法
二、例说设辅助元解直角三角形（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、例说设辅助元解直角三角形（论文提纲范文）
（1）桁架布局优化的刚度扩散法和考虑结构稳定的鲁棒设计方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 结构优化的研究背景和意义 |
| 1.2 结构布局优化设计研究现状 |
| 1.2.1 桁架结构布局优化 |
| 1.2.2 连续体结构拓扑优化 |
| 1.3 考虑结构稳定的优化设计方法 |
| 1.4 拓扑优化的数值求解方法 |
| 1.4.1 准则法 |
| 1.4.2 数学规划法 |
| 1.4.3 启发式算法 |
| 1.5 边界元分析方法 |
| 1.6 本文主要研究工作 |
| 1.6.1 研究目的 |
| 1.6.2 主要工作 |
| 第二章 基于虚拟杆件的刚度扩散法模型原理与实现 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 优化问题数学提法 |
| 2.2.1 基结构模型的数学提法 |
| 2.2.2 连续体背景网格刚度扩散法模型的数学提法 |
| 2.2.3 基于虚拟杆件的刚度扩散法模型的数学提法 |
| 2.3 灵敏度分析 |
| 2.3.1 结构柔顺度的灵敏度 |
| 2.3.2 结构总体积的灵敏度 |
| 2.4 优化算法 |
| 2.4.1 初始设计形成 |
| 2.4.2 实杆辅助件转换策略 |
| 2.4.3 短杆删除策略 |
| 2.4.4 重叠杆删除策略 |
| 2.4.5 共线杆合并策略 |
| 2.4.6 算法流程图 |
| 2.5 模型与算法研究 |
| 2.5.1 初始设计和优化模型研究 |
| 2.5.2 实杆辅助杆转换策略研究 |
| 2.5.3 短杆删除策略研究 |
| 2.5.4 重叠杆删除策略研究 |
| 2.5.5 共线杆合并策略研究 |
| 2.6 算例 |
| 2.6.1 平面结构优化算例 |
| 2.6.2 空间结构优化算例 |
| 2.7 小结 |
| 第三章 基于虚拟杆件的刚度扩散法模型应用研究与特别处理 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基于虚拟杆件的刚度扩散法模型应用研究 |
| 3.2.1 初始实杆的放置对优化结果影响研究 |
| 3.2.2 短杆删除策略的影响研究 |
| 3.3 基于虚拟杆件的刚度扩散法模型的特别处理 |
| 3.3.1 运动极限控制方法 |
| 3.3.2 坐标角度自动调整算法 |
| 3.3.3 极坐标的采用 |
| 3.3.4 考虑结构对称性的优化方法 |
| 3.4 小结 |
| 第四章 基于B样条虚边界元的刚度扩散模型 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 虚边界元法分析原理 |
| 4.2.1 弹性力学基本方程 |
| 4.2.2 最小势能原理以及修正格式 |
| 4.2.3 位移与应力的一般表达式及其离散化形式 |
| 4.2.4 基于修正最小势能原理的虚边界元方程 |
| 4.2.5 B样条虚边界元法实现过程 |
| 4.2.6 数值算例 |
| 4.3 虚边界元刚度扩散优化模型 |
| 4.3.1 杆件连续体协同分析方法 |
| 4.3.2 优化问题提法与灵敏度分析 |
| 4.4 优化数值算例 |
| 4.4.1 梁算例 |
| 4.4.2 受水平荷载柱算例 |
| 4.4.3 受竖直荷载柱算例 |
| 4.5 小结 |
| 第五章 考虑结构稳定性的鲁棒设计方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 优化的不稳定结构 |
| 5.2.1 桁架尺寸与形状优化 |
| 5.2.2 连续体结构拓扑优化 |
| 5.2.3 算例分析 |
| 5.3 新的优化模型 |
| 5.3.1 优化模型数学列式 |
| 5.3.2 扰动荷载施加方式 |
| 5.4 优化算例 |
| 5.4.1 桁架结构简支梁算例 |
| 5.4.2 连续体结构简支梁 |
| 5.4.3 集中荷载受压柱问题 |
| 5.4.4 分布荷载受压柱问题 |
| 5.4.5 算例分析 |
| 5.5 小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 本文的主要工作和结论 |
| 6.2 本文的创新点 |
| 6.3 未来的工作展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（2）提升多小波在有限元法中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 小波分析发展及应用现状 |
| 1.2 有限元分析的研究进展 |
| 1.3 小波有限元法的发展现状 |
| 1.4 裂纹故障诊断发展现状 |
| 1.5 本课题研究的来源及意义 |
| 1.6 本文研究的主要内容以及章节安排 |
| 2 提升多小波理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 小波函数基本理论 |
| 2.2.1 小波函数的基本概念 |
| 2.2.2 小波多分辨分析 |
| 2.3 多小波基本理论 |
| 2.3.1 多小波函数的定义及基本理论 |
| 2.3.2 多小波的多分辨分析 |
| 2.4 基于提升方法的第二代小波 |
| 2.4.1 第二代小波的定义 |
| 2.4.2 第二代小波的多分辨分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 基于 Hermite 插值的一维梁小波有限元分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 一维梁单元的构造 |
| 3.2.1 一维三次两节点 Hermite 小波梁单元 |
| 3.2.2 梁的弯曲问题的有限元分析 |
| 3.2.3 梁的自由振动问题的有限元分析 |
| 3.3 算例分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 基于 Hermite 插值的二维薄板小波有限元分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 四节点矩形小波单元的构造 |
| 4.2.1 二维三次 Hermite 插值函数 |
| 4.2.2 二维四节点薄板小波单元的构造 |
| 4.3. 薄板的弯曲与振动问题小波有限元分析 |
| 4.3.1 矩形薄板的总势能和特征方程 |
| 4.3.2 斜板弯曲的总势能及特征方程 |
| 4.3.3 矩形薄板振动的总势能及特征方程 |
| 4.3.4 斜形薄板振动的总势能及特征方程 |
| 4.3.5 薄板问题的边界条件 |
| 4.4 算例分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 梁类结构的裂纹故障诊断研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 单裂纹梁定量诊断研究 |
| 5.2.1 裂纹等效扭转线弹簧模型 |
| 5.2.2 单裂纹梁小波有限元模态分析 |
| 5.2.3 单裂纹梁的定量诊断 |
| 5.3 多裂纹梁定性诊断研究 |
| 5.3.1 多裂纹迭代细化网格算法 |
| 5.4 算例分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士研究生学位期间取得的研究成果 |
（3）超材料中反向波传播与隐身的有限元模拟（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与现状 |
| 1.2 本文的主要工作 |
| 1.3 基础知识 |
| 1.3.1 基本记号 |
| 1.3.2 Maxwell 方程简介 |
| 1.3.3 基本不等式 |
| 第二章 双负介质中反向波传播的时域有限元分析与模拟 |
| 2.1 色散介质的 IPDG 方法 |
| 2.1.1 IPDG 全离散格式 |
| 2.1.2 误差估计与稳定性分析 |
| 2.1.3 数值算例 |
| 2.2 双负介质中三维 Maxwell 方程的超收敛分析 |
| 2.2.1 Leap-frog 全离散格式 |
| 2.2.2 三维超收敛分析 |
| 2.2.3 数值算例 |
| 2.3 双负介质中电磁波的反向传播 |
| 2.3.1 数学模型方程与有限元离散 |
| 2.3.2 有限元误差分析 |
| 2.3.3 数值算例 |
| 2.4 双负介质中 Maxwell 方程的 plasma-Lorentz 模型 |
| 2.4.1 plasma-Lorentz 模型方程与全离散格式 |
| 2.4.2 有限元误差分析 |
| 2.4.3 三维数值算例 |
| 第三章 超材料中电磁波隐身的有限元模拟 |
| 3.1 频域隐身模拟 |
| 3.1.1 光学变换与 PML 方程 |
| 3.1.2 数值试验 |
| 3.2 时域隐身模拟 |
| 3.2.1 圆柱形隐身 |
| 3.2.2 时域任意形状隐身 |
| 第四章 超材料中的自适应有限元方法 |
| 4.1 EPR 后验误差估计 |
| 4.1.1 EPR 恢复 |
| 4.1.2 CVDT 网格加密与超收敛分析 |
| 4.1.3 数值算例 |
| 4.2 频域隐身的自适应方法 |
| 4.2.1 超收敛分析与后验误差估计 |
| 4.2.2 数值算例 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历及攻读博士学位期间发表的学术论文 |
（4）中国微积分教科书之研究（1904-1949）（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究缘起及意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 线装书之研究 |
| 1.2.2 教科书之研究 |
| 1.2.3 高等教育之研究 |
| 1.2.4 思想史之研究 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.3.1 文献研究法 |
| 1.3.2 比较研究法 |
| 1.3.3 个案分析法 |
| 1.3.4 图表法 |
| 1.4 研究范围与思路 |
| 1.5 拟创新之处 |
| 2 清末时期(1904～1911) |
| 2.1 高等教育概况 |
| 2.1.1 时代背景 |
| 2.1.2 清末学制之制定 |
| 2.2 清末微积分教科书之汇总 |
| 2.3 案例分析——以《最新微积学教科书》为例 |
| 2.3.1 《最新微积学教科书》作者及译者简介 |
| 2.3.2 《最新微积学教科书》内容简介 |
| 2.3.3 《最新微积学教科书》之特点 |
| 2.3.4 《最新微积学教科书》之思想体系 |
| 2.4 小结 |
| 3 民国初期(1912～1922) |
| 3.1 背景概况 |
| 3.1.1 主要教育思潮 |
| 3.1.2 学制演进 |
| 3.1.3 中国大学数学系概况 |
| 3.2 微积分教科书之概述 |
| 3.3 案例分析——以《微积分学讲义》为例 |
| 3.3.1 内容概要 |
| 3.3.2 名词术语 |
| 3.3.3 特点分析 |
| 3.4 小结 |
| 4 民国中期(1923～1934) |
| 4.1 时代背景 |
| 4.2 微积分教科书之概述 |
| 4.3 案例分析——以《高等算学分析》为例 |
| 4.3.1 作者简介 |
| 4.3.2 出版背景及内容简介 |
| 4.3.3 名词术语与数学符号 |
| 4.3.4 插图配置 |
| 4.3.5 习题设置 |
| 4.3.6 特点分析 |
| 4.4 自编微积分教科书与译本之比较 |
| 4.4.1 编写目的之比较 |
| 4.4.2 内容之比较 |
| 4.4.3 逻辑推理之比较 |
| 4.5 小结 |
| 5 民国晚期(1935～1949) |
| 5.1 时代背景 |
| 5.2 微积分教科书之概述 |
| 5.2.1 商务印书馆出版之微积分教科书 |
| 5.2.2 中华书局出版之微积分教科书 |
| 5.2.3 其它书局出版之微积分教科书 |
| 5.3 案例分析——以《微积分学初步》为例 |
| 5.4 小结 |
| 6 微积分教科书中部分核心内容之沿革 |
| 6.1 导数与微分之沿革 |
| 6.2 积分之沿革 |
| 6.3 微分中值定理之沿革 |
| 6.4 小结 |
| 7 结语 |
| 7.1 微积分教科书发展之特点 |
| 7.2 进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 附录1 张方洁译《奥氏初等微积分学》之目录 |
| 附录2 周梦麟译《微积分学》之目次 |
| 附录3 何衍璿,李铭盘,苗文绥合编《微积概要》之目录 |
| 附录4 孙光远,孙叔平《微积分学》之目次 |
| 攻读博士学位期间科研统计 |
| 致谢 |
（5）非线性方程的混合有限元研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 前言 |
| 第二章 预备知识 |
| §2.1 Sobolev空间的一些理论 |
| §2.2 有限元空间及其性质 |
| §2.3 混合有限元方法及其理论 |
| 第三章 定常磁流体动力学方程的非协调混合有限元分析 |
| §3.1 混合变分形式-Ⅰ |
| §3.2 非协调有限元空间-Ⅰ |
| §3.3 逼近解的存在惟一性及主要引理-Ⅰ |
| §3.4 收敛性分析-Ⅰ |
| §3.5 混合变分形式-Ⅱ |
| §3.6 收敛性分析-Ⅱ |
| 第四章 带有阻尼项的定常Stokes方程的低阶非协调混合有限元法的超逼近和超收敛分析 |
| §4.1 混合变分形式及单元构造 |
| §4.2 逼近问题的适定性及收敛性分析 |
| §4.3 整体超收敛 |
| 第五章 对流扩散方程的最小二乘有限元分析 |
| §5.1 单元构造 |
| §5.2 最小二乘非协调有限元方法 |
| §5.2.1 数值试验 |
| §5.3 流线扩散的最小二乘非协调有限元方法 |
| §5.4 稳定化的对流扩散最小二乘非协调有限元方法 |
| §5.5 最小二乘有限元方法误差常数的精细估计 |
| §5.5.1 数值试验 |
| 第六章 半线性反应-扩散方程的新混合元二重网格法 |
| §6.1 新的混合变分形式 |
| §6.2 二重网格法及误差估计 |
| 第七章 非线性抛物方程的新混合元变网格方法 |
| §7.1 新的混合变分形式下的变网格格式 |
| §7.2 误差估计 |
| 参考文献 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 |
| 致谢 |
（6）航空发动机电子控制器PCB布局电磁兼容性设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究动态 |
| 1.2.1 国外研究动态 |
| 1.2.2 国内研究动态 |
| 1.3 本文的主要研究工作及结构安排 |
| 第二章 电磁兼容基本理论 |
| 2.1 电磁兼容基本定义 |
| 2.1.1 电磁干扰的三要素 |
| 2.1.2 常见电子元件的高频特性 |
| 2.1.3 电磁兼容分析 |
| 2.2 电磁场基本理论 |
| 2.2.1 麦克斯韦方程组 |
| 2.2.2 时谐场下的麦克斯韦方程组 |
| 2.2.3 电磁场的边界条件 |
| 2.3 有限元法求解电磁场问题 |
| 2.4 全波有限元法 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 PCB 电磁兼容建模与仿真 |
| 3.1 电子控制器 PCB 板原理和建模过程 |
| 3.2 PCB 板谐振分析 |
| 3.2.1 简单结构谐振分析 |
| 3.2.2 复杂结构谐振分析 |
| 3.2.3 谐振分析总结 |
| 3.3 信号完整性 |
| 3.3.1 散射参数（S 参数）简介 |
| 3.3.2 信号完整性分析 |
| 3.3.3 信号完整性分析总结 |
| 3.4 频率特性 |
| 3.4.1 白噪声分析 |
| 3.4.2 信号分析 |
| 3.4.3 频率特性分析总结 |
| 3.5 电磁场分布 |
| 3.5.1 近场电磁场分布 |
| 3.5.2 远场电场分布 |
| 3.5.3 电磁场分布总结 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 PCB 电磁兼容测试 |
| 4.1 电磁干扰高速扫描系统 EMSCAN IV 介绍 |
| 4.2 频率特性测试 |
| 4.2.1 频率特性测试设置 |
| 4.2.2 频率特性测试结果与分析 |
| 4.2.3 频率特性测试总结 |
| 4.3 近场分布测试 |
| 4.3.1 近场分布测试设置 |
| 4.3.2 近场分布测试结果与分析 |
| 4.3.3 近场分布测试总结 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 本文的主要工作和结论 |
| 5.2 今后工作的展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 |
（7）基于梯度重构的后验误差估计及自适应有限元方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 基本记号 |
| 2.2 模型问题及其变分形式 |
| 2.3 有限元方法 |
| 2.3.1 网格 |
| 2.3.2 有限元与有限元空问 |
| 2.3.3 色验误差估计 |
| 第3章 有限元网格与超收敛 |
| 3.1 有限元方法中的超收敛现象 |
| 3.2 网格与有限元高精度 |
| 3.3 数值算例 |
| 第4章 有限元梯度重构 |
| 4.1 有限元梯度重构方法 |
| 4.2 超收敛点团恢复方法 |
| 4.2.1 超收敛点团恢复方法的定义 |
| 4.2.2 超收敛点团恢复方法的特征 |
| 4.2.3 数值算例 |
| 4.3 加权平均法 |
| 4.3.1 加权平均算子的定义 |
| 4.3.2 加权平均算子的性质 |
| 4.3 3 数值算例 |
| 第5章 间断Gale rkin有限元界面法向导数的重构 |
| 5.1 界面法向导数重构方法 |
| 5.1.1 L2投影重构算法 |
| 5.1.2 数值通量格式 |
| 5.1.3 重构算法的推广 |
| 5.2 数值算例 |
| 第6章 自适应有限元方法 |
| 6.1 网格加密算法 |
| 6.2 后验误差估计 |
| 6.2.1 基于SCR的后验误差估计 |
| 6.2.2 基于wAR的后验误差估计 |
| 6.3 数值算例 |
| 第7章 最优控制问题的自适应方法 |
| 7.1 最优控制问题的谱Galerhn方法 |
| 7.1.1 先验误差估计 |
| 7.1.2 后验误差估计 |
| 7.1.3 最优控制问题的hp谱元法 |
| 7.1.4 数值算例 |
| 7.2 最优控制问题的自适应有限元方法 |
| 7.2.1 后验误差估计 |
| 7.2.2 数值算例 |
| 第8章 总结与下一步的工作 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 |
（8）卫星重力梯度数据处理理论与方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 重力测量技术面临的挑战 |
| 1.2 利用卫星技术探测地球重力场的现状 |
| 1.2.1 卫星跟踪卫星技术研究进展 |
| 1.2.2 卫星重力梯度技术研究进展 |
| 1.3 卫星重力梯度数据确定全球重力场模型的理论与方法 |
| 1.3.1 边值问题理论的发展 |
| 1.3.2 重力梯度值确定全球重力场模型的理论与方法的研究进展及其评述 |
| 1.4 地球重力场模型的研究现状 |
| 1.4.1 国外研究状况 |
| 1.4.2 国内研究状况 |
| 1.5 本文的主要研究内容 |
| 第二章 卫星重力梯度测量基础理论 |
| 2.1 时间系统与坐标系统 |
| 2.1.1 时间系统及其转换关系 |
| 2.1.2 坐标系统及其转换关系 |
| 2.2 卫星重力梯度测量的基本原理 |
| 2.3 卫星重力梯度张量分析 |
| 2.3.1 标量、矢量、张量 |
| 2.3.2 正交曲线坐标系下的张量分析 |
| 2.3.3 地球引力矢量、引力张量分析 |
| 2.4 地球引力位及引力矢量和张量的表示 |
| 2.4.1 地球引力位及引力矢量和张量的球谐展开表示 |
| 2.4.2 地球引力位及引力矢量和张量的轨道根数表示 |
| 2.4.3 地球引力位及引力矢量和张量的统一谱表示 |
| 2.5 卫星重力梯度张量在不同坐标系中的转换关系 |
| 2.5.1 基本原理 |
| 2.5.2 具体转换公式 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 卫星重力梯度张量的球面调和分析方法 |
| 3.1 卫星重力梯度轨道面观测方程 |
| 3.1.1 卫星重力梯度轨道观测方程的线性化 |
| 3.1.2 卫星重力梯度轨道观测方程的求解 |
| 3.2 卫星重力梯度球面观测方程 |
| 3.2.1 卫星重力梯度数据的延拓及误差分析 |
| 3.2.2 格网化方法 |
| 3.3 球面单定调和分析方法 |
| 3.4 广义球谐综合 |
| 3.5 广义球谐函数及其定积分的计算 |
| 3.5.1 缔合勒让德函数的计算 |
| 3.5.2 一阶、二阶广义球谐函数的计算 |
| 3.5.3 广义球谐函数的定积分的计算 |
| 3.6 单定调和分析试算与结果分析 |
| 3.6.1 卫星重力梯度数据的模拟 |
| 3.6.2 单定球面调和分析试算与结果分析 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 卫星重力梯度张量的广义轮胎调和分析 |
| 4.1 轮胎面上的样条分析 |
| 4.1.1 球面到轮胎面的映射 |
| 4.1.2 圆周上的等距B样条分析 |
| 4.1.3 轮胎面上的等距B样条分析 |
| 4.2 轮胎面上的二维傅立叶分析 |
| 4.2.1 圆周上基于点值或平均值等距B样条插值的傅立叶谱 |
| 4.2.2 轮胎面上基于点值或平均值等距B样条插值的傅立叶谱 |
| 4.3 球面上傅立叶分析与调和分析的关系 |
| 4.4 模拟试算与结果分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 卫星重力梯度张量的点质量调和分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 全球点质量模型及其球谐谱表示 |
| 5.2.1 全球点质量模型方程 |
| 5.2.2 点质量模型的球谐谱展开 |
| 5.3 基于全球点质量模型的卫星重力梯度观测方程 |
| 5.4 观测方程的最小二乘解法 |
| 5.5 分频段全球点质量调和分析 |
| 5.6 全球线质量调和分析方法 |
| 5.6.1 全球线质量模型及其球谐谱展开 |
| 5.6.2 基于线质量模型的卫星重力梯度观测方程及其解算 |
| 5.7 模拟试算与结果分析 |
| 5.8 本章小结 |
| 第六章 卫星重力梯度张量的最小二乘配置调和分析 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 最小二乘复数配置调和分析 |
| 6.2.1 最小二乘配置模型 |
| 6.2.2 协方差函数的级数展开式 |
| 6.2.3 引力位系数与扰动场元间的协方差 |
| 6.2.4 全球最小二乘复配置调和分析算法 |
| 6.3 最小二乘矢量、张量配置调和分析 |
| 6.3.1 最小二乘矢量、张量配置模型 |
| 6.3.2 全球最小二乘矢量、张量配置调和分析算法 |
| 6.4 模拟试算及结果分析 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 利用重力梯度张量不变量恢复地球重力场 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 引力梯度张量的不变量 |
| 7.3 不变量观测方程的建立 |
| 7.3.1 线性化 |
| 7.3.2 球近似下的不变量观测方程 |
| 7.3.3 顾及J_2项的不变量观测方程 |
| 7.3.4 不变量球面边值问题的求解 |
| 7.3.5 GOCE任务中不变量的计算及误差分析 |
| 7.4 模拟试算及结果分析 |
| 7.4.1 重力梯度张量不变量的模拟 |
| 7.4.2 不变量边值问题的轮胎调和分析解 |
| 7.5 本章小结 |
| 第八章 总结与展望 |
| 8.1 本文的主要工作和结论 |
| 8.2 研究展望 |
| 附录 |
| 参考文献 |
| 作者简历 攻读博士学位期间完成的主要工作 |
| 致谢 |
（9）柴里煤矿煤层自燃规律和防治对策的研究（论文提纲范文）
| 1 绪论 |
| 1.1 煤自然发火机理的评述 |
| 1.2 煤的分子结构与自燃关系 |
| 1.2.1 物理模型 |
| 1.2.2 煤的化学模型 |
| 1.3 煤的氧化过程 |
| 1.3.1 煤的自燃的条件 |
| 1.3.2 煤的自燃倾向鉴定标准 |
| 1.3.3 煤的氧化过程 |
| 2 柴里煤矿矿井概况 |
| 2.1 矿井地理位置 |
| 2.2 生产建设情况 |
| 2.3 矿井地质 |
| 2.4 开拓开采方式 |
| 2.5 通风系统 |
| 2.6 柴里煤矿自燃火灾情况 |
| 3 柴里煤矿煤炭自然发火规律及原因分析 |
| 3.1 柴里煤矿煤炭自然发火位置分布规律 |
| 3.2 煤炭自然发火的原因分析 |
| 3.2.1 煤炭自燃倾向性 |
| 3.2.2 煤炭结构与含硫量 |
| 3.2.2 煤的赋存条件与地质构造 |
| 3.2.2 矿山压力 |
| 3.3 采掘技术因素 |
| 3.3.1 巷道布置 |
| 3.3.2 回采方法 |
| 3.3.3 回采顺序 |
| 3.3.4 采煤工作面推进速度 |
| 3.3.5 主要通风机与通风设施的管理 |
| 4 柴里煤炭自燃的指标气体的优选与临界值的确定 |
| 4.1 概述 |
| 4.2 柴里煤矿煤的热解实验 |
| 4.3 指标气体的选择与预报临界值的确定 |
| 4.4 煤炭指标气体在柴里煤矿的应用情况 |
| 5 用模糊分形神经网络预测采空区自然发火 |
| 5.1 概述 |
| 5.2 R／S(RESCALED——RANGE)分析的基本原理 |
| 5.3 函数的网络分形及模糊分形原理 |
| 5.4 模糊分形神经网络的实现 |
| 5.5 用R／S时间序列分析方法研究柴里煤矿采空区自然发火规律 |
| 5.6 用模糊分形神经网络对柴里煤矿采空区自然发火的预测 |
| 5.7 结论 |
| 6 2337 (2)综放面采空区遗煤自然发火过程动念数值模拟 |
| 6.1 概况 |
| 6.2 采空区遗煤自燃过程 |
| 6.3 采空区遗煤自燃过程数学模型的建立 |
| 6.3.1 采空区滤流场数学模型 |
| 6.3.2 采空区遗煤温度场数学模型 |
| 6.4 2337综放面采空区遗氧化情况解算结果 |
| 6.5 结束语 |
| 7 2337 (2)综放面采空区遗煤自燃的措施 |
| 7.1 2337 (2)综放面上分层采空区连续漏风量的测量. |
| 7.2 防止2337 (2)综放面采空区遗煤自燃的措施 |
| 7.2.1 概述 |
| 7.2.2 注氮耗氮量的计算方法 |
| 7.2.3 氮气防灭火工艺 |
| 7.2.4 注氮对2337 (2)综放面采空区内氧的浓度和“三带”宽度的影响 |
| 8 柴里煤矿防治煤炭自燃的措施 |
| 8.1 概述 |
| 8.2 注浆防灭火 |
| 8.2.1 注浆防灭火工艺 |
| 8.2.2 各种注浆方式在柴里煤矿的应用 |
| 8.3 注凝胶防灭火 |
| 8.3.1 凝胶防灭火原理 |
| 8.3.2 注凝胶工艺系统 |
| 8.3.3 注凝胶工艺在柴里煤矿的应用 |
| 8.4 聚胺脂泡沫塑料喷堵技术在控制2322面材料道漏风中的应用 |
| 8.5 调压防灭火技术 |
| 8.5.1 调压防灭火原理 |
| 8.5.2 调压防灭火在柴里煤矿的应用 |
| 8.6 对柴里煤矿防灭火技术总的评价 |
| 9 结论与展望 |
| 9.1 结论 |
| 9.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（10）Kirchhoff板问题的无网格局部Petrov-Galerkin方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 插图索引 |
| 附表索引 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 无网格方法的发展与研究现状 |
| 1.2.1 各种无网格方法 |
| 1.2.2 国内外研究历史和现状 |
| 1.2.3 无网格法在板壳问题中的应用 |
| 1.3 无网格法的评价 |
| 1.3.1 无网格法的特点与优越性 |
| 1.3.2 无网格法中的难点及存在的问题 |
| 1.4 本课题的研究意义及论文的研究内容 |
| 1.4.1 课题研究意义 |
| 1.4.2 本文的主要工作 |
| 第2章 Kirchhoff板方程和解变量的MLS近似 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 Kirchhoff板弯曲基本方程及边界条件 |
| 2.2.1 Kirchhoff板基本微分方程 |
| 2.2.2 边界上力和力矩 |
| 2.2.3 边界条件和初始条件 |
| 2.3 Kirchhoff板解变量的移动最小二乘法(MLS) |
| 2.3.1 挠度函数的移动最小二乘近似 |
| 2.3.2 MLS形函数的性质和导数 |
| 2.3.3 权函数 |
| 2.4 MLS应用算例 |
| 2.4.1 例1.离散数据点的拟合 |
| 2.4.2 例2.已知函数的近似 |
| 2.5 代数方程组的GMRES算法 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 用MLPG方法分析克希霍夫板的弯曲问题 |
| 3.1 前言 |
| 3.2 薄板的局部Petrov-Galerkin弱形式 |
| 3.3 MLPG离散化方程 |
| 3.4 数值实施 |
| 3.4.1 基函数和权函数的选取 |
| 3.4.2 权函数支持域和MLS插值域 |
| 3.4.3 数值积分 |
| 3.5 数值算例 |
| 3.5.1 域系数C_g，C_i数值实验 |
| 3.5.2 简单板 |
| 3.5.3 复杂板 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 用MLPG方法分析各向异性板问题 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 各向异性板的局部Petrov-Galerkin弱形式 |
| 4.3 MLS近似及MLPG方程 |
| 4.4 数值实施 |
| 4.4.1 基函数和权函数 |
| 4.4.2 数值积分 |
| 4.4.3 几种各向异性板及刚度系数 |
| 4.5 数值算例 |
| 4.5.1 各向异性单层板算例 |
| 4.5.2 对称角铺设层合薄板算例 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 用MLPG方法分析弹性地基板问题 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 弹性地基上板方程及局部Petrov-Galerkin弱形式 |
| 5.2.1 地基上板方程和Pasternak模型 |
| 5.2.2 局部Petrov-Galerkin弱形式 |
| 5.3 MLPG离散化方程 |
| 5.4 弹性地基上各向同性薄板弯曲问题 |
| 5.4.1 例1.弹性地基上四边简支(S-S-S-S)方板 |
| 5.4.2 例2.弹性地基上各种边界支承正方形板 |
| 5.4.3 例3.某建筑筏板基础 |
| 5.5 Winkler弹性地基上正交各向异性板弯曲问题 |
| 5.5.1 例4.Winkler地基上周边简支长方形板 |
| 5.5.2 例5.Winkler地基上周边自由方形基础板 |
| 5.5.3 例6.Winkler地基上建筑筏板 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 用MLPG法分析Kirchhoff板的屈曲问题 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 薄板稳定性的MLPG局部弱形式 |
| 6.2.1 Kirchhoff板稳定性边值问题 |
| 6.2.2 局部Petrov-Galerkin弱形式 |
| 6.3 MLPG离散化和数值实施 |
| 6.3.1 离散化及屈曲特征方程 |
| 6.3.2 数值实施 |
| 6.4 数值算例 |
| 6.4.1 各向同性板屈曲算例 |
| 6.4.2 均匀各向异性板屈曲算例 |
| 6.5 本章小结 |
| 第7章 用MLPG法分析Kirchhoff板的振动问题 |
| 7.1 前言 |
| 7.2 板的振动问题及局部等效弱形式 |
| 7.2.1 Kirchhoff板稳定性边值问题 |
| 7.2.2 板振动局部等效积分弱形式 |
| 7.3 MLPG离散方程 |
| 7.3.1 MLS近似及动力学方程 |
| 7.3.2 板自由振动特征方程 |
| 7.4 Kirchhoff板动力响应的计算方法 |
| 7.4.1 时间积分方案 |
| 7.4.2 MLPG数值实现 |
| 7.5 数值算例 |
| 7.5.1 自由振动分析算例 |
| 7.5.2 强迫振动分析算例 |
| 7.6 本章小结 |
| 第8章 全文总结和展望 |
| 8.1 全文总结 |
| 8.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A (攻读学位期间发表与学位论文相关的论文目录) |
| 附录B (攻读学位期间主要科研课题工作) |
四、例说设辅助元解直角三角形（论文参考文献）
- [1]桁架布局优化的刚度扩散法和考虑结构稳定的鲁棒设计方法研究[D]. 曹明杰. 华南理工大学, 2018(05)
- [2]提升多小波在有限元法中的应用研究[D]. 申鹏. 西安建筑科技大学, 2014(06)
- [3]超材料中反向波传播与隐身的有限元模拟[D]. 杨伟. 湘潭大学, 2013(03)
- [4]中国微积分教科书之研究（1904-1949）[D]. 刘盛利. 内蒙古师范大学, 2012(07)
- [5]非线性方程的混合有限元研究[D]. 于志云. 郑州大学, 2012(09)
- [6]航空发动机电子控制器PCB布局电磁兼容性设计研究[D]. 张寅. 南京航空航天大学, 2012(02)
- [7]基于梯度重构的后验误差估计及自适应有限元方法[D]. 易年余. 湘潭大学, 2011(04)
- [8]卫星重力梯度数据处理理论与方法[D]. 吴星. 解放军信息工程大学, 2009(12)
- [9]柴里煤矿煤层自燃规律和防治对策的研究[D]. 杨传乐. 安徽理工大学, 2005(07)
- [10]Kirchhoff板问题的无网格局部Petrov-Galerkin方法研究[D]. 熊渊博. 湖南大学, 2005(07)