函数的形成与发展数学论文

问：根据初三数学的函数知识,写一篇论文,文字不少于1500字？

1. 答：数学论文
   相比初二而言,初三的数学更显逻辑性,前面所讲的知识往往就是后面学习的基础.如果对前面所学的内容不能及时掌握,就会造成知识脱节,跟不上集体学习的进程.在初三数学学习过程中我第一次接触到函数,对此也产生了浓厚的兴趣,下面就让我来谈一谈.
   1．经验型理解
   主要在于感受变化过程、“对应”现象；尝试探索变化规律的活动；经历研究函数基本性质的过程；尝试根据函数的基本特征做预测的活动.为宏桐后续的函数学习打基础.函数学习的最基本内容：函数表明了变量之间的对应关系；三种基本的表达形式；基本特征；一些应用.
   2．形式化理解
   主要在于从事函数内容的实质性学习：包括理解函数的基本概念（自变量、定义域等）,相关的性质；借助函数的知识和方法解决问题.基本途径是从对具体的函数（一次、反比例、二次等）研究开始,深入到一般的层面.
   3．结构化理解
   主要在于了解不同函数之间的联系；函数与其他数学内容的实质性联系,进而构建函数在初中数学知识系统中的地位.
   函数的基础知识在数学和相关学科中有广泛运用,初中函数也是对初中数学知识的总结和对高中数学知识的渣逗铺垫,因此初中函数是非常重要的.对于我们初中学生来说,学习的积极性主要取决于学习兴趣和克服困难如绝卖的毅力.进入初三之后我们不能再凭借兴趣来学习了,无论是喜欢的或不喜欢的学科或章节我们都应该认真地学习,让我们一起面对初三,在学习生活中克服各种困难,2,

问：函数的形成与发展是什么?

1. 答：函数的形成与发展介绍如下。
   1、在笛卡尔引入变量以后，变量和函数等概念日益渗透到科学技术的各个领域。纵览宇宙，运算天体，探索热的传导，揭示电磁秘密，这些都和函数概念息息相关。正是在这些实践过程中，人们对函数的概念不断深化。
   2、最早提出函数概念的，是17世纪德国数学家莱布尼茨。最初莱布尼茨用函丛闷尺数一词表示幂，如x，x2，x3都叫函数。以后，他又用函数表示在直角坐标系中曲线上一点的横坐标、纵坐标。
   3、1718年，莱布尼茨的学生、瑞士数学家贝努利把函数定义为：由某个变量及任意的一个常数结合而成的数量。意思是凡变量和常量构成的式子都叫做的函数。贝努利所强调的是函数要用公式来表示。
   4、1755年，瑞士数学家欧拉把函数定义为：如果某些变量，以某一种方式依赖于另一些变量，即当后面这些变量变化时，前面这些变量也随着变化，我们把前面的变量称为后面变量的函数。
   5、1821年，法国数学家柯西给出了类似现在中学课本的函数定义：在某些变数间存在着一定的关系，当一经给定其中某罩游一变数的值，其他变数的值可随着而确定时，则将最初的变数叫自变量，其他各变数叫做函数。在柯西的定义中，首先出现了自变量一词。
   6、1834年，俄国数学家罗巴切夫斯基进一步提出函数的定义：函数是这样的一个数，它对于每一个都有确定的值，并且随着一起变化。函数值可以由解析式给出，也可以由一个条件给出，这个条件提供了一种寻求全部对应值的方法。函数的这种依赖关系可以存在，但仍然是未知的。
   7、1837年，德国数学家狄里克雷认为怎样去建立与之间的对应关系是无关紧要的，所以他的定义是：如果对于x的渗高每一个值，总有一个完全确定的y值与之对应，则y是x的函数。

问：函数概念的发展历程

1. 答：17世纪意大利数学家、科学家伽利略是最早研究这方面的科学家，伽俐略在《两门新科学》一书中多处使用比例关系和文字表述了量与量之间的依赖关系，例如，源吵从静止状态自由下落的物体所经过的距离与所用时间的平方成正比，这实际上就运用了函数思想，与此同时，英国著名的物理学家、数学家、天文学家牛顿在对微积分的讨论中大吵，使用了流量一词来表示变量间的关系，1673年，法国数学家笛卡尔在研究曲线问题时，发现了量的变化及量与量之间的依赖关系，引进了变量思想，并在他的《几何学》一书中指出：所谓变量是指不知的和未定的量，这成为数学发展的里程碑，也为函数概念的产生奠定了基础。
   函数思想是随着人们开始运用数学知识研究事物的运动变化情况而出现的，16世纪，由于实践的需要，自然科学界开始转向对运动的量进行研究，各种变化着的物理量之间雹仿侍的关系也就成为数学家们关注的对象。