一、解数字应用题的常用设元方法（论文文献综述）
郝小飞[1]（2021）在《基于SOLO分类理论的数学理解水平研究 ——以初中方程为例》文中进行了进一步梳理在数学学习过程中,“理解”是既基础又核心的一环。传统的数学教学模式大都有助于学习者获得工具性理解,忽视了关系性理解,而真正的数学理解是在已有数学知识和经验的基础上,对新知识进行思维加工和重新解释,从而逐步认识其本质和关系的思维过程。因此学生要学会从接受性学习向理解性学习转变,能够描述数学对象的由来和特征,阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。理解的程度是由新旧知识点之间关联的数目和强度来确定的,而具有量化与质性双重特征的SOLO分类理论,是数学理解水平的最佳评估工具之一。将SOLO分类理论应用于课堂评估,不是对学生学习成果进行简单的、对或错的判断,而是对学生思维过程作定性或定量的分析。本研究基于SOLO分类理论,以初中方程的教学为例,探索学生数学理解水平发展过程。研究提出3个问题:（1）初中生对方程的理解处于怎样的水平?（2）初中生对方程的理解障碍在哪里?（3）如何在教学中提升初中生方程理解水平?对于问题（1）,本文用问卷调查法测量学生的数学理解水平现状,运用SOLO分类理论制定可操作的评估标准进行评价,得到研究结论1:初中生数学理解水平普遍较低,表现为“重计算,轻理解”;对于问题（2）,本文对测试结果做质性与量化分析,辅以个别学生访谈,分析学生理解障碍及原因,得到结论2:学生方程理解障碍表现在认知和表达两方面,主要原因是被大规模习题训练充斥,缺乏“学而思”的习惯;对于问题（3）,本文针对性地提出促进方程理解的教学策略,并以相应教学实践验证教学效果,得到结论3:促进方程理解性学习的教学策略有解释性策略、结构性策略、情境学习策略、多语言表征策略和过程性策略;以及结论4:基于SOLO分类理论的理解性教学模式能使学生数学理解水平有效提升。由此带来的教学启示有:（1）在理解的基础上教学,知其然且知其所以然;（2）SOLO分类理论是观察及评估学习成果的有效工具;（3）对于理解水平不同的学生,因材施教。
王双双[2]（2021）在《八年级学生一元二次方程内容学习进阶研究 ——以上海市X校为例》文中研究表明学习进阶是指学生在一段时间内对某一核心概念由浅到深不断深入理解的过程。近年来我国也在不断加大改革步伐,课标也在不断强调把学生作为学习主体,关注学生端认知发展过程,在评价中强调不仅要关注结果也应将评价转向过程,学习进阶的出现与我国改革理念不谋而合。方程作为代数体系中重要分支,起着承上启下的作用,重要性不言而喻。基于对学习进阶的认知并结合对方程内容的分析,研究者选取方程中一元二次方程这一核心概念作为研究对象,为了解学生端一元二次方程学习规律,本研究共解决两个问题:（1）八年级学生一元二次方程内容的学习进阶规律是什么?（2）研究成果能够为课程、教学、评价提供什么建议?为解决以上两个问题,本研究共开展以下几项工作,第一步:采用文献研究法对学习进阶、一元二次方程的课标、不同版本教材进行文本分析从而构建一元二次方程假设学习进阶;第二步:基于初步假设学习进阶开发测量工具,并采用专家咨询法修正假设学习进阶和初步测量工具;第三步:分层选取上海市X校若干名学生进行预测试,并结合预测试结果选取部分学生进行访谈,基于访谈结果修正测量工具;第四步:采用调查法对上海市X校90名学生进行正式测试,并借助Winsteps软件利用Rasch模型对测量数据进行分析从而修订假设学习进阶;第五步:基于实证研究结果对教学、课程、评价提供建议。本研究得出结论:一元二次方程分为5个水平,分别是水平1:初步感知形式,机械记忆求根公式;水平2:初步掌握概念、三种解法;水平3:深刻掌握概念,灵活运用三种解法,会用代数式表示具体情境;水平4运用方程解决实际问题、建立方程概念联系;水平5:体会思想方法,掌握本质。由此可见,三个核心主题的发展并不完全按照概念到求解再到应用进行的,而是螺旋式上升的。基于研究成果,分别对教材、教学、评价提出建议:对于教材,研究者结合三个版本教材分别给出建议,如:人教版、北师大版教材概念模块缺乏对一元一次方程、一元二次方程概念的比较;北师大、华师大版教材应增加对降次思想的涉及;北师大版教材应加强配方法与完全平方公式之间的联系;人教版、华师大版教材在应用模块应增添对方程应用的探究,注重建模思想的渗透。对于教学,研究者建议教师在教学中应注重组织复习,同时应注重知识间的系统性与联系性,注重引导学生领悟知识的形成过程,把握知识的本质,渗透思想方法。对于评价,可增加评价方式,促进评价方式的多元化,在注重评价结果的过程中也要注重形成性评价。
缪琳[3]（2016）在《基于“SEC”一致性分析的初中数学考查研究 ——以上海、厦门两地中考数学试卷为例》文中指出如何判断不同地区执行课程标准与中考数学试卷的一致性?本文通过构建本土化的“SEC”一致性模式,对上海、厦门两地2013年——2016年中考数学试卷进行基于初中数学标准的一致性分析,了解两地初中数学教育的一致性程度及差异情况.为一线教师实施基于标准的教学,保证课程标准全面有效落实及中考数学试题的命制提供相关数据.从而发挥中考导向的积极作用,进而为义务教育优质均衡化发展提供合理建议.本文主要通过文献研究法查阅相关资料,构建适合本研究的“SEC”二维矩阵模型.利用统计分析法对研究对象的编码数据进行统计、分析,获得一致性数据结果.利用比较分析法,多角度进行定量一致性比较,从而得到以下结论:1.两地初中数学执行课程标准一致性系数值为0.86,虽不具有显着的一致性,但一致性程度较高.两地执行课程标准整体布局相似,考查目标设置重点均在“图形与几何”的认知水平3“掌握”.2.四年上海中考数学试卷与上海课标一致性系数均值为0.61,不具有显着的一致性.试卷同上海课标一致的是:考查重点均在“图形与几何”的认知水平3“掌握”.3.四年厦门中考数学试卷与义务课程标准一致性系数均值为0.56,不具有显着的一致性.试卷考查重点同义务课程标准不一致,厦门卷考查重点落在“图形与几何”的认知水平2“理解”.4.四年上海、厦门两地中考数学试卷一致性系数均值为0.69,不具有显着的一致性.二者考查重点不一致,但在“数与运算”、“数据整理与概率统计”的考查上基本一致.
于海芹[4]（2015）在《初中学困生运算能力培养策略研究》文中研究表明学困生问题一直是教育教学研究中的一个热点问题,新课程改革以来,许多一线教师和专家学者开始关注和研究对学困生数学能力的培养。学困生的数学能力普遍低下,特别是数学运算能力,为数学学习带来了很大的困难。数学运算能力是数学的基本能力,它不仅影响着学困生的数学学习,阻碍其它数学能力的发展,同时也影响着学困生其它学科的学习。笔者通过学习相关理论研究,结合从事学困生教学的实践,通过对长期从事学困生教学的初中数学教师、物理教师和化学教师的访谈,了解初中学困生数学运算能力发展现状及学困生数学运算能力对其他学科的影响情况。通过对初中学困生数学运算能力水平的测试和问卷调查,并对结果进行定性与定量分析,总结初中学困生数学运算能力的现状,并对影响初中学困生数学运算能力的因素进行了分析,提出具体地培养初中学困生数学运算能力的可操作性策略。笔者在调查研究的基础上分析了初中学困生数学运算能力的主要影响因素有以下几个方面:一、学校教育的影响:教师的认知及行为、课程标准的调整及选择;二、情感因素的影响:学困生数学学习的信念、学困生数学学习的态度;三、掌握数学运算知识的程度。结合教学实践在数学学习心理学和信息加工理论的基础上,笔者提出了培养初中学困生数学运算能力的策略:一、重视情感因素的积极引导作用,培养学困生具有良好的运算心理素质;二、重视基础知识的教学,帮助学困生正确理解和掌握基本运算方法;三、加强基本技能和技巧的训练,逐步形成运算技能的自动化;四、加强优化算理算法的教学,促使运算技能转化为运算能力。研究并不是侧重理论的新发展,而是针对学困生这个特殊群体,将现有的理论用于学困生的数学教学实践操作,剖析学困生数学运算能力低下的内在成因,提出培养学困生数学运算能力的可操作性策略,为一线教师的教学工作提供可借鉴的指导性意义。
宋青[5]（2015）在《初中方程内容的教材比较研究》文中提出在《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》颁布之后,各版本教材相继进行了新一轮修订,方程作为义务教育阶段数学教学的核心内容,具有重要研究价值,为更好的把握新版教材中的方程内容,本研究以人民教育出版社、北京师范大学出版社、江苏科学技术出版社,这三个版本教材为研究对象,对教材中方程及相关内容展开比较研究.通过对一元一次方程、二元一次方程组、分式方程、一元二次方程的系统研究,意在突出方程在初中学习中的整体性,本研究主要从教材中方程体系结构、呈现方式及教材特色这三方面展开比较,得到以下研究结论：对方程体系结构的研究,主要从方程体系与方程结构两个角度展开。首先,三个版本教材的方程体系相似性较强,都是按照一元一次方程、二元一次方程（组）、分式方程和一元二次方程的顺序展开,其中对二元一次方程组、分式方程、一次函数的学习顺序三个版本稍有不同,并且每部分内容课时安排也有差异；其次,对方程结构,通过横向与纵向的比较研究,发现三个版本教材对方程内容的呈现都采用了螺旋上升的结构形式,整体结构具有很强的相似性,各部分方程内容标题大致分为认识方程模型、求解方程和应用方程三大类,基本遵循了“问题情境→建立方程模型→求解、应用与拓展”的模式,各类方程的设计思路也基本一致,一方面体现了教材自身设计的一贯性,另一方面,也在一定程度上体现了现行教材的趋同性。对方程呈现方式的研究,主要从教材体例、栏目设置、问题素材这三个角度展开.首先,从教材体例角度分析,人教版教材结构体例形式最丰富,苏科版次之,北师版相对较简单；其次,从栏目设计角度分析,苏科版教材设置的栏目形式最丰富,但功能存在重叠,人教版栏目设置较丰富,缺少操作活动类栏目,北师版栏目设置相对简单；最后,从教材章前问题角度分析,三个版本在问题数量及背景方面都存在差别,对于教材例题习题的问题数量及素材选择也存在明显差异。对教材特色的研究,主要分析了各版本教材对数学思想方法的渗透,其中包含方程思想,化归思想,数形结合思想,分类思想,以及换元、降次、消元、配方等数学方法,各版本教材的设计具有一定特色。
林伟杰[6]（2014）在《解数字应用题的常用设元法》文中提出对于数字问题的应用题,若能合理设元,则可简捷求解.现结合实例介绍几种设元方法,供同学们参考.一、直接设元法例1有两个数,甲数比乙数的2倍大10,乙数的3倍比甲数大25,求这两个数.分析本题给出两数之间的数量关系的条件有两个,任何一个都可作为相等关系用于建立方程.
阚丽波[7]（2013）在《初高中数学衔接教学的实践与研究》文中研究说明随着中小学新课程改革的推进，初中教学理念、教学方式和课程内容发生了很大的变革。初中新课程带来的普及性教育与高中新课程造就的选拔性人才宗旨相辉映，初中的数学内容在技能、思想方法等方面出现了与高中教学内容的“脱节”。学生因为不适应而导致数学学习成绩下滑。造成这种现象的原因是多方面的。如何做好初高中数学衔接教学，帮助学生尽快适应高中学习，已成为我们广大教师的共识。关于初高中数学衔接教学，已经有一些研究成果。但很多分析具有笼统性，解决衔接问题的措施多数流于文字表述，缺少更具体细微的方式。同时已有的研究几乎都是面向所有的高中生，提出的方案只是具有一般性，并不能生搬硬套于我校的衔接教学中来。本文采用问卷调查、访谈、案例分析等研究方法，对初高中衔接教学进行了较全面系统的研究。从课程标准、教材教法、学法等多角度进行思考，分析了目前高中数学教学中因衔接不足而导致的问题，并论述了开展初高中数学衔接教学的具体措施。
林伟杰[8]（2000）在《解数字应用题的常用设元方法》文中进行了进一步梳理《代数》第一册（上）有不少关于数字问题的应用题.对这类问题,若能合理设元,则可简捷求解,现结合实例介绍解决这类问题的几种设元方法,供初一同学参考.
二、解数字应用题的常用设元方法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、解数字应用题的常用设元方法（论文提纲范文）
（1）基于SOLO分类理论的数学理解水平研究 ——以初中方程为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究思路与框架 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 SOLO分类理论 |
| 2.1.1 SOLO分类理论的基本内涵 |
| 2.1.2 SOLO分类理论的理论评述研究 |
| 2.1.3 SOLO分类理论的教学应用研究 |
| 2.2 理解性学习 |
| 2.2.1 主要术语界定 |
| 2.2.2 理解性学习的基本内涵 |
| 2.2.3 理解性学习的教学原则 |
| 2.2.4 理解性学习的教学研究 |
| 2.3 方程的理解障碍分析 |
| 2.3.1 方程定义的理解障碍 |
| 2.3.2 解方程的理解障碍 |
| 2.3.3 方程思想的理解障碍 |
| 2.4 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.1.1 问卷调查法 |
| 3.1.2 访谈法 |
| 3.1.3 实验法 |
| 3.2 基于SOLO分类理论的方程理解水平评估标准设计 |
| 3.2.1 框架编制 |
| 3.2.2 信度检验 |
| 3.2.3 期望理解水平的预设 |
| 3.3 问卷调查设计 |
| 3.3.1 调查目的与对象 |
| 3.3.2 测试卷题目编制 |
| 3.3.3 测试题评分编码 |
| 3.3.4 测试卷的信效度分析 |
| 3.3.5 问卷设计 |
| 3.4 访谈设计 |
| 3.5 实验设计 |
| 3.5.1 实验目的与对象 |
| 3.5.2 实验假设 |
| 第4章 方程理解水平现状的调查结果分析 |
| 4.1 测试卷分析 |
| 4.1.1 描述性统计 |
| 4.1.2 差异性分析 |
| 4.1.3 案例分析 |
| 4.2 访谈分析 |
| 4.3 小结 |
| 第5章 促进方程理解的教学策略 |
| 5.1 解释性策略 |
| 5.2 结构性策略 |
| 5.3 情境学习策略 |
| 5.4 多语言表征策略 |
| 5.5 过程性策略 |
| 第6章 促进方程理解的教学实验 |
| 6.1 教学案例 |
| 6.1.1 案例一:方程概念与结构专题拓展课 |
| 6.1.2 案例二:方程思想专题拓展课 |
| 6.2 实验前后调查结果比较分析 |
| 6.2.1 测试卷分析 |
| 6.2.2 调查问卷分析 |
| 6.2.3 小结 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 教学启示 |
| 7.3 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 初中生方程理解水平测试卷 |
| 附录 B 关于方程理解的访谈提纲 |
| 附录 C 方程概念和结构专题配套习题 |
| 附录 D 方程思想专题配套习题 |
| 附录 E 关于“理解性学习”的态度调查问卷 |
| 致谢 |
（2）八年级学生一元二次方程内容学习进阶研究 ——以上海市X校为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究源起 |
| 1.1.1 数学内容发展主线的设计尚待实证研究的支撑 |
| 1.1.2 方程内容的学与教依赖于对学习规律的探查 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 研究的创新点 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 学习进阶研究 |
| 2.1.1 学习进阶的起源与发展 |
| 2.1.2 学习进阶的理论基础 |
| 2.1.3 学习进阶的内涵与特征 |
| 2.1.4 学习进阶的构成要素 |
| 2.1.5 学习进阶研究模式 |
| 2.2 一元二次方程教与学方面的研究 |
| 2.2.1 一元二次方程认知水平及障碍的研究 |
| 2.2.2 一元二次方程教学方面的研究 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究工具 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.4 研究的思路与过程 |
| 3.5 研究框架 |
| 第四章 一元二次方程假设性学习进阶的构建 |
| 4.1 关于一元二次方程课程标准分析 |
| 4.1.1 课程标准对一元二次方程相关内容的要求 |
| 4.1.2 一元二次方程相关内容具体分析 |
| 4.2 关于一元二次方程三个版本的教材分析 |
| 4.2.1 关于一元二次方程概念的教材分析 |
| 4.2.2 关于一元二次方程解法的教材编排分析 |
| 4.2.3 关于一元二次方程的应用的教材分析 |
| 4.3 一元二次方程假设进阶构建与修订 |
| 4.3.1 进阶水平初次确定 |
| 4.3.2 进阶水平的初次修订 |
| 第五章 一元二次方程测量工具编制 |
| 5.1 工具设计原则 |
| 5.2 预测试 |
| 5.3 试题编码说明 |
| 5.4 评分标准 |
| 第六章 一元二次方程学习进阶实证研究 |
| 6.1 测试对象 |
| 6.2 主要参数指标 |
| 6.3 结果分析 |
| 6.3.1 整体参数分析 |
| 6.3.2 单维性 |
| 6.3.3 项目拟合 |
| 6.3.4 项目-被试对应 |
| 6.3.5 假设进阶的修正 |
| 第七章 讨论与建议 |
| 7.1 结论与讨论 |
| 7.2 建议 |
| 7.2.1 对教材编写的建议 |
| 7.2.2 对教学的建议 |
| 7.2.3 学业评价的建议 |
| 7.3 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录A 专家咨询材料 |
| 附录B 一元二次方程预测试题目 |
| 附录C 一元二次方程正式测试题目 |
| 致谢 |
（3）基于“SEC”一致性分析的初中数学考查研究 ——以上海、厦门两地中考数学试卷为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 中文文摘 |
| 绪论 |
| 第一章 一致性分析框架及编码 |
| 第一节 一致性分析框架的确定 |
| 第二节 课程标准的整理及编码 |
| 第三节 中考数学试卷的整理及编码 |
| 第二章 上海、厦门两地执行课程标准一致性分析比较 |
| 第一节 内容主题分布分析比较 |
| 第二节 认知水平分布分析比较 |
| 第三节 总体一致性分析比较 |
| 第三章 上海中考数学试卷与上海课标一致性分析 |
| 第一节 内容主题分布比较 |
| 第二节 认知水平分布比较 |
| 第三节 总体一致性分析比较 |
| 第四章 厦门中考数学试卷与义务课标一致性分析 |
| 第一节 内容主题分布比较 |
| 第二节 认知水平分布比较 |
| 第三节 总体一致性分析比较 |
| 第五章 上海、厦门两地中考数学试卷比较 |
| 第一节 内容主题分布比较 |
| 第二节 认知水平分布比较 |
| 第三节 总体一致性分析比较 |
| 第六章 总结与展望 |
| 第一节 研究结论 |
| 第二节 思考与建议 |
| 第三节 不足与展望 |
| 附录1 义务教育课程标准初中数学学科编码表 |
| 附录2 上海教育课程标准初中数学学科编码表 |
| 附录3 两地中考数学试卷双向细目表 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 索引 |
| 个人简历 |
（4）初中学困生运算能力培养策略研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 前言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究意义与目的 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究创新点 |
| 1.6 论文结构 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 关于“数学学困生”的研究 |
| 2.2 关于“数学运算能力”的研究 |
| 2.3 初中数学运算知识点分布和具体要求 |
| 第三章初中学困生数学运算能力调查研究 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 初中学困生数学运算能力测试 |
| 3.4 测试结果分析 |
| 3.5 初中学困生数学运算能力水平调查问卷分析 |
| 3.6 教师对初中学困生数学运算能力水平现状的分析 |
| 3.7 初中学困生运算能力的现状总结 |
| 第四章 影响初中学困生数学运算能力发展水平的原因分析 |
| 4.1 学校教育对学困生数学运算能力的影响 |
| 4.2 情感因素对学困生数学运算能力的影响 |
| 4.3 运算知识掌握的程度对学困生数学运算能力的影响 |
| 第五章 初中学困生数学运算能力培养策略 |
| 5.1 重视情感因素的积极引导作用，培养学困生具有良好的运算心理素质 |
| 5.2 重视基础知识的教学，帮助学困生正确理解和掌握基本运算方法 |
| 5.3 加强基本技能和技巧的训练，逐步形成运算技能的自动化 |
| 5.4 加强优化算理算法的教学，促使运算技能转化为运算能力 |
| 第六章 研究不足和展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
（5）初中方程内容的教材比较研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.1.1 贯彻《全日制义务教育数学课程标准(2011)年版》 |
| 1.1.2 为教材编写及修订提供参考 |
| 1.1.3 深入挖掘方程内容 |
| 1.1.4 深化教师对方程内容理解 |
| 1.1.5 促进数学教育研究 |
| 1.2 研究思路及方法 |
| 1.2.1 研究目标 |
| 1.2.2 研究思路 |
| 1.2.3 研究方法 |
| 1.3 研究基础 |
| 1.3.1 学情分析 |
| 1.3.2 《课标(2011年版)》 |
| 1.3.3 教材评价标准 |
| 1.3.4 教师用书及相关培训资料 |
| 第2章 研究综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 教材 |
| 2.1.2 教材体例 |
| 2.2 国内外研究综述 |
| 2.2.1 基础教育数学教材比较研究 |
| 2.2.2 方程内容的相关研究 |
| 2.2.3 初中方程内容的教材比较研究 |
| 第3章 方程内容体系结构 |
| 3.1 各版本教材中方程内容体系 |
| 3.1.1 人教版 |
| 3.1.2 北师大版 |
| 3.1.3 苏科版 |
| 3.1.4 小结 |
| 3.2 各版本教材方程内容结构 |
| 3.2.1 一元一次方程 |
| 3.2.2 二元一次方程(组) |
| 3.2.3 分式方程 |
| 3.2.4 一元二次方程 |
| 3.2.5 方程与其它内容的联系 |
| 3.3 启示 |
| 第4章 方程内容呈现方式 |
| 4.1 教材体例的设计 |
| 4.2 各部分栏目统计 |
| 4.3 教材选择的问题素材 |
| 4.3.1 章前问题素材比较 |
| 4.3.2 教材例题、习题比较 |
| 4.4 启示 |
| 第5章 各版本教材特色 |
| 5.1 初中方程数学思想方法 |
| 5.1.1 数学思想方法的内涵 |
| 5.1.2 初中方程基本数学思想方法 |
| 5.2 教材对方程蕴含思想方法的处理 |
| 5.3 启示 |
| 第6章 结论和反思 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 方程内容体系 |
| 6.1.2 方程内容结构 |
| 6.1.3 方程呈现方式 |
| 6.1.4 方程思想的处理 |
| 6.2 研究反思 |
| 附录A 《课标(2011年版)》方程内容标准编号 |
| 附录B 初中阶段三个版本教材中方程内容汇总表 |
| 参考文献 |
| 在读期间发表的学术论文及研究成果 |
| 致谢 |
（6）解数字应用题的常用设元法（论文提纲范文）
| 一、直接设元法 |
| 二、间接设元法 |
| 三、对连续三个数, 可选中间数设元 |
| 四、整体设元法 |
| 五、局部设元法 |
（7）初高中数学衔接教学的实践与研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题的研究背景 |
| 1.1.1 课程改革实践的要求 |
| 1.1.2 高一新生学情的要求 |
| 1.2 课题的研究目的与意义 |
| 1.2.1 把握衔接关键，实现平稳过渡 |
| 1.2.2 授人以渔，培养“学习型”人才 |
| 1.2.3 因材施教，研究适合中等学生的衔接方案 |
| 1.3 课题的研究内容与方法 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 第二章 研究综述 |
| 2.1 初高中衔接教学的认识 |
| 2.2 初高中衔接教学的研究现状 |
| 2.3 初高中衔接教学的理论依据 |
| 2.3.1 皮亚杰的认知发展理论 |
| 2.3.2 建构主义的数学教育理论 |
| 2.3.3 最近发展区理论 |
| 第三章 初高中数学衔接教学的多角度思考 |
| 3.1 初、高中课程标准的比较与研究 |
| 3.1.1 初中数学课程性质 |
| 3.1.2 高中数学课程性质 |
| 3.1.3 初高中数学课程标准要求的变化 |
| 3.2 中考、高考要求的比较与研究 |
| 3.3 初高中教材的比较与研究 |
| 3.3.1 现行初高中数学教材中的联系 |
| 3.3.2 初高中数学教材的不同特点 |
| 3.3.3 现行初高中数学教材知识点的脱节 |
| 3.4 初高中的教法变化 |
| 3.4.1 一节初中数学课的观摩分析 |
| 3.4.2 对初高中数学教师的调查及分析 |
| 3.5 学生适应性情况调查与分析 |
| 3.5.1 对高一新生的问卷调查结果 |
| 3.5.2 问卷结果的分析 |
| 第四章 搞好初高中数学衔接教学的措施 |
| 4.1 指导学生实现平稳过渡的研究 |
| 4.1.1 搞好入学教育，提前做好准备 |
| 4.1.2 培养和形成良好的学习习惯和方法 |
| 4.1.3 逐步改变思维方法，实现思维过渡 |
| 4.1.4 提高多项能力，实现能力过渡 |
| 4.2 教师自身做好过渡方面的研究 |
| 4.2.1 做学生学习过程中的心理指导之“师” |
| 4.2.2 调整自身状态，走近学生 |
| 4.2.3 找出初高中数学衔接紧密的知识点 |
| 4.2.4 优化教学环节，做好课堂教学的衔接 |
| 4.3 衔接案例 |
| 第五章 初高中数学衔接教学的原则与反思 |
| 5.1 初高中数学衔接教学的原则 |
| 5.1.1 系统性原则 |
| 5.1.2 循序渐进原则 |
| 5.1.3 主体性原则 |
| 5.1.4 启迪思维原则 |
| 5.1.5 可监控性原则 |
| 5.2 初高中数学衔接教学的反思 |
| 5.2.1 避免短期突破 |
| 5.2.2 避免流于形式 |
| 5.3 研究中的不足 |
| 5.3.1 研究对象的局限性 |
| 5.3.2 研究范围的局限性 |
| 参考文献 |
| 攻读教育硕士学位期间公开发表的论文 |
| 附录一：教师对初高中数学衔接认识的调查表 |
| 附录二：高一新生数学学习适应情况调查表 |
| 致谢 |
四、解数字应用题的常用设元方法（论文参考文献）
- [1]基于SOLO分类理论的数学理解水平研究 ——以初中方程为例[D]. 郝小飞. 上海师范大学, 2021(07)
- [2]八年级学生一元二次方程内容学习进阶研究 ——以上海市X校为例[D]. 王双双. 上海师范大学, 2021(07)
- [3]基于“SEC”一致性分析的初中数学考查研究 ——以上海、厦门两地中考数学试卷为例[D]. 缪琳. 福建师范大学, 2016(08)
- [4]初中学困生运算能力培养策略研究[D]. 于海芹. 上海师范大学, 2015(11)
- [5]初中方程内容的教材比较研究[D]. 宋青. 南京师范大学, 2015(03)
- [6]解数字应用题的常用设元法[J]. 林伟杰. 初中生必读, 2014(Z2)
- [7]初高中数学衔接教学的实践与研究[D]. 阚丽波. 苏州大学, 2013(01)
- [8]解数字应用题的常用设元方法[J]. 林伟杰. 初中生数学学习, 2000(01)