一、《线性代数》教学中的几个简便计算方法（论文文献综述）
宓颖[1]（2021）在《线性代数教学中创新思维培养:实然困境与应然对策》文中认为高校在培养学生创新思维方面起着关键性的作用.线性代数是理工科大学生具备创新思维的关键和基础,是培养创新型人才的关键.基于线性代数教学的实际,指出创新思维培养面临的困境主要体现在:教学内容重视理论轻视应用;教学模式重视讲解轻视互动;教学评价重视结果轻视过程.在对教学现状分析的基础上,提出了培养创新思维的对策:优化教学内容,渗透数学建模思想与数学软件的使用;改革教学模式,注重师生交流与研讨;完善考核评价机制,加强过程考核.
李杰民[2]（2021）在《数学学科大概念及其教学研究》文中认为学科大概念的研究受到世界各国的重视,许多国家把学科大概念写进课程标准.我国普通高中课程标准（2017年版）首次提出学科大概念,课程标准指出:“进一步精选学科内容,重视以学科大概念为核心,使课程内容结构化,以主题为引领,使课程内容情境化,促进学科核心素养的落实”.事实上,大概念教学理念并非只适合高中阶段,同样适宜于大学数学教学.目前,国内关于学科大概念的研究处于起步阶段,因此,研究数学学科大概念及其教学具有重要意义,在师范院校开展数学学科大概念教学研究还具有引领与示范价值.在已有大概念研究的基础上,本文尝试给出数学学科大概念的理论建构,包括概念界定、类型与层级、特征与价值、提取路径;提炼了15个“思想方法类型”的数学大概念;给出了多个“观点类型”数学大概念的提取案例;阐述了数学学科大概念教学的实施要点:确定教学目标与大概念、选择合适的单元作为载体、开展追求理解与目标优先的教学设计;给出了若干实践案例.虽然教育学领域的专家总结了一些大概念的提取路径,但落实到具体的学科,特别是抽象程度很高的数学学科,大概念的提取并不容易,尤其是章、节、知识点层面的大概念的提取.鉴于此,在大概念提取的案例研究部分,我们给出若干实践案例及其分析,这些案例来自概率统计、数理逻辑等课程,这些案例基于我们近十年的观察与探究,以及大量的文献分析基础之上,特别是近年来开展概率统计课程教学改革研究中逐步挖掘出来的.大概念提取的路径分析没有局限在高中或者大学,而是作为一个整体进行研究,既符合大概念的教学理念,事实上也搭建了大学与高中阶段的衔接研究.因此,本研究无论对大学还是中学数学教学,均具有启迪意义,对基础教育阶段特别是“统计与概率”教学具有深刻的指导价值.关于大概念教学实施,我们认为应当首先确定教学目标与大概念,然后选择合适的单元作为载体,通过核心问题达成目标.教学实践案例部分,我们选取概率统计、线性代数课程的内容展开研究,对于数学大概念教学具有示范与参考意义.当然,作为较早开展此类研究的尝试,基本上无同类文献可供借鉴,实施要点主要来自实践反思,必有不完善之处,我们接受批评.
程晓艳[3]（2021）在《小学四年级学生在“数与代数”学习中常见错误的调查研究 ——以Q市R小学为例》文中提出“数与代数”贯穿于数学学习的始终,是数学课程的重要内容,牢固掌握“数与代数”的知识是小学生深入学习数学的基础。在教学实践中发现,小学生在学习“数与代数”过程中出现了很多错误。因此,本研究以小学四年级为例,针对学生在学习“数与代数”领域出现的错误进行了研究,希望通过对学生“数与代数”常见错误的筛选和分类,找出错误背后的原因,并给一线教师提供一些切实可行且行之有效的解决策略。本研究运用文献法查阅并整理了国内外关于小学生数学错误的文献资料,对选题原因、研究意义、核心概念、国内外研究现状、研究方法进行了阐述,奠定了研究的理论基础。本文运用文本分析法对Q市R小学四年级学生数学作业及试卷中出现的有关“数与代数”领域的错误进行收集和分析。围绕在文本中收集到的常见错误对一线教师进行了调查和访谈,筛选出了四年级学生在学习“数与代数”时经常出现的十四个错误,并从数学知识和学生心理角度出发对筛选出的错误进行了分类。根据筛选出的十四个错误与教师进行深入访谈,对筛选出的错误进行归因分析,探究学生出现错误背后的深层原因。最后,在划分“数与代数”领域常见错误类型和归因分析的基础上,从知识与技能、过程与方法、情感态度三个层面出发,尝试提出了规避错误的教学策略,希望能充实四年级学生“数与代数”领域常见错误的相关研究,为教学实践提供指导。
艾玲[4]（2020）在《线性代数教学改革探讨》文中研究指明线性代数是工程数学的重要组成部分,针对线性代数课程教学中存在的一些问题,笔者提出了有针对性的改革措施,并在教学过程中进行了实践,切实提高了线性代数的教学质量.
曾振柄,黄勇,饶永生[5]（2020）在《从教育数学的角度探讨行列式教学》文中研究指明本文根据教育数学思想,讨论大学《线性代数》公共课中行列式部分的教学,通过设计几个教学场景,帮助学生以更直观的方法掌握行列式本质.所设计的场景包括:从行列式定义的意图出发合情推理行列式的可能表达式;从低阶行列式性质类比证明行列式定义的必然形式;通过矩阵初等变换与等底单形的体积之间的关系建立行列式与单形体积的关联;通过仿射变换保持单形体积比的性质导出Cramer法则的直观证明;以及分析行列式的不同计算方法所对应的计算复杂度.最后,文章列出行列式知识产生和发展的部分数学史材料,供教师在教学中穿插使用,达到更好引导学生理解和应用行列式知识.
张玉明[6]（2020）在《五年级学生数学运算能力调查研究 ——以遂川县乡镇小学为例》文中认为数学运算能力是数学教学中强调的传统的三大能力之一,也是当下九年义务教育阶段中口算、估算、笔算能力一直强调的相关要求,在普通高中课程标准2017版中将数学运算能力强调为六大核心素养之一。由此可见,运算能力是整个数学教育阶段的重要能力,处于小学高年级阶段的学生,应该是口算、估算、笔算能力的重要过渡期,研究数学运算能力的规律及其重要。笔者在前人研究相关理论的基础上,从口算、笔算、简便运算、解方程、估算五个方面来具体分析学生的数学运算能力,然后依据这五个方面的能力要求来编制调查问卷,以遂川县四个乡镇的五年级学生为研究对象,采用问卷的形式来测试学生的数学运算能力,最后通过SPSS软件整理、统计分析问卷数据。在分析校园环境是否对学生的数学运算能力存在影响时,通过单因素方差分析得出不同的校园环境,对发展学生的数学运算能力是有影响的,为了进一步了解不同校园文化差距下在数学运算能力各组成要素之间是否存在显着性差异,对数学运算能力的各组成要素进行了多重比较分析,表明学生的数学运算能力的发展水平与不同的学校环境有着密切的关联。在研究性别是否对学生的数学运算能力存在影响时,通过分析总体情况及数学运算能力各个组成要素的性别差异T检验,得出性别在数学运算能力的整体发展水平上不存在显着性差异。针对学生运算能力不高不强的原因,以及探寻其内在成因规律:发现影响五年级学生数学运算能力形成的主要因素是由主观方面:（1）学生缺乏运算兴趣;（2）学生运算能力弱;（3）学生运算习惯不良;（4）心理素质差;客观方面:（1）教师教学观念落后;（2）家庭教育与学校教育的不协调;（3）计算器的使用;等方面原因造成的。并就相应的问题结合学生特点及教育心理学方面的理论给出了相对应的培养策略:（1）培养并激发学生的运算兴趣;（2）加强培养学生运算能力;（3）培养学生良好的运算习惯;（4）塑造学生良好的心理素质。以此改善五年级学生的数学运算能力,并寄希望可供于一线教师作为参考。
刘三明[7]（2020）在《“对分课堂”教学模式在线性代数课程中的应用研究》文中提出对分课堂教学模式结合了讲授式教学与讨论式教学的优势,引导学生由被动学习走向主动学习。文章探讨了对分课堂教学模式在线性代数课程教学中的应用。实践表明,在线性代数课程教学中运用对分课堂可以改变传统的教学方法和学习方式,提升并增强学生课堂学习中的兴趣与主动性,从而实现提高学习能力和教学效果的目标。
马玉花[8]（2020）在《基于数形结合思想的小学“数与代数”教学策略研究 ——以西师版小学高段为例》文中研究指明《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）总目标中提出:通过义务教育阶段的数学学习,学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。《课标》首次将数学思想作为义务教育阶段,尤其是小学数学教育的基本目标之一,强调了数学思想教学的重要性。而课堂教学是落实《课标》的主阵地,小学数学教师要积极地将数学思想的教学付诸于教学实践中。本研究从教师教学角度出发,以小学高段“数与代数”领域内容为载体,以教师的教学设计为依据展开对数学思想教学的调查研究。首先,通过查阅文献以认知表征理论和建构主义学习理论为基础,回答了数学思想是可以教的问题;其次,根据已有的研究成果建构了基于数形结合思想的小学“数与代数”教学现状的分析框架;最后根据现状找出教学中存在的问题,分析原因并提出有针对性的优化策略。本研究共分为六个部分,其中第一部分绪论对问题的提出、研究的目的和意义、相关研究的综述、研究的思路与方法进行了系统说明。第二部分对有关数形结合思想的理论进行了阐释。从其在数学教学中的功能以及基于数形结合思想开展教学的理论基础出发,在功能分析的基础上说明研究的价值与意义,在理论分析的基础上阐明基于数形结合思想进行“数与代数”教学的科学性,为研究的可行性做进一步说明。第三部分内容对研究的必要性和可能性进行了分析。首先,从《课标》对数学思想教学的要求和小学“数与代数”领域知识的特点两方面对研究的必要性进行了说明。其次,从小学生认知发展水平和西师版小学数学教材在内容呈现方面的特点两方面入手,对研究的可能性进行了分析论证。第四部分则从教师的教学设计着手,从教学目标的设定、教学结构的安排、教学内容的呈现三个方面分析了小学教师“数与代数”领域内容的教学,并结合访谈得到了教学现状。研究发现,基于数形结合思想的“数与代数”的教学存在教师缺乏教学意识、对数学思想在教学中的渗透不够重视、教学不够系统等问题。最后根据教学中存在的问题对原因进行了分析,为策略的提出提供依据。第五部分内容主要根据对教学现状的分析,结合研究结果,从增强理论学习,提高教师素养;优化教学结构,注重数形结合思想的渗透;利用数形结合思想的特点构建有效课堂等三个方面提出了基于数形结合思想的“数与代数”教学的优化策略。第六部分通过对研究过程的回顾,对研究取得的成果以及不足进行了总结,并在研究成果的基础上对未来的研究提出了展望。
谢春艳[9]（2020）在《小学数学课程中的代数推理及其教学研究》文中提出代数推理是构成数学推理的重要组成部分,其所体现的对数量关系的挖掘,有助于学生转变程序思维,为学生的数学学习提供质的丰富性。本研究将代数推理聚焦于小学阶段算术教学中的渗透,一方面是因为小学生进入初中阶段后学习代数知识存在困难,而小学算术教学中的数字事实本就是构成关系结构的重要基础,代数推理教学更能帮助他们紧密把握看似琐碎的算术操作间的联系。另一方面,本研究通过梳理“代数推理”相关研究发现,国内研究仍以关注中学的代数推理能力发展较多,而且以一线教师的实践研究为主,集中于学生代数推理的问题与一般教学策略研究,缺乏规范的理论研究与实证研究的支持。所以,本研究把握影响代数推理教学质量的两条线索,一是课程中的知识逻辑,二是学生与教师对代数推理的认知情况,以此为分析要素展开代数推理的研究。首先,结合国内外的代数推理研究成果,聚焦代数内容的三个部分,认识到代数推理可划分为分析性推理、创造性推理和实践性推理三种推理方式,旨在由数学的或现实的问题情境寻求突显代数特有的等价关系和变化关系的结论。其中,纯粹代数知识学习和问题解决学习有不同的代数推理过程,基于分析代数推理过程的考虑,本研究结合SOLO分类理论展开对小学生的代数推理能力发展水平的初步划分。其次,以《课程标准》和苏教版小学数学教材为文本分析对象,了解小学数学实际培养学生代数推理能力的基本要求、可选内容与方式,并整体把握早期代数内容的分布情况、推理方式和推理发展水平。经分析,《课程标准》和教材内容均体现了阶段性与层次性,但在聚焦代数推理内容的核心思想上尚待教师的整理。然后,本研究选取了三所不同层次类型学校的学生和33名小学数学教师作为研究对象,以编制问卷工具了解学生代数推理的思考表现和教师对代数推理及其教学的认识。小学生代数推理能力发展水平以多点结构水平、多点至关联结构的过渡水平为主,影响他们顺利展开代数推理的因素,既有代数推理实施规范的缺乏,也有对相关抽象的代数概念的陌生。相较之下,教师具有较好的代数推理能力,但有关代数推理的核心思想有待掌握,教学理解缺乏一定的过程性。最后,本研究认为在小学数学代数推理教学中,教师要把握算术和代数的区别与联系,从基础性、过程性和结构性来引导教学实施,教材分析和学情分析可帮助挖掘学理、设计教学活动。具体如下:广义算术中,要拓宽学生对数字模式的体验,联结书面记录、展示思考过程,聚焦等价关系、实现自然过渡,充实探索过程、创生符号意识;函数思维中,要积累计数活动、促进一般化表达,充分利用数量关系问题、渗透变化观念;建模语言中,要淡化形式、注重实质,激发学生的问题意识,转换问题形式、促进知识建构。
方媛琳[10]（2019）在《线性代数在工程测量中的应用研究》文中研究表明作为一门基础课程,线性代数是学习工程测量专业必修的工具性专业基础课,而课程教学的效果将直接影响工程测量专业学生后续相关专业课程的学习和终身教育等问题。本文旨在结合自身的教学实践,通过对我院目前数学课程教学现状进行调查研究,分析学生学科能力迁移不足的原因,并找出解决的方案。通过对笔者所在学院的教学现状的调查,发现我院的线性代数课程存在以下问题,也是导致学生线性代数学科能力迁移应用困难的主要成因:第一,我院学生基础薄弱,差异大,缺乏实践机会。高职院校的招生水平参差不齐,导致大部分高职学生数学基础薄弱,普遍缺乏应用数学的能力。第二,课程教学学时少,教学内容多,实用性不高,教学效果不佳。教学内容与专业课程之间联系不强,教学过程中缺少实践性和应用性内容,与高职学生专业的契合不足,与专业课程背景融合不深入,没有高职院校专业的特色,没有体现线性代数在专业中的迁移应用。第三,数学教师的教学理念和教学方法等有待提高。教师缺乏丰富的社会经历和系统的知识储备,知识结构太单一,对测量专业背景和知识了解不深。第四,作业布置、教学考核模式比较单一,没有层次感。通过调查分析得出,以上四点是影响线性代数课程教学效果的重要因素。针对以上问题,本文总结了基于为专业服务的改革原则和途径,整理了线性代数在测量专业中的应用案例,分析得出了通过案例教学、项目化教学等教学方法,将数学建模思想融入线性代数课堂的教学实践中,是实现课堂教学改革的必由之路,并给出了两个教学案例。本文最后就教学大纲的调整、教学内容的改革、教学方法的创新、教师队伍的建设、课程评价体系的完善等多个方面提出了基于专业服务的线性代数课程的教学改革对策和建议。本文的创新点是:将数学建模思想和建构主义思想融入线性代数课堂教学中,实现线性代数与工程测量专业的融合,强化线性代数为测量专业服务的工具性作用。
二、《线性代数》教学中的几个简便计算方法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、《线性代数》教学中的几个简便计算方法（论文提纲范文）
（1）线性代数教学中创新思维培养:实然困境与应然对策（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 线性代数教学中创新思维培养的实然困境 |
| 1.1教学内容：重视理论轻视应用 |
| 1.2教学模式：重视讲解轻视互动 |
| 1.3教学评价：重视结果轻视过程 |
| 2 线性代数教学中培养创新思维的应然对策 |
| 2.1优化教学内容，渗透数学建模思想与数学软件的使用 |
| 2.2改革教学模式，注重师生交流与研讨 |
| 2.3健全考核评价机制，强调过程考核 |
（2）数学学科大概念及其教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 信息时代与核心素养 |
| 1.1.2 大学与中学阶段的教学衔接 |
| 1.2 研究目的与研究问题 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 大概念概述 |
| 2.2 大概念溯源 |
| 2.3 学科大概念及其教学 |
| 2.4 国外关于数学大概念及其教学的研究 |
| 2.5 国内关于数学大概念的研究 |
| 2.6 与大概念相关的概率与统计教学理念 |
| 2.7 大概念的提取 |
| 第3章 数学学科大概念的理论建构 |
| 3.1 数学大概念的概念界定 |
| 3.1.1 数学大概念的定义 |
| 3.1.2 定义的要点解析 |
| 3.2 数学大概念的类型 |
| 3.2.1 对数学大概念进行分类的思考 |
| 3.2.2 数学大概念的建构 |
| 3.3 数学大概念的价值 |
| 3.3.1 理顺与统摄学科知识 |
| 3.3.2 理解学科结构培育学科素养 |
| 3.3.3 表征学科本质促进学科观念形成 |
| 3.4 数学大概念的提取 |
| 3.4.1 联系策略 |
| 3.4.2 分类策略 |
| 3.4.3 提取方法小结 |
| 第4章 数学大概念的提取案例 |
| 4.1 案例研究概述 |
| 4.2 人教A版高中数学新教材第十章“概率”中的大概念 |
| 4.2.1 教材内容分析 |
| 4.2.2 大概念的确定及其原因 |
| 4.3 “古典概型”知识点中的大概念的提取研究 |
| 4.3.1 “古典概型”的教学难点是什么? |
| 4.3.2 思考教学难点引出大概念 |
| 4.3.3 回顾与反思 |
| 4.4 “条件概率”知识点中的大概念的提取研究 |
| 4.4.1 条件概率教学存在的问题 |
| 4.4.2 问题分析 |
| 4.4.3 大概念的确定及其原因 |
| 4.5 “数理逻辑”教学中的大概念 |
| 4.5.1 高中数学简易逻辑教学中的困惑 |
| 4.5.2 困惑的启示与大概念的确定 |
| 4.6 其他案例 |
| 4.6.1 “等可能性”理解错误造成的反例 |
| 4.6.2 “分数的意义”背后的大概念 |
| 第5章 数学学科大概念教学的实施要点 |
| 5.1 确定教学目标与大概念 |
| 5.1.1 教学目标的转变 |
| 5.1.2 大概念的确定 |
| 5.2 选择合适的单元作为载体 |
| 5.2.1 基于大概念的单元整体教学的涵义 |
| 5.2.2 单元的表现形式 |
| 5.2.3 单元教学策略 |
| 5.3 教学设计与实施 |
| 5.3.1 Ub D理论 |
| 5.3.2 教学实施 |
| 5.4 转变评价方式 |
| 第6章 数学学科大概念教学实践案例 |
| 6.1 “概率论的基本概念”的教学实践 |
| 6.1.1 引言 |
| 6.1.2 教学目标与大概念的确定 |
| 6.1.3 单元选择与内容安排 |
| 6.1.4 单元1 教学设计 |
| 6.1.5 单元2 教学设计 |
| 6.1.6 单元3 教学设计 |
| 6.1.7 单元4 教学设计 |
| 6.2 “行列式的定义”教学实践 |
| 6.2.1 引言 |
| 6.2.2 大概念的确定 |
| 6.2.3 单元选择与内容安排 |
| 6.2.4 单元1 教学设计 |
| 6.3 大概念视角下 2019 年高考概率题分析与教学建议 |
| 6.3.1 试题回顾与研究概述 |
| 6.3.2 基于大概念的试题分析与教学建议 |
| 第7章 研究结论与启示 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 启示与建议 |
| 7.3 研究局限与研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录:学习期间科研成果 |
| 致谢 |
（3）小学四年级学生在“数与代数”学习中常见错误的调查研究 ——以Q市R小学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题的缘由 |
| 1.1.1 新课程标准中对“数与代数”的要求 |
| 1.1.2 数学错误是有效的教学资源 |
| 1.1.3 小学数学教师对数学错误的认识和处理方式不容乐观 |
| 1.2 课题研究的意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实践意义 |
| 1.3 核心概念的界定 |
| 1.3.1 “数与代数”的界定 |
| 1.3.2 “数与代数”学习错误的界定 |
| 1.3.3 “教学策略”的界定 |
| 1.4 国内外研究现状 |
| 1.4.1 国外研究综述 |
| 1.4.2 国内研究综述 |
| 1.4.3 国内外研究评述 |
| 1.5 研究设计 |
| 1.5.1 研究目标 |
| 1.5.2 研究内容 |
| 1.5.3 研究方法 |
| 第二章 四年级学生在“数与代数”学习中常见错误的筛选 |
| 2.1 教材分析 |
| 2.2 学生常见错误初步筛选 |
| 2.3 学生常见错误的确定 |
| 第三章 四年级学生在“数与代数”学习中常见错误的类型 |
| 3.1 大数的认读、写错误 |
| 3.2 计算错误 |
| 3.2.1 计算法则错误 |
| 3.2.2 进、退位错误 |
| 3.2.3 有关于“0”的错误 |
| 3.2.4 试商错误 |
| 3.2.5 四则运算错误 |
| 3.2.6 名数改写错误 |
| 3.3 应用错误 |
| 3.3.1 数量关系错误 |
| 3.3.2 运算定律错误 |
| 3.4 抄写错误 |
| 第四章 四年级学生在“数与代数”学习中常见错误的原因 |
| 4.1 基础知识掌握不扎实 |
| 4.2 算理不清,计算能力差 |
| 4.3 知识负迁移 |
| 4.4 缺乏实际生活经验 |
| 4.5 缺乏良好的学习习惯 |
| 第五章 四年级学生在“数与代数”学习中常见错误的教学解决策略 |
| 5.1 知识与技能层面 |
| 5.1.1 重视基础知识,强调概念理解 |
| 5.1.2 通过多种形式感受数字,发展学生数感 |
| 5.1.3 理解算理,掌握算法 |
| 5.1.4 适当增加计算量,加强计算技能训练 |
| 5.2 过程与方法层面 |
| 5.2.1 加强数学与生活的联系 |
| 5.2.2 抓住典型错误,充分利用错误资源 |
| 5.2.3 调动已有的知识经验,促进知识迁移 |
| 5.3 情感态度层面 |
| 5.3.1 注意规范性指导,提高学生的数学学习品质 |
| 5.3.2 运用多种教学方式,培养学生学习兴趣 |
| 第六章 结论与反思 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 教师调查问卷 |
| 附录B 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（4）线性代数教学改革探讨（论文提纲范文）
| 一、编写了《线性代数》教材 |
| 二、以数学建模为牵引,将应用案例融入教学中 |
| 三、将MATLAB引入线性代数教学中 |
| 四、综合运用现代化教学手段,增强课程吸引力 |
| 五、改革考核方式,促进学生综合能力的提升 |
（5）从教育数学的角度探讨行列式教学（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 行列式定义的目的和定义的自然性 |
| 3 行列式性质教学中的几何直观 |
| 4 行列式计算中的算法观念 |
| 5 行列式相关的数学史资料 |
| (1)行列式概念的建立和发展的简单历史. |
| (2)Cramer法则的证明. |
| 6 总结 |
（6）五年级学生数学运算能力调查研究 ——以遂川县乡镇小学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和研究意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 研究中几个基本概念的界定 |
| 1.3 国内外相关研究综述 |
| 1.3.1 国内相关文献综述 |
| 1.3.2 国外相关文献综述 |
| 1.4 研究方法、研究内容及研究思路 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 研究内容 |
| 1.4.3 研究思路 |
| 第二章 五年级学生运算能力调查研究 |
| 2.1 调查问卷的设计 |
| 2.1.1 调查问卷设计的过程 |
| 2.1.2 调查问卷设计的内容 |
| 2.2 调查问卷的实施 |
| 2.2.1 调查问卷的对象 |
| 2.2.2 调查问卷的实施情况 |
| 2.2.3 调查问卷的回收统计情况 |
| 2.3 调查问卷的信度、效度及难度 |
| 2.3.1 调查问卷的信度 |
| 2.3.2 调查问卷的效度 |
| 2.3.3 调查问卷的难度 |
| 2.4 调查问卷的结果及其分析 |
| 2.4.1 五年级学生数学运算能力发展现状的统计分析 |
| 2.4.2 五年级学生数学运算能力发展水平的性别差异分析 |
| 2.4.3 校园环境对学生数学运算能力发展水平的差异分析 |
| 第三章 影响五年级学生数学运算能力形成的主要因素 |
| 3.1 主观因素 |
| 3.1.1 学生缺乏运算兴趣 |
| 3.1.2 学生运算能力弱 |
| 3.1.3 学生运算习惯不良 |
| 3.1.4 心理素质差 |
| 3.2 客观因素 |
| 3.2.1 教师教学观念落后 |
| 3.2.2 家庭教育与学校教育的不协调 |
| 3.2.3 计算器的使用 |
| 第四章 培养五年级学生运算能力的相应策略 |
| 4.1 激发培养学生的运算兴趣 |
| 4.1.1 创造课堂情境,活跃课堂气氛 |
| 4.1.2 引导学生小组合作学习 |
| 4.2 加强培养学生运算能力 |
| 4.2.1 培养学生口算和估算能力 |
| 4.2.2 理清算理,掌握算法 |
| 4.2.3 牢记常用运算公式 |
| 4.3 培养学生良好的运算习惯 |
| 4.3.1 认真审题,仔细检验 |
| 4.3.2 认真书写,规范草稿 |
| 4.4 塑造学生良好的心理素质 |
| 4.4.1 强化注意力的训练 |
| 4.4.2 利用首感效应 |
| 4.4.3 稳定情绪 |
| 第五章 研究结论与展望 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 研究中的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 致谢 |
（7）“对分课堂”教学模式在线性代数课程中的应用研究（论文提纲范文）
| 一、线性代数课程的教学现状 |
| 二、“对分课堂”的内涵 |
| 三、“对分课堂”教学实践 |
| 1. 整体安排。 |
| 2. 教学准备。 |
| 3. 课堂教学内容设计。 |
| 4. 具体实施。 |
| 5. 学生课后反馈。 |
| 四、结束语 |
（8）基于数形结合思想的小学“数与代数”教学策略研究 ——以西师版小学高段为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| (一)问题提出 |
| (二)研究目的与意义 |
| (三)文献综述 |
| (四)核心概念界定 |
| (五)研究思路与方法 |
| (六)研究设计 |
| 一、数形结合思想的理论阐述 |
| (一)数形结合思想教学的功能 |
| (二)数形结合思想教学的理论基础 |
| 二、基于数形结合思想进行小学“数与代数”教学的必要性和可能性 |
| (一)必要性 |
| (二)可能性 |
| 三、基于数形结合思想的小学“数与代数”教学现状调查分析 |
| (一)调查设计 |
| (二)教师对数形结合思想的教学情况分析 |
| (三)学生对数形结合思想的学习情况分析 |
| 四、“数与代数”教学中存在的问题及原因分析 |
| (一)存在的问题概述 |
| (二)原因分析 |
| 五、基于数形结合思想的小学“数与代数”教学的基本策略 |
| (一)增强理论学习、提高教师数学素养 |
| (二)优化“数与代数”教学结构,注重数形结合思想的渗透 |
| (三)借助数形结合思想的特点,构建有效数学课堂 |
| 六、结束语 |
| 参考文献 |
| (一)着作类 |
| (二)期刊类 |
| (三)学位论文类 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 致谢 |
（9）小学数学课程中的代数推理及其教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 第一节 研究缘起与意义 |
| 一、研究缘起 |
| 二、研究意义 |
| 第二节 研究综述 |
| 一、国内中小学代数推理研究的现状 |
| 二、国外中小学代数推理研究的现状 |
| 三、代数推理研究的结论与反思 |
| 第三节 核心概念界定 |
| 一、数学推理 |
| 二、代数思维 |
| 三、代数推理 |
| 第四节 研究思路与方法 |
| 一、研究思路 |
| 二、研究方法 |
| 第一章 代数推理解析 |
| 第一节 代数推理的内涵及分类 |
| 一、代数推理的内涵 |
| 二、代数推理的分类 |
| 第二节 代数推理的主要形式 |
| 一、分析性推理 |
| 二、创造性推理 |
| 三、实践性推理 |
| 第三节 代数推理的基本过程 |
| 一、纯粹代数知识学习中的代数推理过程 |
| 二、问题解决学习中的代数推理过程 |
| 第四节 代数推理能力的发展水平 |
| 第二章 小学数学“代数推理”课标要求之分析 |
| 第一节 “代数推理”课程目标的定位分析 |
| 第二节 “代数推理”内容标准的水平分析 |
| 第三节 “代数推理”实施建议的三维分析 |
| 一、对教学建议的分析 |
| 二、对评价建议的分析 |
| 三、对教材编写建议的分析 |
| 第四节 小结与思考 |
| 第三章 小学数学“代数推理”教材内容之分析 |
| 第一节 “代数推理”教材内容分布的整体分析 |
| 第二节 “代数推理”教材内容的推理方式分析 |
| 一、“广义算术”中的代数推理方式分析 |
| 二、“函数思维”中的代数推理方式分析 |
| 三、“建模语言”中的代数推理方式分析 |
| 第三节 “代数推理”教材内容的推理发展水平分析 |
| 一、“广义算术”中的代数推理发展水平分析 |
| 二、“函数思维”中的代数推理发展水平分析 |
| 三、“建模语言”中的代数推理发展水平分析 |
| 第四节 小结与思考 |
| 第四章 小学数学代数推理教学现状的调查与分析 |
| 第一节 调查研究设计 |
| 一、研究目的 |
| 二、研究对象 |
| 三、研究材料 |
| 第二节 学生测试问卷结果的统计与分析 |
| 一、三所学校学生的代数推理能力发展之总体差异分析 |
| 二、学生在“广义算术”中展开代数推理的具体表现 |
| 三、学生在“函数思维”中展开代数推理的具体表现 |
| 四、学生在“建模语言”中展开代数推理的具体表现 |
| 第三节 教师调查问卷结果的统计与分析 |
| 一、教师对代数推理的认识与使用情况分析 |
| 二、教师对学生使用代数推理过程的判断与评价情况分析 |
| 三、教师对代数推理教学的设计情况分析 |
| 第四节 小结与思考 |
| 一、小学生代数推理表现的特点 |
| 二、小学数学教师代数推理表现的特点 |
| 第五章 小学数学代数推理教学的基本理念与实施建议 |
| 第一节 小学数学代数推理教学的基本理念 |
| 一、事实与意义:紧抓代数推理教学的基础性 |
| 二、个别与一般:体会代数推理教学的过程性 |
| 三、程序与关系:注重代数推理教学的结构性 |
| 第二节 小学数学代数推理教学的实施建议 |
| 一、基于教材分析,发展教师专业化教学 |
| 二、透过学情分析,着眼学生素养生长 |
| 三、具体把握学理,创设有意义的教学活动 |
| 结论与展望 |
| 附录A 苏教版小学数学教材“代数推理”内容具体分布 |
| 附录B 小学生代数推理能力发展水平的双向细目表 |
| 附录C 小学生代数推理能力发展的测试问卷 |
| 附录D 小学数学教师对代数推理及其教学的认识调查问卷 |
| 参考文献 |
| 后记 |
（10）线性代数在工程测量中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究的背景及问题的提出 |
| 1.2 研究目的、意义及方法 |
| 1.3 本文的研究内容 |
| 第二章 文献综述与理论依据 |
| 2.1 高等职业教学数学课程教学改革综述 |
| 2.2 工程测量专业课程与线性代数衔接的研究综述 |
| 2.3 理论依据 |
| 第三章 高职工程测量中线性代数课程现状的分析 |
| 3.1 调查目的 |
| 3.2 调查的对象 |
| 3.3 调查的方法与内容 |
| 3.4 调查结果分析 |
| 第四章 线性代数与工程测量结合的原则与途径 |
| 4.1 线性代数与工程测量结合的原则 |
| 4.2 线性代数与工程测量结合的途径 |
| 第五章 线性代数在工程测量专业中的应用举例 |
| 5.1 n阶行列式的概念的教学案例 |
| 5.2 线性代数与测量专业课程融合的实操性考核方案 |
| 第六章 高职工程测量中线性代数课程教学的建议 |
| 6.1 课程教学大纲的调整 |
| 6.2 教材教学内容的改革 |
| 6.3 教学方法的建议 |
| 6.4 师资建设的建议 |
| 6.5 课程评价体系的完善 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录一：在校生《线性代数》学习状况调查问卷 |
| 附录二：数学教师访谈提纲 |
| 附录三：测量专业教师访谈提纲 |
| 致谢 |
四、《线性代数》教学中的几个简便计算方法（论文参考文献）
- [1]线性代数教学中创新思维培养:实然困境与应然对策[J]. 宓颖. 渤海大学学报(自然科学版), 2021(02)
- [2]数学学科大概念及其教学研究[D]. 李杰民. 广州大学, 2021
- [3]小学四年级学生在“数与代数”学习中常见错误的调查研究 ——以Q市R小学为例[D]. 程晓艳. 河北科技师范学院, 2021(08)
- [4]线性代数教学改革探讨[J]. 艾玲. 数学学习与研究, 2020(24)
- [5]从教育数学的角度探讨行列式教学[J]. 曾振柄,黄勇,饶永生. 高等数学研究, 2020(04)
- [6]五年级学生数学运算能力调查研究 ——以遂川县乡镇小学为例[D]. 张玉明. 江西师范大学, 2020(12)
- [7]“对分课堂”教学模式在线性代数课程中的应用研究[J]. 刘三明. 教育教学论坛, 2020(21)
- [8]基于数形结合思想的小学“数与代数”教学策略研究 ——以西师版小学高段为例[D]. 马玉花. 西南大学, 2020(01)
- [9]小学数学课程中的代数推理及其教学研究[D]. 谢春艳. 南京师范大学, 2020(04)
- [10]线性代数在工程测量中的应用研究[D]. 方媛琳. 广州大学, 2019(01)