一、某些线性变换的特征值与某些矩阵的特征值（论文文献综述）
雍龙泉[1]（2021）在《矩阵特征值与特征向量的几何意义》文中研究指明以2阶矩阵为例,研究了单位向量经过线性变换后新向量的轨迹。在此基础上,以矩阵的可逆性和对称性作为分类原则,给出了矩阵特征值与特征向量的几何意义。
赵洋[2]（2021）在《复杂噪声背景下的稀疏测向方法研究》文中研究说明“如无必要,勿增实体”。这是着名的奥卡姆剃刀原理,是渗透于从古至今所有哲学、艺术与科学领域的基础思想。稀疏表示理论以及后来在其基础上发展而来的压缩感知理论正是该节省性原则在现代统计学、机器学习、信号处理领域的集中体现。阵列信号参数估计是雷达、声纳、通信等系统的原理性技术,其基本任务如测向、定位、跟踪与许多现存或即将到来的技术增长领域紧密联系,如无人机（Unmanned Aerial Vehicle,UAV）、无人驾驶、3D打印等。随着测向系统的不断改进和突破,各种低成本、小型化的新型雷达不断涌现,同时目标隐身以及干扰技术也在不断升级换代,阵列信号处理系统所面临的电磁环境日益复杂,传统的子空间类测向方法在小快拍、低信噪比、空域临近信号以及复杂背景噪声环境等非理想场景愈发无法胜任测向任务。最近二十年引起学者广泛关注的稀疏表示理论为解决参数估计问题提供了新思路,此类方法对一些非理想环境表现出极强的适应能力。本文从噪声抑制角度出发,着眼于稀疏重构与阵列信号处理过程中的区别和联系,考虑网格的存在对阵列参数估计的影响,研究了高斯白噪声、高斯有色噪声、alpha白噪声和alpha色噪声背景下的稀疏测向方法,并取得了一些有意义的成果。具体的研究工作可以概括如下:第一,针对贪婪算法处理测向问题时存在角度分辨能力有限的问题,提出了一种利用子空间信息的新算法（Noise Subspace Reprojection OMP,NSR OMP）。该算法在匹配追踪算法的架构下,有机融合了两个子空间的有效信息:使用信号子空间作为重构信号,减小了算法寻优的工作量的同时降低了噪声对支撑集选择的干扰;使用噪声子空间修正算法的支撑集选取规则,提高了算法的分辨力。仿真试验验证了所提方法继承了匹配追踪类算法小快拍性能好且运算量小的优点,同时极大改进了原始算法角度分辨力差的问题。第二,利用阵列输出协方差矩阵的对称Toeplitz特性,可以经由两次矩阵变换过程将DOA估计问题从复数域的多测量矢量（Muitiple Measurement Vector,MMV）问题转化为实数域的单测量矢量（Single Measurement Vector,SMV）问题。该过程在保证测向性能的前提下将ULA阵列的DOA估计问题简化。又从去冗余的角度定义了一种线性变换对阵列输出四阶累积量协方差矩阵进行降维,使其满足实值化条件,从而将上述方法推广到四阶累积量。第三,针对现有的基追踪（Basis Pursuit,BP）类测向方法计算量较大的问题,基于第二点中提出的二阶统计域和高阶统计域的实值向量化测向模型,我们分别提出了适用于高斯白噪声和高斯有色噪声背景下的BP测向方法。由于算法只需要解决低变量数的SMV问题,比现有的BP测向方法计算效率更高。算法无需进行特征值分解,节省计算量的同时对信源数是否被准确估计不敏感。又将处理实值化SMV问题的ISL0算法引入测向问题,该算法对正则化参数的设置准确度要求不高,可以有效解决基于四阶累积量的凸优化算法设置正则化参数困难的问题。第四,针对现有的离格测向方法计算量较大的问题,建立了DOA估计的实值化离格模型。采用第三点中提出的算法对DOA与网格误差进行交替迭代求取,分别提出了适用于高斯白噪声和高斯有色噪声背景下的离格测向方法,后者填补了现存离格测向方法无法处理高斯有色噪声的空白。与现有的同类算法相比,所提算法在一定程度上减小了运算时间,提高了离格类测向算法的实用性。通过计算机仿真验证了所提算法的有效性。第五,基于分数低阶统计量（Fractional Lower Order Statistics,FLOS）的子空间方法需要较大的快拍数、较高信噪比门限才能处理alpha噪声背景下的测向问题。针对该问题,我们分析了相位分数低阶矩（Phase Fractional Lower Order Moment,PFLOM）协方差矩阵满足范德蒙德分解定理的条件,将PFLOM与协方差匹配准则相结合,提出了两种适用于alpha白噪声背景下的无网格测向方法。仿真实验验证了所提方法与现有的同类算法相比可以在较低信噪比、较少快拍数的不利条件下有效解决强冲击性alpha白噪声背景下的稳定测向问题。第六,针对现存适用于alpha噪声的测向方法只能处理alpha白噪声的问题,本文将一种全新的统计量—分数阶累积量（Fractional Order Cumulant,FOC）引入测向问题,并简要分析了该统计量对alpha色噪声的抑制机理。借助该统计量对alpha色噪声的抑制作用,结合本文前面章节的内容提出了适用于alpha色噪声环境下的离格、无格稀疏测向方法,填补了现存测向方法无法妥善处理alpha色噪声的空白,并通过仿真实验验证了所提算法的有效性。
南翠红[3]（2021）在《基于图像识别的海洋工程材料腐蚀机理及损伤评价研究》文中提出海洋探测和开发对于建设海洋强国具有举足轻重的作用,需要大量海洋装备的支撑。然而,海洋环境是一种复杂且严苛的腐蚀环境,海洋工程材料在恶劣海洋环境下极易诱发严重的腐蚀损伤,影响其可靠性和寿命,并带来巨大经济损失,成为制约重大海洋工程装备安全运行的最主要瓶颈。海洋工程材料的腐蚀过程受到海水环境中复杂的离子构成（外因）以及不同特性的材料因素（内因）的耦合影响,包含离子传质、化学反应和电化学动力学过程等不同尺度的物理化学过程,使得其腐蚀机理复杂多变,对其多尺度腐蚀行为的表征及阐释尚未形成完整的理论体系。因此,结合离子的扩散、反应以及电极动力学特性来探究海水中离子对海洋工程材料腐蚀行为的影响机制,并对其腐蚀损伤特性进行微观定量表征对于揭示海洋工程材料的多尺度腐蚀机理具有重要意义。本文通过开路电位、动电位极化和电化学阻抗谱等测试技术对比分析了常见的海洋工程材料2205双相不锈钢、Q420钢及AZ31镁合金在不同离子（Cl-、SO42-、Ca2+、Mg2+）浓度的人工海水溶液中的宏观腐蚀行为,探究了腐蚀时间对材料产物膜性能及其腐蚀特性的影响,并结合图像处理技术,采用灰度变换、图像二值化、小波变换及分形理论,建立腐蚀损伤图像识别模型,基于腐蚀形貌特征对腐蚀损伤的微观特性进行定量化分析,得出以下结论:（1）不同离子对三种材料腐蚀速率的影响主要通过对离子质量传输速率和产物膜的作用来实现,作用结果取决于主导机制。通过不同离子对2205双相不锈钢腐蚀行为影响的研究得出,2205双相不锈钢在不同溶液中的腐蚀形态主要为局部点蚀,Cl-和Mg2+对腐蚀过程具有先促进后抑制的作用;SO42-通过增加体系电导率促进腐蚀过程;Ca2+可反应形成沉积层从而抑制2205双相不锈钢在人工海水的腐蚀。由于2205双相不锈钢腐蚀产物相对较致密,保护作用强,2205双相不锈钢在不同溶液中的腐蚀相对较弱。（2）通过不同离子对Q420钢腐蚀行为影响的研究得出,Cl-和SO42-对腐蚀过程均具有促进作用;Ca2+具有先抑制后促进的作用;Mg2+抑制Q420钢的腐蚀过程。Q420钢的铬元素和镍元素含量明显较少,因此相比于不锈钢,Q420钢表面产物膜不均匀,对基体保护作用有限,腐蚀程度比2205双相不锈钢严重。（3）通过不同离子对AZ31镁合金腐蚀行为影响的研究得出,Cl-对腐蚀过程均具有促进作用;SO42-具有先抑制后促进再抑制的作用,可能是溶液中Cl-和SO42-共同存在时,会竞争吸附于材料表面,Ca2+和Mg2+具有先促进后抑制的作用。由于Mg（OH）2等腐蚀产物疏松多孔,且分布不均,因而难以有效阻止材料的腐蚀发展。（4）三种材料腐蚀过程中产物膜的极化电阻随时间的增长均呈现逐渐增大的趋势,因为腐蚀初期,材料表面与溶液直接接触,反应物及腐蚀性离子传输较快,腐蚀反应更易发生;随着腐蚀时间的增长,材料表面产物不断生成,堆积在基体表面,产物膜层变得相对致密,因此极化电阻增大,保护作用增强,可以有效地减缓材料的电化学腐蚀反应。（5）通过高斯滤波和灰度变换增强对三种材料的腐蚀形貌图像进行预处理,结合灰度矩阵对图像进行了特征参数提取,包括灰度平均值、标准差、能量值和熵值,结果表明对于腐蚀严重的Q420钢和AZ31镁合金,灰度图像的能量值可以有效表征试件表面的腐蚀严重程度,图像能量值与腐蚀速率成反比;基于二值图像提取特征值,包括蚀孔数目,腐蚀像素点总数等,可以直观评估材料表面的腐蚀情况;基于小波变换方法对图像的水平、垂直及对角方向子图像的能量值进行了提取,使用腐蚀能量特征参数ε作为评价指标,发现腐蚀越严重,子图像能量百分比及能量特征参数ε越低;基于分形方法对图像进行特征参数提取,结果发现分形维数可有效表征试件表面复杂程度,表面越复杂时,分形维数越大。基于图像技术的腐蚀特征值分析结果与电化学测试结果基本一致,因此本文所建立的微观分析模型可以有效评估材料的腐蚀程度。
王福东[4]（2021）在《基于泛函表示的图匹配研究》文中认为图匹配问题是计算机视觉、计算机图形学、模式识别等诸多研究领域的核心问题之一。在这些领域中,常使用图结构这一数学模型表示具备结构化信息的数据,如图像关键点、3D点云、社交媒体数据等,并基于此发展出一系列图匹配方法以匹配图结构数据之间在某种意义上相同（或相似）的元素,从而建立多个图结构的顶点或边之间的正确（或最优）对应关系。此外,利用图匹配的结果,可以在图结构数据间对应元素的相似性度量,最终刻画数据之间总体的相似程度。因此,在图像或形状匹配、物体检索分类、三维重建、动作识别、运动跟踪等诸多研究问题中,图匹配扮演着重要的基础算法角色。本文围绕图匹配问题,以泛函表示为理论出发点,建立了一般图匹配的泛函表示框架。基于此框架,本文进一步针对实际应用中常见的几何约束图匹配以及异常点干扰图匹配,提出并发展了具有相容性的理论分析和高效鲁棒的处理算法。本文的主要研究成果包括:1)建立了一般图匹配的泛函表示框架,为图匹配问题的建模表示、理论分析和处理方法提供统一的基础理论。首先,建立图模型所对应的线性函数空间,利用该函数空间的基底函数对图模型的顶点、边等信息进行表示,并构造函数空间上的内积、度量等二元关系对图匹配进行衡量和约束。然后,将图匹配过程转化为函数空间上的线性变换,并证明该转化形式与图匹配是一一等价的。最后,构造该线性变换的限制约束条件,设计保持图结构化信息不变的目标函数并加以优化求解,并得到了目前最好的匹配结果。该框架不仅为一般图匹配问题提供了理论基础和研究方法,更启发了如何对几何约束图匹配、异常点干扰图匹配问题进行理论分析和方法求解。2)提出了欧氏空间中几何约束图匹配的一种线性参数化表示形式,并将其与原本存在于图之间的几何形变参数建立相容的数学表达形式。根据欧氏空间的天然线性性质以及泛函表示框架下图匹配的线性表示方式,可以将几何约束图匹配中的匹配矩阵归结为图之间的线性几何变换,得到一种新的具有几何意义的线性参数化表示形式。由于矩阵乘法的可结合律,可以证明该参数化表示形式与图之间常见的几何形变（刚体或非刚体）参数可以统一表示为两种线性算子的交替运算,从而为几何形变参数和图匹配矩阵的交替估计方法提供了合理性。同时,为了降低交替估计过程中的计算复杂度,提出了基于熵正则的近似Frank-Wolfe方法,并证明了其次线性收敛速率和近似精度等性质,提高了算法的计算效率和鲁棒性。3)发展了用于处理实际问题中受异常点干扰的图匹配问题的零赋值约束方法,并设计了异常点识别和剔除算法,实现了在限定匹配数目约束下的改进优化算法以得到正常点之间的最优匹配结果。本文受函数空间上线性变换的零空间启发,将异常点视为可以被线性变换映射到零空间的点,而正常点则在匹配前后保持结构化信息不变。基于被图匹配矩阵映射到零空间的点具有零赋值系数向量这一性质,将异常点和正常点聚类为两类,然后识别并剔除异常点。利用异常点与其他点之间更弱的相似性,设计了更具有判别能力的目标函数,以尽可能迫使在优化求解的过程中只对异常点赋予（近乎）零赋值系数向量。实验结果显示,所提出的方法能很好地保留正常点,大幅度降低异常点造成的影响,最终提高图匹配结果的精度。本文以图匹配的泛函表示为理论核心,针对一般图匹配、几何约束图匹配以及异常点干扰图匹配这三个重要问题进行了理论方法研究和算法设计,大量分析性和对比性实验阐明了所提出的系列方法具有很好的鲁棒性和高效性,且在众多数据集上取得了目前最优的结果。本文所提出的泛函表示框架,为图匹配问题提供了新的理论基础和研究方向,对诸如基于深度学习的图匹配等新研究课题具有一定的借鉴指导意义。
张垚[5]（2021）在《基于奇异摄动的多智能体系统一致性控制》文中认为多智能体系统（Multi-Agent System,MAS）的协调控制受到广泛关注。设计分布式控制协议使得网络中的智能体在某些要素上达成一致是协调控制的基本问题,该问题被称为“一致性”问题。智能体本身的动态是影响一致性的达成的重要因素,本文以具备多时间尺度动态的智能体组成的多智能体系统（多时间尺度多智能体系统）为研究对象,进行了一致性控制协议方面的研究。本文的工作是受到许多现实系统都具有网络化和多时间尺度两个特征的激发。本文分别提出了由具有两个时间尺度动态和多时间尺度动态的智能体组成的多智能体系统的一致性控制协议。最后结合综合能源系统的网络化特点,将一致性协议的应用推广到综合能源系统,实现网络中所有CCHP系统的发电机组的电角速度和房间温度的分布式控制。首先研究了固定无向图下两时间尺度多智能体系统的一致性问题。本文采用奇异摄动模型来描述智能体的两时间尺度动态。针对连续和离散的两时间尺度多智能体系统提出了一致性控制协议,并结合奇异摄动思想的时间尺度分离方法给出控制增益的求取步骤和控制协议有效性的证明。进而,将一致性问题推广到更复杂的多时间尺度多智能体系统,设计一种多步线性变换实现系统的简化,提出了针对多时间尺度多智能体系统一致性协议的设计过程,有效地解决了该复杂高阶系统的一致性问题。最后通过数值仿真说明所设计的协议的有效性。最后简单阐述了综合能源系统的结构组成,通过对系统主要设备的特性分析建立其供能端的数学模型,根据房间的特点和热能耗散特性,搭建冷负荷的模型。根据多智能体系统的协调控制理论,以一致性算法为核心,实现控制系统的设计。控制系统充分利用能源分配和室内温度的可调性,根据本地和邻居CCHP系统的状态信息,实现发电机组电角速度和室内温度的控制。
王章成[6]（2021）在《低复杂度的距离度量学习方法研究》文中研究说明距离度量学习是机器学习中的一个重要分支。近些年来,随着机器学习的飞速发展,距离度量学习受到了研究者们广泛的关注,并被使用到各式各样的现实应用中,例如图像分类、图像检索、聚类、人脸识别以及行人重识别等。距离度量学习通过探索训练数据内在的统计特征来学习得到一个鲁棒的距离度量,将数据映射到一个特征空间,使得相似的样本互相接近,不相似的样本互相远离,进而有利于提升相应任务的效果。作为一个基础的研究方向,距离度量学习的发展推动了各个研究领域的发展。传统的距离度量学习可以直接得到一个显式的度量矩阵或是线性变换。该方法比较直观而且便于加入对于度量矩阵和线性变换的限制,但是其非线性性需要通过核方法等方式来实现,涉及较多复杂的数学推导。随着近年来深度卷积神经网络的发展,传统的距离度量学习与深度学习相结合,深度度量学习应运而生。深度度量学习将约束集成到损失函数上,利用深度神经网络作为一个非线性映射函数来学习得到一个特征空间。得力于神经网络强大的学习能力,一般而言深度度量学习的效果优于传统距离度量学习,但是深度度量学习需要较为庞大的训练数据和计算资源来训练神经网络以达到预期目标。因此两种方法都有各自的优势和缺点,非常值得深入研究,合理利用其优势同时规避其缺陷。随着各种电脑和手机应用的发展,应用数据量逐年增长。由于人们对于应用性能以及实时性要求提高,诸如在线应用这种实时性应用的需求量在不断提升。因此如何提高距离度量学习的效率,设计出兼具低复杂度和高性能的距离度量学习方法至关重要,研究低复杂度的距离度量学习方法是一个具有深远意义和光明未来的研究方向。本论文主要针对低复杂度的距离度量学习算法研究,希望能够在低复杂度的情况下获得学习性能的提升。目前已有的传统距离度量学习算法主要是直接学习得到一个马氏矩阵或是学习一个线性变化。已有的深度度量学习算法可以大致分为三类:学习实例-类别相似度约束的深度度量学习方法、学习实例-代理相似度约束的深度度量学习方法以及学习实例-实例相似度约束的深度度量学习方法。这些距离度量学习方法挖掘训练数据中的有用信息,在许多任务中验证了其性能,但是仍然存在着许多缺陷。（1）直接学习马氏矩阵或线性变化的算法复杂度是平方量级的,与输入数据维度有关,难以扩展到高维数据情况。（2）不能够充分利用训练数据的信息,在训练中引入随机性或需要利用其它域的训练数据进行辅助。（3）基于实例-类别相似度约束以及实例-代理相似度约束的深度度量学习方法经常受到监督信息不足的影响进而导致性能退化;而基于实例-实例相似度约束的深度度量学习方法则因为算法复杂度至少是平方量级的而造成训练效率低的问题,且需要依赖较为复杂的采样和加权机制。（4）目前的深度度量学习方法没有很好地探索数据类别的结构信息,容易造成“监督崩塌”的现象,即学习到的信息只是有利于提升训练集上的表现,不能很好地迁移到测试集上,这一现象在行人重识别和细粒度图像检索这类训练集和测试集类别完全不重叠的任务中体现的尤为明显。本论文针对上述问题,设计了低复杂度的距离度量学习方法,用于解决现有算法存在的缺陷。本论文介绍的工作主要分为三个部分:基于组合系数的半监督距离度量学习,基于特征向量的距离度量学习以及利用原型分布指导的深度度量学习。基于组合系数的半监督距离度量学习针对直接学习马氏矩阵或线性变化计算复杂度高的问题,通过将半正定的距离度量矩阵拆分成基向量线性组合的形式,通过随机向量和学习线性组合系数来对目标距离度量矩阵进行近似,将变量和计算复杂度由平方量级降低到常数量级。另外还提出了一种新颖的半监督学习方法将算法扩展到了半监督学习框架下,利用了无标记数据中潜在的数据特征。针对非平滑目标函数的优化问题,本文提出了一种基于交替方向乘子法的优化算法,在每一步都直接求得闭式解,进一步地提升了训练速度降低训练代价。特别地,在人脸检索数据集上相较于凸优化包提速将近30倍。针对基于组合系数的半监督距离度量学习使用随机向量而引入的随机性且不能反映数据信息这一问题,之前的算法利用其它域数据学习特征向量,这需要额外的训练数据和开销。基于特征向量的距离度量学习引入了由训练数据明确学习得到的特征向量,仅需要利用特征值最大的几个特征向量即可获得绝大部分训练数据中的信息,进一步提高了运算效率和实验性能,并且在人脸检索的大数据集上得到验证。利用原型分布指导的深度度量学习,针对目前最先进的深度度量学习算法依赖于大量的成对相似度监督信息,而且不能很好地探索数据结构的信息而容易造成“监督崩塌”这两个问题,提出利用原型级别的数据结构来对距离度量学习进行额外的监督,降低了对于大量监督信息的依赖,将计算复杂度由平方量级降低到了线性量级。此外,本文提出的原型分布能够反映原型级别的数据结构,增强了在测试集上的泛化能力,进而提升了算法性能,并在行人重识别和细粒度图像检索任务中得到验证。
何熙[7]（2021）在《迁移学习算法的量子化与应用》文中进行了进一步梳理随着近年来量子计算领域的飞速发展,量子计算技术已经深刻地改变了传统的计算模式与信息处理的方式。量子计算利用量子物理特有的量子纠缠、量子叠加等性质能够有效地提升信息处理的效率与能力,并且提供了新型的数据计算与信息处理方式。机器学习利用现有的计算资源对大数据进行分析学习得到规律以对未知数据进行预测,在众多领域有着广泛的应用。量子计算技术应用于机器学习中产生了量子机器学习这一研究方向。量子机器学习一方面可以实现相对经典机器学习算法的性能提升;另一方面对于解决特定任务,特别是量子物理领域的任务,具有独特的适配性与优势。目前,量子机器学习已经发展为一个系统性、全面性的研究领域。作为机器学习重要的研究分支,迁移学习旨在利用已知领域的知识来解决未知领域的机器学习任务。迁移学习对于提高机器学习算法模型的泛化能力,以及解决数据标注缺乏的问题具有重要的作用。然而目前对于量子迁移学习算法的设计研究还非常缺乏。现有的量子机器学习算法服从独立同分布假设,多适用于单一的任务场景。除此之外,对于采集到的数据特别是量子数据进行处理得到指定的数据格式和标记非常耗费资源。针对上述问题,本文针对迁移学习算法的量子化与应用进行系统性的研究。迁移学习旨在解决跨领域机器学习任务。然而如何在量子设备上运行迁移学习算法,以及如何利用量子计算技术提升现有迁移学习算法的性能是量子机器学习领域中亟待解决的问题。本文重点针对量子迁移学习领域中的数据预处理技术,以及量子化算法设计与应用问题进行系统性的研究。主要的工作内容和创新点包括:（1）针对量子迁移学习中的数据预处理问题,进行了系统性的研究并提出了相关的量子化设计方案。首先对量子数据编码技术进行系统性的研究总结。其次针对数据预处理中的线性降维算法——主成分分析算法的量子化方案进行研究。最后分别利用量子基础线性代数程序集和变分量子-经典混合过程这两种技术思路设计了非线性降维算法——局部线性嵌入算法的量子化方案。与经典局部线性嵌入算法相比,基于量子基础线性代数程序集的局部线性嵌入算法能够对数据的非线性降维的整体过程实现平方级加速。除此之外,基于变分量子-经典混合过程,分别利用端到端思想与分布实现过程设计了两种变分量子局部线性嵌入算法可以有效地在带噪声中等规模量子设备上对非线性数据进行降维处理。（2）针对迁移学习算法的量子化问题,提出了量子子空间对齐算法模型。首先基于量子基础线性代数程序集实现了子空间对齐过程,从而能够以相对经典子空间对齐算法平方根级的算法复杂度在通用量子计算设备上实现迁移学习过程。另外,基于带噪声中等规模量子设备,利用含参数变分量子电路与经典优化算法实现了两种不同配置方案的变分量子子空间对齐算法,即端到端变分量子子空间对齐算法和基于矩阵乘法的变分量子子空间对齐算法。根据在同构和异构迁移学习任务场景下的数据实验结果证明了变分量子子空间对齐算法的可行性与有效性。（3）针对具有更简化数据预处理过程的量子迁移学习算法的设计问题,提出了量子关联对齐算法模型的两种设计方案:基于量子基础线性代数程序集的关联对齐算法和变分量子关联对齐算法。第一种方案在通用量子计算设备上完成迁移学习任务,并且相对经典算法可以实现指数级加速;第二种方案分别基于端到端思想和矩阵乘法操作在浅层含参量子电路上实现了迁移学习过程,并且通过设计不同数据规模、不同任务场景下的迁移学习数据实验验证了该方案的可行性与有效性。本文针对量子迁移学习领域中数据预处理技术进行了全面性的研究并提供了相关的量子化设计方案,并且对于迁移学习算法的量子化与应用进行了系统性的研究。本文的研究内容为量子迁移学习领域的发展提供了新的思路,具有重要的理论与应用价值。
杨录峰[8]（2021）在《几类奇异摄动问题的高精度数值方法研究》文中进行了进一步梳理谱方法因其具有谱精度,被广泛的用于各种问题的数值求解之中,但对于奇异摄动问题,经典谱方法需要大量节点才能刻画边界层的变化规律,得到高精度的数值解.为了改善奇异摄动问题数值模拟的效率,一部分学者从减轻问题的奇异性出发,将问题的解分解为正则分量和奇异分量分别求解;另一部分致力于改进数值方法,使网格节点更多的向边界层聚集,以适应奇异摄动问题求解的需要.本文结合这两类处理方法的优点,提出了基于奇异分离技术的谱方法.第一章介绍了奇异摄动问题的研究背景、研究进展以及本文的研究问题和主要工作.第二章考虑二阶奇异摄动问题,首先利用渐近展开理论结果预先确定边界层的位置和宽度,即确定sinh变换的参数,使Chebyshev-Gauss-Lobatto节点向边界层聚集,然后利用奇异分离技术将奇异摄动问题分解为弱奇异辅助边值问题和确定边界层校正函数的问题.利用含sinh变换的有理谱方法求解弱奇异摄动边值问题,得到解的正则分量,利用边界条件和问题的特征值,显式确定奇异校正函数,并给出了误差估计式.对于变系数问题,利用奇异摄动分离构造校正函数,然后利用谱方法求解正则分量及奇异分量的待定参数,进而组合得到原问题的数值解,最后通过数值实验,验证理论结果.第三章考虑二阶奇异摄动方程组问题,利用基于奇异分离技术的有理谱方法分别求解弱耦合反应扩散问题和强耦合对流扩散问题,分别推导并证明了通解表达式,然后应用有理谱方法求解弱奇异摄动问题确定原问题的一个特解,并利用边界条件确定了奇异校正函数的显式表达式,并证明了该方法当很小时几乎达到谱精度.对于变系数奇异摄动方程组,我们同样利用系数矩阵的特征值和相应的特征向量构造校正函数刻画奇异分量,然后利用谱方法求解弱奇异方程组,得到正则分量与奇异分量的参数,组合奇异分量与正则分量得到问题的解.最后利用数值算例验证了理论分析的结果.第四章考虑含不连续源项或界面条件的奇异摄动问题的数值模拟.将整个区间上的奇异摄动问题分解为左、右子问题,然后对每个子问题采用有理谱方法求解弱奇异性问题确定正则分量,利用边界条件和界面条件确定奇异校正函数的参数,最后利用缝接法得到原问题的解.数值实验验证了该方法能够高精度的求解此类问题.第五章对于抛物型奇异摄动问题和时间分数阶奇异摄动问题.利用Laplace变换法将非定常微分方程变换为频域上的关于空间变量的常微分方程边值问题,然后利用基于奇异分离技术的谱方法求解含参数的奇异摄动边值问题,利用最后利用Talbot方法,数值求解逆Laplace变换得到原问题的数值解.Laplace变换的使用规避了时间演进中对时间步长的限制要求.数值实验验证该方法具有高精度.
庞宇[9]（2021）在《基于机器学习的风电机组故障诊断及部件剩余寿命预测技术研究》文中进行了进一步梳理近年来,风力发电产业得到迅猛发展,风电场作为风力发电产业的基本出力单元,其经济效益的好坏取决于风电机组故障停机时间。风电机组故障停机时间很大程度上受限于故障定位速度以及备品备件是否充足,这两点严重依赖于风电机组故障诊断技术和部件剩余寿命预测技术,而风电场在这两个关键技术环节上都比较薄弱。风电现场运行状况统计表明风电机组故障停机主要是风电机组传动系统机械部件故障引起的,现有故障诊断技术和部件剩余寿命预测技术要求大量具有高技术水平的诊断分析人员以人工方式进行故障诊断,这种低效工作模式不能有效支撑风电行业的健康发展。本文针对风电场故障诊断效率低下问题进行了详细深入的分析,聚焦于风电机组传动系统故障诊断和轴承剩余寿命预测技术,提出并实现了三种风电机组批量化和自动化故障诊断的方法,并对轴承剩余寿命预测方法进行了研究,相关工作内容如下:（1）系统化研究了信号降噪方法。在详细分析风电机组电磁干扰产生原因和传播路径基础上,从四个层面提出了具体的降噪措施:在传感器网络层面通过屏蔽接地和绝缘隔离方式进行降噪,在监测数据采集硬件平台层面通过设计抗混叠滤波器方式进行降噪,软件层面通过过采样方式进行降噪,在数据预处理层面通过小波变换和经验模态分解方法（EMD）进行降噪,实现了从传感器端到分析数据端各个环节的降噪,并将所提方法成功应用于风电现场实际,取得了良好的降噪效果。（2）提出了基于模糊专家系统的风电机组故障诊断方法。该方法通过设计故障模型来提取监测数据中的故障特征向量,经过模糊化处理后,作为模糊专家系统的事实输入,在模糊知识库和模糊推理机作用下完成风电机组在线故障诊断。目前,该方法已成功应用于风电现场实际,实现了风电机组故障诊断的自动化和批量化操作,大幅提高了风电机组故障诊断效率。（3）提出了基于特征可视化的风电机组故障诊断方法。引入混沌系统相空间重构技术将反映风电机组部件健康状态的非线性时间序列转化成高维解析模型,应用奇异值分解（SVD）将高维解析模型降维到三维空间,将表征部件健康状态的非线性时间序列转变为三维空间坐标点的移动轨迹,当坐标点移动到故障阈值区域时,可判断风电机组部件发生故障。现场应用实践表明该方法不需要进行频谱分析,降低了对故障诊断分析人员的技能要求,可大幅提升故障诊断效率。（4）提出了基于卷积神经网络的风电机组故障诊断方法。该方法核心关键是获得完备的训练样本,然而,风电规模化发展至今,尚未经历一个完整的设计生命周期,无法获取部件现场实际运行的完备性数据。本文通过反方向构建与故障特征相对应的时间序列,并与现场少量实际故障数据一起构成训练样本,完成卷积神经网络的训练和测试。现场实际应用表明本文所提出的故障诊断方法可实现风电机组故障诊断的批量化和自动化,具有很高的实用价值。（5）提出了基于离散余弦变换卷积神经网络的风力机组轴承剩余寿命预测方法。其思路是:首先,对轴承工作过程振动信号进行小波变换获得表征轴承退化状态的时频图像;其次,引入双线性变换技术对时频图像特征进行降维处理,并在应用离散余弦变换对降维后的时频图像进行稀疏性压缩,压缩后的图像作为卷积神经网络的训练样本,从而降低了网络复杂度,提高了网络效率。实验结果表明本文所提出方法相比于其它预测方法具有明显的效率优势,同时可在风电机组现有监测系统硬件平台上实现,提高了监测设备的利用水平,避免了风电场二次投资。本文研究内容直接应用于生产实际,针对风电场不同应用场景,提出的三种故障诊断方法已经应用于超过2000台风力电机组。大量现场应用结果表明,本文所提方法可以有效减少机组平均故障维护时间,降低运维成本,具有显着的经济效益和推广价值。
孙杰[10]（2020）在《基于深度学习的人脸识别特征增强与度量学习算法研究》文中指出人脸识别一直是人工智能领域一个研究热点。相比于其他的生物鉴别方式,人脸识别在考勤、支付、进站、登机、特定对象监控等方面有着广阔的运用场景。当前最先进的方法,主要是基于卷积神经网络的深度学习的方法。已有的方法需要被识别对象有良好的光照条件,表情与姿势不能变化太大,不能有遮挡,在约束环境下,基于深度学习的人脸识别已超越了人类的识别能力。但是在非约束条件下,比如监控摄像头所录的视频,被识别对象具有侧面、被遮挡住、带眼镜或口罩、模糊、低分辨率、表情夸张、姿势变化大、光照变化大等多种变化,当前的识别模型和算法在这些变化下,不能获得高鉴别性的特征。此外,由于人脸检测和识别是两套不同的模型和算法,现有算法没有考虑两者的内在关联,检测结果差则识别结果也差,导致现有人脸识别算法鲁棒性差。此外,当前人脸识别系统大都基于很深的大型网络,不支持在嵌入式系统运行。因此研究基于轻量网络的人脸检测和识别方法,设计高鉴别性的特征表示至关重要。针对无约束环境下对人脸识别算法的需求,本论文在现有人脸检测和识别算法的基础上,重点研究基于深度学习的特征表示、特征融合与增强以及度量学习等关键技术。基于卷积神经网络,设计并实现了轻量的人脸识别流水线,包括多尺度的人脸检测器和基于模板的人脸识别器。测试结果表明,该Res Net-18模型准确率高,在IJB-C数据集上的平均精度、误识率和拒识率均接近骨干基准网络Se Net50,满足未来人脸识别系统的实时性与鲁棒性要求。论文的主要研究内容和创新点如下:（1）提出了一种新的锚框（Anchor）密集化的人脸检测方法。通过研究单一网络锚框匹配存在的问题,本文通过添加辅助网络,包括辅助的损失函数项,最终增加了预设锚框与参考标准框的匹配概率。通过在几个公开的人脸检测基准上进行的实验,验证了所提出的检测方法的有效性,该方法在世界最大自拍照上检测到892个人脸;（2）提出了一种卷积神经网络（CNN）的高层强语义特征与浅层高分辨率特征充分融合的方法。现有的特征融合方法直接对CNN不同层的特征图进行融合,存在着冗余与异常的特征值,不能保证融合了互补性与多样性的特征,因此融合后的特征未必对检测与识别有帮助。本文基于异构网络的特征互补性与多样性,提出了特征图的动态特征增强算法,该方法可以方便地集成到现有的CNN中。通过该方法生成的特征增强金字塔,提高了非约束环境下人脸特征的有效表示和提取能力,在TAR@FAR=0.1时,IJB-C上的人脸验证精度提升了16%;（3）提出了一种基于KL散度的度量学习方法。在基于模板的人脸验证问题中,传统方法是使用一组特征来表示视频或模板,其中每个特征都对应着某个图像或帧。这种方法对两帧视频相似性计算的复杂度高,内存消耗大,并且不能随着大量视频扩展。本文的度量函数包括两个分量:保真度约束和相似性约束。保真度约束条件计算了新学习的特征分布和原始特征分布之间的距离,使得新学习的特征分布逼近原始特征分布。相似度约束确保同一模板的相似度大于不同模板的相似度。根据前期人脸检测部分的得分,动态调整送到人脸识别系统的人脸。在IJB-C上验证了设计的度量学习算法,最终使得本文的轻量模型可以有效的在IJB-C上进行人脸识别,并且在TPIR@FPIR=0.01时精度提升了46%;（4）改进了现有的单次多盒检测器（Single Shot multibox Detector,SSD）检测网络的目标损失函数,提出了基于SSD的人脸姿势预测方法。该方法充分利用了SSD固有的分类与回归能力,避免了现有人脸姿势预测方法的高耦合和费时的缺点。采用分箱（bin）方法,将人脸偏转姿势的连续角度转成训练所需要的多个的特定类别,将3D角度回归问题转换为角度分类和人脸边框的回归问题,让模型直接输出欧拉角（偏航角、俯仰角和横滚角）。该方法在AFLW2000和300W-LP中预测的平均平均误差分别为6.01°和2.38°。本文研究了基于深度学习的人脸识别,基于现有的Arc Face,使用线性函数代替余弦函数,避免了Arc Face对于小模型要先从Soft Max开始训练的局限性。使用本文提出的特征融合与增强算法,以及基于KL散度的深度度量学习方法,针对由NIST发布的新基准数据集IJB-C,在具有完全姿态和光照变化的无约束环境下,本文基于Res Net-18的轻量模型在Rank-1的识别率从26%提升到了68%。
二、某些线性变换的特征值与某些矩阵的特征值（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、某些线性变换的特征值与某些矩阵的特征值（论文提纲范文）
（1）矩阵特征值与特征向量的几何意义（论文提纲范文）
| 1 矩阵A可逆时 |
| 2 矩阵A不可逆时 |
| 3 结语 |
（2）复杂噪声背景下的稀疏测向方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 DOA估计的国内外研究现状 |
| 1.2.1 早期非参数化方法 |
| 1.2.2 参数化阵列测向方法的研究 |
| 1.2.3 半参数化方法(稀疏测向)的研究 |
| 1.2.4 高斯色噪声背景下的测向方法研究 |
| 1.2.5 alpha噪声背景下的测向方法研究 |
| 1.2.6 基于实值化模型的测向方法 |
| 1.2.7 离网格(off-grid)稀疏测向方法 |
| 1.2.8 无网格(gridless)稀疏测向方法 |
| 1.3 本文的主要内容和章节安排 |
| 第2章 相关理论以及预备知识 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 稀疏表示的基本原理 |
| 2.3 稀疏测向的可行性分析 |
| 2.4 非高斯分布的基本模型 |
| 2.4.1 混合高斯分布 |
| 2.4.2 广义高斯分布 |
| 2.4.3 t分布 |
| 2.4.4 alpha稳定分布 |
| 2.5 alpha稳定分布的定义和性质 |
| 2.5.1 alpha稳定分布的定义 |
| 2.5.2 alpha稳定分布的性质 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 基于全部子空间信息的匹配追踪测向算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基于均匀线形阵列(ULA)的DOA估计稀疏模型 |
| 3.3 MP类算法角度分辨能力不足的原因分析 |
| 3.4 子空间信息 |
| 3.5 NSR OMP算法提出 |
| 3.5.1 最小范数法 |
| 3.5.2 NSR OMP算法实现和计算量分析 |
| 3.6 仿真实验 |
| 3.6.1 实验3.1--NSR OMP算法估计实验 |
| 3.6.2 实验3.2--偏移角实验 |
| 3.6.3 实验3.3--快拍数实验 |
| 3.6.4 实验3.4--信噪比实验 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 基于实值化模型的离格稀疏测向方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 阵列的实值化测向模型 |
| 4.2.1 均匀线阵(ULA)的二阶统计量实值化测向模型 |
| 4.2.2 稀疏线阵(SLA)的二阶统计量实值化测向模型 |
| 4.2.3 ULA阵列的四阶累积量降维实值化测向模型 |
| 4.3 算法提出 |
| 4.3.1 RV L1-SSV DOA估计算法 |
| 4.3.2 基于平滑l_0范数的DOA估计算法 |
| 4.3.2.1 平滑函数设计 |
| 4.3.2.2 算法推导 |
| 4.3.2.3 RV ISL0-SSV算法流程 |
| 4.3.2.4 算法参数设置及其计算量分析 |
| 4.3.2.5 四阶累积量矢量实值化模型 |
| 4.3.3 在格方法的仿真实验与分析 |
| 4.3.3.1 实验4.1--可行性实验 |
| 4.3.3.2 实验4.2--偏移角实验 |
| 4.3.3.3 实验4.3--信噪比实验 |
| 4.4 实值化离格稀疏测向方法 |
| 4.4.1 RV L1-OGSSV测向方法 |
| 4.4.2 RV ISL0-OGSSV和RV ISL0-OGHOCV测向方法 |
| 4.4.3 离格测向方法的仿真实验与分析 |
| 4.4.3.1 实验4.4--收敛性分析 |
| 4.4.3.2 实验4.5--信噪比实验 |
| 4.4.3.3 实验4.6--运算时间比较 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 Alpha白噪声背景下基于PFLOM的无网格稀疏测向方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 理论基础 |
| 5.2.1 范德蒙德分解定理 |
| 5.2.2 原子范数 |
| 5.2.3 连续压缩感知 |
| 5.2.4 协方差匹配 |
| 5.3 基于分数低阶统计量无网格方法的可行性分析 |
| 5.4 基于PFLOM的无网格测向方法 |
| 5.4.1 基于PFLOM的 GLS方法 |
| 5.4.2 基于PFLOM的稀疏矩阵重构方法 |
| 5.4.3 参数b的设定 |
| 5.5 PFLOM-SMR和PFLOM-GLS算法与ANM方法的关联性 |
| 5.6 仿真实验与分析 |
| 5.6.1 实验5.1--可行性实验 |
| 5.6.2 实验5.2--信噪比实验 |
| 5.6.3 实验5.3--快拍数实验 |
| 5.6.4 实验5.4--噪声冲击性实验 |
| 5.7 本章小结 |
| 第6章 Alpha色噪声背景下基于FOC的稀疏测向方法 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 分数阶累积量 |
| 6.3 算法提出 |
| 6.3.1 基于FOC的 MUSIC算法 |
| 6.3.2 基于FOC的离格稀疏测向方法 |
| 6.3.3 基于FOC的无网格稀疏测向方法 |
| 6.4 数值仿真实验分析 |
| 6.4.1 实验6.1--确定参数p的取值 |
| 6.4.2 实验6.2--可行性实验 |
| 6.4.3 实验6.3--信噪比实验 |
| 6.5 本章小结 |
| 第7章 总结与展望 |
| 7.1 全文总结 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（3）基于图像识别的海洋工程材料腐蚀机理及损伤评价研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 海洋工程材料腐蚀研究现状 |
| 1.3 图像处理技术在腐蚀检测中的应用 |
| 1.4 研究内容与技术路线 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 技术路线 |
| 2 腐蚀损伤图像的微观分析模型 |
| 2.1 腐蚀形貌图像的获取 |
| 2.2 腐蚀形貌图像的处理方法 |
| 2.2.1 图像的数字化 |
| 2.2.2 图像类型转化 |
| 2.2.3 图像去噪与增强 |
| 2.3 腐蚀形貌图像的特征参数提取 |
| 2.3.1 灰度矩阵 |
| 2.3.2 图像二值化 |
| 2.3.3 图像小波变换 |
| 2.3.4 分形 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 材料腐蚀特性测试方法 |
| 3.1 试验材料及电极制备 |
| 3.2 试验溶液 |
| 3.3 试验方法及设备 |
| 3.3.1 试验设备 |
| 3.3.2 测试方法 |
| 4 海洋工程材料在人工海水中的电化学行为研究 |
| 4.1 不同离子对2205 双相不锈钢腐蚀行为的影响 |
| 4.1.1 氯离子 |
| 4.1.2 硫酸根离子 |
| 4.1.3 钙离子 |
| 4.1.4 镁离子 |
| 4.2 不同离子对Q420 钢腐蚀行为的影响 |
| 4.2.1 氯离子 |
| 4.2.2 硫酸根离子 |
| 4.2.3 钙离子 |
| 4.2.4 镁离子 |
| 4.3 不同离子对AZ31 腐蚀行为的影响 |
| 4.3.1 氯离子 |
| 4.3.2 硫酸根离子 |
| 4.3.3 钙离子 |
| 4.3.4 镁离子 |
| 4.4 腐蚀过程随时间的演变规律 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 基于图像识别的腐蚀损伤微观定量分析 |
| 5.1 图像预处理 |
| 5.1.1 平滑滤波处理 |
| 5.1.2 灰度变换增强 |
| 5.2 腐蚀图像特征提取 |
| 5.2.1 基于灰度矩阵的腐蚀图像特征参数提取 |
| 5.2.2 基于二值图像的腐蚀图像特征参数提取 |
| 5.2.3 基于小波变换腐蚀图像特征参数提取 |
| 5.2.4 基于分形理论的腐蚀形貌图像特征参数提取 |
| 5.3 本章小结 |
| 6 结论及展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间主要研究成果 |
（4）基于泛函表示的图匹配研究（论文提纲范文）
| 论文创新点 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究问题与背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 研究内容与贡献 |
| 1.4 论文结构安排 |
| 第二章 图匹配基础 |
| 2.1 图相关概念 |
| 2.2 图匹配 |
| 2.3 线性分配问题 |
| 2.4 数学符号 |
| 第三章 图匹配的泛函表示框架 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 图匹配的泛函表示框架 |
| 3.2.1 图上的函数空间 |
| 3.2.2 函数空间的二元结构 |
| 3.2.3 函数空间上的泛函表示形式 |
| 3.2.4 变换的二次最优约束 |
| 3.3 图匹配方法及优化算法 |
| 3.3.1 一般图匹配方法 |
| 3.3.2 优化方法与数值分析 |
| 3.4 实验结果及分析 |
| 3.4.1 实验设置与对比算法 |
| 3.4.2 3D人脸数据实验及分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 本章方法的启发 |
| 本章方法存在的问题 |
| 第四章 几何约束图匹配 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 欧氏空间上的图匹配 |
| 4.2.1 泛函表示的自然线性性质 |
| 4.2.2 边长保持约束 |
| 4.2.3 偏移方向约束 |
| 4.2.4 单图异常点去除 |
| 4.3 几何形变约束的图匹配 |
| 4.3.1 常见几何形变及其参数化 |
| 4.3.2 几何形变与匹配过程的相容性 |
| 4.3.3 目标函数及其交替优化方法 |
| 4.4 优化算法及改进 |
| 4.4.1 近似Frank-Wolfe算法 |
| 4.4.2 理论证明 |
| 4.4.3 数值分析 |
| 4.5 实验结果及分析 |
| 4.5.1 实验设置及对比算法 |
| 4.5.2 2D合成数据实验及分析 |
| 4.5.3 图像关键点数据实验及分析 |
| 4.5.4 几何形变数据实验及分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 本章方法存在的问题 |
| 第五章 异常点干扰图匹配 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 异常点干扰图匹配 |
| 5.2.1 泛函表示的零空间 |
| 5.2.2 基础定义 |
| 5.2.3 异常点干扰分析 |
| 5.2.4 一致性和可判别性 |
| 5.3 目标函数分析 |
| 5.4 目标函数的充分条件 |
| 5.5 异常点处理算法 |
| 5.5.1 最大匹配数目约束的优化算法 |
| 5.5.2 异常点的识别与剔除 |
| 5.6 实验结果及分析 |
| 5.6.1 实验设置与对比算法 |
| 5.6.2 PASCAL数据集实验及分析 |
| 5.6.3 VGG数据集实验及分析 |
| 5.6.4 几何形变数据实验及分析 |
| 5.7 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 工作总结 |
| 6.2 未来研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 读博期间发表的科研成果目录 |
| 致谢 |
（5）基于奇异摄动的多智能体系统一致性控制（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 多智能体系统一致性问题研究现状 |
| 1.2.1 单一时间尺度的一致性问题的研究现状 |
| 1.2.2 考虑多时间尺度的一致性问题的研究现状 |
| 1.3 综合能源系统研究现状 |
| 1.4 符号含义 |
| 1.5 研究内容与章节安排 |
| 第2章 基于奇异摄动的两时间尺度多智能体系统的一致性控制 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 两时间尺度连续多智能体系统一致性控制方法 |
| 2.2.1 连续两时间尺度多智能体系统模型 |
| 2.2.2 连续两时间尺度多智能体系统一致性控制协议设计 |
| 2.3 两时间尺度离散多智能体系统一致性控制方法 |
| 2.3.1 离散两时间尺度多智能体系统模型 |
| 2.3.2 离散两时间尺度多智能体系统一致性控制协议设计 |
| 2.4 数值仿真 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 基于奇异摄动的多时间尺度多智能体系统的一致性控制 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 多时间尺度奇异摄动系统变换方法 |
| 3.3 多时间尺度多智能体系统一致性控制协议设计 |
| 3.4 数值仿真 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 基于综合能源系统的一致性应用研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于一致性算法的发电机电角速度和室内温度控制 |
| 4.2.1 CCHP系统的内燃机系统模型和负荷室内温度模型 |
| 4.2.2 一致性控制系统设计 |
| 4.3 算例仿真 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 总结与展望 |
| 5.1 工作总结 |
| 5.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间取得的科研成果 |
| 攻读学位期间参与的科研项目 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 |
（6）低复杂度的距离度量学习方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究的概况和发展趋势 |
| 1.2.1 传统的距离度量学习方法 |
| 1.2.2 深度度量学习方法 |
| 1.2.3 现有算法存在的不足 |
| 1.3 研究内容和研究方法 |
| 1.4 本文的结构安排和创新点 |
| 第2章 距离度量学习基础知识 |
| 2.1 距离度量学习的定义 |
| 2.2 距离度量的性质 |
| 2.3 距离度量学习的表示 |
| 2.4 距离度量学习数学基础 |
| 2.4.1 凸优化 |
| 2.4.2 矩阵分析 |
| 2.4.3 信息论 |
| 2.5 卷积神经网络 |
| 2.5.1 Resnet网络 |
| 2.5.2 BN-Inception网络 |
| 2.5.3 原型网络 |
| 第3章 基于组合系数的半监督距离度量学习 |
| 3.1 基于组合系数的距离度量学习框架 |
| 3.2 损失函数的构造 |
| 3.3 半监督信息的引入 |
| 3.3.1 半监督学习的定义 |
| 3.3.2 半监督信息的引入 |
| 3.4 优化算法 |
| 3.4.1 DTDML的优化算法 |
| 3.4.2 交替方向乘子法 |
| 3.4.3 基于交替方向乘子法的优化算法 |
| 3.5 实验 |
| 3.5.1 数据集及实验设置 |
| 3.5.2 优化算法的性能比较 |
| 3.5.3 与其他距离度量学习方法性能比较 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 基于特征向量的距离度量学习 |
| 4.1 基于特征向量的距离度量学习框架 |
| 4.2 基于核函数的特征向量生成 |
| 4.3 基于特征向量距离度量学习 |
| 4.4 优化算法 |
| 4.5 实验 |
| 4.5.1 UCI数据集实验 |
| 4.5.2 Labeled Faced in the Wild(LFW)数据集实验 |
| 4.5.3 FaceScrub数据集实验 |
| 4.5.4 显着性(P值)分析 |
| 4.5.5 算法复杂度分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 利用原型分布指导的深度度量学习 |
| 5.1 深度度量学习 |
| 5.2 利用原型分布指导的深度度量学习 |
| 5.2.1 注释 |
| 5.2.2 动态原型存储空间 |
| 5.2.3 计算原型分布 |
| 5.2.4 分布损失函数 |
| 5.2.5 梯度推导 |
| 5.2.6 算法复杂度分析 |
| 5.3 实验 |
| 5.3.1 实验设置 |
| 5.3.2 行人重识别 |
| 5.3.3 细粒度图像检索 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 本文工作总结 |
| 6.2 未来工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（7）迁移学习算法的量子化与应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究工作的背景与意义 |
| 1.2 国内外研究历史与现状 |
| 1.2.1 量子计算相关研究 |
| 1.2.2 机器学习相关研究 |
| 1.2.3 量子机器学习相关研究 |
| 1.2.4 迁移学习相关研究 |
| 1.2.5 量子迁移学习相关研究 |
| 1.3 研究问题描述 |
| 1.4 研究内容与创新点 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 技术路线 |
| 1.4.3 研究内容 |
| 1.4.4 本文贡献与创新点 |
| 1.5 本论文的结构安排 |
| 第二章 理论基础 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 量子力学基础 |
| 2.2.1 量子力学基本假设 |
| 2.2.2 密度算子 |
| 2.3 量子计算基础 |
| 2.3.1 量子比特 |
| 2.3.2 量子电路基础 |
| 2.3.3 量子算法 |
| 2.4 机器学习基础 |
| 2.4.1 基本概念 |
| 2.4.2 机器学习分类 |
| 2.4.3 算法设计与性能评估 |
| 2.4.4 机器学习算法 |
| 2.5 量子机器学习 |
| 2.5.1 量子支持向量机算法 |
| 2.5.2 量子线性回归算法 |
| 2.5.3 量子k均值算法 |
| 2.5.4 量子神经网络 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 迁移学习 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 迁移学习的定义 |
| 3.3 迁移学习的研究意义 |
| 3.3.1 解决数据标记稀缺问题 |
| 3.3.2 节省时间和计算资源 |
| 3.3.3 提升算法模型的鲁棒性 |
| 3.3.4 解决单一算法模型与多样化用户需求之间的矛盾 |
| 3.4 迁移学习的分类 |
| 3.5 迁移准则 |
| 3.5.1 统计迁移准则 |
| 3.5.2 几何迁移准则 |
| 3.5.3 高级表示迁移准则 |
| 3.6 深度迁移学习 |
| 3.6.1 基于样本的深度迁移学习 |
| 3.6.2 基于映射的深度迁移学习 |
| 3.6.3 基于网络的深度迁移学习 |
| 3.6.4 基于对抗的深度迁移学习 |
| 3.7 迁移学习的应用 |
| 3.7.1 计算机视觉 |
| 3.7.2 推荐系统 |
| 3.7.3 自动驾驶 |
| 3.7.4 自然语言处理 |
| 3.8 本章小结 |
| 第四章 量子数据预处理 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 量子数据编码 |
| 4.2.1 基编码 |
| 4.2.2 幅度编码 |
| 4.2.3 量子采样编码 |
| 4.2.4 Hamilton量编码 |
| 4.3 主成分分析 |
| 4.3.1 经典主成分分析算法 |
| 4.3.2 量子主成分分析算法 |
| 4.4 量子局部线性嵌入算法 |
| 4.4.1 经典局部线性嵌入算法 |
| 4.4.2 基于量子基础线性代数程序集的局部线性嵌入算法 |
| 4.4.3 算法复杂度分析 |
| 4.4.4 变分量子局部线性嵌入算法 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 量子子空间对齐算法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 经典子空间对齐算法 |
| 5.2.1 问题定义 |
| 5.2.2 子空间对齐 |
| 5.2.3 标签预测 |
| 5.3 基于量子基础线性代数程序集的子空间对齐算法 |
| 5.3.1 数据预处理 |
| 5.3.2 子空间对齐 |
| 5.3.3 标签预测 |
| 5.3.4 算法复杂度与误差分析 |
| 5.4 变分量子子空间对齐算法 |
| 5.4.1 数据预处理 |
| 5.4.2 端到端变分量子子空间对齐算法 |
| 5.4.3 基于矩阵乘法的变分量子子空间对齐算法 |
| 5.5 实验过程与结果 |
| 5.5.1 实验数据 |
| 5.5.2 基准算法 |
| 5.5.3 实现细节 |
| 5.5.4 实验结果 |
| 5.6 量子核子空间对齐算法 |
| 5.7 本章小结 |
| 第六章 量子关联对齐算法 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 预备知识 |
| 6.2.1 数据白化 |
| 6.2.2 矩阵补全和奇异值阈值算法 |
| 6.3 经典关联对齐算法 |
| 6.3.1 问题定义 |
| 6.3.2 关联对齐 |
| 6.3.3 标签预测 |
| 6.4 量子关联对齐算法 |
| 6.4.1 量子态的制备 |
| 6.4.2 基于量子基础线性代数程序集的关联对齐算法 |
| 6.4.3 变分量子关联对齐算法 |
| 6.5 实验过程与结果 |
| 6.5.1 实验数据 |
| 6.5.2 基准算法 |
| 6.5.3 实现细节 |
| 6.5.4 实验结果 |
| 6.6 本章小结 |
| 第七章 全文总结与展望 |
| 7.1 全文总结 |
| 7.2 后续工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的成果 |
（8）几类奇异摄动问题的高精度数值方法研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 奇异摄动问题 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 渐近方法 |
| 1.2.2 数值方法 |
| 1.3 本文的工作 |
| 第2章 二阶奇异摄动边值问题 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.1.1 有理谱方法 |
| 2.1.2 Sinh变换 |
| 2.1.3 奇异分离技术 |
| 2.2 渐近分析 |
| 2.2.1 反应扩散方程 |
| 2.2.2 对流扩散反应方程 |
| 2.3 误差分析 |
| 2.3.1 最值原理 |
| 2.3.2 误差估计 |
| 2.4 算法实现 |
| 2.4.1 反应扩散方程 |
| 2.4.2 对流扩散反应方程 |
| 2.5 变系数问题 |
| 2.5.1 变系数对流扩散问题 |
| 2.5.2 变系数反应扩散问题 |
| 2.6 数值实验 |
| 2.7 小结 |
| 第3章 奇异摄动方程组问题 |
| 3.1 渐近分析 |
| 3.2 常系数奇异摄动方程组问题 |
| 3.2.1 反应扩散型问题 |
| 3.2.1.1 奇异分离技术 |
| 3.2.1.2 RSC-SSM算法 |
| 3.2.1.3 误差分析 |
| 3.2.2 对流扩散型问题 |
| 3.2.2.1 奇异分离技术 |
| 3.2.2.2 RSC-SSM算法 |
| 3.2.2.3 误差分析 |
| 3.3 变系数问题 |
| 3.3.1 反应扩散型问题 |
| 3.3.2 对流扩散型问题 |
| 3.3.3 对流扩散反应型问题 |
| 3.4 数值实验 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 含界面条件的奇异摄动问题 |
| 4.1 反应扩散问题 |
| 4.1.1 渐近分析 |
| 4.1.2 RSC-SSM方法 |
| 4.2 对流扩散问题 |
| 4.2.1 渐近分析 |
| 4.2.2 RSC-SSM方法 |
| 4.3 数值实验 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 非定常奇异摄动问题 |
| 5.1 抛物型奇异摄动问题 |
| 5.1.1 Laplace变换 |
| 5.1.2 数值逆Laplace变换 |
| 5.1.3 数值实验 |
| 5.2 时间分数阶奇异摄动问题 |
| 5.2.1 分数阶微积分 |
| 5.2.2 Laplace变换 |
| 5.2.3 数值实验 |
| 5.3 小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 本文工作的总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 在学期间的研究成果 |
| 致谢 |
（9）基于机器学习的风电机组故障诊断及部件剩余寿命预测技术研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 引言 |
| 1.1 风电机组结构及运行原理介绍 |
| 1.2 风电机组运行故障及主动运维模式 |
| 1.3 风电机组传动系统故障诊断及剩余寿命预测技术现状 |
| 1.3.1 风电机组传动系统故障诊断技术 |
| 1.3.2 风电机组传动系统剩余寿命预测技术 |
| 1.4 本论文拟展开研究的内容及技术路线 |
| 1.5 本论文内容安排 |
| 2 风电机组运行状态监测信号降噪方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 噪声来源 |
| 2.2.1 功率开关器件 |
| 2.2.2 断路器和继电器干扰 |
| 2.2.3 雷电干扰 |
| 2.3 噪声传播途径 |
| 2.3.1 接地传导干扰 |
| 2.3.2 电磁辐射干扰 |
| 2.4 风电机组故障诊断系统降噪方法 |
| 2.4.1 数据预处理-传感器网络降噪方法 |
| 2.4.2 数据预处理-数据采集硬件降噪方法 |
| 2.4.3 数据预处理-数据采集软件降噪方法 |
| 2.4.4 数据预处理-小波降噪方法 |
| 2.4.5 数据预处理-EMD 降噪方法 |
| 2.5 风电机组故障诊断系统降噪案例 |
| 2.5.1 数据预处理-传感器网络降噪现场案例 |
| 2.5.2 数据预处理-数据过采样降噪现场案例 |
| 2.5.3 数据预处理-小波降噪现场案例 |
| 2.5.4 数据预处理-EMD 降噪案例 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 基于模糊专家系统的风电机组智能故障诊断方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基于模糊专家系统的风电机组智能故障诊断方法总体结构 |
| 3.3 基于故障模型触发的风电机组故障特征提取方法 |
| 3.3.1 风电机组运行状态故障特征提取方法 |
| 3.3.2 风电机组运行状态故障特征模糊化处理 |
| 3.4 风电机组故障诊断专家系统模糊知识库设计 |
| 3.4.1 风电机组故障诊断专家系统故障知识获取系统设计 |
| 3.4.2 风电机组故障诊断专家系统知识库构建方法 |
| 3.5 风电机组故障诊断专家系统模糊推理机设计 |
| 3.5.1 风电机组故障诊断专家系统模糊推理流程 |
| 3.5.2 风电机组故障诊断专家系统模糊关系矩阵设计 |
| 3.6 风电机组故障诊断专家系统诊断案例 |
| 3.6.1 现场情况概述 |
| 3.6.2 风电机组运行状态故障特征提取 |
| 3.6.3 风电机组故障诊断专家系统诊断结果 |
| 3.7 本章小结 |
| 4 基于特征可视化的风电机组智能故障诊断方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 风电机组运行状态特征变化混沌特性判定 |
| 4.3 风电机组运行状态特征相空间建模方法 |
| 4.3.1 风电机组运行状态特征相空间延时时间确定 |
| 4.3.2 风电机组运行状态特征相空间嵌入维数确定 |
| 4.4 风电机组运行状态高维特征SVD降维方法 |
| 4.5 基于运行状态特征可视化的风电机组故障诊断方法 |
| 4.5.1 基于风电机组状态特征参数变化率进行故障诊断阈值设计 |
| 4.5.2 基于风电场整体状态特征参数进行故障诊断阈值设计 |
| 4.6 风电机组运行状态特征变化趋势预测方法 |
| 4.7 现场诊断案例 |
| 4.7.1 现场情况描述 |
| 4.7.2 基于特征可视化风电机组故障诊断过程 |
| 4.7.3 基于特征可视化的风电机组运行状态预测 |
| 4.8 本章小结 |
| 5 基于卷积神经网络的风电机组故障诊断方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 风电机组故障诊断深度学习网络选择 |
| 5.2.1 小样本与大样本学习 |
| 5.2.2 风电机组故障诊断深度学习网络选择 |
| 5.3 基于卷积神经网络的风电机组故障诊断系统设计 |
| 5.3.1 风电机组故障诊断卷积神经网络结构 |
| 5.3.2 风电机组故障诊断卷积神经网络前馈运算 |
| 5.3.3 风电机组故障诊断卷积神经网络目标函数 |
| 5.3.4 风电机组故障诊断卷积神经网络反馈优化算法 |
| 5.4 风电机组故障诊断卷积神经网络训练样本构建 |
| 5.4.1 风电机组故障特征 |
| 5.4.2 风电机组故障样本构建 |
| 5.5 现场故障诊断案例 |
| 5.5.1 现场情况描述 |
| 5.5.2 风电机组运行监测数据采集及预处理 |
| 5.5.3 风电机组故障诊断卷积神经网络训练 |
| 5.5.4 现场故障诊断结果 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 基于离散余弦变换神经网络的风电机组轴承剩余寿命预测 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 基于离散余弦变换卷积神经网络的轴承剩余寿命预测方法 |
| 6.3 轴承退化性能表征向量提取和降维方法 |
| 6.4 轴承退化性能表征向量稀疏压缩方法 |
| 6.5 轴承剩余寿命回归预测方法 |
| 6.6 实例验证 |
| 6.6.1 试验设备和数据采集 |
| 6.6.2 轴承退化性能表征向量降维 |
| 6.6.3 轴承退化性能表征向量稀疏压缩 |
| 6.6.4 轴承剩余寿命回归预测方法 |
| 6.7 本章小结 |
| 7 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历及攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 学位论文数据集 |
（10）基于深度学习的人脸识别特征增强与度量学习算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 论文研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 人脸检测研究现状 |
| 1.2.2 人脸识别研究现状 |
| 1.2.3 常用主流算法及数据集介绍 |
| 1.2.4 当前人脸识别系统存在的问题 |
| 1.3 研究目标与主要研究内容 |
| 1.4 本文的创新点 |
| 1.5 论文组织结构 |
| 第二章 人脸识别的特征增强技术研究 |
| 2.1 卷积神经网络的特征融合方法研究 |
| 2.2 传统的基于CNN的特征增强方法 |
| 2.2.1 特征值的预处理方法分析 |
| 2.2.2 特征传递网络架构分析 |
| 2.2.3 侧面人脸的等变映射研究 |
| 2.2.4 GAN特征增强研究 |
| 2.3 改进的基于CNN的特征增强网络 |
| 2.3.1 特征增强网络架构设计 |
| 2.3.2 动态特征增强算法 |
| 2.3.3 实验验证 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 基于SSD的多尺度人脸检测技术研究 |
| 3.1 现有人脸检测方法存在的问题 |
| 3.2 改进预设锚框与参考标准边框的匹配 |
| 3.2.1 传统SSD检测模型的锚框匹配分析 |
| 3.2.2 改进锚框匹配的方法 |
| 3.3 困难负样本挖掘的改进研究 |
| 3.3.1 传统的困难负样本挖掘方法 |
| 3.3.2 基于Focal loss的改进的挖掘方法 |
| 3.4 感受野增强模块的设计与验证 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 人脸识别的度量学习研究 |
| 4.1 传统度量学习算法 |
| 4.1.1 距离度量 |
| 4.1.2 相似性度量 |
| 4.1.3 相关系数 |
| 4.2 深度度量学习算法 |
| 4.2.1 距离度量的改进算法 |
| 4.2.2 深度度量学习的损失函数 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 融合检测与姿势估计的人脸识别研究 |
| 5.1 融合检测与姿势估计的人脸识别流程 |
| 5.2 跨模型的多尺度人脸检测子系统 |
| 5.2.1 锚框密集化设计 |
| 5.2.2 损失函数及其优化 |
| 5.2.3 实验验证 |
| 5.3 人脸的姿势估计 |
| 5.3.1 人脸的姿势估计方法 |
| 5.3.2 人脸姿势估计的架构设计 |
| 5.3.3 人脸姿势的可视化方法 |
| 5.3.4 人脸姿势估计的重复框去除 |
| 5.3.5 实验验证 |
| 5.4 基于模板的人脸识别方法 |
| 5.4.1 基于编码器-解码器架构的特征增强设计 |
| 5.4.2 基于角度的损失函数设计 |
| 5.4.3 分类函数决策边界与决策边距的改进 |
| 5.4.4 深度度量学习的设计 |
| 5.4.5 实验验证 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 博士期间取得的成果 |
四、某些线性变换的特征值与某些矩阵的特征值（论文参考文献）
- [1]矩阵特征值与特征向量的几何意义[J]. 雍龙泉. 陕西理工大学学报(自然科学版), 2021(05)
- [2]复杂噪声背景下的稀疏测向方法研究[D]. 赵洋. 吉林大学, 2021(01)
- [3]基于图像识别的海洋工程材料腐蚀机理及损伤评价研究[D]. 南翠红. 西安理工大学, 2021
- [4]基于泛函表示的图匹配研究[D]. 王福东. 武汉大学, 2021(02)
- [5]基于奇异摄动的多智能体系统一致性控制[D]. 张垚. 山东大学, 2021(12)
- [6]低复杂度的距离度量学习方法研究[D]. 王章成. 中国科学技术大学, 2021(09)
- [7]迁移学习算法的量子化与应用[D]. 何熙. 电子科技大学, 2021(01)
- [8]几类奇异摄动问题的高精度数值方法研究[D]. 杨录峰. 兰州大学, 2021(09)
- [9]基于机器学习的风电机组故障诊断及部件剩余寿命预测技术研究[D]. 庞宇. 北京交通大学, 2021(02)
- [10]基于深度学习的人脸识别特征增强与度量学习算法研究[D]. 孙杰. 东南大学, 2020(02)