一、隐格式并行直接求解方法研究（论文文献综述）
王浩骅,管光华,肖昌诚[1]（2021）在《一维圣维南方程差分数值算法中稀疏矩阵求解方法比较及优选研究》文中研究表明【目的】寻找高效、稳定的大型稀疏线性方程组求解算法以提高圣维南方程组求解速度。【方法】归纳了4种基于四点偏心格式的圣维南方程组求解算法并加以改进,并通过仿真试验,对比了不同算法的计算效率。【结果】计算断面数较少时（小于500）,所有方法的运算时间基本一致;当计算断面数较大时（大于500）,4种算法的速度较传统算法有了一定的提高,在计算断面数为1 520时,4种算法的计算速度是传统算法的4倍,在计算断面数为3 040时,计算速度更是达到了10倍以上。【结论】改进后的高斯消元法和PM算法在计算断面数较大时计算速度较快,计算效率较高。该方法可应用于MPC控制、LQR控制等渠系自动化控制技术中,以提高仿真程序运算速度。
谢悦[2]（2020）在《浓度对流扩散方程高精度并行算法及其应用》文中认为在处理突发水污染环境事件中,污染物在河流中的分布情况可以用对流扩散方程来描述。同样很多其他环境相关的问题也都可以转化为对流扩散方程的问题进行分析和解决。因此,对流扩散方程在环境监测以及对污染物的预测和处理领域有着十分重要的意义。但是,很多对流扩散方程问题难以找到解析解,需要对其进行数值求解,而对于突发性水污染事件而言,精确的通过数值计算得到污染物精确扩散位置以及浓度的同时,时效性也是不可或缺的。针对浓度对流扩散方程的数值求解问题,本文主要研究内容如下:文章的第一部分首先针对浓度对流扩散方程进行高精度离散,对内点构造两层八点隐格式,进而,构造与内点格式精度相匹配的边界层差分格式,对浓度对流扩散方程的时间和空间项分别进行相应阶数的泰勒展开,使用待定系数法求出差分格式的差分系数,得到浓度对流扩散方程内点以及边界的时间三阶,空间六阶精度隐式差分格式。进而,对一般情况下的一维高精度差分格式进行Von Neumann稳定性分析,随后对相应算例进行数值验证。最终证明了本文构造的所有格式均满足时间三阶,空间六阶的精度要求,且在一定条件下稳定,稳定性范围宽广,同时一定范围内可以高精度计算对流系数较大的对流占优扩散方程问题。文章的第二部分首先基于第一章构造的高精度差分格式对所得到的三对角方程组提出了一种新的并行计算方法。在p个计算机处理核心分组并行处理的基础上可以并行计算,使得整体并行计算的效率更高,数值算例表明:该并行方法简单易行,解决了隐格式的不易并行计算的问题,并且加速效果随着空间节点总数以及分组数的增加变得更加明显,加速比和方程分块数基本满足线性关系,在保持高精度求解的基础上实现了优良的并行效果。值得注意的是在求解过程中,组与组交叉的未知量可以形成块三对角方程,同样可以使用该方法进行并行计算,可以更大程度上的提高并行求解的效率。因此,本文提出的并行方法适用于二维乃至更高维度的对流扩散方程的并行计算,本文以二维对流扩散方程数值求解为例,给出了本方法和串行方法的计算时间对比分析。加速效果随着空间节点总数以及分组数的增加变得更加明显,且能够很好的保持求解过程的精度需求。文章第三部分对并行计算过程中使用的并行语句进行深入分析,揭示了其循环中的系统周转时间、循环控制和计算规模对于计算效果的影响,通过采用内存映射的方法,高效访问磁盘上由于太大而无法保留在内存中或需要花太长时间而无法加载的大数据集,解决了大型矩阵的数据通讯时间影响整提计算速度的问题。利用MEX混合编译和MATLAB的扩展特性,同时结合C语言进行编码,将计算中的大型循环计算使用C/C++和MATLAB混合编译来完成。高效提升求解大型三对角方程时的并行效果。文章第四部分给出了本文所构造的高精度差分格式在实际环境问题中的应用。分别以上游围油栏作为第一类固定边界,下游收油装置作为第一类移动边界,模拟对河道溢油事故的处理过程。通过采用本文构建的一维浓度对流扩散方程高精度差分格式,数值模拟了溢油发生时,围油栏和收油装置作处理装置时溢油浓度的变化。
何靖[3]（2020）在《大气边界层风场及高耸结构表面风压大涡模拟研究》文中研究指明随着现代建筑往高耸方向和大跨方向的发展,建筑对风荷载的敏感性越来越受到重视。针对风洞试验存在消耗成本较大、试验准备阶段耗时较长、采用缩尺比模型会带来相似比问题和布置的测点数目受限等问题。采用CFD（Computational Fluid Dynamics）数值模拟法,所需的时间和费用都比风洞试验少,数值模拟可以构造与实际尺寸相同的计算模型,可以得到整个计算流域内所有变量的值及变量的发展历史,且结果非常直观。其中大涡模拟（Large Eddy Simulation,LES）是目前计算风工程中研究湍流运动的一种重要技术。本文主要对广州CGB-2在建风洞的大气边界层风场和吸热塔高耸结构的表面风压进行大涡模拟研究。采用大涡模拟技术及被动模拟装置对广州CGB-2风洞的风场进行调试。采用随机数循环预前模拟法（Random Number Recycling Method,RNRM）作为大涡模拟的入口边界条件,对高耸结构周围流场分布特性、涡激振动及采用破风圈的气动措施进行研究。本文主要研究内容及结论如下:1.建立广州CGB-2风洞试验段的全尺度模型,采用尖劈和粗糙元的被动模拟装置对风洞中大气边界层流场进行大涡模拟研究。首先,对同济TJ-2风洞试验段C类地貌被动模拟装置进行大涡模拟,验证了采用大涡模拟技术和被动模拟装置来模拟风洞中大气边界层风场的可行性和正确性。其次对广州CGB-2风洞试验段的尖劈和粗糙元进行了初步设计,并对风洞的平面布置进行了设计。并在此基础上,对广州CGB-2风洞试验段进行风场调试,最终给出了我国规范中四类地貌的尖劈和粗糙元的尺寸及布置。2.采用随机数循环预前模拟法作为大涡模拟的入口边界条件,并对无模型计算域和有CAARC模型计算域两种工况进行大涡模拟研究,将无模型计算域的数值模拟结果与规范进行对比,验证了模型处来流条件的正确性。将有CAARC标准模型计算域的数值模拟结果与风洞试验结果进行对比,验证了采用随机数循环预前模拟法作为大涡模拟的入口边界条件的适用性与准确性。3.采用随机数循环预前模拟法作为大涡模拟的入口边界条件,对吸热塔高耸结构进行大涡模拟研究,通过分析在不同塔顶风速下不同截面高度处的流场及升力系数的频谱特性,确定了该吸热塔高耸结构发生涡激共振的实际临界塔顶风速为63m/s。并探究采用破风圈的气动措施对降低风荷载的抗风效果,破风圈能够有效地破坏吸热塔的旋涡脱落,降低结构表面的横风向风荷载,避免结构发生横风向的涡激共振。4.利用大涡模拟获得吸热塔高耸结构表面测点的风压时程,并对其进行风振响应分析,探究塔顶风速、风向角、阻尼比和破风圈对风振响应的影响。通过对不同风向角下吸热塔高耸结构风振响应的分析,确定了该结构最不利风向角为75°风向角。在各风向角下,旋涡脱落引起的横风向风振响应较大。随着塔顶风速的增加,风振响应也逐渐增大。随着阻尼比的增加,塔顶位移、基底剪力和基底弯矩逐渐减小,阻尼比为0.15%～1%时对风振响应的影响较大,故将其作为吸热塔高耸结构的阻尼比取值范围。采用破风圈后风振响应明显降低且降低的平均幅度达39.3%,设置破风圈能够有效地减小甚至消除吸热塔高耸结构的横风向涡激共振的影响。
舒玉[4]（2020）在《不可压缩流问题的变量分裂方法研究》文中进行了进一步梳理Navier-Stokes方程及其耦合方程是描述粘性不可压缩流体动量守恒的运动方程,它们反映了粘性流体流动的基本力学规律,在流体力学中有十分重要的意义。它们广泛应用于科学和工程领域,如大气运动、海洋流动、轴承润滑、血液流动、油藏模拟、军事战争、航空航天等。由于不可压缩约束条件的限制、非线性现象的存在以及流体流动区域形状的不规则性等因素的影响,使得难以找到Navier-Stokes方程及其耦合方程的精确解,但是可以通过数值模拟的方法来求得其数值解,进一步了解其解的存在性态。众所周知,变量速度和压力通过不可压缩约束条件相互耦合,表现出巨大的解题规模与有限的存储空间之间的矛盾。因此,为了降低解题规模和节省存储空间,我们需要构建一些稳定高效的数值算法将速度和压力解耦求解,并借助并行计算方法来实现不可压缩流问题的大规模数值模拟,以达到深刻理解流体运动规律的目的,这也是本文研究不可压缩流问题变量分裂方法的意义。本文在前人工作的基础上,关于不可压缩流问题的变量分裂方法进行了更深入的研究,其主要研究内容如下:（1）给出求解定常广义Navier-Stokes方程的局部和并行Uzawa有限元方法,我们采用Oseen格式对广义Navier-Stokes方程的非线性项进行线性化处理。另外,使用Uzawa有限元方法将速度和压力解耦求解,可将大规模的不可压缩流问题转化成小规模问题,从而达到减少方程求解的工作量和节省工作时间的目的。首先,从理论上证明了基于Oseen格式的Uzawa有限元方法以几何级数收敛,而且我们发现收缩数是一个与网格剖分尺寸无关的常数。其次,结合基于完全重叠区域分解技巧的并行计算方法和基于Oseen格式的Uzawa有限元方法,给出本文求解广义Navier-Stokes方程的局部和并行Uzawa有限元方法,根据该方法独有的特征,我们不必重新编码,只需要稍微地修改现有的串行代码就可以实现相应的并行计算功能。最后,通过数值实验从CPU时间和收敛阶两方面比较局部和并行Uzawa有限元方法、Uzawa有限元方法以及传统有限元方法之间的优缺点,以验证本文提出方法的有效性和高效性。结果显示,与传统的有限元方法相比,Uzawa有限元方法的收敛性更好,局部和并行Uzawa有限元方法更高效。（2）给出求解非定常耦合Navier-Stokes/Navier-Stokes方程的并行旋转压力投影法,我们分别采用空间非迭代的Oseen格式和一阶向后欧拉格式处理耦合Navier-Stokes/Navier-Stokes方程的三线性项和时间导数项。另外,使用旋转压力投影法直接对速度和压力解耦,将其分散在预测、投影和校正三个方程中求解,省去了反复迭代的过程,从而可以减少方程求解的工作量,进一步提高计算效率。首先,从理论上证明了旋转压力投影法可使速度场的收敛阶达到一阶。其次,基于完全重叠区域分解技巧的基本思想,借助并行计算方法提出了求解耦合Navier-Stokes/Navier-Stokes方程的并行旋转压力投影法的基本格式。最后,通过带有真解问题和暗礁问题的数值实验,比较并行和串行的旋转压力投影法以及裂解时间步解耦方法三者之间的精度和计算时间,我们发现与裂解时间步解耦方法相比,串行旋转压力投影法的收敛性更好,并行旋转压力投影法是三种方法中最有效的方法。
方小姣[5]（2019）在《基于谱元法的大地电磁二维数值模拟》文中研究说明大地电磁法（又称为大地电磁测深法,简称MT）是以天然交变电磁场为场源的一种探测地下电性结构的地球物理勘探方法,在能源勘探、矿产普查、地质调查、地震预报和工程地质等领域有着广泛的应用。近年来随着数值算法的进步、数据采集系统的提高和高性能计算机的迅速发展,大大促进了电磁法数值模拟技术的发展,出现了多种高效的数值算法,有效提高了数值模拟的速度和精度。其中谱元法作为一种新的数值方法在近十几年来得到快速发展,为了提高大地电磁数值模拟的精度和效率,本文将谱元法引入到大地电磁测深领域当中。谱元法是有限元和谱方法结合的一种数值模拟方法,具备有限元法处理复杂结构模型的灵活性及谱方法的高精度和指数收敛性,使得谱元法在流体力学、动力学、声学和地震波场等领域得到广泛的应用。近几年来,谱元法已实现了在海洋可控源电磁的数值模拟,但还未有学者将谱元法应用到大地电磁领域的数值模拟,因此本文将谱元法应用于大地电磁二维正演模拟当中。本文介绍了谱元法的理论基础,从频率域的麦克斯韦方程组出发,详细推导了MT二维正演的所满足的偏微分方程和二维介质大地电磁场所满足的边值问题,基于Galerkin加权余量法,在求解域内采用矩形单元进行剖分,单元内对未知量（电磁场值）在插值节点处插值基函数选用Gauss-Lobatto-Legendre（GLL）正交多项式,采用GLL数值积分最后形成大型线性方程组,用Intel的Pardiso求解器直接求解线性方程组得到电磁场分布,实现了大地电磁二维谱元法模拟。为了检验本文算法和程序的可靠性,在FORTRAN平台上开发了二维大地电磁谱元法正演程序,并给出层状模型和国际标准COMMEMI 2D-1模型进行对比验证,数值模拟结果表明了本文编写谱元算法程序的可靠性和稳定性。此外还计算了两个低阻异常模型和起伏地形模型,并讨论了地形模型对MT二维正演模拟的影响。
李诗一[6]（2018）在《高效统一气体动理学格式及可压缩湍流小尺度特性研究》文中研究说明跨流域多尺度流动问题具有重要的学术研究和工程应用意义。本文对适合全流域的统一气体动理学格式进行改进,提高其计算效率,并应用到典型跨流域多尺度流动问题的数值模拟研究。为提高大规模并行时的计算效率,基于物理空间和速度空间同时分块,采用高效的并行分组算法,并调整了UGKS的计算流程,发展了三维复杂分块结构网格上适合大规模高效并行计算的UGKS算法。多种典型算例测试验证了新算法在从小规模到超大规模计算中的高效性。为高效模拟全流域轴对称流动,基于局部笛卡尔坐标系下的分布函数演化解,构造了轴对称源项的时间演化解,进而发展了具有多尺度特性的UGKS-AS及其隐式算法,多种典型算例测试验证了新方法的高效性。针对连续流/稀薄流共存的多尺度流动,在连续流区对UGKS进行了简化,避免了速度空间的离散,提高了总的计算效率。应用UGKS对典型可压缩湍流中的小尺度脉动特征进行了数值模拟研究。通过对声波与马赫数为8的激波相互作用的模拟,发现考虑到真实强激波结构与高频声波的稀薄效应,激波对高频声波幅值的放大作用得到了削弱,声波频率大于分子平均碰撞频率后放大因子几乎减小了一半。对二维、三维可压缩均匀各向同性衰减湍流进行了直接数值模拟,研究了不同尺度脉动的统计特性,分析了小尺度脉动的稀薄效应并定量评估了NS方程的适用性。
李开[7]（2017）在《高温真实气体条件下的磁控热防护机理研究》文中认为第页作为电磁流动控制在热防护领域的新应用,磁控热防护技术成为研究热点。它利用洛伦兹力控制高超声速飞行条件下弓形激波后的等离子体层减速流体、推出激波、降低温度梯度,从而实现热防护。以磁控等离子体热防护为对象,综合采用理论分析、数值模拟和地面试验手段,对高温真实气体流场和电磁场的相互作用机理开展研究,探索并发展了高温等离子体流场耦合电磁场的理论及CFD数值模拟技术,对耦合电磁场的高超声速流动结构及热防护机理进行了深入分析。在此基础上,开展了磁控热防护原理性试验研究,验证了磁控热防护技术原理上的可行性。首先建立了常规螺线管磁控热防护系统的物理模型。针对OREX再入返回舱的防热问题,采用常γ气体模型下的低磁雷诺数磁流体数学模型,分析了磁场强度、形态及螺线管几何参数对磁控热防护效果的影响,研究了该系统的工程可行性。从常规圆柱螺线管磁控系统的缺陷出发,提出了基于随形螺线管的新概念磁控热防护系统。研究表明,磁控热防护存在“饱和”现象,但磁控激波不存在该现象。常规圆柱螺线管磁控系统有一个相对较优的安装位置,距离驻点过远无法满足电流密度上限的要求,过近则会使得肩部热环境恶化。相比常规圆柱螺线管,随形螺线管磁控热防护系统在同样的励磁电流下,磁控热防护效果更好,并且所需导线长度仅为前者的1/6。建立了基于多块结构网格的热化学非平衡流并行计算平台。讨论了对非平衡气动热计算结果产生影响的三个重要因素:网格、壁温、壁面催化条件,给出了非平衡热流网格收敛性的一般性判据。基于对现有的催化模型缺陷分析,提出了一种新的氧与石英壁面之间的8反应混合催化模型,并对催化反应的机理以及模型的不确定性进行了分析。研究表明,随着壁面温度的增加,对催化复合系数贡献起主导作用的反应分别为:LH复合反应、ER置换反应、O2解吸附反应。对模型结果影响最大的参数是化学活化区域浓度和半径,需要对石英壁面材料的缺陷性质进行仔细分析以获得准确的催化系数建立了热化学非平衡条件下的低磁雷诺数SMFD数值计算模型。分析了高温气体效应对磁控效果的影响。对影响磁控热防护效果的电导率模型、电磁能量振动能分配比、壁面催化条件进行了研究。以OREX为对象,得到了磁控热防护系统有效工作的飞行工况范围,并研究了添加“种子粒子”对磁控性能的提升效果。通过对两极磁场磁控系统缺陷的分析,提出了多极磁场磁控热防护的概念。研究表明,考虑高温真实气体效应后,磁控热防护效果同样存在“饱和”现象,高温气体效应并未改变磁场分布对磁控效果的影响规律。对于OREX而言,当磁相互作用参数大于1.0时才能达到比较好的磁控热防护效果。种子粒子添加量对于磁控激波性能的提升存在“饱和”现象,其对磁控性能的提升在低马赫数工况工况更明显。相比于单磁铁,通正向电流的五磁铁多极磁场作用下的激波脱体距离明显增加,热防护效果相对较好。建立了磁控热防护机理分析模型,通过分析洛伦兹力逆流向和法向分量在热防护中的作用,深入研究了磁控防热和激波控制机理。在此基础上,设计了一种变磁感线-流线夹角磁场,优化了磁控激波和热防护效果。研究表明,磁控热防护和磁控激波机理并不相同。前者主要取决于洛伦兹力对附面层的作用,在驻点区逆流向洛伦兹力对流体的减速作用占主导,而肩部区法向洛伦兹力对流动得偏转作用占主导。磁控激波效果主要取决于与波后逆流向洛伦兹力的大小,波后逆流向洛伦兹力越大,磁控激波效果越好。在保证较优的洛伦兹力对附面层的作用效果的基础上,增加波后逆流向洛伦兹力,进而增加激波脱体距离,可以进一步提高磁控热防护效果。建立了热化学非平衡条件下的霍尔电场数值计算模型,分析了霍尔电势场收敛性的影响因素,提出了当地变步进因子加速电场收敛方法。建立了非平衡流场、磁场和霍尔电场的耦合计算模型,分别基于拟合碰撞频率和均布常霍尔系数模型,分析了不同磁场强度、不同壁面导电性下霍尔效应对磁控效果的影响。研究表明,存在一个最优的步进因子使得霍尔电场收敛速度最快,并且随网格尺度的减小和霍尔系数的增加,电势场收敛速率变慢。对于局部加密网格而言,当地变步进因子法的电势收敛性明显优于常规的定步进因子法。壁面导电性对磁控热防护系统影响很大。导电壁面情况下磁控系统几乎完全失效,因此实际应用中飞行器壁面应采用绝缘性能良好的材料。但即使采用绝缘壁面,在较强磁场（0.5T）情况下,磁控效果也明显变弱。开展了磁控热防护原理性试验研究。根据调研、等离子体风洞喷管内和试验件绕流仿真、温度场流固耦合仿真以及陶瓷外壳热考核结果,确定了试验工况、陶瓷外壳选材、磁铁方案、水冷方案、隔热方案,完成了试验方案设计。试验结果表明,在永磁铁磁场作用下,试验件外壳驻点温度和近肩部温度比无磁场条件下分别低了90K和252K,冷壁温度低了100 K,磁控热防护效果明显,验证了磁控热防护系统的有效性。
郭珊[8]（2018）在《流体系统的参数估计与状态重构》文中指出流动现象,特别是广泛存在且具有特殊性质的复杂流体,多年来一直是流体力学研究的重点和难点。受限于观测手段和数值模拟的能力,经典的研究方向主要集中在机理模型的建立上。研究者们从质量守恒、动量守恒等守恒律出发建立起模型,其中大多数模型为非线性偏微分方程。虽然机理模型可以用以描述某一类流场,但具体到某一特定流场,模型中有些参数的具体数值经常无法直接测量获得,而使用参数不准确模型则无法精确描述流场。近年来,随着计算能力的提升与测量手段的革新,如光学方法和粒子图像测速等方法的出现,使得准确测量流场相关量成为可能。然而测量虽然更加直观,却往往是对流场局部、瞬时信息的采集,所以我们只能从中计算出有测量的时刻位置的流场结构,无法得到完整的流场,亦无法对流场结构的未来变化做出预测。但是,如果将测量信息准确的特性与动力学模型预测功能结合起来,就可以克服这些缺点。本文的主要工作就是借助观测信息消除机理模型中的不确定性。本文主要研究两类特殊的流场:圆柱绕流中的涡旋脱落和自由表面流问题。对于前者,我们采用非线性的复Ginzburg-Landau（G-L）方程进行描述,而G-L方程的参数依赖于具体的流场且没有确定的物理意义,无法直接测量得到,因此我们尝试通过测量中轴线一些离散位置上的速度值对这些参数进行估计。我们首先采用了动态优化的求解方法估计参数,具体操作是给出优化目标函数,通过引入协态方程并推导梯度,进而得到最优估计值。然而这种做法只能得到参数的最大概率估计值,当观测误差较大时,我们还需要对参数估计的不确定性给出估计。为此我们按照贝叶斯体系,将未知参数看做是一个随机变量,并计算其后验概率密度函数。为了减小计算时采样过程的计算量,我们引入一种名为隐格式采样（Implicit Sampling）的方法构建重要性函数（Importance Function）。这种方法具有采样个数少、粒子权重便于计算、可以并行计算等诸多优点,非常适合解决我们的参数估计问题。对于自由表面流问题,我们采用浅水波方程（Shallow-Water Equations,SWEs）进行描述,其变量包括了两个方向的速度和高度。浅水波方程中包含依赖于具体情况且无法准确测量的时变参数,而参数不准确会造成的模型计算误差。为了消除这种误差,就需要加入一定测量信息对方程预测值进行“校正”。对于二维浅水波方程,我们采用粒子图像测速（Particle Image Velocimetry,PIV）方法进行测量,这一方法通过比较连续多帧流体图像,计算出相邻图像的流体粒子位移,其中图像光强与流场速度之间的关系由光流方程描述。本文中,我们选择集合卡尔曼滤波的方式进行数据同化,具体来说我们采用两种同化方案并对其进行了对比:其一是先由光流方程得到速度场再代入SWEs进行数据同化;其二是直接将光流方程当做是观测方程与SWEs进行数据同化。仿真结果表明,两种同化途径都得到了好的效果。本文的创新点主要有:·用隐格式采样的方法求解如G-L方程的抛物方程的参数估计问题,并将基于梯度的优化方法和隐格式采样结合起来解决问题。·采用粒子图像测速的方法作为测量手段,将图像信息（光流方程）和浅水波方程进行数据同化反演自由表面流流场。·采用基于梯度的优化方法求解光流方程从图像信息得到更加准确速度场。
包华广[9]（2018）在《时域微分方程电磁特性高效分析方法研究》文中研究说明为了适应日益增长的宽带、高速信号和非线性系统的工程应用需求,瞬态电磁分析技术迅速发展,已成为计算电磁学领域的研究热点之一。作为一种重要的瞬态电磁分析手段,时域微分方程方法在分析非均匀媒质、复杂系统及多物理场电磁问题时具有其独特的优势。本文以时域微分方程方法为研究基础,以时域微分方程方法在实际电磁应用中存在的困难和挑战为研究对象,重点研究了以共形时域有限差分（CFDTD）和不连续伽辽金时域有限元（DG-FETD）两种极具代表性和应用前景的方法为研究工具的高效电磁分析技术。首先,针对时域微分方程方法无条件稳定性和高度并行性难兼得的现状,研究了无条件稳定时域微分方程方法的高效区域分解并行算法,提出一种有效的区域分解并行技术,该区域分解技术利用电磁波传播的因果性,通过引入缓冲区来解耦相邻子区域单个时间步内的相互作用,避免了传统区域分解方法因子区域间反复迭代而导致的计算效率低的问题,更加适合于并行计算,利用Message Passing Interface（MPI）库函数,分别实现了蛙跳交替方向隐格式FDTD（Leapfrog ADI-FDTD）方法和基于Crank-Nicholson（CN）时间差分格式的DG-FETD方法的区域分解高效并行计算。其次,针对传统时域微分方程方法在多尺度电磁分析方面所面临的挑战,充分利用该类型问题空间多尺度和时间多尺度的特点,研究了多尺度电磁分析中的时域微分方程快速算法。本文研究了时域有限差分方法中的亚网格技术,利用惠更斯等效原理实现能量在粗细网格之间平滑传递,粗细网格比可选取为任意奇数,粗细网格内部采用共形技术,进一步提高其计算精度;提出了一种改进的显隐式混合DG-FETD方法,该方法将整个计算区域划分为三种类型:显式区域、隐式区域和连接区域,显式区域采用传统的蛙跳格式离散,隐式区域采用CN隐式离散格式,两者的连接区域采用一种蛙跳格式的变化形式,实现显隐式在时间刻的衔接,提高了传统显隐式混合技术的计算效率,进一步引入区域分解思想,实现了改进的显隐式混合DG-FETD方法的可并行化设计,提升了该方法的大规模计算能力。再次,针对时域微分方程方法在不确定性电磁问题上缺乏快速、高效分析技术的现状,研究了基于时域微分方程方法的高效不确定性分析技术。本文研究了基于多项式混沌展开（PCE）技术的共形FDTD方法,对于随机输入变量满足高斯分布特性的随机问题,采用Hermite多项式展开并进行伽辽金测试,进一步结合荣格库塔指数时程差分技术,实现了高超声速目标等离子体电子浓度随机变化的不确定性电磁散射分析;提出了基于PCE技术的DG-FETD方法,针对传统PCE-FETD方法随着多项式阶数的提高,未知量数目成倍增大,其大型稀疏矩阵方程的求解所面临的巨大困难和挑战,将PCE技术引入到DG-FETD方法中,保持了不连续伽辽金技术在快速求逆和并行计算上的优势,进一步引入递归卷积技术,实现了等离子体目标随机电磁参数下的不确定性电磁分析。最后,针对时域微分方程方法在实际复杂电磁问题分析时,若采用单一方法求解,计算精度和效率绝非最佳的问题,研究了时域微分方程混合算法,提出了一种基于混合网格不连续伽辽金技术的时域有限元/有限差分混合算法,利用混合网格DG-FETD方法提高了混合算法建模的灵活性,有限元离散区域最外层采用直六面体剖分,提供便于实现与FDTD结合的接口,内部采用四面体网格剖分,易于逼近复杂物理外形,该混合算法保持了两种时域微分方法高度并行的特点,提高了 FDTD方法的计算精度,降低了FETD方法的内存消耗。
王建春[10]（2016）在《中等雷诺数方柱绕流的直接数值模拟研究》文中指出湍流是自然界和工程中普遍存在的复杂流动现象,也是根本机理问题尚未获得解决少数难题之一。研究湍流的方法有实验测量、理论分析和数值模拟。其中,数值模拟主要分为雷诺平均、大涡模拟和直接数值模拟。直接数值模拟就是不用任何湍流模型,直接数值求解完整的三维非定常流动控制方程组,模拟包括脉动运动在内的湍流所有瞬时流动量的时空演变过程,是湍流数值模拟方法中最精确的方法。方柱绕流具有物体几何外形简单而流场结构非常复杂的特性,是钝体绕流研究的一种典型情况。将直接数值模拟用于柱体绕流的研究中,能够获得更加精细和准确的流场结构,无论是在理论研究上或是在工程应用上都非常有意义。本文采用FORTRAN 95语言,自主设计和编制了求解方柱绕流的并行程序,重点模拟和分析了流场中的涡系结构,主要工作内容如下:首先,对控制方程（N-S方程）采用基于交错网格下的有限体积方法离散,详细地推导了离散过程,给出了离散后的代数方程组。其次,基于离散后的代数方程组,对比分析了三种求解不可压流动的典型解耦算法（SIMPLE,PISO和人工压缩法）,在对不可压典型流动（方腔驱动流）模拟结果分析的基础上,最终选取了SIMPLE算法作为方柱绕流的不可压求解器。再次,对方腔驱动流串行程序进行了并行化设计,给出了基于消息传递界面（MPI）的并行SIMPLE算法的详细设计过程以及加速性能曲线。然后,对不同雷诺数下的二维方柱绕流进行了直接数值模拟,获得并分析了详细的流场结构,并对中等雷诺数（Re=10000）流采用三种不同湍流数值算法进行了比对。最后,设计并编制了基于三维交错网格下的三维方腔驱动和三维方柱绕流并行程序,并与文献结果进行比对验证。对雷诺数为250的三维非稳态方柱绕流进行了直接数值模拟的初步研究,发现了三维方柱绕流的一些特有的流动现象。
二、隐格式并行直接求解方法研究（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、隐格式并行直接求解方法研究（论文提纲范文）
（1）一维圣维南方程差分数值算法中稀疏矩阵求解方法比较及优选研究（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 明渠一维非恒定流及其数值解法 |
| 1.1 明渠一维非恒定流模型 |
| 1）连续性方程 |
| 2）运动方程 |
| 1.2有限差分法 |
| 2 稀疏矩阵求解方法 |
| 2.1 基于四点偏心格式的算法优化 |
| 2.1.1 追赶法（chase) |
| 2.1.2 循环递减算法（CR算法） |
| 2.1.3 高斯消元法(GE) |
| 2.1.4 划分算法（PM算法） |
| 2.2 对比分析 |
| 3 算例验证及结果分析 |
| 3.1 仿真渠段 |
| 3.2 算例设计 |
| 3.3 仿真计算及结果分析 |
| 3.3.1 运算时间 |
| 3.3.2 单个断面运算时间 |
| 3.3.3 误差分析 |
| 4 讨论 |
| 5 结论 |
（2）浓度对流扩散方程高精度并行算法及其应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1. 绪论 |
| 1.1 背景研究 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 数值计算精度的研究进展 |
| 1.2.2 数值算法并行化的研究进展 |
| 1.2.3 三对角矩阵并行化的研究进展 |
| 1.2.4 MATLAB并行求解应用研究进展 |
| 1.3 发展趋势 |
| 1.4 本文的主要研究内容 |
| 2. 一维Dirchlet边界条件下浓度对流扩散方程高精度格式构造 |
| 2.1 一般内点差分格式 |
| 2.1.1 内点格式构造 |
| 2.1.2 内点格式稳定性分析 |
| 2.2 边界差分格式 |
| 2.2.1 始边界格式构造 |
| 2.2.2 始边界格式稳定性分析 |
| 2.2.3 末边界格式构造 |
| 2.2.4 末边界格式稳定性分析 |
| 2.3 数值算例 |
| 2.4 本章小结 |
| 3. 浓度对流扩散方程高精度格式并行计算方法 |
| 3.1 并行计算方法推导 |
| 3.2 数值算例及并行效率分析 |
| 3.2.1 一维浓度对流扩散方程并行效率分析 |
| 3.2.2 二维浓度对流扩散方程并行效率分析 |
| 3.3 本章小结 |
| 4. 基于对流扩散方程并行计算中的MATLAB高效实现方法 |
| 4.1 影响并行计算效率的因素 |
| 4.2 提高并行计算效率的方法 |
| 4.2.1 减少数据通讯时间 |
| 4.2.2 混合编译优化 |
| 4.3 本章小结 |
| 5. 环境中的应用 |
| 5.1 问题描述 |
| 5.2 数值模拟 |
| 6. 结论 |
| 参考文献 |
| 附录A 一维浓度对流扩散方程高精度格式的内点差分系数 |
| 附录B 一维浓度对流扩散方程高精度格式的始边界差分系数 |
| 附录C 一维浓度对流扩散方程高精度格式的末边界差分系数 |
| 附录D 二维浓度对流扩散方程高精度格式的解 |
| 致谢 |
| 作者简历及攻读硕士学位期间的科研成果 |
（3）大气边界层风场及高耸结构表面风压大涡模拟研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景 |
| 1.2 大气边界层风场 |
| 1.2.1 大气边界层风场特性 |
| 1.2.2 风洞中大气边界层模拟技术 |
| 1.2.3 大气边界层模拟试验调试方法研究 |
| 1.3 风对高耸结构的作用 |
| 1.3.1 高耸结构的横风向风振研究 |
| 1.3.2 高耸结构的CFD研究 |
| 1.4 大气边界层数值模拟方法 |
| 1.4.1 直接数值模拟法(DNS) |
| 1.4.2 雷诺时均法(RANS) |
| 1.4.3 大涡模拟法(LES) |
| 1.5 本文主要研究内容 |
| 第2章 大涡模拟理论与关键技术 |
| 2.1 基本理论 |
| 2.1.1 基本控制方程 |
| 2.1.2 大涡模拟湍流模型的基本方程 |
| 2.1.3 亚格子尺度模型 |
| 2.1.4 控制方程求解 |
| 2.2 计算参数设置 |
| 2.2.1 计算域的设置 |
| 2.2.2 网格划分 |
| 2.2.3 时间步长 |
| 2.3 数值模拟方法 |
| 2.3.1 循环预前模拟法 |
| 2.3.2 随机数循环预前模拟法 |
| 2.4 加载入流信息的UDF接口 |
| 2.4.1 入流UDF接口的编制 |
| 2.4.2 并行计算UDF接口的编制 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 广州CGB-2 风洞中风场的被动数值模拟 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 数值模拟方法的验证 |
| 3.2.1 模型的选取 |
| 3.2.2 数值验证 |
| 3.2.3 结果比较 |
| 3.3 被动模拟装置初步设计 |
| 3.3.1 尖劈及粗糙元设计 |
| 3.3.2 平面布置设计 |
| 3.3.3 数值建模 |
| 3.4 规范中四类地貌风场的调试 |
| 3.4.1 风洞风场模拟的相关指标 |
| 3.4.2 A类地貌风场的模拟 |
| 3.4.3 B类地貌风场的模拟 |
| 3.4.4 C类地貌风场的模拟 |
| 3.4.5 D类地貌风场的模拟 |
| 3.4.6 四类地貌风场调试信息整合 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 基于大涡模拟的高耸结构风荷载数值模拟研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 数值模拟方法的验证 |
| 4.2.1 大气边界层流场的模拟 |
| 4.2.2 CAARC标准模型的模拟 |
| 4.3 高耸结构风洞模拟方法 |
| 4.3.1 工程背景 |
| 4.3.2 计算域设置以及网格划分 |
| 4.3.3 求解方法及边界条件设置 |
| 4.3.4 后处理方法 |
| 4.3.5 计算结果分析 |
| 4.4 高耸结构的风振响应分析 |
| 4.4.1 模态分析 |
| 4.4.2 共振风速的计算及判别 |
| 4.4.3 塔顶风速对风振响应的影响 |
| 4.4.4 阻尼比对风振响应的影响 |
| 4.4.5 破风圈对风振响应的影响 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 结论与展望 |
| 5.1 本文主要结论 |
| 5.2 研究工作展望 |
| 参考文献 |
| 作者硕士学位期间发表的论文 |
| 致谢 |
（4）不可压缩流问题的变量分裂方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究目的和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 Uzawa算法研究现状 |
| 1.2.2 投影算法研究现状 |
| 1.2.3 并行算法研究现状 |
| 1.3 本文主要的研究内容及组织结构 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 C~k(Ω)和C_0~k(Ω)空间 |
| 2.2 L~p空间 |
| 2.3 Soblev空间 |
| 2.4 不可压缩流问题及其耦合问题的有限元逼近 |
| 2.4.1 广义Navier-Stokes方程解的存在唯一性 |
| 2.4.2 广义Navier-Stokes方程的混合有限元逼近 |
| 2.4.3 耦合Navier-Stokes/Navier-Stokes方程的混合有限元逼近 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 广义Navier-Stokes方程的局部和并行Uzawa有限元方法 |
| 3.1 基于Oseen格式的Uzawa有限元方法 |
| 3.2 Uzawa有限元方法的收敛性分析 |
| 3.3 局部和并行有限元方法 |
| 3.3.1 完全重叠区域分解技巧 |
| 3.3.2 局部和并行Uzawa有限元方法 |
| 3.4 数值实验 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 耦合Navier-Stokes/Navier-Stokes方程的并行旋转压力投影法 |
| 4.1 旋转压力投影法 |
| 4.2 收敛性分析及其误差估计 |
| 4.3 局部和并行有限元方法 |
| 4.3.1 完全重叠区域分解技巧 |
| 4.3.2 并行旋转压力投影法 |
| 4.4 数值实验 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
（5）基于谱元法的大地电磁二维数值模拟（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景及研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 大地电磁法正演问题研究进展 |
| 1.2.2 谱元法在电磁领域的研究进展 |
| 1.3 本文研究的方法及结构纲要 |
| 第2章 谱元法理论基础 |
| 2.1 正交多项式 |
| 2.2 Chebyshev正交多项式 |
| 2.3 Legendre正交多项式 |
| 2.4 Fourier展开 |
| 第3章 基于谱元法的大地电磁法的正演理论 |
| 3.1 大地电磁正演理论 |
| 3.1.1 控制方程及边界条件 |
| 3.1.2 Galerkin法求解MT边值问题 |
| 3.2 构造谱元空间及基函数 |
| 3.2.1 网格剖分及映射关系 |
| 3.2.2 构造二维空间基函数 |
| 3.3 微分方程的离散形式求解 |
| 3.4 边界条件的施加 |
| 3.5 视电阻率及相位的计算 |
| 3.6 线性方程组的求解技术 |
| 3.6.1 迭代法 |
| 3.6.2 直接法 |
| 3.7 压缩存储技术 |
| 3.8 谱元法程序在MT的实现过程 |
| 第4章 数值算例 |
| 4.1 一维层状介质模型 |
| 4.2 国际标准模型COMMEMI2D-1 |
| 4.3 两个低阻异常体模型 |
| 4.4 起伏地形模型 |
| 4.4.1 地垒模型 |
| 4.4.2 地堑模型 |
| 第5章 结论及建议 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（6）高效统一气体动理学格式及可压缩湍流小尺度特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 主要符号对照表 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 研究内容和现状 |
| 1.2.1 稀薄气体效应 |
| 1.2.2 可压缩湍流中的小尺度结构及相关研究 |
| 1.2.3 可压缩湍流中小尺度结构的稀薄效应 |
| 1.2.4 数值方法研究现状 |
| 1.2.5 高效化方法研究现状 |
| 1.3 本文研究目标与研究内容 |
| 第2章 适合UGKS的大规模并行算法 |
| 2.1 统一气体动理学格式UGKS |
| 2.2 并行策略 |
| 2.3 UGKS并行算法及高效化 |
| 2.3.1 并行效率 |
| 2.3.2 计算结果 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 UGKS的高效简化算法 |
| 3.1 针对全流域轴对称流动的多尺度算法 |
| 3.1.1 坐标变换 |
| 3.1.2 柱坐标系下的时间演化解 |
| 3.1.3 针对轴对称流动的UGKS-AS |
| 3.1.4 隐式UGKS-AS |
| 3.1.5 边界条件 |
| 3.1.6 UGKS-AS的特点 |
| 3.1.7 计算结果 |
| 3.1.8 小结 |
| 3.2 近连续流区简化UGKS |
| 3.2.1 近连续流区简化原理 |
| 3.2.2 UGKS在近连续流区的简化 |
| 3.2.3 计算结果 |
| 3.2.4 小结 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 湍流小尺度脉动特征研究 |
| 4.1 声波与激波相互作用 |
| 4.1.1 计算条件 |
| 4.1.2 结果分析 |
| 4.2 二维均匀各向同性衰减湍流 |
| 4.2.1 参数设置 |
| 4.2.2 结果讨论 |
| 4.3 三维均匀各向同性衰减湍流 |
| 4.3.1 参数设置 |
| 4.3.2 结果讨论 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A 坐标变换相关推导 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 |
（7）高温真实气体条件下的磁控热防护机理研究（论文提纲范文）
| 符号说明 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 高超声速飞行器研制计划 |
| 1.1.2 高超声速飞行器热防护方法 |
| 1.1.3 电磁流动控制在高超领域的应用 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 磁控热防护研究现状 |
| 1.3.1 数值模拟研究 |
| 1.3.2 试验研究 |
| 1.4 本文的主要内容 |
| 第二章 常γ气体模型下的磁流体力学数值模拟方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 电磁学基本概念与基本定理 |
| 2.2.1 基本概念 |
| 2.2.2 基本定理 |
| 2.3 磁流体控制方程与定解条件 |
| 2.3.1 完整MFD方程 |
| 2.3.2 电阻MFD方程 |
| 2.3.3 低磁雷诺数MFD方程 |
| 2.3.4 定解条件 |
| 2.4 数值方法与验证 |
| 2.4.1 数值方法 |
| 2.4.2 气动热计算验证 |
| 2.5 螺线管磁控系统建模与验证 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 常γ气体模型下的磁控热防护效果分析 |
| 3.1 计算条件 |
| 3.1.1 几何模型及网格 |
| 3.1.2 外加磁场条件 |
| 3.2 外加磁场强度对磁控热防护效果的影响 |
| 3.3 磁场类型对磁控热防护效果的影响 |
| 3.4 螺线管几何参数对磁控热防护效果的影响 |
| 3.4.1 螺线管半径 |
| 3.4.2 螺线管长度 |
| 3.4.3 螺线管安装位置 |
| 3.5 常规螺线管磁控系统局限性分析 |
| 3.5.1 相同安匝数下的不同螺线管磁场 |
| 3.5.2 肩部过热现象分析 |
| 3.5.3 工程可行性分析 |
| 3.6 随形螺线管磁控热防护系统 |
| 3.6.1 概念内涵 |
| 3.6.2 热防护效果分析 |
| 3.6.3 不同位置线圈磁控作用分析 |
| 3.6.4 随形螺线管磁控系统优化设计 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 热化学非平衡流气动热数值模拟方法与影响因素 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 物理化学模型 |
| 4.2.1 热力学温度模型 |
| 4.2.2 化学动力学模型 |
| 4.2.3 输运模型 |
| 4.3 控制方程与定解条件 |
| 4.3.1 控制方程 |
| 4.3.2 定解条件 |
| 4.4 数值方法 |
| 4.4.1 无量纲化 |
| 4.4.2 坐标变换 |
| 4.4.3 隐式离散 |
| 4.4.4 空间离散 |
| 4.4.5 并行方法 |
| 4.5 数值方法验证 |
| 4.5.1 HEG风洞圆柱绕流算例 |
| 4.5.2 ELECTRE算例 |
| 4.5.3 OREX返回舱算例 |
| 4.6 气动热计算影响因素分析 |
| 4.6.1 网格 |
| 4.6.2 壁温 |
| 4.6.3 壁面催化 |
| 4.7 壁面有限催化模型研究 |
| 4.7.1 壁面有限催化模型综述 |
| 4.7.2 混合表面催化(CSC)模型建模 |
| 4.7.3 模型验证 |
| 4.7.4 催化机理分析 |
| 4.7.5 不确定性分析 |
| 4.8 本章小结 |
| 第五章 热化学非平衡条件下的磁控热防护机理研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 控制方程 |
| 5.3 电导率模型研究 |
| 5.3.1 四类模型 |
| 5.3.2 模型对比分析 |
| 5.4 数值方法验证 |
| 5.5 高温气体效应对磁控效果的影响研究 |
| 5.5.1 不同磁场强度 |
| 5.5.2 不同磁场类型 |
| 5.5.3 非平衡状态分析 |
| 5.6 磁控热防护效果的模型不确定性研究 |
| 5.6.1 焦耳热振动能分配比γev |
| 5.6.2 壁面催化条件 |
| 5.7 磁控热防护系统有效工作范围分析 |
| 5.7.1 计算条件 |
| 5.7.2 热流 |
| 5.7.3 磁相互作用参数 |
| 5.7.4 激波脱体距离 |
| 5.8 磁控热防护性能提升效果分析 |
| 5.8.1 提高电导率的方法 |
| 5.8.2 添加“种子粒子”后的物理模型 |
| 5.8.3 “种子粒子”对磁控性能的提升 |
| 5.9 多级磁场的磁控热防护效果 |
| 5.9.1 概念内涵 |
| 5.9.2 物理模型 |
| 5.9.3 算例设计 |
| 5.9.4 结果与分析 |
| 5.10 磁控防热机理分析与磁场优化 |
| 5.10.1 机理分析模型 |
| 5.10.2 洛伦兹力分量作用效果分析 |
| 5.10.3 磁控系统磁场初步优化设计 |
| 5.10.4 夹角变化规律对磁控效果的影响分析 |
| 5.10.5 磁场二次优化设计 |
| 5.11 本章小结 |
| 第六章 非平衡流场和电磁场多场耦合计算研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 霍尔电场计算模型 |
| 6.2.1 数值方法概况 |
| 6.2.2 数学模型 |
| 6.2.3 数值方法验证 |
| 6.3 霍尔电势场收敛性分析 |
| 6.3.1 步进因子ap |
| 6.3.2 霍尔系数的影响 |
| 6.3.3 变步进因子加速法 |
| 6.3.4 霍尔电场收敛性小结 |
| 6.4 霍尔电势场影响因素分析 |
| 6.4.1 波前电导率 |
| 6.4.2 电势参考点 |
| 6.4.3 计算域大小 |
| 6.5 非平衡流场和电磁场耦合计算方法研究 |
| 6.5.1 耦合方法 |
| 6.5.2 计算条件 |
| 6.5.3 结果与分析 |
| 6.6 霍尔效应对磁控热防护影响研究 |
| 6.6.1 基于拟合碰撞频率霍尔系数模型 |
| 6.6.2 基于均布常霍尔系数模型 |
| 6.7 本章小结 |
| 第七章 磁控热防护原理性试验研究 |
| 7.1 各国磁控热防护试验水平 |
| 7.1.1 美国Deng和 Qian |
| 7.1.2 日本Takizawa和 Matsuda |
| 7.1.3 意大利CIRA的 Cristofolini |
| 7.1.4 德国DLR的 Gulhan |
| 7.1.5 风洞水平及试验件小结 |
| 7.2 试验目的和风洞设备 |
| 7.2.1 试验目的 |
| 7.2.2 试验设备 |
| 7.3 试验工况初步选取 |
| 7.3.1 喷管内非平衡流动计算 |
| 7.3.2 不同工况下的磁控效果分析 |
| 7.4 高温陶瓷外壳选材 |
| 7.4.1 选材要求 |
| 7.4.2 氧化铝板热考核 |
| 7.4.3 氮化硼板热考核 |
| 7.5 磁铁方案 |
| 7.5.1 磁铁加工情况调研 |
| 7.5.2 组合磁铁方案 |
| 7.6 冷却方案选择 |
| 7.6.1 结构温度场初步仿真 |
| 7.6.2 水冷系统设计要求 |
| 7.7 试验方案改进尝试 |
| 7.7.1 外加种子粒子方案 |
| 7.7.2 pt=1kPa试验件外流场仿真 |
| 7.8 试验件设计 |
| 7.8.1 组成 |
| 7.8.2 结构温度场分析 |
| 7.8.3 部件尺寸与选材 |
| 7.9 试验过程与结果分析 |
| 7.9.1 试验工况与测点位置 |
| 7.9.2 试验过程 |
| 7.9.3 结果对比分析 |
| 7.10 本章小结 |
| 第八章 结论与展望 |
| 8.1 主要工作内容及创新点 |
| 8.1.1 主要工作内容 |
| 8.1.2 创新点 |
| 8.2 工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在学期间取得的学术成果 |
| 附录A Gupta化学反应模型 |
| 附录B Bisek二阶替代模型 |
（8）流体系统的参数估计与状态重构（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究意义与背景介绍 |
| 1.2 两类特殊流场模型及观测手段 |
| 1.3 状态重构问题的求解途径与研究现状 |
| 1.4 论文研究内容及结构 |
| 2 Ginzburg-Landau方程的参数估计 |
| 2.1 利用优化方法求解 |
| 2.1.1 基于梯度的优化问题求解方法 |
| 2.1.2 协态方程与梯度的推导 |
| 2.1.3 数值仿真 |
| 2.2 利用隐格式采样方法求解 |
| 2.2.1 隐格式采样方法 |
| 2.2.2 Linear map与Random map求解线性问题的效果比较 |
| 2.2.3 用Linear map求解非线性Ginzburg-Landau方程参数估计问题 |
| 2.3 两种求解方法的对比 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 基于图像信息的自由表面流的流场重构 |
| 3.1 滤波方法的介绍与问题分析 |
| 3.2 方案1:直接代入图像信息进行数据同化 |
| 3.2.1 Shallow-Water equations的数值求解(LBM方法) |
| 3.2.2 集合卡尔曼滤波的算法构建 |
| 3.2.3 情景1:预报模型初值估计错误 |
| 3.2.4 情景2:预报模型外力项估计错误 |
| 3.3 方案2:利用图像信息计算速度场再进行数据同化 |
| 3.3.1 集合卡尔曼滤波的算法构建 |
| 3.3.2 使用速度场与浅水波方程进行数据同化 |
| 3.3.3 两种方案的比较 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 基于图像信息的流场重构 |
| 4.1 问题描述 |
| 4.2 协态方程与梯度的推导 |
| 4.3 数值仿真 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 总结与展望 |
| 5.1 全文工作总结 |
| 5.2 未来工作展望 |
| 参考文献 |
| 论文发表 |
（9）时域微分方程电磁特性高效分析方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究的背景和意义 |
| 1.2 研究的历史和现状 |
| 1.2.1 时域有限差分方法研究概况 |
| 1.2.2 时域有限元方法研究概况 |
| 1.2.3 时域混合算法研究概况 |
| 1.3 本文的主要研究内容及贡献 |
| 1.4 本文的结构安排 |
| 2 时域微分方程方法基本理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 时域有限差分(FDTD)方法 |
| 2.2.1 时域有限差分基本原理 |
| 2.2.2 金属/介质共形技术 |
| 2.2.3 数值算例分析 |
| 2.3 时域有限元(FETD)方法 |
| 2.3.1 时域有限元基本原理 |
| 2.3.2 不连续伽辽金技术 |
| 2.3.3 非共形网格处理 |
| 2.3.4 数值算例分析 |
| 2.4 共形FDTD、不连续伽辽金FETD方法比较 |
| 2.4.1 稳定性分析 |
| 2.4.2 计算时间、内存消耗比较 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 时域微分方程区域分解并行算法研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 区域分解技术 |
| 3.3 时域有限差分方法中的区域分解并行算法 |
| 3.3.1 无条件稳定FDTD方法概述 |
| 3.3.2 蛙跳ADI-FDTD迭代格式 |
| 3.3.3 区域分解并行计算 |
| 3.3.4 数值算例分析 |
| 3.4 时域有限元方法中的区域分解并行算法 |
| 3.4.1 隐式迭代不连续伽辽金FETD方法 |
| 3.4.2 区域分解并行计算 |
| 3.4.3 数值算例分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 多尺度电磁分析中的时域微分方程快速算法研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 时域有限差分方法多尺度电磁分析技术 |
| 4.2.1 惠更斯亚网格原理 |
| 4.2.2 三维共形时域有限差分亚网格技术 |
| 4.2.3 数值算例分析 |
| 4.3 不连续伽辽金时域有限元方法多尺度电磁分析技术 |
| 4.3.1 传统显隐式混合技术 |
| 4.3.2 改进的显隐式混合技术 |
| 4.3.3 显隐式混合不连续伽辽金FETD方法并行计算 |
| 4.3.4 数值算例分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 不确定性电磁分析中的时域微分方程快速算法研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 蒙特卡洛模拟法 |
| 5.3 多项式混沌展开技术 |
| 5.4 时域有限差分方法不确定性电磁分析技术 |
| 5.4.1 多项式混沌展开共形FDTD方法 |
| 5.4.2 等离子体目标不确定性电磁分析技术 |
| 5.4.3 数值算例分析 |
| 5.5 不连续伽辽金FETD方法不确定性电磁分析技术 |
| 5.5.1 多项式混沌展开不连续伽辽金FETD方法 |
| 5.5.2 等离子体目标不确定性电磁分析技术 |
| 5.5.3 数值算例分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 时域微分方程方法混合算法研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 混合算法建模 |
| 6.3 混合网格不连续伽辽金FETD方法 |
| 6.3.1 六面体矢量基函数 |
| 6.3.2 混合网格不连续伽辽金FETD迭代格式 |
| 6.4 时域不连续伽辽金有限元/有限差分耦合方法 |
| 6.4.1 混合算法交界面处理 |
| 6.4.2 混合算法迭代格式 |
| 6.5 数值算例分析 |
| 6.6 本章小结 |
| 7 总结与展望 |
| 7.1 全文总结 |
| 7.2 后续工作和展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间论文发表情况 |
| 发表、录用、已投的期刊论文 |
| 发表的会议论文 |
| 已申请的发明专利 |
| 参与的科研项目 |
（10）中等雷诺数方柱绕流的直接数值模拟研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 直接数值模拟研究现状 |
| 1.2.1 国外直接数值模拟研究进展 |
| 1.2.2 国内直接数值模拟研究现状 |
| 1.2.3 直接数值模拟研究进展与现状总结 |
| 1.3 直接数值模拟的数值离散方法 |
| 1.3.1 谱方法 |
| 1.3.2 有限差分方法 |
| 1.3.3 有限元方法 |
| 1.3.4 有限体积方法 |
| 1.3.5 LBM（格子玻尔兹曼方法） |
| 1.3.6 时间项离散方法 |
| 1.3.7 直接数值模拟的高性能算法 |
| 1.4 柱体绕流直接数值模拟研究现状 |
| 1.4.1 圆柱绕流直接数值模拟研究现状 |
| 1.4.2 方柱绕流直接数值模拟研究现状 |
| 1.5 本文的主要工作 |
| 第二章 控制方程及其离散过程 |
| 2.1 前言 |
| 2.2 控制方程 |
| 2.2.1 控制方程的微分形式 |
| 2.2.2 有限体积和交错网格技术 |
| 2.2.3 时间项和非线性项处理 |
| 2.2.4 对流项的离散 |
| 2.2.5 扩散项的离散 |
| 2.2.6 离散后的代数方程组 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 数值方法研究 |
| 3.1 前言 |
| 3.2 数值方法介绍 |
| 3.2.1 SIMPLE算法 |
| 3.2.2 PISO算法 |
| 3.2.3 人工压缩算法 |
| 3.3 代数方程组的求解 |
| 3.4 方腔顶盖驱动流计算结果及分析 |
| 3.4.1 方腔顶盖驱动流模型 |
| 3.4.2 三种算法的稳态计算结果对比 |
| 3.4.3 非稳态结果 |
| 3.4.4 结果分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 串行程序的并行设计 |
| 4.1 并行基础 |
| 4.2 OpenMP并行设计 |
| 4.3 MPI并行设计 |
| 4.3.1 MPI并行设计原理 |
| 4.3.2 MPI编程基础 |
| 4.3.3 串行程序的MPI并行化设计 |
| 4.3.4 并行程序的并行效率 |
| 4.3.5 并行程序的优化 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 二维方柱绕流的直接数值模拟研究 |
| 5.1 前言 |
| 5.2 二维方柱绕流数值模拟 |
| 5.2.1 计算区域和计算网格 |
| 5.2.2 初始条件和边界条件 |
| 5.2.3 方柱绕流程序设计细节 |
| 5.2.4 稳态方柱绕流串行程序验证 |
| 5.2.5 非稳态方柱绕流串行程序验证 |
| 5.2.6 Re=100方柱绕流直接数值模拟 |
| 5.2.7 Re=1000方柱绕流直接数值模 |
| 5.2.8 Re=10000方柱绕流直接数值模拟 |
| 5.3 本章小结 |
| 第六章 三维方柱绕流的直接数值模拟初步研究 |
| 6.1 前言 |
| 6.2 三维方腔驱动流程序设计 |
| 6.2.1 控制方程的离散化 |
| 6.2.2 计算区域 |
| 6.2.3 边界条件和初始条件 |
| 6.2.4 计算结果 |
| 6.3 三维方柱绕流并行程序设计 |
| 6.3.1 控制方程的离散化 |
| 6.3.2 计算区域 |
| 6.3.3 边界条件 |
| 6.3.4 三维稳态结果 |
| 6.3.5 三维非稳态结果 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 总结和展望 |
| 7.1 论文总结 |
| 7.2 论文展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间学术成果 |
四、隐格式并行直接求解方法研究（论文参考文献）
- [1]一维圣维南方程差分数值算法中稀疏矩阵求解方法比较及优选研究[J]. 王浩骅,管光华,肖昌诚. 灌溉排水学报, 2021(03)
- [2]浓度对流扩散方程高精度并行算法及其应用[D]. 谢悦. 大连海事大学, 2020(01)
- [3]大气边界层风场及高耸结构表面风压大涡模拟研究[D]. 何靖. 东南大学, 2020
- [4]不可压缩流问题的变量分裂方法研究[D]. 舒玉. 陕西科技大学, 2020(02)
- [5]基于谱元法的大地电磁二维数值模拟[D]. 方小姣. 桂林理工大学, 2019(05)
- [6]高效统一气体动理学格式及可压缩湍流小尺度特性研究[D]. 李诗一. 清华大学, 2018(04)
- [7]高温真实气体条件下的磁控热防护机理研究[D]. 李开. 国防科技大学, 2017(02)
- [8]流体系统的参数估计与状态重构[D]. 郭珊. 浙江大学, 2018(03)
- [9]时域微分方程电磁特性高效分析方法研究[D]. 包华广. 南京理工大学, 2018(07)
- [10]中等雷诺数方柱绕流的直接数值模拟研究[D]. 王建春. 中国舰船研究院, 2016(02)