一、利用数学方法解物理极值问题（论文文献综述）
张瑞琪[1]（2019）在《二次方程的数学内涵在高中物理运动学试题中的应用》文中研究说明随着社会的飞速发展,教育事业作为社会发展的核心动力之一也在发生着翻天覆地的变化。考试是教学效果最直观的评价手段,随着教育的发展考试的形式也在不断地更新,其知识性、科学性以及新颖性逐渐凸显出来。作为教学评价的手段,考试的有效性显得尤为重要,所以需要有更好的创新性试题来进一步加强考试的有效性。高考题作为试题的典型范例,其研究价值是不言而喻的,从熟悉、分析甚至命制高考题入手,可以使物理教师更好的把握教学的目标以及重难点,从练习、回顾高考题入手,可以让学生更好的了解自己的薄弱点,并且锻炼综合分析的能力,师生合力共同进步。本文是基于《考试大纲》中“应用数学处理物理问题”这一要求,在分析2008-2018年全国高考物理试题的过程中,发现运动学和动力学部分是重点,也是难点。在求解运动学试题的多种方法中有一种常用的数学方法——应用一元二次方程的数学内涵,该数学方法在解决运动学类问题中使用频率较高,且对于解题的过程以及求解的结果也有一定的影响,因此对该类题目及其应用的数学思路进行研究是很有必要的。本文的研究内容主要包括以下五个部分,分别是:一、调研。研究首先对比和分析两个版本的《课标》以及近年的《考试大纲》,从而找出课程以及高考的变化趋势,了解高考对于师生的要求,明确高考运动学部分的考点,并将考点和常见题型作图列举、对比,为命制试题提供理论基础。二、找规律。通过对2008-2018年的全国各省市高考题中有关运动学的计算题进行分析和筛选,发现每年必考的两道计算题中,必有一道考查包含了运动学相关的内容。同时在运动学试题中,由于数学表达式的相似性,一元二次方程的数学方法在该类题目中应用的较为广泛。对于一元二次方程的数学内涵,概括为以下四点,1.解方程的几种方法与韦达定理——转化的思想,2.方程根的取舍问题——分类讨论的思想,3.方程对应函数的最值问题——函数思想,4.方程对应函数图像的应用——数形结合思想。根据上述思路,联系高中物理运动学、一元二次方程的必考点和常考点,找寻相关度,为试题的考查目标提供参考。三、分类。通过对该部分试题的研究,初步将2008-2018年全国各省市高考运动学计算题分为四类,分别是:运动学试题中的解方程问题、运动学试题中方程根的取舍问题、运动学试题中的最值问题、运动学试题中的图像问题。并举出典型例题,发现一元二次方程的数学内涵在高中物理运动学试题中的应用形式主要有以下几种:1.应用转换思路求解二次项物理量,2.应用分类讨论思想取舍物理量,3.应用函数思路求物理量的最值,4.应用数形结合思路通过图像求解物理量。并且同时分析各个类型试题的命题的思路,为命制试题提供基本的思路。四、思路创新。通过大量试题的分析,结合大量参考文献和相关高考文件,了解高考对知识点的要求以及常见的题目类型,初步总结出了试题的特点以及命题的规律,进而总结了命题的思路与步骤包括以下4点:1.确定试题的考查内容和目标,查找命题内容相关点,即相关的运动学模型以及一元二次方程常见考点,确定题目背景;2.将物理模型以及相关数学内涵相结合,并赋予模型实际意义,并带入相关的物理情景;3.命制试题,进行试题解答;4.检查试题,并分析试题的可靠性。五、命制试题。最后根据以上的分析和总结,编制了3道试题范例。这3道试题中包含的物理考点,应用的数学方法分别是:1.根据实际意义对方程根取舍的原创运动学试题。包含万有引力、角动量守恒和机械能守恒等物理考点,以及判别式法解方程、方程根的取舍、不等式等相关的数学方法。2.应用直接开方法解方程的原创运动学试题。包含竖直面内圆周运动、动量定理、平抛运动等物理考点,以及直接开方法解方程、几何关系等数学方法。3.应用根与系数关系的原创运动学试题。包含平抛运动、匀速直线运动的基本规律等物理运动学考点,以及韦达定理的变式、抛物线与直线位置关系的解析几何内容、方程根的取舍、不等式等数学方法。其中应用根与系数的关系是在解方程的过程中一种解题的技巧,也是在运动学试题中不常见的一种数学考查的方法,在这部分自制命题中,本研究结合相关物理情境,以及解析几何的知识,命制了相关类型的计算题,是本文的创新点。本文通过分析一元二次方程的数学内涵在高中物理运动学试题中的应用,构建了该数学内涵思想下的运动学物理模型,为考试评价、教学指导以及教师能力的提升提供参考的依据,也为编制该类型的试题提供了一定的思路与方法。
何纪达[2]（2018）在《巧借数学工具 妙解物理极值》文中指出对高考常考的求物理极值问题,提出了数学图像、矢量图示、三角函数、二次函数、均值不等式等5种解决思路与方法.每一种方法都利用典型实例进行了详细阐述.这些实例包含了最常见的几个物理量的极值问题,例如位移、力、速度、动能、功率等.
王照生[3]（2017）在《物理中求极值常用的数学方法》文中指出总结了物理教学中求极值的一些数学方法,探讨针对特定的物理情境采用适合数学方法求极值,希望能够帮助学生明确并掌握用数学方法求物理极值的方法。
杜园园[4]（2017）在《运用数学方法求解极值问题》文中提出任何物理题的求解过程都是在解决一个数学问题,在解题过程中数学和物理相辅相成,适当运用好这两个方法是解题的基础所在。所谓数学方法就是将客观状态、过程以及关系用数学表达式表达出来。本文介绍用不同的数学极值法求物理问题。
孙俊峰[5]（2017）在《用数学方法解决高中物理极值问题》文中进行了进一步梳理高中物理极限问题涉及众多知识点,物理过程复杂、综合性较强、难度极大,只有学生掌握一定的数学方法,高中物理极值问题才能迎刃而解.通过近几年的高考试题分析,以及笔者多年的教学总结,在高中物理中,求解物理极值问题,通常运用到的数学知识主要有三角函数法、几何法、不等式法等,本文将结合具体题目进行分析.1用三角函数解物理极值问题用三角函数求极值问题是高中物理学习中经常
李以文[6]（2016）在《数学知识在物理极值问题中的应用》文中提出通过物理极值问题典型实例,探索中学物理极值问题的基本规律,归纳总结出解决物理极值的八种基本方法;构建与物理极值问题对应的数学模型,化物理极值问题为数学极值问题,利用中学数学中常见求极值的方法解决物理极值问题。
张力行[7]（2016）在《数学物理一家亲——巧用数学三角形解物理问题》文中指出数学知识在某一角度而言,是理科学习的基础,有效的运用数学知识,对于学生来说,可以降低物理、化学、生物等学科的学习难度,本文笔者对以往应用数学三角形知识解决物理问题的经验,做了详细的总结。
况炜烈[8]（2015）在《关于物理极值题的解题方法研究》文中研究表明研究中学物理教学中的物理极值问题,分析其求解方法,不仅能有效增强学生理解和掌握物理知识的能力,同时还有利于开发学生智力与能力,基于高考物理题,采取多种方法求解,可以有效简化结题步骤,发散中学生物理思维模式,提升中学物理教学质量,优化中学物理极值题教学水平.以下本文对此做具体介绍.1传统物理极值题解题弊端在中学物理教学之中,若是熟悉中学物理的极值问题,并且掌握其各种类型的解题技巧,有助于学生快速掌握极值问题
满伶俐,冯杰,李演霞,张丽丽[9]（2014）在《应用数学方法求解高中物理极值问题》文中研究表明所谓物理极值问题就是求某物理量在某过程中的极大值和极小值,尤其在高中物理中求极值的问题涉及更多.数学方法是解决物理极值问题常用的手段和工具,通过构造函数、图象及不等式的性质等都可以求出某物理量的极值.下面以几个例题来说明数学方法在解决物理极值问题中的应用.1二次函数求极值法二次函数求极值在物理解题中经常遇到,一般都是在解题中设出未知数,解题中将某一物理量用所含
张传兵[10]（2014）在《数理结合巧解物理极值问题》文中研究说明物理极值问题是高中物理教学的一个重要内容,也是学生学习的难点所在,同时这类问题也能真正体现出学生用数学知识处理物理问题的能力,因此极值问题一直是物理高考的热点,本文结合多年的高中物理教学实践重点谈一下数理结合、巧解物理极值问题的方法.
二、利用数学方法解物理极值问题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、利用数学方法解物理极值问题（论文提纲范文）
（1）二次方程的数学内涵在高中物理运动学试题中的应用（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 1 引言 |
| 1.1 研究目的 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究价值 |
| 2 课程标准和考试大纲对高考运动学的要求及其分析 |
| 2.1 新课程标准中的核心素养 |
| 2.1.1 从三维目标到核心素养 |
| 2.1.2 高中物理运动学课程内容的变化 |
| 2.2 2019年全国新课标考试大纲考点与要求分析 |
| 2.3 基于课程标准和考试大纲的运动学命题趋势分析 |
| 3 高中物理运动学知识结构与一元二次方程的数学内涵 |
| 3.1 高中物理运动学知识结构图 |
| 3.1.1 直线运动知识结构图 |
| 3.1.2 曲线运动知识结构图 |
| 3.2 运动学考点与题型结构图 |
| 3.3 一元二次方程的基本数学内涵 |
| 3.3.1 一元二次方程的常考内容 |
| 3.3.2 一元二次方程的数学思想 |
| 4 基于一元二次方程数学内涵的高考运动学试题典例分析 |
| 4.1 类型一：运动学试题中的解方程问题 |
| 4.1.1 直接开方法解方程的应用 |
| 4.1.2 判别式法解方程 |
| 4.1.3 因式分解法解方程 |
| 4.2 类型二：运动学试题中方程根的取舍问题 |
| 4.3 类型三：运动学试题中的最值问题 |
| 4.4 类型四：运动学试题中的图像问题 |
| 4.5 二次方程的数学内涵在高中物理运动学试题中的应用形式 |
| 5 应用一元二次方程的数学内涵命制运动学试题 |
| 5.1 利用一元二次方程的数学内涵命制运动学试题的思路 |
| 5.2 利用一元二次方程的数学内涵命制运动学原创试题的范例 |
| 5.2.1 原创试题一：根据实际意义对方程根取舍的运动学试题 |
| 5.2.2 原创试题二：应用直接开方法解方程的运动学试题 |
| 5.2.3 原创试题三：应用方程根与系数的关系的运动学试题 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A：作者攻读硕士学位期间发表论文及科研情况 |
| 附录 B：2019 年考试大纲中运动学部分的必考点及其要求 |
| 附录 C：2008-2018 年全国各省高考试卷运动学（直接开方法）计算题分值及考点统计 |
| 附录 D：2008-2018 年全国各省市高考试卷运动学计算题（图像的应用）分值及考点统计 |
| 致谢 |
（2）巧借数学工具 妙解物理极值（论文提纲范文）
| 1 借助数学图像求极值 |
| 2 借助矢量图示求极值 |
| 3 借助三角函数求极值 |
| 4 借助一元二次函数求极值 |
| 5 借助均值不等式求极值 |
| 5.1 积定和最小 |
| 5.2 和定积最大 |
（4）运用数学方法求解极值问题（论文提纲范文）
| 一、三角函数求极值, 灵活又多变 |
| 二、不等式求极值, 简单又实用 |
| 三、导数求极值, 快刀斩乱麻 |
（5）用数学方法解决高中物理极值问题（论文提纲范文）
| 1 用三角函数解物理极值问题 |
| 2 用几何法解物理极值问题 |
| 3 用不等式解物理极值问题 |
| 4 结语 |
（7）数学物理一家亲——巧用数学三角形解物理问题（论文提纲范文）
| 一、应用数学三角形解决物理问题的可行性 |
| 二、应用数学三角形解物理问题的具体措施 |
| (一)利用数学三角形解决力学知识 |
| (二)应用数学三角形中的几何关系解决物理极值问题 |
（8）关于物理极值题的解题方法研究（论文提纲范文）
| 1 传统物理极值题解题弊端 |
| 2 优化物理极值题解题思维的意义 |
| 3 物理极值题解题方法实例 |
（9）应用数学方法求解高中物理极值问题（论文提纲范文）
| 1二次函数求极值法 |
| 2均值不等式求极值法 |
| 3三角函数求极值法 |
四、利用数学方法解物理极值问题（论文参考文献）
- [1]二次方程的数学内涵在高中物理运动学试题中的应用[D]. 张瑞琪. 重庆师范大学, 2019(08)
- [2]巧借数学工具 妙解物理极值[J]. 何纪达. 物理通报, 2018(05)
- [3]物理中求极值常用的数学方法[J]. 王照生. 中学物理教学参考, 2017(16)
- [4]运用数学方法求解极值问题[J]. 杜园园. 考试周刊, 2017(52)
- [5]用数学方法解决高中物理极值问题[J]. 孙俊峰. 高中数理化, 2017(04)
- [6]数学知识在物理极值问题中的应用[J]. 李以文. 湖南中学物理, 2016(10)
- [7]数学物理一家亲——巧用数学三角形解物理问题[J]. 张力行. 科学大众(科学教育), 2016(09)
- [8]关于物理极值题的解题方法研究[J]. 况炜烈. 中学物理, 2015(05)
- [9]应用数学方法求解高中物理极值问题[J]. 满伶俐,冯杰,李演霞,张丽丽. 高中数理化, 2014(22)
- [10]数理结合巧解物理极值问题[J]. 张传兵. 中学物理, 2014(05)