一、具有生育脉冲的Lotka-Volterra合作系统的正周期解的存在性（论文文献综述）
李金洋[1]（2021）在《几类害虫治理非光滑动力学模型分析》文中指出害虫治理是一个复杂的生态管理系统,包含众多因素,需要我们借助于动力学模型的建立、理论上的精准分析、计算机的数值模拟进行系统地研究,从而做出最佳控制策略.本文以脉冲微分方程为基础,考虑到害虫种群的动态发展变化、杀虫剂的持续作用机理、害虫抗药性的动态演化等问题,分别从不同角度利用单种群阶段结构害虫模型、两种群害虫-天敌模型、两种群害虫-天敌传染病模型建立混杂的非光滑害虫治理动力学模型,研究所建模型的动力学性质,分析影响害虫控制的关键因素,给出害虫控制的最佳策略.论文第二章,假设害虫种群具有阶段结构,分为幼虫和成虫两个阶段,且成虫只在每年的固定时刻产卵.考虑到只在成虫生育后一段时间内周期的喷洒杀虫剂,杀虫剂作用的持续性,以及在杀虫剂喷洒前后害虫的死亡率、转化率不同,分别利用分段负指数函数和污染排放模型模拟杀虫剂作用方式,建立基于杀虫剂作用函数的一类生育脉冲害虫治理切换模型.利用Jury判据和理论分析得到害虫种群灭绝或种群持续生存的阈值条件.数值模拟结果表明系统具有复杂的动力学性质.进一步通过分析得到影响害虫种群灭绝或持续生存阈值的关键参数以及在一个脉冲生育周期内杀虫剂的最佳喷洒次数.论文第三章,首先考虑到杀虫剂在喷洒瞬间大量杀死害虫和天敌之后,仍对害虫和天敌产生一个非瞬时的残留作用,并且在杀虫剂喷洒前后,天敌对害虫的转化率不同,同时考虑到天敌资源的有限性,假设杀虫剂的喷洒比释放天敌更频繁,建立广义的具有瞬时与非瞬时脉冲效应害虫综合治理切换模型.利用Floquet理论和分析方法,分别得到了害虫灭绝周期解局部渐近稳定以及全局吸引的充分条件.分别以线性捕获函数和Holling II型功能反应捕获函数为例,讨论局部渐近稳定与全局渐近稳定的关系.当捕获函数为线性捕获函数时,局部渐近稳定意味着全局渐近稳定;当捕获函数为Holling II型功能反应捕获函数时,害虫灭绝周期解的局部渐近稳定不能保证其全局渐近稳定.进一步分析得到系统具有复杂的动力学现象.通过数值模拟,分析了关键因素对害虫灭绝阈值的影响,结果表明阈值并不是天敌控制周期的单调函数,并不是杀虫剂喷洒越频繁越有利于控制害虫.其次,为了降低过度使用杀虫剂对环境造成的负面影响,考虑只有当害虫种群数量达到一定的经济阈值时才喷洒杀虫剂,建立了一个状态依赖广义具有瞬时与非瞬时脉冲作用的害虫治理切换模型,数值模拟结果表明杀虫剂的使用次数依赖于种群初始密度、释放天敌的数量、释放天敌的周期以及杀虫剂对害虫和天敌的瞬时杀死率等因素.从生态和经济学角度来说这种控制策略更有效.论文第四章,假设害虫之间会传染疾病,将害虫种群分为易感害虫和染病害虫,只有易感害虫对农作物会造成危害.首先考虑到多次重复使用杀虫剂易感害虫会产生抗药性,我们利用污染排放模型模拟杀虫剂作用方式,推导出易感害虫抗性发展方程,讨论了杀虫剂的喷洒剂量、易感害虫对杀虫剂的吸收率等因素对它的影响.其次,考虑以不同频率喷洒杀虫剂和释放染病害虫与天敌的害虫综合治理策略,建立并研究了具有抗性发展的害虫综合治理非光滑动力学模型.通过数值模拟,得到并不是杀虫剂喷洒剂量越大,越有利于易感害虫控制;也并不是杀虫剂喷洒越频繁,越有利于易感害虫控制.在一个生物控制周期内,存在一个最优的喷洒频率.由于易感害虫对杀虫剂的抗性发展,易感害虫最终会爆发,最后我们提出以易感害虫根除为目的的害虫控制策略.从化学控制角度,给出杀虫剂轮换策略,其中包括强轮换策略和弱轮换策略.从生物控制角度,采用脉冲式弹性释放染病害虫和连续式释放染病害虫策略,以易感害虫灭绝阈值为依据,分别得到使易感害虫灭绝的染病害虫释放量的解析表达式.论文中所建模型为控制害虫提出了一些新的思想方法和思路,得到的主要结论能够为农业部门设计出最优的害虫治理策略提供依据.
宁文旭[2]（2021）在《两类具有饱和效应种群模型的时滞和噪声效应研究》文中研究指明本文利用时滞微分方程、脉冲微分方程和随机微分方程等理论知识,通过构造适当的Lyapunov函数以及借助一些不等式技巧研究了两类具有饱和效应的随机种群模型的动力学行为.具体内容如下:第一章概述了问题的生态背景、研究意义、国内外研究现状以及本文的主要研究内容.第二章给出了与本文相关的符号说明、定义、引理以及重要的不等式.第三章基于一类具有饱和效应和分布时滞的竞争系统,考虑两个噪声源的耦合形式,建立了一个与之对应的随机竞争系统.通过构造恰当的Lyapunov函数研究了上述随机竞争系统解的性质,得到了两个种群指数绝灭性、绝灭性、平均持久性、稳定分布的存在性和唯一性的充分条件.最后给出了相应的数值模拟,验证了所得结论的可行性.第四章基于一类污染环境中具有脉冲毒素输入和饱和效应的互惠系统,考虑均值回复Orenstein-Uhlenbeck过程模拟的随机扰动,建立了一个与之对应的随机互惠系统.通过构造恰当的Lyapunov函数以及使用It（?）公式和一些不等式技巧研究了模型解的存在唯一性、指数绝灭性、平均持久性和随机持久性等动力学性质.最后给出了相应的数值模拟,验证了所得结论的可行性。
张如月[3]（2020）在《两类具有脉冲和时滞的种群模型的动力学性质》文中研究说明本学位论文主要研究了两类具有脉冲的无限时滞种群竞争系统以及有限时滞种群竞争系统,利用系统的分析方法获得这些解的持久性、全局吸引性、周期解和概周期解存在的充分性条件.全文总共分为三章.第一章简述了本课题的发展进程,研究现况及本文的主要研究工作.第二章讨论了一类具有脉冲的无限时滞种群竞争模型的解的持久性、全局吸引性、正周期解和概周期解存在的充分性条件.利用比较定理以及放缩技巧得到所研究的系统是持续生存的,研得结果推广和改进了相关文献.在基于解的有界性上,构造合适的Lyapunov函数和一些分析技巧证明其全局吸引性.利用分析技巧得到了概周期解存在的充分性条件,最后利用Gaines和Mawhin的延拓定理得到了正周期解存在的充分性条件.第三章讨论了一类具有脉冲的有限时滞种群竞争模型的解的持久性、全局吸引性和概周期解的存在性.本文考虑到种群发展具有时间滞后性,因此在原参考模型的基础上加入了时滞.主要方法是利用放缩技巧以及比较原理求得解的持久性,构造满足条件的Lyapunov函数以及利用一系列分析技巧证明其解的全局吸引性和概周期解的存在性.
杜丽君[4]（2020）在《异质媒介中反应-对流-扩散系统的传播动力学》文中研究说明反应扩散方程（组）的传播动力学是近几十年来非常活跃的研究领域之一.由于传播介质的复杂性,异质环境中传播动力学的研究引起了学者们极大的兴趣.同时,异质媒介中的对流运动,使得研究对象的动力学行为变得更为复杂和多样化.作为典型的异质媒介载体,时间和/或空间周期反应扩散系统常常被用来研究异质媒介中不同描述对象间的相互作用.本文以带对流项的反应扩散系统为对象,研究其在空间或时间周期媒介中的传播动力学,主要包括周期行波解、传播速度和整解.首先,研究了空间周期介质中两种群反应-对流-扩散竞争系统的双稳脉冲波（Pulsating traveling front）.通过适当假设,系统在两个周期半平凡平衡态解之间具有双稳结构.利用单调半流抽象理论,建立了具有形式（U（x,x-ct）,V（x,x-ct））且连接两个周期半平凡平衡态解脉冲波（空间周期行波解）的存在性,其中（U,V）关于第一个分量周期.然后利用收敛定理,证明了脉冲波关于适当波型初值是全局渐近稳定的.最后利用脉冲波的稳定性质建立了其（平移意义下）唯一性.主要方法包括上下解方法、传播速度理论以及动力系统方法.其次,研究了空间周期介质中两种群反应-对流-扩散竞争系统的波型整解（Front-like entire solution）.为构造适当的上下解,首先研究了双稳脉冲波在无穷远处的精确衰减行为,得到适当估计.然后通过考虑左行和右行脉冲波的相互作用,结合比较原理,建立了系统波型整解的存在性及其他定性性质,包括稳定性、唯一性、关于参数的连续依赖性等.其中,部分整解是稳定且（平移意义下）唯一的解的二维流形,其表现为两列波沿实轴两端相向而行并相互交错.其他整解表现为两列波沿实轴一端同向而行,传播较快的脉冲波追赶并最终合并传播较慢的脉冲波.再次,研究了时间周期两种群竞争系统的波型整解.双稳假设下时间周期行波解（X（t,x-ct）,Y（t,x-ct））的存在性已有结果,其中（X,Y）关于第一个分量周期.利用双边Laplace变换结合谱分析方法,得到了周期行波解在稳定平衡态解处的指数型或指数倍数型衰减估计,其依赖于两个行波解分量对应方程的相关线性化指数大小.然后利用周期行波解（X（t,x-ct）,Y（t,x-ct））及其关于空间变量的镜面反射解（X（t,-x-ct）,Y（t,-x-ct））构造上下解,得到波型整解的存在性.特别地,时间周期情形下建立的波型整解关于时间变量具有“周期跳跃”单调性.最后,研究了RN中空间周期反应-对流-扩散合作系统的传播动力学.为研究行波解和传播速度的存在性,首先建立高维周期空间中单调半流的抽象理论.进一步通过适当假设,得到合作系统传播速度以及沿方向e∈SN-1传播的、具有形式W（x,x.e-ct）的脉冲波存在性,同时给出系统具有单一传播速度且线性确定的充分条件.然后研究了非临界和临界波速两种情形下脉冲波在无穷端的衰减行为.根据两列不同脉冲波的传播方向,分别建立了三种情形下整解的存在性等定性性质.最后给出一个具体模型,得到上述传播动力学行为.
王珊珊[5]（2020）在《一类具有状态脉冲反馈控制的营养盐-浮游植物模型动力学研究》文中进行了进一步梳理近些年,由于浮游植物水华暴发而引发的环境问题已经严重影响经济发展,甚至对人类的健康造成了一定的威胁,进而使得浮游植物种群增长控制策略研究备受关注。为此,基于种群动力学和脉冲动力学等理论,本文构建一类具有状态脉冲反馈控制营养盐-浮游植物模型,开展浮游植物种群增长控制动力学研究。首先,本文构建了一类依赖浮游植物增长状态的脉冲反馈控制动力学模型,并对该模型进行了理论与数值分析。在不考虑状态脉冲反馈控制情况下,研究了系统平衡点的存在性、唯一性及其全局渐近稳定性。进一步利用后继函数研究了在脉冲状态反馈控制下系统周期解的存在性,特别是阶1和阶2周期解,而且获得了阶1周期解稳定性的充分条件。其次,基于第二章的研究工作,第三章考虑依赖于水体营养盐浓度状态的脉冲反馈控制,建立了一类依赖于营养浓度状态的脉冲反馈控制动力学系统,分析了该系统半平凡周期解的存在性、稳定性,并进一步讨论了其阶1周期解的存在性和稳定性。最后,基于第二章的研究工作,第四章考虑对浮游植物种群增长进行异步控制的情况。设立了一个预警值,在浮游植物的密度达到预警值时,通过控制营养盐浓度来限制浮游植物增长;在浮游植物密度达到阈值时,对浮游植物进行处理,构建了相应的动力学模型。基于几何理论和后继函数,证明了系统阶1周期解的存在性,并得到在一定条件下该系统至少存在两个阶1周期解。数值模拟结果也充分的印证了系统的复杂动力学行为。
艾合麦提·麦麦提阿吉[6]（2019）在《含时滞和比例依赖的Lotka-Volterra合作系统的动力学行为研究》文中认为研究了具有离散时滞和比例依赖的两种群Lotka-Volterra合作系统的动力学行为.通过应用微分方程比较原理和构造Lyapunov函数的方法,得到了系统的有界性和持久性,正周期解的存在性和全局吸引性的充分条件.
陈海茹[7]（2019）在《几类具有扩散和时滞的脉冲生态系统的动力学性质分析》文中研究说明随着社会发展,生态环境问题日益受到人类重视.近些年来,学者们通过研究基于实际情况建立的生物种群模型,获得生物种群的发展变化规律,所得结果为保护稀有物种,管理生态资源,维护生态平衡提供了关键性策略,具有重要实际意义.本文基于实际建立了几类有脉冲、时滞和扩散等因素影响的生物种群模型,利用脉冲微分方程理论、Mawhin重合度理论、李雅普诺夫泛函和一些分析技巧,研究系统解的存在性、全局吸引性、持久性等动力学性质,最后通过数值模拟验证所得结果.主要内容如下:绪论部分介绍了相关的研究背景、研究意义、国内外研究现状和本文的主要工作.预备知识部分介绍了本文的主要定义和有关引理.首先考虑到种群受无穷时滞影响,建立了一类具有无穷时滞与离散型扩散的脉冲捕食-食饵系统.利用重合度理论、脉冲微分方程理论和李雅普诺夫函数,讨论了系统周期解的存在性,建立了系统持久与全局吸引的判定准则,最后通过数值模拟验证所得结果,讨论了理论结果的实际应用价值.其次考虑生态环境中普遍存在的种群冬眠现象,提出了一类具有冬眠和脉冲扩散的捕食-食饵系统.利用微分方程理论、频闪映射的方法探究捕食者灭绝周期解的全局吸引性,然后研究了系统的持久性.最后通过数值仿真验证结论的有效性和合理性,并讨论了脉冲扩散对系统动力学性质的具体影响,为控制系统提供了一些建议.随后我们基于实际提出了一类具有无穷时滞和离散型扩散的脉冲竞争系统.运用微分方程理论和李雅普诺夫泛函讨论得到了系统持久和全局吸引的判定准则,揭示了竞争对种群动力学性质的具体影响.最后建立了一类具有无穷时滞和离散型扩散的两种群脉冲互惠系统.通过运用重合度定理和脉冲微分方程理论研究互惠系统正周期解的存在性,之后通过构建合适的李雅普诺夫函数给出了全局吸引和系统持久的判定准则.最后进行数值模拟揭示了多因素影响互惠系统的复杂动力学性质.
塔勒提江·塔伊尔[8]（2018）在《两类具有时滞和反馈控制的Lotka-Volterra系统正周期解的存在性与全局吸引性》文中研究表明本文主要基于拓扑度理论的延拓定理,Liapunov泛函,以及不等式估计,系统地研究了两种群含离散时滞和反馈控制的种群Lotka-Volterra竞争系统和含分布时滞和反馈控制的两种群Lotka-Volterra合作系统的正周期解存在性和全局吸引性。以下是本文的主要内容:1.我们介绍了有关研究模型的生物背景及意义,然后叙述了关于竞争和合作系统的有关研究成果和本文所研究的模型,最后给出了需要用到的几个定义及引理.2.对于考虑的第一个模型进行了研究,并利用重合度定理,不等式估计的方法和构造李雅普诺夫函数的方法得到了系统的正周解存在和全局吸引性的充分条件.3.对于考虑的第二个模型进行了研究,并利用重合度定理,并通过应用Gaines和Mawhin的叠合度方法,不等式估计的方法和构造Liapunov函数的方法得到了系统的正周解存在和全局吸引性的充分条件.4.在第四节中,对于本论文所研究得到的结果进行了讨论和总结.
何梦昕[9]（2018）在《具脉冲扰动Lotka-Volterra模型的稳定性研究》文中研究说明人们在对生态资源进行开发和利用时,会导致种群数量在某些瞬间发生很大的变化,如农民通过定期喷洒农药或者投放天敌来捕杀害虫.为了描述此类不连续变化过程,需要建立脉冲微分方程模型.脉冲微分方程能用于解释和预测生态学,信息科学,神经网络,控制系统和经济学等领域中具瞬间突变事物的发展规律,具有比连续微分方程更为丰富的性质,它能更加真实的描述许多自然现象.对脉冲微分方程系统解的有界性,持续生存性,稳定性,绝灭性和概周期解的存在性等性态的研究,具有非常重要的理论意义和现实意义.本文研究了五类具有脉冲扰动的微分方程系统.主要工作具体如下:第一章首先研究了一类具脉冲扰动的自治Logistic模型.通过对解结构的分析,得到系统解的上下界,同时证得系统的稳定性和绝灭性.我们的结论在假设无脉冲扰动时与连续系统的结论完全一致.然后再将结果推广到具时滞和脉冲扰动的非自治Logistic模型,利用脉冲微分方程比较原理,分别得到系统持久性,稳定性和绝灭性的充分性条件.同时我们也发现时滞对系统的持久性无影响,但是脉冲扰动对系统的持久性和稳定性有着重大的影响.第二章我们研究一类具非线性脉冲扰N种群Lotka-Volterra系统.首先研究了具非线性脉冲扰动Logistic自治模型.通过对脉冲扰动参数的分情况讨论,我们完整分析了解的性态,包括解的持久性,稳定性,平衡点的存在性,以及绝灭性.我们发现非线性脉冲系统比线性脉冲系统具有更为丰富的动力学行为.然后利用脉冲微分方程比较原理将结果推广到N维Lotka-Volterra系统.分别得到系统持久性,稳定性和绝灭性的充分条件,并分析了非线性脉冲扰动对种群性态的影响.我们的结论补充和完善了文献[4,44]的结果.第三章研究了一类具脉冲效应和无穷时滞的两种群Lotka-Volterra竞争系统.利用第一章的结论分别得到保证系统稳定性和绝灭性的充分性条件.当系统退化为单种群无穷时滞的系统时,我们的结论优化了文献[107]的结果,舍去了其不合理的条件,因此能更准确的解释和预测自然现象.而当不考虑无穷时滞时,我们同样讨论了系统的持久性,稳定性和绝灭性,我们弱化了文献[71]中某些的条件.最后还研究了脉冲扰动对系统稳定性的影响.第四章研究了一类具脉冲扰动纯时滞两种群Lotka-Volterra竞争模型.首先考虑了具无穷时滞Logistic脉冲系统,得到保证其解持久性和稳定性较简化的条件.然后通过脉冲微分方程比较原理,探讨两种群系统的持久性,同时也得到保证种群绝灭性的两种不同充分性条件.我们的结论表明种群的稳定性不仅与种群竞争率和增长率有关,而且与脉冲扰动系数密切相关.当不考虑脉冲扰动时,我们的结论推广了文献[79]中的结论.第五章研究了一类具脉冲效应的浮游生物植化相克时滞模型.利用脉冲微分方程比较原理,分别得到保证种群持久性、稳定性和绝灭性的充分性条件.我们的结论推广了文献[1]的相应结论.同时利用了脉冲概周期系统壳方程理论,得到了保证系统概周期解存在性的充分条件.当不考虑时滞时.我们弱化了文献[41]中的条件。
艾合麦提·麦麦提阿吉[10]（2018）在《具有混合时滞的脉冲合作系统正周期解的存在性》文中指出本文首先建立了具有变时滞和分布时滞的Lotka-Volterra两种群脉冲合作系统.然后通过应用Gaines和Mawhin叠合度定理,研究得到了具有变时滞和分布时滞的Lotka-Volterra两种群脉冲合作系统正周期解存在性的充分条件.
二、具有生育脉冲的Lotka-Volterra合作系统的正周期解的存在性（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、具有生育脉冲的Lotka-Volterra合作系统的正周期解的存在性（论文提纲范文）
（1）几类害虫治理非光滑动力学模型分析（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 引言 |
| §1.1 研究背景和发展现状 |
| §1.2 主要研究问题 |
| §1.3 预备知识 |
| §1.3.1 脉冲微分方程相关理论 |
| §1.3.2 差分方程相关理论 |
| §1.3.3 Dulac判据和Poincaré-Bendixson定理 |
| §1.3.4 害虫综合治理中的几个概念 |
| §1.3.5 杀虫剂作用函数 |
| 第二章 基于杀虫剂作用函数的一类生育脉冲害虫治理切换模型的动力学行为研究 |
| §2.1 模型的建立 |
| §2.2 杀虫剂作用函数为b1(t) 时系统(2.1.5)动力学行为分析 |
| §2.2.1 模型求解过程与阈值条件分析 |
| §2.2.2 平衡态的稳定性分析 |
| §2.2.3 数值模拟及生物意义 |
| §2.3 嵌入污染排放模型(2.1.7)时系统(2.1.5)动力学行为分析 |
| §2.3.1 模型求解及阈值条件分析 |
| §2.3.2 平衡态的稳定性分析 |
| §2.3.3 数值模拟及生物意义 |
| §2.4 本章小结 |
| 第三章 广义的具有瞬时与非瞬时脉冲效应害虫综合治理切换模型的研究 |
| §3.1 广义的具有瞬时与非瞬时脉冲效应固定时刻害虫综合治理切换模型的建立 |
| §3.2 模型(3.1.3)动力学性质分析 |
| §3.3 主要结果的应用 |
| §3.3.1 天敌捕获函数为线性函数 |
| §3.3.2 天敌捕获函数为Holling II型功能反应函数 |
| §3.4 广义的具有瞬时与非瞬时脉冲效应状态依赖害虫综合治理切换模型的研究 |
| §3.5 本章小结 |
| 第四章 具有抗性发展的一类SI害虫综合治理模型研究 |
| §4.1 模型的建立 |
| §4.2 模型(4.1.6)动力学性质分析 |
| §4.3 数值模拟 |
| §4.3.1 杀虫剂喷洒频率p对阈值R1(h, TN) 的影响 |
| §4.3.2 关于阈值R1(h, TN) 的敏感性分析 |
| §4.3.3 双参数同时变化对阈值R1(h, TN) 的影响 |
| §4.4 抗药性发展下控制易感害虫的方法 |
| §4.4.1 化学控制策略 |
| §4.4.2 生物控制策略 |
| §4.5 本章小结 |
| 第五章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 作者简介及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（2）两类具有饱和效应种群模型的时滞和噪声效应研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 具有饱和效应的时滞竞争模型 |
| 1.2.2 污染环境中具有脉冲毒素输入和饱和效应的互惠模型 |
| 1.3 主要研究内容 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 符号说明 |
| 2.2 相关定义及引理 |
| 第三章 一类具有饱和效应和分布时滞的随机竞争模型 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 模型建立 |
| 3.3 系统(3.2.3)正解的存在唯一性 |
| 3.4 系统(3.2.3)的生存性 |
| 3.5 模型(3.2.3)的稳定分布 |
| 3.6 数值模拟和讨论 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 一类污染环境中具有脉冲毒素输入和饱和效应的随机互惠模型 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 模型建立 |
| 4.3 模型(4.2.6)正解的存在唯一性 |
| 4.4 模型(4.2.6)的生存性 |
| 4.5 数值模拟 |
| 4.6 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果、参加学术会议及获奖 |
| 致谢 |
（3）两类具有脉冲和时滞的种群模型的动力学性质（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 1.绪论 |
| 1.1 脉冲无限时滞种群模型的动力学性质 |
| 1.2 脉冲有限时滞种群模型的动力学性质 |
| 2.脉冲无限时滞种群模型的动力学性质 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 正解的持久性 |
| 2.3 正解的全局吸引性 |
| 2.4 概周期解的存在性 |
| 2.5 正周期解的存在性 |
| 2.6 例子 |
| 3.脉冲有限时滞种群模型的动力学性质 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 正解的持久性 |
| 3.3 正解的全局吸引性 |
| 3.4 概周期解的存在性 |
| 3.5 例子 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（4）异质媒介中反应-对流-扩散系统的传播动力学（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 反应扩散方程(组) |
| 1.1.1 波的传播 |
| 1.1.2 波的相互作用 |
| 1.2 对流环境 |
| 1.3 高维空间 |
| 1.4 本文研究的主要问题和结果 |
| 1.4.1 两种群竞争系统 |
| 1.4.2 高维合作系统 |
| 第二章 两种群竞争系统的双稳脉冲波 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 脉冲波的存在性 |
| 2.3 上下解构造 |
| 2.4 脉冲波的稳定性和唯一性 |
| 第三章 空间周期两种群竞争系统的波型整解 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 主要结果 |
| 3.2.1 指数渐近行为 |
| 3.2.2 波型整解 |
| 3.3 脉冲波的指数渐近行为 |
| 3.4 波型整解 |
| 0'>3.4.1 情形c_1,c_2 >0 |
| 第四章 时间周期两种群竞争系统的波型整解 |
| 4.1 引言及主要结果 |
| 4.2 周期行波解的衰减行为 |
| 4.3 上下解构造 |
| 4.4 整解 |
| 第五章 R~N中空间周期反应-对流-扩散系统的传播动力学 |
| 5.1 引言和主要假设 |
| 5.2 传播速度和脉冲波的存在性 |
| 5.2.1 抽象理论 |
| 5.2.2 传播速度 |
| 5.2.3 传播速度的线性确定性 |
| 5.2.4 脉冲波的存在性与不存在性 |
| 5.3 脉冲波的衰减估计 |
| c_+~0(e)'>5.3.1 情形c>c_+~0(e) |
| 5.3.2 情形c=c_+~0(e) |
| 5.4 波型整解 |
| 5.4.1 准备工作 |
| 0'>5.4.2 情形c_1,c_2 >0 |
| 5.5 两种群竞争模型 |
| 附录 |
| 研究展望 |
| 参考文献 |
| 在学期间的研究成果 |
| 致谢 |
（5）一类具有状态脉冲反馈控制的营养盐-浮游植物模型动力学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1 研究背景和现状 |
| 2 基础知识与主要引理 |
| 3 论文结构安排 |
| 第二章 一类依赖浮游植物增长状态的脉冲反馈控制动力学模型 |
| 1 模型 |
| 2 动力学分析 |
| 2.1 无脉冲效应时动力学分析 |
| 2.1.1 系统解的有界性 |
| 2.1.2 系统正平衡点的存在性和稳定性 |
| 2.2 脉冲效应下正周期解的存在性和稳定性 |
| 3 数值模拟 |
| 4 结论 |
| 第三章 一类依赖营养盐浓度状态的脉冲反馈控制动力学模型研究 |
| 1 模型建立 |
| 2 动力学分析 |
| 3 数值模拟 |
| 4 结论 |
| 第四章 一类具有异步控制的营养盐-浮游植物模型动力学研究 |
| 1 模型建立 |
| 2 动力学分析 |
| 3 数值模拟 |
| 4 结论 |
| 总结和展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 |
（7）几类具有扩散和时滞的脉冲生态系统的动力学性质分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文主要工作 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 主要定义 |
| 2.2 主要引理 |
| 第3章 一类具有无穷时滞与离散型扩散的脉冲捕食-食饵模型的动力学分析 |
| 3.1 模型的构建 |
| 3.2 系统正周期解的存在性 |
| 3.3 系统的持久性 |
| 3.4 系统的全局吸引性 |
| 3.5 实例与数值模拟 |
| 3.6 小结 |
| 第4章 一类具有冬眠期和脉冲扩散的捕食-食饵系统的动力学分析 |
| 4.1 模型的建立 |
| 4.2 捕食者灭绝周期解的全局吸引性 |
| 4.3 系统的持久性 |
| 4.4 实例与数值模拟 |
| 4.5 小结 |
| 第5章 一类具有无穷时滞和离散型扩散的脉冲竞争系统的动力学分析 |
| 5.1 模型的构建 |
| 5.2 系统的持久性 |
| 5.3 系统的全局吸引性 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 一类具有无穷时滞和离散型扩散的两种群脉冲互惠系统的动力学分析 |
| 6.1 模型的构建 |
| 6.2 系统正周期解的存在性 |
| 6.3 系统的持久性 |
| 6.4 系统的全局吸引性 |
| 6.5 实例与数值模拟 |
| 6.6 小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 个人简历、申请学位期间的研究成果及发表的学术论文 |
| 致谢 |
（8）两类具有时滞和反馈控制的Lotka-Volterra系统正周期解的存在性与全局吸引性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 种群动力学模型的研究背景与意义 |
| 1.2 种群竞争和合作的动力学模型研究状况 |
| 1.3 本文的研究内容 |
| 1.4 相关概念 |
| 2 具有离散时滞和反馈控制的两种群Lotka-Volterra竞争系统 |
| 2.1 模型叙述 |
| 2.2 主要结果 |
| 2.2.1 正周期解的存在性 |
| 2.2.2 正周期解的全局吸引性 |
| 2.3 例子和数值模拟 |
| 3 具有分布时滞和反馈控制的两种群Lotka-Volterra合作系统 |
| 3.1 模型叙述 |
| 3.2 主要结果 |
| 3.2.1 正周期解的存在性 |
| 3.2.2 正周期解的全局吸引性 |
| 3.3 例子和数值模拟 |
| 4 总结与讨论 |
| 参考文献 |
| 硕士期间发表及完成论文清单 |
| 致谢 |
（9）具脉冲扰动Lotka-Volterra模型的稳定性研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 中文文摘 |
| 符号说明 |
| 绪论 |
| 0.1 背景 |
| 0.2 Logistic模型的研究背景和现实意义 |
| 0.3 Lotka-Volterra模型的研究背景和现实意义 |
| 0.4 预备知识 |
| 第1章 具脉冲时滞Logistic模型的持久性和稳定性 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 自治Logistic系统 |
| 1.3 主要结论 |
| 1.4 数值模拟 |
| 1.5 小结 |
| 第2章 具非线性脉冲N种群Lotka-Volterra竞争系统的稳定性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 Logistic系统 |
| 2.3 主要结论 |
| 2.4 数值模拟 |
| 第3章 具无穷时滞Lotka-Volterra脉冲系统的稳定性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.3 主要结论 |
| 3.4 数值模拟 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 具脉冲扰动纯时滞两种群Lotka-Volterra竞争系统的稳定性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 具无穷时滞Logistic系统 |
| 4.3 主要结论 |
| 4.4 数值模拟 |
| 第5章 具脉冲扰动浮游生物植化相克时滞系统的动力学行为 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 预备知识 |
| 5.3 持久性和稳定性 |
| 5.4 概周期解 |
| 5.5 数值模拟 |
| 总结 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
四、具有生育脉冲的Lotka-Volterra合作系统的正周期解的存在性（论文参考文献）
- [1]几类害虫治理非光滑动力学模型分析[D]. 李金洋. 吉林大学, 2021(01)
- [2]两类具有饱和效应种群模型的时滞和噪声效应研究[D]. 宁文旭. 湖北民族大学, 2021(12)
- [3]两类具有脉冲和时滞的种群模型的动力学性质[D]. 张如月. 湖南师范大学, 2020(01)
- [4]异质媒介中反应-对流-扩散系统的传播动力学[D]. 杜丽君. 兰州大学, 2020(01)
- [5]一类具有状态脉冲反馈控制的营养盐-浮游植物模型动力学研究[D]. 王珊珊. 温州大学, 2020(04)
- [6]含时滞和比例依赖的Lotka-Volterra合作系统的动力学行为研究[J]. 艾合麦提·麦麦提阿吉. 数学的实践与认识, 2019(22)
- [7]几类具有扩散和时滞的脉冲生态系统的动力学性质分析[D]. 陈海茹. 桂林理工大学, 2019(05)
- [8]两类具有时滞和反馈控制的Lotka-Volterra系统正周期解的存在性与全局吸引性[D]. 塔勒提江·塔伊尔. 新疆大学, 2018(12)
- [9]具脉冲扰动Lotka-Volterra模型的稳定性研究[D]. 何梦昕. 福建师范大学, 2018(09)
- [10]具有混合时滞的脉冲合作系统正周期解的存在性[J]. 艾合麦提·麦麦提阿吉. 应用泛函分析学报, 2018(01)