一、初中学生解题常见错误浅析（论文文献综述）
汤奎[1]（2021）在《初中生几何最值学习障碍调查及教学策略研究》文中研究说明几何课程在中学教育中占有重要的地位。几何最值问题,因灵活性高、综合性强,一直是初中几何教学的难点,也是学生学习的难点。因此,研究初中生几何最值学习障碍的类型及其产生的原因,不仅有利于一线教师更好地理解几何最值、提高教学效率,而且能促进初中生几何思维能力的发展。首先,通过文献分析法对几何最值学习障碍的核心概念、类型等进行综述,在此基础上明确研究问题、理清研究思路、搭建研究框架、选择研究方法,构建包含情感障碍和认知障碍的初中生几何最值学习障碍框架,并初步制定了情感态度问卷量表及几何最值内容测试卷,通过预测试对其进行修订后确立正式问卷和测试卷。其次,利用问卷及测试卷对成都市某中学391名初中生的几何最值学习障碍进行调查。通过对问卷结果的定量和定性分析发现,初中生几何最值情感方面主要存在三种类型的障碍:动机障碍、信念障碍、策略障碍,障碍率分别为46.44%、57.60%、47.74%。动机障碍包括内部动机、外部动机,具体表现在缺少学习兴趣,内部动机不足,外部动机过强;信念障碍包括知识信念、自我信念、过程信念,具体表现在自信心不足,学习被动;策略障碍包括元认知障碍、认知障碍,具体表现在缺少具体的学习策略,缺乏认知监控等。研究发现各情感障碍间的相关系数都在中等程度（0.327～0.638）,即情感障碍间存在显着相关性。通过对测试结果的定量和定性分析发现,初中生在认知方面主要存在四种类型的障碍:记忆障碍、操作障碍、理解障碍和思维障碍,障碍率分别为80.32%、64.68%、90.36%、96.00%。记忆障碍包括表征障碍、编码障碍、存储障碍,具体表现为学生在记忆几何最值概念、性质、定理、基本模型时出现错误或遗漏;操作障碍包括作图障碍、表达障碍,具体表现为构造基本图形困难,辅助线的添加存在障碍,数学语言的转换能力弱等;理解障碍包括题意理解障碍、概念理解障碍、图形识别障碍、方法理解障碍,具体表现为不能理解问题题意,难以理解几何概念的本质属性,不能识别复杂图形中的几何最值基本模型,在理解和选择解决问题的最佳方法上存在障碍等;思维障碍包括分析障碍、推理障碍、思维定势障碍,具体表现为逻辑思维不清晰,归纳推理和演绎推理能力弱,思维定势阻碍问题的解决等。本研究还从年级、性别、认知障碍间关系等方面进行比较研究,发现不同性别、年级的初中生认知障碍类型无显着性差异,各认知障碍间存在显着相关性。最后,通过理论分析和测试,明确了初中生几何最值学习障碍的类型及其成因,建立了几何最值学习障碍框架。根据学习障碍成因分析,提出具体的教学策略,并给出指导教学设计的具体建议:利用多种表征方式引导学生加强概念记忆;总结基本模型增强学生图形识别能力;重视教学过程,规范操作程序;借助几何直观理解问题本质;加强学生使用具体解决几何最值问题策略的训练。
李瑾瑾[2]（2021）在《初三学生一元二次方程解题错误分析及教学策略研究》文中研究说明
马晶洋[3]（2021）在《初三学生“一次函数”解题错误类型的调查研究》文中认为
施育凤[4]（2021）在《初中数学易错点分析及应对策略 ——以方程与不等式为例》文中认为义务教育课程标准中强调“要培养学生各方面的数学知识和技能,以促进学生全面发展”。方程与不等式是初中数学知识中不可缺少的一部分,但在这部分内容的学习中,学生解题出错的现象时有发生,其中就有一些经常容易出错的点,这些易错点的反复出现会影响学生的能力发展,因此研究初中数学易错点具有重要意义。本研究以方程与不等式为例,采用文献分析法、访谈法、问卷调查法、测试法以及案例分析法研究初中数学易错点。通过访谈明确学生在方程与不等式中的易错点以及了解学生解题的心理活动,并为分析易错点出现的原因和提出相应应对策略提供依据;通过对测试结果的统计,从成绩等级的维度对易错点进行差异分析,并整理归纳出易错点错误类型;通过案例分析,从学生解题过程中找到易错原因;通过问卷调查,探讨分析认知负荷与易错点的关联。总体而言,本研究对易错点的分析主要从两个方面进行,一方面是从易错点材料本身来研究认知负荷对易错点的影响;另一方面是从研究对象的测试情况,分析整个解题过程中易错点出现的原因,并在此基础上提出相应的应对策略。经过研究发现:（1）学生易错点出错率最高的部分是不等式和分式方程。学生易错点错误类型可以归类为知识性错误和非知识性错误。知识性的错误主要有数学知识的错误、解题方法的错误、数学运算的错误;非知识性的错误主要是解题态度的错误、解题习惯的错误、解题心理的错误。（2）易错点在成绩等级维度上存在显着差异。（3）认知负荷与易错点出错率之间存在显着正相关关系。不同成绩等级的学生认知负荷不同,与测试成绩的相关性也不同,成绩等级为A、C和E的学生,其认知负荷与测试成绩没有相关关系;成绩等级为B和D的学生,其认知负荷与测试成绩有显着相关关系。（4）基于波利亚解题表,分别得出在“了解问题”、“拟定计划”、“实施计划”、“回顾”四个环节中的易错点错误原因。由研究结论得到的应对策略主要有两个方面,一是基于波利亚解题过程中的原因分析结果提出的应对策略,二是基于认知负荷理论结果给出的应对策略。
吴海烔[5]（2021）在《初中生圆章节解题错误成因与对策研究》文中认为在数学学习过程中,我们可以从日常生活的方方面面寻找到平面几何的身影,可以从现实生活中抽象出几何图形,所以说平面几何的学习是非常重要的。第一,平面几何是人们常用来反映日常生活的重要工具,重要的是平面几何可以帮助人们认识空间、抽象空间位置、探究空间关系,第二,为了能够对几何学作更深入的探究与学习,人们需要将平面几何作为数学学习的基础,不断去学习。论文将对初中与圆有关的知识展开研究,从知识点本身出发,从学生的解题态度和习惯出发来寻找常见错误题型与错误成因,并由此给出解决圆这一章节题目的相关策略。论文通过对初三年级学生的问卷调查,了解初中生在学习《圆》章节过程中不同因素对学生学习本章内容的影响情况。对于测试卷,笔者通过对测试卷同类型问题的深度分析,利用智学网数据对学生成绩进行分析,重点问题对学生进行访谈,结合典型错题,找到如下学生解题错误的原因:概念理解不到位或概念混淆,知识点间的关联缺失,知识点遗漏导致逻辑错误;数学思想方法运用较弱,考点剖析不到位,方法不明确;解题思维混乱,逆向思维应用不够,思维方式单一,造成的思维定式;阅读能力、关键信息提取能力较弱,很难抽象出基本模型;无法正确连接辅助线或辅助线表述问题错误;主观能动性不足,答题时间分配不合理。最后根据具体题型给出适当的教学策略:基于图式理论,帮助学生区分概念,建立联系;基于核心素养,强化图形语言、符号意识;基于活动体验模式,主动参与问题探索。从课程标准出发,建立模型思想;以问题引导学生思考,探索过程模式化;变式探索,深化概念理解;信息技术渗透,深化几何直观。正确运用教具,规范作图、标准作图;注重方法掌握,积累解题经验;选取典型例题,会一题,通一类;正确表征问题,提取关键信息,强化基本模型;加强数学阅读教学,提取关键信息;建立点对点强联系,迅速突破辅助线;克服困难心理,享受解题乐趣;突破逆向思维,为解题多条路;感悟数学思想,提升逻辑思维能力。
张嫌[6]（2021）在《九年级学生函数模块解题错误纠正研究》文中提出函数是探究运动变化的主要工具,通过数学建模解决实际问题,在数学各领域都有举足轻重的地位,对学生核心素养的养成也是必不可少的。由于学生在初中阶段首次接触变量,对函数知识的理解比较困难,无论是资优生还是潜能生在解答函数相关题目时都容易出现解题错误,且订正效果不佳。出于上述原因,本文将ACT-R理论应用于教学实践,希望在函数模块解题错误纠正方面获得一些教学启示。本文主要从以下几个问题展开研究:在实际教学过程中九年级学生函数模块解题错误的现状是怎样的;九年级学生在函数模块的解题错误有哪些类型;基于ACT-R理论解题错误纠正教学策略是什么。为了回答上述问题,本文通过文献法获取解题错误纠正策略研究现状,分析ACT-R理论的内涵,深入挖掘ACT-R理论对教学实践中解题错误纠正的启示。通过问卷调查法了解九年级学生对解题错误的认识,学生、老师对解题错误分类的认识,学生产生解题错误的原因,同时获知教师处理解题错误的方式等现状,进而分析初中阶段函数模块常见解题错误类型,根据调查结果,本文将其分为知识性错误、策略性错误、逻辑性错误、无意识错误四类。通过具体示例对四种类型解题错误进行剖析,并结合ACT-R理论提出相应的解题错误订正教学策略:精致练习策略、熟能生巧策略、迁移与理解策略、检验反思策略。为检验提出策略的有效性,将上述四种策略与常规纠错方式对比,展开实验研究,得出该策略在实际应用过程中具有有效性,具体表现在:该策略对学生数学成绩的提高、同类型错误的减少、解题错误订正习惯的养成、题后反思能力的形成具有一定的帮助作用。
张昕[7]（2021）在《初中数学错题本使用现状及作用研究》文中进行了进一步梳理近年来,在数学学习中“一听就会,一做就错”的现象频频出现,基础教育数学新课程改革己超过十年,应试教育和“题海战术”被摒弃,越来越多的老师开始重视数学解题反思并要求学生通过错题管理来提高学习效率。错题反思能力的培养是课程改革的迫切要求,是提高数学学习成绩,进而帮助教师提高教学成效的有效手段。本研究的目标有三个:第一,研究不同年级和不同性别的学生错题本使用情况。第二,结合师生访谈分析错题本在初中生数学解题中的作用。第三,联系实际教学过程,从教师和学生的角度出发,有针对地提出建议和对策,真正达到“会学”和“学会”的目的。本研究通过调查问卷和师生访谈发现,学生和教师对错题管理均持积极态度,但是教师对错题管理的监管力度弱,同时学生缺乏学习方法,错题管理错略不足,导致错题管理过于形式化,仅停留在抄写和重做的层面,解题反思能力不足,复习不及时,利用不合理等问题。基于调查研究,笔者针对于教师提出了提高自身能力、加强监管力度、因材施教和分层管理、整理形式多样化和建立错题资源网五条建议。对于学生提出了加强自我认识,找准学习方法、积极面对错题,形成管理习惯和及时回顾复习三条学习策略。
郭立菲[8]（2021）在《六年级学生分数学习解题错误与教学对策研究》文中研究说明解题错误是学生知识建构的必然产物,是教师教学的宝贵资源。分数知识是初中数学入门的基础内容,也是学生理解的难点。对学生分数学习中的解题错误进行分析、归因和对策研究有助于教师进行针对性的教学改进,提升教学质量,帮助学生学习。本研究的研究问题是:（1）六年级学生在分数学习中的常见解题错误类型有哪些?（2）导致学生分数学习解题错误的原因是什么?（3）针对不同类型的分数学习解题错误,可以提出哪些教学对策?本研究通过文献研究梳理国内外解题错误和分数教学的研究成果,构建分数学习解题错误的分析框架,围绕分数概念、分数运算和分数应用,自编分数测试卷,对上海浦东一所公办学校四个班级的学生施测,通过文本分析、访谈等方式梳理六年级学生分数学习解题中的常见错误,并进行错误的分类和归因。研究得到:六年级学生分数学习解题中的典型错误类型有:（1）知识性错误、（2）策略性错误、（3）操作性错误、（4）疏忽性错误;四种错误类型各有若干细则划分。导致六年级学生分数学习解题错误的原因有:（1）基础知识掌握不牢固、（2）解题策略不当、（3）记忆能力欠缺、（4）思维定势固化、（5）缺乏自我监控能力、（6）不良习惯、（7）知识难度的影响、（8）教师因素。在错误分析的基础上,对分数学习解题错误进行原因分析,针对四种错误类型提出相应的教学对策,包括:（1）知识性错误:（1）注重分数概念、性质、算理的教学;（2）加强对比练习,自主总结归纳;（3）加强思维训练、克服思维定势。（2）策略性错误:（1）重视线段图、列方程等方法的教学;（2）合理利用错题资源,开展针对性练习;（3）联系生活实际,创造学习情境。（3）操作性错误:（1）做好示范教学,解题过程规范化;（2）养成良好书写习惯。（4）疏忽性错误:（1）加强解题过程中的调控,及时回顾;（2）培养学生检查的解题习惯。
李海燕[9]（2021）在《八年级学生二次根式解题错误及教学对策研究》文中提出二次根式作为数与代数部分的重要内容,既补充与拓展了实数与代数式的内容,又为学习后续知识奠定基础。但笔者在实习中发现八年级学生在学习二次根式时会出现各种解题错误。因此,对学生在二次根式的学习过程中出现的解题错误进行分类,剖析出错原因并提出减少学生解题错误的教学对策是很有必要的。为此,本文将着重研究以下三个问题:（1）八年级学生在二次根式的学习过程中常见的解题错误有哪些?（2）导致八年级学生在二次根式的学习过程中出现解题错误的原因是什么?（3）在教学实践中应如何减少学生在二次根式的学习过程中出现的解题错误?首先,本文整理了山东省J县某乡镇中学的192名八年级学生在学习二次根式时常见的解题错误。基于戴再平提出的解题错误分类理论,本文从知识基础、解题策略、数学逻辑和解题心理四个方面对八年级学生在学习二次根式时常见的解题错误进行分类。其次,本文结合学生问卷及教师访谈结果从知识基础、解题技能、数学核心素养和情感态度四个方面分析了八年级学生在学习二次根式时出现解题错误的原因。（1）在知识基础方面,学生没有透彻理解相关的基础知识、没有建立合理的代数认知图式。（2）在解题技能方面,学生审题能力不强、思考不周密、解题方法选择不恰当、对解完的题目进行检查的能力欠缺。（3）在数学核心素养方面,学生的数学逻辑思维能力不强、数学运算能力欠缺、数学符号意识和抽象能力欠缺。（4）在情感态度方面,学生没有端正学习态度、缺乏反思意识。最后,本文结合前两个问题的研究成果从知识基础、解题技能、数学核心素养、情感态度和数学思想五个方面提出相关的教学策略。（1）知识基础方面:加强对基础知识的教学（鼓励学生参与二次根式部分基本概念的形成过程,加强对二次根式双重非负性及两条性质的辨析,加强二次根式计算法则与有理数计算法则的区分）;重视代数知识网络的建构。（2）解题技能方面:本文从审题、思考、解题策略和检查四个方面提出具体的教学策略。（3）数学核心素养方面:重视学生逻辑思维的培养;重视学生运算技能的训练;重视学生数学抽象能力和符号意识的培养。（4）情感态度方面:激发学生的学习兴趣、培养学生的反思意识。（5）数学思想方面:重视数学思想方法的渗透。
刘洋杰[10]（2020）在《高中数学错题原因及矫正策略的研究》文中进行了进一步梳理学生迈进高中阶段,开设的课程较多,需要掌握的知识面更加广阔,加之难度增大,所学的内容更富有抽象性,对学生的认知能力要求更高。因此,学生在学习过程中很容易触碰到犯错误的这根弦。所以对于高中学生来说,在学习和训练过程中不可避免的会出现做错题,而且屡次犯错时常发生,这难免会困扰学生们对待学习的态度和积极性。作为一线教师,急切需要挖掘出这些学生屡次犯错的问题原因在哪里,为何总得不到有效地解决,有没有良好的偏方策略。这是本课题通过研究需要解决的问题之一。就拿高中数学这门学科而言,全国各地的高中数学教师在日常教学中普遍发现,对于现在的高中学生在对待数学错题问题上的认识也是浅面的,更谈不上计划和条理的,大部分学生们只是注重停留在答案的错误上,对照答案后不了了之,根本不管出错的“病根”,常此以往,就像病魔一样吞噬自己,无法提高数学成绩。这就是摆在我们面前的客观事实现状。我们要让学生知道自己为什么会做错这道题,自己在做题的过程中哪一步是自己没有想到的导致了没有做出这道题。实际上错题的原因是要挖掘出出错的根源之处在哪里。要真正地了解自己的错误原因,通过记下这道题来让学生们记住错误,才能在下一次遇到的时候不会犯错误。如果学生们不愿按要求这么做,老师讲得再多,也是累死自己,这无形当中明显增加了老师的工作量。到头来,老师教的辛苦,学生也同样学得不轻松。常此下去,教学效果非常低。再者,对于老师层面来说,老师要根据学生们写的错误答案来了解学生们到底是在哪一个方面有问题,之后再做出有针对的教学,但是现在很多教师却只单纯关注学生有没有完成布置的作业或试卷,对学生出现的错误只停留在对照答案是否正确,往往很难找出真正导致发生这样错误的原因。甚至有些老师对待学生错题问题上根本不理会,让学生自生自灭,这严重违背了教师职责。这种现状的做法明显存在很大的偏离,也许是导致教师的教和学生的学之间出现严重不协调。为了全面了解高中学生的数学错因本质以及调查教师对待学生错题问题上的观点和做法,笔者对高中三个年级就高中错题现状作了一次比较全面的问卷调查和分析,对学生在平时课堂中乃至练习作业、月考、周练等暴露出来的错题原因类型进行汇总分类,提炼出学生共性的问题,从根本上挖掘出学生出错的源头。以此同时出台收集错题集的统一制作方式,目的是要大大提高错题库的容量,这对提高教师教学备课措施上增强针对性。在师生之间不断磨合的基础上,教师之间共同摸索出一条适合高中学生提高学习效率和认知发展水平的教学新模式,提高本校高中数学教育教学的有效性,也对其他教学研究提供很好的参考价值与借鉴。通过大量的实际调查行动和研究探索,本研究得出了高中数学错因类型有:（1）心理素质因素;（2）做题马虎,粗心大意;（3）概念不清,知识不懂;（4）运算错误;（5）没有审清题意;（6）逻辑性推理错误;（7）受已有知识的负面干扰,相似的概念易发生混淆。根据高中数学解题错误的性质,我们可以把高中生数学错因根据题目的难易程度的来分。主要归类为三个层级,从低级、中级、高级之分,即第一层级错因、第二层级错因、第三层级错因。1、第一层级错因。属于低级错误,把心理素质因素;做题马虎,粗心大意归类为第一层级错因。2、第二层级错因。属中级错误,把没有审清题意;受已有知识的负面干扰,相似的概念发生混淆;运算错误归类为第二层级错因。3、第三层级错因。这层问题是属高级错误,就是完全不会做的题。由于自身概念不清,知识不懂;逻辑推理性错误,不能理解,更谈不上应用解答。学生智力、解题能力存在差异性,问题也是学生能力方面的因素。全面搞清楚学生错因因素的基础上,结合学生特点,本校研究提出的改进高中数学教学的一些措施和建议,研究出一种新型课堂错因矫正教学策略模式,为检验矫正策略的教学效果,在本校高一新生中由笔者从教的两个重点班做教学研究,对其中的实验班的采取研究出的新型高中数学错题策略教学模式,而对另外的一个对照班只进行大众化的错题教学模式。在一个学期的教学研究对比中,实验班学生不仅仅从考试成绩,还有学生对待学习态度、热情等都优于另外的那个对照班。因此,我们可以说实验是成功的,基本达到了预期效果,这对于日后不断完善教学措施又推进了一步。
二、初中学生解题常见错误浅析（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、初中学生解题常见错误浅析（论文提纲范文）
（1）初中生几何最值学习障碍调查及教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract: |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究目的 |
| 1.4 研究方法和思路 |
| 1.5 研究创新之处 |
| 1.6 本章小结 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 学习障碍 |
| 2.2 数学学习障碍 |
| 2.3 几何最值学习障碍 |
| 2.4 数学教学策略 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 几何最值学习障碍问卷及测试卷编制 |
| 3.1 几何最值学习障碍问卷编制 |
| 3.2 几何最值学习障碍测试卷编制 |
| 3.3 本章小结 |
| 4 几何最值学习障碍调查实施与结果分析 |
| 4.1 问卷及测试卷调查的实施 |
| 4.2 调查与访谈结果统计及分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 几何最值学习障碍类型及成因分析 |
| 5.1 几何最值学习障碍类型分析 |
| 5.2 几何最值学习障碍成因分析 |
| 5.3 本章小结 |
| 6 几何最值教学策略及教学设计 |
| 6.1 应对情感障碍的教学策略 |
| 6.2 应对认知障碍的教学策略 |
| 6.3 教学建议及教学设计 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 研究不足与展望 |
| 7.1 研究不足 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 几何最值问卷调查表(预测试) |
| 附录2 几何最值内容测试卷(预测试) |
| 附录3 几何最值问卷调查表(正式测试) |
| 附录4 几何最值内容测试卷(正式测试) |
| 附录5 学生访谈提纲 |
| 附录6 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
| 在校期间研究成果 |
（4）初中数学易错点分析及应对策略 ——以方程与不等式为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 课程标准的要求 |
| 1.1.2 数学学科的特点 |
| 1.1.3 解题过程中数学解答错误的时有发生 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实际意义 |
| 1.3 研究目的 |
| 1.4 研究问题 |
| 1.5 相关概念界定 |
| 1.5.1 易错点 |
| 1.5.2 初中数学易错点 |
| 1.5.3 方程与不等式 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 理论基础 |
| 2.1.1 波利亚解题理论 |
| 2.1.2 认知负荷理论 |
| 2.2 数学解答错误相关研究 |
| 2.2.1 国外数学解答错误研究现状 |
| 2.2.2 国内数学解答错误研究现状 |
| 2.3 初中数学易错点的相关研究 |
| 3 研究设计 |
| 3.1 研究思路与方法 |
| 3.1.1 研究思路 |
| 3.1.2 研究方法 |
| 3.2 研究对象与假设 |
| 3.2.1 研究对象 |
| 3.2.2 研究假设 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 访谈提纲的编制 |
| 3.3.2 测试卷的编制 |
| 3.3.3 认知负荷问卷的编制 |
| 4 方程与不等式易错点测试结果分析 |
| 4.1 试卷回收情况 |
| 4.2 易错点成绩等级上的差异性分析 |
| 4.3 易错点与认知负荷的相关性分析 |
| 4.3.1 出错率与认知负荷的相关性分析 |
| 4.3.2 测试成绩与认知负荷的相关性分析 |
| 4.4 各知识模块中的易错点 |
| 4.4.1 一元一次方程 |
| 4.4.2 一元二次方程 |
| 4.4.3 分式方程 |
| 4.4.4 二元一次方程组 |
| 4.4.5 不等式组 |
| 4.5 易错点错误类型 |
| 4.5.1 知识性错误 |
| 4.5.2 非知识性错误 |
| 5 波利亚理论下的易错点错误原因分析 |
| 5.1 了解问题环节中的错误原因分析 |
| 5.1.1 题目理解不到位 |
| 5.1.2 审题态度不认真 |
| 5.1.3 定势的思维习惯 |
| 5.2 拟定计划环节中的错误原因分析 |
| 5.3 实行计划环节中的错误原因分析 |
| 5.3.1 概念不掌握,基础不扎实 |
| 5.3.2 计算能力弱,运算规则不熟练 |
| 5.3.3 思维不严密,解题片面性 |
| 5.3.4 粗心大意,导致细节出错 |
| 5.3.5 策略选择不当,使计算复杂化 |
| 5.3.6 理所当然,忽视隐藏条件 |
| 5.4 回顾环节中的错误原因分析 |
| 5.4.1 没有检查习惯 |
| 5.4.2 缺乏总结反思 |
| 6 应对策略 |
| 6.1 波利亚解题理论下的应对策略 |
| 6.1.1 教师层面 |
| 6.1.2 学生层面 |
| 6.1.3 波利亚解题表的应用举例 |
| 6.2 认知负荷理论下的应对策略 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 本研究的结论 |
| 7.2 本研究的不足 |
| 7.3 本研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（5）初中生圆章节解题错误成因与对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实践意义 |
| 1.3 研究目的 |
| 1.4 研究内容 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 研究的框架 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 与圆的知识点及常见题型相关研究 |
| 2.2 数学错误研究概述 |
| 2.2.1 数学错误类型研究 |
| 2.2.2 数学错误归因研究 |
| 2.2.3 数学错误解决策略研究 |
| 2.3 关于学生圆的解题错误成因及对策研究 |
| 2.4 研究现状评述 |
| 第3章 初中生圆章节解题错误归因调查与分析 |
| 3.1 问卷调查及分析 |
| 3.1.1 问卷的目的、编制、信度效度分析 |
| 3.1.2 问卷的结果 |
| 3.1.2.1 学习态度 |
| 3.1.2.2 学习习惯 |
| 3.1.2.3 学习兴趣 |
| 3.1.2.4 成绩与学习态度、学习习惯、学习兴趣多因素回归分析 |
| 3.1.2.5 性别与学习态度、学习习惯、学习兴趣的相关性分析 |
| 3.1.2.6 开放性问卷数据分析 |
| 3.1.3 初步结论 |
| 3.2 测试卷调查 |
| 3.2.1 测试卷的目的、编制及信效度分析 |
| 3.2.2 测试卷的结果 |
| 3.2.2.1 测试卷均分、优秀率、合格率、低分率情况 |
| 3.2.2.2 测试卷各小题得分率 |
| 3.2.2.3 概念性质题错误成因分析 |
| 3.2.2.4 多解问题错误成因分析 |
| 3.2.2.5 隐圆问题错误成因分析 |
| 3.2.2.6 模型问题错误成因分析 |
| 3.2.2.7 无图问题错误成因分析 |
| 3.2.2.8 辅助线问题错误成因分析 |
| 3.2.2.9 圆综合题错误成因分析 |
| 3.2.3 初步结论 |
| 第4章 应对圆章节解题错误的对策 |
| 4.1 概念性质题解题策略 |
| 4.1.1 基于图式理论,帮助学生区分概念,建立联系 |
| 4.1.2 变式探索,深化概念理解 |
| 4.1.3 厘清关系,正确运用、书写定义、性质、判定 |
| 4.2 多解问题、无图问题解题策略 |
| 4.2.1 基于核心素养,强化图形语言、符号意识 |
| 4.2.2 基于维果茨基最近发展区理论,体现从“无”到“有” |
| 4.2.3 基于活动体验模式,主动参与问题探索 |
| 4.2.4 正确运用教具,规范作图、标准作图 |
| 4.3 隐圆问题解题策略 |
| 4.3.1 注重方法掌握,积累解题经验 |
| 4.3.2 选取典型例题,会一题,通一类 |
| 4.4 模型问题解题策略 |
| 4.4.1 从课程标准出发,建立模型思想 |
| 4.4.2 正确表征问题,提取关键信息,强化基本模型 |
| 4.4.3 究其本源,适题而用,以防固化 |
| 4.5 辅助线问题解题策略 |
| 4.5.1 加强数学阅读教学,提取关键信息 |
| 4.5.2 拓宽思维,多中选优 |
| 4.5.3 建立点对点强联系,迅速突破辅助线 |
| 4.6 圆综合题解题策略 |
| 4.6.1 以问题引导学生思考,探索过程模式化 |
| 4.6.2 克服困难心理,享受解题乐趣 |
| 4.6.3 感悟数学思想,提升思维能力 |
| 4.6.4 突破逆向思维,为解题多条路 |
| 4.6.5 信息技术渗透,深化几何直观 |
| 4.7 非知识性错误解题策略 |
| 第5章 结论与反思 |
| 5.1 研究的结论 |
| 5.2 研究的局限性 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 致谢 |
（6）九年级学生函数模块解题错误纠正研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 解题错误订正策略提出的现实性 |
| 1.1.2 解题错误存在的时代性与正常性 |
| 1.1.3 初中函数的重要性 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.2.1 错误(error or mistake) |
| 1.2.2 错题(Wrong question or Wrong answer) |
| 1.2.3 数学解题错误(Math error) |
| 1.2.4 教学策略(Teaching Strategies) |
| 1.2.5 模型思想(Model idea) |
| 1.2.6 ACT-R理论(Adaptive Control Theory-Rational) |
| 1.2.7 调查研究(Survey Research) |
| 1.2.8 教育实验(Educational Experiment) |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的问题 |
| 1.3.2 研究的内容 |
| 1.3.3 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构与说明 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献收集 |
| 2.2 解题错误的相关研究 |
| 2.2.1 解题错误的归因 |
| 2.2.2 解题错误的分类 |
| 2.2.3 解题错误纠正策略研究现状 |
| 2.3 函数模块解题错误的相关研究 |
| 2.3.1 函数模块解题错误的原因及分类 |
| 2.3.2 函数模块解题错误的纠正策略 |
| 2.4 研究述评 |
| 第3章 研究理论与研究设计 |
| 3.1 研究理论——ACT-R理论 |
| 3.1.1 ACT-R理论的内容 |
| 3.1.2 ACT-R理论的教学启示 |
| 3.1.3 小结 |
| 3.2 研究设计 |
| 3.2.1 研究目的 |
| 3.2.2 研究对象 |
| 3.2.3 研究方法 |
| 3.2.4 研究工具及分析 |
| 3.2.5 研究的伦理 |
| 3.2.6 小结 |
| 第4章 九年级学生函数模块学习现状调查及分析 |
| 4.1 调查结果与数据分析 |
| 4.1.1 基本信息 |
| 4.1.2 学生对解题错误的认识分析 |
| 4.1.3 学生对解题错误分类的认识分析 |
| 4.1.4 学生在函数模块产生解题错误的原因分析 |
| 4.1.5 常规订正策略的现状分析 |
| 4.1.6 调查对象自述订正经历分析 |
| 4.1.7 调查对象提出的建议分析 |
| 4.2 调查的结论 |
| 第5章 函数模块解题错误的分类及具体体现 |
| 5.1 函数模块典型错误来源 |
| 5.2 函数模块典型错误的分类与分析 |
| 5.2.1 知识性错误 |
| 5.2.2 逻辑性错误 |
| 5.2.3 策略性错误 |
| 5.2.4 无意识错误 |
| 5.3 小结 |
| 第6章 基于ACT-R理论,函数模块解题错误纠正教学策略提出与检测 |
| 6.1 教学策略的提出 |
| 6.1.1 知识性错误——精致练习策略 |
| 6.1.2 逻辑性错误——熟能生巧策略 |
| 6.1.3 策略性错误——迁移与理解策略 |
| 6.1.4 无意识错误——检验反思策略 |
| 6.2 实验目的与设计 |
| 6.2.1 实验目的 |
| 6.2.2 实验设计 |
| 6.3 实验的过程 |
| 6.4 实验的结果与分析 |
| 6.4.1 教学策略对学生数学成绩的影响及分析 |
| 6.4.2 教学策略对每种错误类型错误率的影响分析 |
| 6.4.3 教学策略对学生养成订正习惯、形成题后反思能力的研究 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 研究结论与思考 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究的创新之处 |
| 7.3 研究的不足与反思 |
| 7.3.1 研究的不足之处 |
| 7.3.2 研究反思 |
| 7.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 初中生函数模块学习问卷 |
| 附录B 中测试卷:二次函数章节考试卷 |
| 附录C 后测试卷:函数模块章节考试卷 |
| 附录D 实验组对照组三次考试成绩 |
| 附录E 学生访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（7）初中数学错题本使用现状及作用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| 二、问题的提出 |
| 三、研究意义 |
| (一)理论意义 |
| (二)实践意义 |
| 四、研究方法与思路 |
| (一)研究方法 |
| (二)研究思路 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、核心概念界定 |
| (一)数学解题反思 |
| (二)错题管理 |
| (三)错题本 |
| 二、理论依据 |
| (一)桑代克联结—试误说 |
| (二)元认知理论 |
| (三)建构主义学习理论 |
| 三、国内外研究现状 |
| (一)数学解题反思现状 |
| (二)常见解题错误的原因 |
| (三)反思方法和培养策略 |
| (四)错题本的使用 |
| 第三章 研究设计与实施 |
| 一、研究设计 |
| (一)研究目的 |
| (二)研究假设 |
| (三)研究对象 |
| 二、研究实施过程 |
| (一)问卷的编制 |
| (二)问卷的检验 |
| (三)问卷的发放与回收 |
| (四)问卷的统计与分析 |
| 第四章 调查结果与分析 |
| 一、整体水平分析 |
| 二、三个维度之间相关性分析 |
| 三、不同年级学生的差异性检验 |
| 四、不同性别学生的差异性检验 |
| 五、学生案例展示 |
| (一)案例展示一 |
| (二)案例展示二 |
| (三)案例展示三 |
| 六、教师访谈实施与结果 |
| 第五章 初中生数学错题管理能力培养建议 |
| 一、教师和学生错题本使用现状 |
| (一)教师的指导存在问题 |
| (二)学生的态度和方法存在问题 |
| 二、给教师的建议 |
| (一)提高错题管理方法储备 |
| (二)加强错题本跟进和指导 |
| (三)对学生进行分层管理 |
| (四)鼓励错题管理形式多样化 |
| 三、给学生的建议 |
| (一)加强自我认识,找准学习方法 |
| (二)积极面对错题,形成管理习惯 |
| (三)及时回顾复习 |
| 第六章 研究总结与展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究不足 |
| 三、研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录一:初中数学错题本使用现状及效果 |
| 附录二:教师访谈大纲 |
（8）六年级学生分数学习解题错误与教学对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 错误的研究价值 |
| 1.1.2 分数教学的重要性和困难点 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 第2章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 对错误的界定 |
| 2.1.2 数学解题错误的相关研究 |
| 2.1.3 分数学习解题错误的相关研究 |
| 2.1.4 对本研究的启示 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 戴再平的数学解题错误分类理论 |
| 2.2.2 Newman、Casey等人的错误原因层次理论 |
| 2.2.3 韦纳成败归因理论 |
| 第3章 研究设计与研究过程 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究内容 |
| 3.4 研究方法 |
| 3.4.1 文献研究法 |
| 3.4.2 问卷调查法 |
| 3.4.3 文本分析法 |
| 3.4.4 访谈法 |
| 3.5 研究工具 |
| 3.5.1 学生作业 |
| 3.5.2 测试卷 |
| 3.5.3 非结构化的访谈提纲 |
| 3.6 研究实施 |
| 3.7 解题错误分析框架 |
| 第4章 研究结果与分析 |
| 4.1 分数测试卷测试结果 |
| 4.1.1 总体得分情况 |
| 4.1.2 不同板块得分 |
| 4.1.3 分数三大板块的相关性分析 |
| 4.1.4 不同班级测试成绩均值的差异检验情况 |
| 4.1.5 分数学习解题错误类型统计 |
| 4.2 分数学习解题错误分析及归类 |
| 4.2.1 知识性错误 |
| 4.2.2 策略性错误 |
| 4.2.3 操作性错误 |
| 4.2.4 疏忽性错误 |
| 4.3 六年级学生分数学习解题错误的原因分析 |
| 4.3.1 内部原因 |
| 4.3.2 外部原因 |
| 第5章 分数学习解题错误的教学对策 |
| 5.1 知识性错误的教学对策 |
| 5.1.1 注重概念、性质、算理的教学 |
| 5.1.2 加强对比练习,自主总结归纳 |
| 5.1.3 加强思维训练,克服思维定势 |
| 5.2 策略性错误的教学对策 |
| 5.2.1 重视线段图、列方程等方法的教学 |
| 5.2.2 合理利用错题资源,开展针对性练习 |
| 5.2.3 联系生活实际,创造学习情境 |
| 5.3 操作性错误的教学对策 |
| 5.3.1 做好示范教学,解题过程规范化 |
| 5.3.2 养成良好书写习惯 |
| 5.4 疏忽性错误的教学对策 |
| 5.4.1 加强解题过程中的调控,及时回顾 |
| 5.4.2 培养学生检查的解题习惯 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 研究结论与创新之处 |
| 6.1.1 本研究的结论 |
| 6.1.2 本研究的创新之处 |
| 6.2 不足之处与未来展望 |
| 6.2.1 本研究的不足之处 |
| 6.2.2 未来展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 学生半结构化访谈提纲 |
| 附录2 教师访谈提纲 |
| 附录3 |
| 致谢 |
（9）八年级学生二次根式解题错误及教学对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 论文框架 |
| 第二章 文献综述及理论基础 |
| 2.1 关于数学解题错误的研究 |
| 2.1.1 关于数学解题错误分类的研究 |
| 2.1.2 关于数学解题错误归因的研究 |
| 2.1.3 关于数学解题错误纠正策略的研究 |
| 2.1.4 关于教师的纠错能力的研究 |
| 2.2 关于二次根式解题错误的研究 |
| 2.3 理论基础 |
| 2.3.1 戴再平的解题错误分类理论 |
| 2.3.2 皮亚杰的认知发展理论 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献分析法 |
| 3.2.2 案例分析法 |
| 3.2.3 访谈法 |
| 3.2.4 问卷调查法 |
| 3.3 调查问卷及教师访谈提纲设计 |
| 3.3.1 调查问卷设计 |
| 3.3.2 教师访谈提纲设计 |
| 第四章 学生作业中的解题错误分析及学生问卷、教师访谈结果分析 |
| 4.1 学生二次根式作业中的解题错误分析 |
| 4.1.1 知识性错误 |
| 4.1.2 策略性错误 |
| 4.1.3 逻辑性错误 |
| 4.1.4 心理性错误 |
| 4.2 学生问卷调查及教师访谈结果分析 |
| 4.2.1 学生问卷调查结果分析 |
| 4.2.2 教师访谈结果分析 |
| 第五章 学生二次根式解题错误的归因分析及教学策略的提出 |
| 5.1 学生二次根式解题错误的归因分析 |
| 5.1.1 知识基础方面 |
| 5.1.2 解题技能方面 |
| 5.1.3 数学核心素养方面 |
| 5.1.4 情感态度方面 |
| 5.2 教学策略 |
| 5.2.1 知识基础方面 |
| 5.2.2 解题技能方面 |
| 5.2.3 数学核心素养方面 |
| 5.2.4 情感态度方面 |
| 5.2.5 数学思想方面 |
| 第六章 研究结论及展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究不足及展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 学生二次根式作业中的题目错误率分析 |
| 附录二 学生调查问卷 |
| 附录三 教师访谈提纲 |
| 附录四 学生问卷调查第一部分--选择题的结果分析 |
| 致谢 |
（10）高中数学错题原因及矫正策略的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.2.2.1 理论意义 |
| 1.2.2.2 实践意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 错题的概念界定 |
| 2.2 国内外数学错题的研究现状述评 |
| 2.2.1 国内外对数学错题认识观点的研究现状述评 |
| 2.2.2 国内外对数学错题原因归类的研究现状述评 |
| 2.2.3 国内外对数学错题矫正策略的研究现状述评 |
| 2.3 数学错题原因、矫正策略研究的总体状况评述 |
| 第3章 研究的思路结构 |
| 3.1 研究的内容 |
| 3.2 研究的方法 |
| 3.3 实验的组织和实施 |
| 3.3.1 实验的组织 |
| 3.3.2 实验研究的实施 |
| 3.3.2.1 研究起始和论证阶段(2017年9月—2018年1月) |
| 3.3.2.2 实验实施阶段(2018年2月—2019年2月) |
| 3.3.2.3 研究总结阶段,撰写论文(2019年3月—2020年3月) |
| 3.4 实践进度安排 |
| 第4章 调查实施与分析 |
| 4.1 调查实施 |
| 4.1.1 调查背景 |
| 4.1.2 问卷调查编制 |
| 4.1.2.1 教师的问卷调查编制 |
| 4.1.2.2 学生的问卷调查编制 |
| 4.1.3 问卷调查的信度说明 |
| 4.1.3.1 教师的问卷调查的信度 |
| 4.1.3.2 学生的问卷调查的信度 |
| 4.1.4 问卷调查的效度说明 |
| 4.1.4.1 教师的问卷调查的效度 |
| 4.1.4.2 学生的问卷调查的效度 |
| 4.1.5 问卷的组成形式 |
| 4.1.5.1 教师的问卷的组成形式 |
| 4.1.5.2 学生的问卷的组成形式 |
| 4.1.6 调查范围及数据收集和整理 |
| 4.1.6.1 问卷调查的教师版 |
| 4.1.6.2 问卷调查的学生版 |
| 4.2 调查问卷结果数据分析 |
| 4.2.1 教师问卷结果及分析 |
| 4.2.2 学生问卷结果及分析 |
| 4.3 调查结论与策略建议 |
| 4.3.1 调查结论 |
| 4.3.2 收集错题集策略建议 |
| 4.3.2.1 怎样收集学生群体中的错题信息 |
| 4.3.2.2 怎样收集教师自身学习、研究出来的学生易错题 |
| 4.4 本章结语 |
| 第5章 高中数学学生错因案例 |
| 5.1 导言 |
| 5.2 案例分析 |
| 5.2.1 学生收集的错题案例(以高一学生为例) |
| 5.2.2 教师讨论的错题案例(以高一学生为例) |
| 5.2.3 高中生整理汇总错题本案例 |
| 5.2.4 高中教师收集错题库案例 |
| 第6章 高中数学错因优化矫正策略课堂教学 |
| 6.1 导言 |
| 6.2 课堂教学框架 |
| 6.3 错因课堂教学案例 |
| 6.4 小结 |
| 第7章 实验研究 |
| 7.1 实验目的 |
| 7.2 实验设计思路 |
| 7.3 实验过程 |
| 7.4 实验结果分析 |
| 7.4.1 第一次月考对照班和实验班的教学数学学习成绩 |
| 7.4.2 中期期中考试对照班和实验班的教学数学学习成绩 |
| 7.4.3 后期期末考试对照班和实验班的教学数学学习成绩 |
| 7.5 实验的成效 |
| 7.6 实验的体会和存在的不足 |
| 7.6.1 实验的体会 |
| 7.6.2 实验存在的不足 |
| 第8章 研究总结与展望 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 研究的创新之处 |
| 8.3 研究的不足和后续研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 高中数学错题原因及优化矫正策略问卷调查(教师版) |
| 附录 B 高中数学错题原因及优化矫正策略问卷调查(学生版) |
| 攻读学位期间发表的论文与研究成果、获奖 |
| 致谢 |
四、初中学生解题常见错误浅析（论文参考文献）
- [1]初中生几何最值学习障碍调查及教学策略研究[D]. 汤奎. 四川师范大学, 2021(12)
- [2]初三学生一元二次方程解题错误分析及教学策略研究[D]. 李瑾瑾. 西北师范大学, 2021
- [3]初三学生“一次函数”解题错误类型的调查研究[D]. 马晶洋. 西北师范大学, 2021
- [4]初中数学易错点分析及应对策略 ——以方程与不等式为例[D]. 施育凤. 大理大学, 2021(08)
- [5]初中生圆章节解题错误成因与对策研究[D]. 吴海烔. 扬州大学, 2021(09)
- [6]九年级学生函数模块解题错误纠正研究[D]. 张嫌. 云南师范大学, 2021(08)
- [7]初中数学错题本使用现状及作用研究[D]. 张昕. 沈阳师范大学, 2021(09)
- [8]六年级学生分数学习解题错误与教学对策研究[D]. 郭立菲. 上海师范大学, 2021(07)
- [9]八年级学生二次根式解题错误及教学对策研究[D]. 李海燕. 曲阜师范大学, 2021(02)
- [10]高中数学错题原因及矫正策略的研究[D]. 刘洋杰. 江西科技师范大学, 2020(02)