一、闭区间上连续函数性质的推广（论文文献综述）
乔丹,王思颖,蔺小林[1]（2021）在《定积分分部积分法在微分定理证明中的应用》文中指出微分定理在研究函数性质中有非常重要作用,对微分定理进行深入研究具有理论和实际应用意义.应用定积分的分部积分方法,在一定的条件下证明了3个微分定理.同时,应用拉格朗日中值定理给出了牛顿-莱布尼兹公式一种新的证明方法.
乔桂香,杜争光[2]（2020）在《一类积分型Cauchy中值定理“中点函数”的分析性质》文中研究表明对一类积分型Cauchy中值定理作了进一步的研究,利用确界原理得到了该定理的"中点函数",并对该定理"中点函数"的分析性质做了讨论,推广了与Cauchy中值定理相关的已有成果.
林群,童增祥,张景中[3]（2020）在《先于极限的微积分中引入连续性》文中指出在"先于极限的微积分"基础上,引入实数公理和函数连续性概念.
邬晨霞[4]（2020）在《基于HPM的高中数学导数的教学研究》文中研究说明导数在普通高中数学中占有非常重要的地位,它是研究函数性质的一种非常重要的方法.而且,导数在高考中也占有很大的比重.但是,限于学生的思维发展水平,在高中阶段教师并不从极限的角度出发引导理解导数的概念,在进行高中数学导数及其应用的相关内容的教学时着重于导数的应用.因此,如何把握导数概念的本质并在此基础上灵活应用导数研究原函数的性质,解决实际问题成为学生的难点,也是教学者在教学过程中的难点.2013年,教育部启动了新一轮的普通高中课程修订工作.在2018年1月正式出版了《普通高中数学课程标准（2017版）》（以下简称《标准》）.《标准》中提出了4点基本理念,“把握数学本质,启发思考,改进教学”是其中之一.这一理念要求高中数学教学以发展学生数学学科核心素养为导向,创设合适的教学情境,启发学生思考,引导学生把握数学内容的本质.近年来,有关于HPM的研究越来越多,HPM在教学实践中显示出来的教育价值越来越得到研究者的认可.HPM的实践为导数的实际教学提供了思路和方向.通过阐述导数的发生发展史,在实际教学中融入数学史,创设合适的教学情境,让学生知道导数从何而来,从而更好地把握导数概念的本质以及更加灵活地运用导数解决实际问题.本文通过文献研究法整理了有关HPM的研究以及有关导数的研究,包括与HPM有关的研究的发展过程、HPM应用教学的相关研究、导数的发展史以及导数教学的相关研究.在此基础上设计并实施基于HPM的导数概念和导数应用的教学,通过对问卷调查所收集到的数据进行统计分析以及对访谈结果的分析,得出如下结论:（1）基于HPM的导数教学能够促进学生对导数概念的本质的理解;（2）基于HPM的导数教学能够促进学生灵活应用导数研究原函数的性质;（3）基于HPM的数学教学研究能够提升研究者的综合能力.
徐珊威[5]（2020）在《高中数学最值问题的解题研究》文中认为最值问题在高中数学中占据重要地位,它既是高考数学的重点考查内容之一,又是实际生活中最优化问题的重要基础。由于相关知识综合、复杂、灵活、抽象,很多学生在解题时常找不到切入点,解题方法掌握不全面,考试时,遇题有畏难情绪。本论文旨在系统地对最值问题的主要类型进行分类,并研究各类型解题通法,从而给学生提供帮助,达到更好的学习效果。从概念课、习题课与复习课的角度提出教学设计的策略,给一线教师提供参考。本论文主要做了以下五个方面的研究:第一,通过对教师访谈、学生测试调查分析了学生在一定程度上对最值问题的掌握情况,并找出学生求解时存在的主要问题。第二,通过分析教材中最值问题的分布情况并建立起最值问题的分类依据,然后整理出与最值相关的知识（包括高等数学中运用拉格朗日乘数法求条件极值的方法）。第三,通过对近五年高考全国卷最值试题的分析,归纳总结出主要考点,试题类型与题中主要蕴含的数学思想方法。第四,由上述三方面的研究确定了最值问题的主要类型和相应解法。主要类型分为:（1）函数中的最值问题（二次函数、三角函数、高次函数、不含根号的分式型函数、含根号的函数、指数函数与对数函数、不等式恒成立问题、求参数取值范围的问题、双重最值问题、函数最值的实际应用）;（2）数列中的最值问题（求数列的最大（小）项、求等差数列前n项和nS的最值以及数列中的恒成立问题）;（3）解析几何中的最值问题（利用几何法求最值与利用代数法求最值）;（4）不等式中的最值问题（线性规划、基本不等式、绝对值不等式、柯西不等式）。第五,提出教学设计策略,并给出了概念课、习题课与复习课的三个教学设计。
林翠[6]（2020）在《基于变易理论的高中函数教学设计研究》文中进行了进一步梳理函数是高中数学的核心知识,其思想方法贯穿于中学数学课程的始终.由于函数抽象程度较高,问题复杂多变,函数知识一直是教师教学与学生学习的难点.变易理论认为学习就是使学习者聚焦并审辩学习内容的关键特征,变易是审辨的必要条件.通过变易创设有效的学习空间,能够帮助学生多维度地理解学习内容.因此,笔者展开了基于变易理论的高中函数教学设计研究.本研究采用了文献研究法、问卷调查法、访谈法、行动研究法及案例研究法.首先,通过文献研究对变易理论相关知识与函数教学研究现状进行了梳理,得到基于变易理论的高中函数教学设计的具体步骤;其次,通过问卷调查与访谈调查,了解学生对高中函数概念掌握现状,并对高中函数教学内容进行分析,选取函数的概念、函数的单调性以及方程的根与函数的零点三节课作为具体案例详细说明;接着,结合变易理论的观点与函数内容的特点,提出有效的教学策略,完成教学设计;最后,对“函数的概念”一课进行教学实践,通过课堂观察和课后调查,验证基于变易理论教学的有效性.本研究的结论主要有:第一,基于变易理论的高中函数教学设计的具体步骤为:（1）分析教学目标,确定学习内容;（2）诊断学习困难,确定关键特征;（3）针对关键特征,设计变易空间;（4）结合教学策略,进行教学设计;（5）进行教学实践,根据课堂情况,调整学习内容;（6）通过课后测验,检验教学效果.第二,学生对函数概念的掌握情况为:对初中学过的几类具体函数有较深的印象,但对于函数概念仅是机械地记忆,在函数的变量与形式、对应关系、表示法、抽象表示、“非标准形式”等方面存在误解.第三,基于变易理论的高中函数教学策略有:（1）变易设疑,激发学习动机;（2）回顾旧知,激活已有经验;（3）样例变易,审辩关键属性;（4）课堂互议,扩展学习空间;（5）变式练习,强化概念本质;（6）反思升华,提高学习能力.第四,基于变易理论的高中函数教学设计既激发学生对数学学习的积极性,又加深学生对函数知识的理解,优化课堂教学.
赵峰[7]（2019）在《变换型随机占优准则及其保险决策方法研究》文中研究表明随机占优方法为风险资产的选择提供了一个简单而有效的工具,它不需要对风险资产收益的分布、投资者需要规避的风险因子以投资者的效用函数做任何假设,而只需要比较风险资产的累积分布函数,就可以对风险资产进行排序。利用随机占优方法,将拟投资的资产划分为有效集和无效集,投资者只需在有效集中进行选择的思想,已经成为不确定性条件下金融资产投资的主要决策思想和方法之一。对随机变量的变换进行排序,是随机占优理论及应用研究的一个重要分枝。Levy于1992年提出了一般变换的随机占优判定方法,标志着关于变换型随机占优的研究基本完善。然而经过推导证明发现,Levy所给出的一般变换的二阶随机占优判定方法是错误的,甚至会得出与实际情形完全相反的结论。换言之,现有文献关于变换型随机占优关系的研究,存在一定的理论缺陷。针对变换型随机占优关系研究中的缺陷和不足,本论文主要做了以下工作:（1）通过理论分析及反例,论证了 Levy关于一般变换的二阶随机占优关系判定方法存在错误;指出对于没有任何限制条件的最一般变换,其随机占优关系无法通过变换函数和原始变量的密度函数来刻画;通过赋予变换单调性,给出了同一变量的不同变换之间随机占优关系的充分条件。（2）论证了变换具有单调性是研究变换型随机占优准则的必要前提;进而分单调递增和单调递减两种情形,分别给出连续型随机变量单调变换的随机占优准则。研究变换型随机占优的目标,是得出没有任何限制条件的一般变换的随机占优判定方法;但此前文献只给出了单调递增且连续可微变换的随机占优判定方法。通过构造若干算例并对其进行深入分析,首先得出变换函数具有单调性是研究变换型随机占优判定问题的必要前提;进而,从最基本的期望效用理论出发,考虑单调递增变换和单调递减变换两种情形,分别给出了判定连续型随机变量单调变换随机占优关系的充要条件。（3）提出离散型随机变量的变换型随机占优问题,并建立了离散型随机变量的单调变换的随机占优准则。现有文献关于变换型随机占优的研究均集中于连续型随机变量,但现实生活存在着大量的离散型变量;而且在使用计算机进行计算分析时,连续型变量也都需要进行离散化处理。更重要的是,连续型变量的变换型随机占优准则无法直接推广到离散情形。基于上述考虑,本论文提出了离散型随机变量的变换的随机占优问题,并利用变换函数,结合原始变量的概率分布,给出了离散型随机变量的单调变换的随机占优准则。（4）将变换型随机占优准则推广到几乎随机占优情形,得出变换型几乎随机占优准则。几乎随机占优是随机占优的进一步推广,具有非常广泛的应用前景,已渐渐成为随机占优理论及应用研究的一个新热点。针对随机变量的变换的随机占优问题,将其划分为连续型和离散型两种情形,并分别给出其单调变换的几乎随机占优判定准则。（5）提出一种基于变换型随机占优准则的新的随机占优判定方法。现有的随机占优判定方法,只有累积分布函数方法、分位数方法及变换型随机占优判定方法等基本方法。本论文通过证明任意的随机变量,均可以表示为连续型随机变量的单调变换,从而提出适用于普通随机变量的、基于变换型随机占优准则的一种新的随机占优判定方法,并指出分位数方法是这种新方法的一个特例。利用该方法,分析了正态分布和对数正态分布的随机占优关系、随机变量和变换之间的随机占优关系,并给出离散型随机变量的一种基于标准变换函数的新的随机占优判定方法。（6）利用变换函数建立了保险决策的数学模型,分析了变换型随机占优准则在保险、期权策略以及投资决策中的应用。此外,从风险角度出发,将变换型随机占优的原理应用于随机序和停止损失序,给出了风险变换的随机序和停止损失序的基于变换函数和原始变量概率分布的新的判定方法,并将其应用于保险策略选择。
刘银琼[8]（2019）在《人教版与上教版教材函数内容的比较 ——以《函数的基本性质》、《基本初等函数（Ⅰ）》为例》文中研究表明在整个高中数学,函数及其思想贯穿着整个高中阶段的数学内容.函数在实际生活中也有着广泛的应用,它的重要性不言而喻.高中课标明确指出数学教材的编写要体现数学内容的逻辑体系,注重整体结构.教材作为最重要的学习资料,它的编排方式是否体现知识的系统性与逻辑性就尤为重要了.人教A版是目前我国高中数学使用最广泛的教材,而上教版是一套极具发达地区特色的优秀教材,这两套教材各有特定的历史渊源,是中国近二十年高中数学的重要代表性教材,在内容体系上有着各自的特点与优势.本论文以横向比较为主,纵向比较为辅.从教材的历史沿革进行纵向比较分析.横向比较上,对比了教材相对应的课程标准、知识的的逻辑结构特征和教材中4个专题的概念体系构建.在以往对教材的横向比较中,多是以对比教材难度、例习题难度为主要的研究,无触及教材的学科性等本质问题,没有太大的实际意义.所以本文主要从教材的概念体系进行深入比较.为了更加全面地对教材进行对比分析,还对比了两套教材的学习训练体系.本文的研究方法有文献研究法、内容分析法和比较研究法.在两版教材概念体系的对比上,通过相关文献的研究,建立了“函数的概念”和“对数函数的概念”两个教材评价标准,并在此基础上分析两版教材的概念体系构建.通过“函数的概念”、“对数函数的概念”、“幂函数”和“函数的基本性质”这四个专题的对比分析,得出上教版在继承旧教材概念体系系统性强、逻辑性强的基础上,注重概念之间联系的紧密性与呈现的逻辑性,在具体概念构建过程中过渡平稳、符合高一学生的认知水平这一结论.数学课程改革是一个漫长的、不断完善的过程,需要很多代人呕心沥血地不断付出.由于条件的限制,无法对两种版本教材具体使用情况做全面的实证调查.通过对这两版教材的对比分析,力争所得结论能为今后的教学研究提供参考.
肖炜茗[9]（2019）在《基于Bernstein多项式和阶梯路径构造的前向插值神经网络及逼近能力》文中研究表明神经网络是通过模拟人脑神经和记忆进行信息处理,通常是由诸多神经元互联构成的一种运算模型,它是由大量神经元相互连接而形成的非线性动力系统,尤其它在数据挖掘、系统辨识和智能控制等诸多研究领域有广泛应用.事实上,神经网络是模仿人类大脑的独特结构来处理大量数据信息,并且它可用来解决一些传统计算机难以完成的多输入多输出问题.因此,构造一个具有逼近性能的多输入前向神经网络具有重要理论意义.第一章:引言,主要介绍本文选题背景和研究现状.第二章:预备知识,介绍了 Bernstein多项式及其逼近定理,并引入单输入单输出（SISO）三层前向神经网络、二输入单输出三层前向神经网络及其对应的拓扑结构图.第三章:利用一元Bernstein多项式在相邻等距剖分点的差值和Sigmodial转移函数性质设计三层前向插值神经网络,并给出该网络选取连接权和阈值的方法.此外,依据一元Bernstein多项式逼近连续函数定理证明SISO三层插值神经网络对连续函数具有逼近性,进而获得该插值神经网络的一种输入输出表达式.第四章:首先针对二维输入空间实施等距剖分,并基于相邻等距剖分点的差值和算术平均值选取连接权和阈值,进而按照二维等距剖分的阶梯形路径构造三层前向插值神经网络模型.其次,利用Sigmodial转移函数性质证明二输入三层前向插值神经网络对连续函数具有逼近性,并将二维插值网络的构造方法推广为n维情况.最后,通过模拟实例对不同阶梯形路径所对应二输入三层前向插值神经网络的逼近性能进行了比较.
张成卓[10]（2018）在《闭区间上连续函数的性质及其推广》文中研究指明连续函数是一类极其常见的函数类型,其无论在理论研究方面还是实际应用当中都具有很高的价值。闭区间上的连续函数具有很多优良的性质,这些性质往往是开区间上连续函数所不具有的。本文研究总结了闭区间上连续函数的一些性质,并对这些性质进行了简单的推广。
二、闭区间上连续函数性质的推广（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、闭区间上连续函数性质的推广（论文提纲范文）
（3）先于极限的微积分中引入连续性（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 实数域的基本性质 |
| 2 区间上连续函数的定义和介值定理 |
| 3 闭区间上连续函数的最值定理 |
| 4 函数在一点连续的概念和极限初步 |
| 5 闭区间上点点连续函数的一致连续性 |
| 6 回顾: 从差商有界到连续 |
| 7 结语 |
（4）基于HPM的高中数学导数的教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.问题提出 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 课程标准中导数的相关内容 |
| 1.1.2 高考试卷中导数的相关内容 |
| 1.2 研究问题 |
| 2.文献综述 |
| 2.1 HPM的相关研究 |
| 2.1.1 国外相关研究 |
| 2.1.2 国内相关研究 |
| 2.1.3 历史相似性原理 |
| 2.1.4 运用数学史的方式 |
| 2.2 导数的相关研究 |
| 2.2.1 微积分的历史 |
| 2.2.2 近年来HPM与导数的教学研究 |
| 3.研究方法 |
| 3.1 文献研究法 |
| 3.2 问卷调查法 |
| 3.3 访谈法 |
| 4.基于HPM的导数教学设计与实施 |
| 4.1 基于HPM的数学教学原则 |
| 4.1.1 数学史料的选取原则 |
| 4.1.2 数学教学的特殊原则 |
| 4.2 基于HPM的导数概念的教学设计 |
| 4.2.1 教学设计相关数学史 |
| 4.2.2 教学设计内容 |
| 4.3 基于HPM的导数应用的教学设计 |
| 4.3.1 教学设计相关数学史 |
| 4.3.2 教学设计内容 |
| 5.研究结果分析 |
| 5.1 问卷调查的结果分析 |
| 5.2 访谈的结果分析 |
| 6.研究结论与教学建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 教学建议 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（5）高中数学最值问题的解题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 最值问题在高中数学中的重要性 |
| 1.1.2 新课程标准与考试大纲对数学最值的具体要求 |
| 1.1.3 最值问题分类研究解法的必要性 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 本论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集的途径 |
| 2.2 国内外研究现状 |
| 2.2.1 高中数学最值问题的研究现状 |
| 2.2.2 其它最值问题的研究现状 |
| 2.3 文献评述 |
| 2.3.1 高中最值问题解题的研究成果 |
| 2.3.2 高中最值问题解题研究的不足之处 |
| 2.3.3 本论文解题研究的思路 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 波利亚解题理论 |
| 2.4.2 模式识别理论 |
| 2.4.3 最近发展区理论 |
| 2.4.4 奥苏贝尔的有意义学习理论 |
| 2.4.5 现代认知迁移理论 |
| 2.4.6 建构主义理论 |
| 2.4.7 数学思想方法 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究方法的选取 |
| 3.3 研究工具的说明 |
| 3.3.1 学生测试卷设计 |
| 3.3.2 教师访谈提纲设计 |
| 3.4 研究的伦理 |
| 第4章 高中生最值问题的学习情况调查 |
| 4.1 调查的目的 |
| 4.2 调查对象 |
| 4.3 学生测试的分析 |
| 4.3.1 学生测试的情况 |
| 4.3.2 学生解题的出错分析 |
| 4.4 学生测试的结果 |
| 4.5 教师访谈 |
| 4.5.1 访谈教师的选取 |
| 4.5.2 个案的资料 |
| 4.5.3 访谈结果与分析 |
| 4.5.4 关于教师访谈的总结 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 高中最值问题的分析 |
| 5.1 教学中的最值问题 |
| 5.1.1 高中数学的主要内容 |
| 5.1.2 教材中的最值问题 |
| 5.2 高考中的最值问题 |
| 5.2.1 题型的分值分析与题量统计 |
| 5.2.2 最值试题的考点与数学思想方法分析 |
| 5.3 高中最值问题的主要类型与解法 |
| 5.3.1 函数中的最值问题 |
| 5.3.2 数列中的最值问题 |
| 5.3.3 解析几何中的最值问题 |
| 5.3.4 不等式中的最值问题 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 最值相关的教学设计 |
| 6.1 教学设计策略 |
| 6.1.1 概念课的教学设计策略 |
| 6.1.2 习题课的教学设计策略 |
| 6.1.3 复习课的教学设计策略 |
| 6.2 “函数的最大(小)值与导数”概念课的教学设计 |
| 6.3 “函数的最大(小)值与导数”习题课的教学设计 |
| 6.4 “最值的求解”高三复习课的教学设计 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 研究的主要结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 7.2.1 研究的创新之处 |
| 7.2.2 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 最值问题测试卷 |
| 附录B 教师访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（6）基于变易理论的高中函数教学设计研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究设计 |
| 1.5 论文结构 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 变易理论概述 |
| 2.2 函数教学的研究现状 |
| 2.3 教学与学习理论 |
| 第三章 高中函数概念掌握现状调查与分析 |
| 3.1 问卷编制与访谈设计 |
| 3.2 调查过程 |
| 3.3 信度检验与效度分析 |
| 3.4 调查结果 |
| 第四章 基于变易理论的高中函数教学内容分析 |
| 4.1 高中函数知识结构分析 |
| 4.2 高中函数的地位 |
| 4.3 确定学习内容 |
| 4.4 学情分析 |
| 4.5 确定关键特征 |
| 第五章 基于变易理论的高中函数变易空间设计 |
| 5.1 函数的概念 |
| 5.2 函数的单调性 |
| 5.3 方程的根与函数的零点 |
| 第六章 基于变易理论的高中函数教学策略建构 |
| 6.1 变易设疑,激发学习动机 |
| 6.2 回顾旧知,激活已有经验 |
| 6.3 样例变易,审辩关键属性 |
| 6.4 课堂互议,扩展学习空间 |
| 6.5 变式练习,强化概念本质 |
| 6.6 反思升华,提高学习能力 |
| 第七章 基于变易理论的高中函数教学实践研究 |
| 7.1 函数的概念教学实践 |
| 7.2 函数的单调性教学设计 |
| 7.3 方程的根与函数的零点教学设计 |
| 第八章 结论与展望 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 研究不足与展望 |
| 附录1 高中函数的概念学习现状课前调查问卷 |
| 附录2 高中函数的概念学习现状课后调查问卷 |
| 附录3 教师访谈提纲 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（7）变换型随机占优准则及其保险决策方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景及研究的目的和意义 |
| 1.1.1 选题背景 |
| 1.1.2 研究的目的和意义 |
| 1.2 国内外研究现状分析和发展动态分析 |
| 1.2.1 随机占优理论的提出及发展历程 |
| 1.2.2 随机占优理论的最新研究成果 |
| 1.2.3 国内关于随机占优理论及应用研究 |
| 1.3 研究内容和方法 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.4 论文的主要创新点 |
| 第2章 随机占优理论基础 |
| 2.1 期望效用理论简介 |
| 2.1.1 效用函数 |
| 2.1.2 期望效用公理 |
| 2.1.3 效用函数与风险态度 |
| 2.2 不确定性条件下几种常见的决策准则 |
| 2.2.1 按状态优于与按概率优于 |
| 2.2.2 数学期望最大化原则 |
| 2.2.3 均值-方差准则 |
| 2.3 随机占优基本知识 |
| 2.3.1 随机占优决策方法的基本思想 |
| 2.3.2 一阶随机占优 |
| 2.3.3 二阶随机占优 |
| 2.3.4 三阶及高阶随机占优 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 变换型随机占优准则 |
| 3.1 变换型随机占优的研究意义及问题的提出 |
| 3.2 连续型变量的变换型随机占优准则 |
| 3.2.1 Levy(1992)变换型随机占优条件的探讨 |
| 3.2.2 单调递增变换的随机占优准则 |
| 3.2.3 单调递减变换的随机占优准则Ⅰ |
| 3.2.4 单调递减变换的随机占优准则Ⅱ |
| 3.2.5 单调变换的二阶风险递增判定准则 |
| 3.3 离散型变量的变换型随机占优准则 |
| 3.3.1 一阶随机占优条件 |
| 3.3.2 二阶随机占优条件 |
| 3.3.3 二阶风险递增判定准则 |
| 3.3.4 变换型随机占优准则与传统随机占优准则的比较 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 变换型几乎随机占优准则 |
| 4.1 几乎随机占优与随机占优的关系 |
| 4.2 连续型变量的变换型几乎随机占优准则 |
| 4.3 离散型变量的变换型几乎随机占优准则 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 基于变换型随机占优准则的一种新的随机占优判定方法 |
| 5.1 变换型随机占优与普通随机占优的关系 |
| 5.2 基于变换型随机占优准则的一种新的随机占优判定方法 |
| 5.3 离散型随机变量一种新的随机占优判定方法 |
| 5.4 随机变量和变换的随机占优判定方法 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 基于变换型随机占优准则的保险决策方法 |
| 6.1 基于变换型随机占优准则的保险策略 |
| 6.2 基于变换型随机占优准则的保险期权策略 |
| 6.3 基于变换型随机占优准则的保险基金投资决策 |
| 6.4 基于变换型随机占优准则和风险排序的保险策略选择 |
| 6.4.1 保险策略的随机序和停止损失序 |
| 6.4.2 风险的变换的随机序和停止损失序的判定方法 |
| 6.4.3 基于随机序和停止损失序的保险决策 |
| 6.5 本章小结 |
| 第7章 研究成果和结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 攻读博士学位期间参加的科研工作 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（8）人教版与上教版教材函数内容的比较 ——以《函数的基本性质》、《基本初等函数（Ⅰ）》为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及问题提出 |
| 1.2 相关概念的界定 |
| 1.2.1 教材 |
| 1.2.2 教材结构体系及学科逻辑 |
| 1.2.3 数学学习训练体系和课程难度模型 |
| 1.3 研究方法及研究框架 |
| 1.4 研究的意义 |
| 2 研究综述 |
| 2.1 我国中学数学课程历史沿革 |
| 2.2 教材研究现状及综述 |
| 2.2.1 关于函数内容体系的中外教材对比研究 |
| 2.2.2 关于函数内容的不同版本教材对比研究 |
| 2.3 研究现状的分析与总结 |
| 3 两典型版本教材演变的历史沿革 |
| 3.1 人教A版新旧教材函数章节内容的历史沿革 |
| 3.1.1 新旧教材函数章节内容沿革的整体分析 |
| 3.1.2 新旧教材函数章节知识体系的沿革 |
| 3.2 上教版新旧教材函数章节内容的改良 |
| 3.2.1 上海两期课改下函数章节内容的调整 |
| 3.2.2 两期课改函数章节内容编排的特点 |
| 3.3 分析与总结 |
| 4 两版教材对应课程标准的比较 |
| 4.1 上教版与人教A版相应课标的分析 |
| 4.1.1 两版课标的基本信息 |
| 4.1.2 两版课标课程理念的比较 |
| 4.2 两版教材对应课标与2017 版课标“函数”内容的对比 |
| 4.2.1 三版课标“函数”部分课程目标的比较研究 |
| 4.2.2 三版课标“函数思想”渗透阶段的比较研究 |
| 4.2.3 小结 |
| 5 函数章节内容逻辑结构的特征分析 |
| 5.1 两版教材函数章节内容模块的编排分析 |
| 5.2 两版教材函数章节知识点的编排分析 |
| 6 两版教材概念建构的比较 |
| 6.1 数学概念的习得及课本素材支持 |
| 6.2 两版教材函数概念建构的对比分析 |
| 6.2.1 “概念的同化”特征的函数概念学习素材体系 |
| 6.2.2 “概念的形成”特征的函数概念学习素材体系 |
| 6.2.3 两版教材函数概念建构对比分析 |
| 6.2.4 “函数概念”的教学内容及其教材评价模型 |
| 6.3 两版教材“对数函数”概念建构的对比分析 |
| 6.3.1 “基于对应的抽象”特征的对数函数概念学习素材体系 |
| 6.3.2 “基于内涵的抽象”特征的对数函数概念学习素材体系 |
| 6.3.3 两版教材对数函数概念对比分析 |
| 6.3.4 “对数函数概念”的教学内容及其教材评价模型 |
| 6.4 两版教材幂函数概念建构的对比分析 |
| 6.4.1 两版教材幂函数课标对比分析 |
| 6.4.2 “概念的形成”特征的幂函数概念学习素材体系 |
| 6.4.3 “概念的同化”特征的幂函数概念学习素材体系 |
| 6.5 两版教材函数的基本性质学习的对比分析 |
| 6.5.1 两版教材函数的基本性质课标对比分析 |
| 6.5.2 两版教材函数的基本性质对比分析 |
| 7 上教版与人教A版函数学习训练体系分析 |
| 7.1 关于函数学习训练体系的整体设计与改进任务 |
| 7.1.1 关于函数学习训练的整体设计 |
| 7.1.2 关于改进函数学习训练体系的任务 |
| 7.2 关于函数学习训练的习题案例评述 |
| 7.2.1 关于函数学习训练的内容 |
| 7.2.2 关于函数学习训练的方式 |
| 7.2.3 关于现代信技在函数学习训练中的应用 |
| 7.3 关于函数学习训练体系分析小结与建议 |
| 7.4 量化分析两版教材函数章节内容的难度 |
| 7.4.1 高中数学教材难度定量模型 |
| 7.4.2 两版教材函数章节内容深度、广度比较 |
| 7.4.3 两版教材习题综合难度的比较分析 |
| 8 结论与建议 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.1.1 两种版本教材的共同特点 |
| 8.1.2 两种版本教材的编写特色 |
| 8.1.3 两版教材四个专题的比较结论 |
| 8.1.4 高中数学课程改革的反思 |
| 8.2 研究不足及展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（9）基于Bernstein多项式和阶梯路径构造的前向插值神经网络及逼近能力（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 前言 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 Bernstein多项式及性质 |
| 2.2 Bernstein逼近定理 |
| 2.3 两种网络的拓扑结构图 |
| 第3章 SISO三层前向插值神经网络的设计 |
| 3.1 基于Bernstein多项式构造前向插值神经网络 |
| 3.2 逼近性 |
| 3.3 模拟实例 |
| 第4章 二维前向插值神经网络的设计与推广 |
| 4.1 基于阶梯形路径构造二维前向插值神经网络 |
| 4.2 逼近性 |
| 4.3 模拟实例 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
（10）闭区间上连续函数的性质及其推广（论文提纲范文）
| 1. 引言 |
| 2. 连续函数及其基本性质 |
| 2.1 函数极限与连续函数 |
| 2.2 闭区间上连续函数的基本性质 |
| 3. 闭区间上连续函数性质的推广 |
| 3.1 有界性定理的推广 |
| 3.2 最值定理的推广 |
| 3.3 介值定理的推广 |
| 4. 结语 |
四、闭区间上连续函数性质的推广（论文参考文献）
- [1]定积分分部积分法在微分定理证明中的应用[J]. 乔丹,王思颖,蔺小林. 高师理科学刊, 2021(04)
- [2]一类积分型Cauchy中值定理“中点函数”的分析性质[J]. 乔桂香,杜争光. 甘肃高师学报, 2020(05)
- [3]先于极限的微积分中引入连续性[J]. 林群,童增祥,张景中. 高等数学研究, 2020(04)
- [4]基于HPM的高中数学导数的教学研究[D]. 邬晨霞. 江西师范大学, 2020(11)
- [5]高中数学最值问题的解题研究[D]. 徐珊威. 云南师范大学, 2020(01)
- [6]基于变易理论的高中函数教学设计研究[D]. 林翠. 福建师范大学, 2020(12)
- [7]变换型随机占优准则及其保险决策方法研究[D]. 赵峰. 华北电力大学(北京), 2019(01)
- [8]人教版与上教版教材函数内容的比较 ——以《函数的基本性质》、《基本初等函数（Ⅰ）》为例[D]. 刘银琼. 广州大学, 2019(01)
- [9]基于Bernstein多项式和阶梯路径构造的前向插值神经网络及逼近能力[D]. 肖炜茗. 天津师范大学, 2019(01)
- [10]闭区间上连续函数的性质及其推广[J]. 张成卓. 课程教育研究, 2018(42)